BAB 4 PEMBAHASAN
4.1 Pengumpulan data
Data yang digunakan adalah data jumlah peminat pada departemen S1 Matematika USU melalui jalur tertulis yaitu jalur SPMB, SNMPTN dan SBMPTN tidak termasuk jalur
UMB dan Undangan. Data diperoleh dari Biro Rektor USU Bagian Pendidikan sesuai dengan izin yang diberikan oleh pihak terkait. Data yang digunakan mulai dari data
jumlah peminat pada tahun 2006 – 2013.
Tabel 4.1 Data Jumlah Peminat S1 Matematika USU Melalui Jalur Tertulis Tahun 2006 – 2013
Tahun Jumlah peminat
2006 466
2007 507
2008 211
2009 320
2010 309
2011 442
2012 536
2013 617
Sumber: Biro Akademik USU Pada tahun 2008
– 2012 jumlah peminat mengalami penurunan yang cukup besar dikarenakan pada interval tahun tersebut UMB dilaksanakan terlebih dahulu.
Universitas Sumatera Utara
4.2 Metode Automatic Clustering-Relasi Logika Fuzzy
Pada bagian ini, disajikan metode untuk peramalan jumlah peminat didasarkan pada
metode automatic clustering-relasi logika fuzzy. Langkah 1:
Menerapkan metode automatic clustering untuk klaster data historis menjadi bentuk interval kemudian hitung titik tengah masing-masing intervalnya.
Langkah 2: Mengasumsikan bahwa terdapat n interval
, kemudian mendefenisikan setiap fuzzy set
, di mana dan
.
Langkah 3: Fuzzifikasi setiap data historis, menjadi himpunan fuzzy. Jika data terletak
pada interval , dengan
, maka data difuzzifikasi ke .
Langkah 4: Membentuk relasi logika fuzzy yang didasarkan pada data historis yang
diperoleh dari Langkah 3. Fuzzifikasi data jumlah peminat tahun t dan t+1 adalah
dan yang masing-masing kemudian membangun relasi logika fuzzy
dimana dan
adalah keadaan sekarang dan keadaan mendatang dari hasil logika fuzzy. Berdasarkan keadaan saat ini pada relasi logika fuzzy, relasi logika fuzzy dibagi ke
dalam kelompok relasi logika fuzzy, di mana relasi logika fuzzy yang memiliki keadaan saat ini yang sama di masukkan ke dalam kelompok relasi logika fuzzy yang sama.
Langkah 5: Menghitung nilai peramalan jumlah peminat, sesuai prinsip berikut:
Prinsip 1: Jika fuzzifikasi jumlah peminatdari tahun t adalah
dan hanya ada satu relasi logika fuzzy pada kelompok relasi logika fuzzy yang memiliki keadaan saat ini
ditunjukkan sebagai berikut:
Maka nilai peramalan jumlah peminat pada tahun t+1 adalah m
k
, dengan m
k
adalah titik tengah dari interval u
k
dan nilai keanggotaan maksimum dari himpunan fuzzy A
k
terjadi pada interval u
k
.
Universitas Sumatera Utara
Prinsip 2: jika fuzzifikasi jumlah peminat dari tahun t adalah A
j
dan ada relasi logika fuzzy yang memiliki keadaan sekarang A
j
, yang ditunjukkan sebagai berikut:
Maka nilai peramalan dari tahun t+1 dihitung sebagai berikut:
Dimana x
i
menggambarkan angka dari Relasi Logika Fuzzy pada kelompok
Relasi Logika fuzzy, adalah titik tengah dari interval-
interval berturut-turut, dan nilai keanggotaan maksimum dari
himpunan fuzzy terjadi pada interval
berturut-turut.
Prinsip 3: jika fuzzifikasi jumlah peminat pada tahun t adalah A
j
dn ada relasi logika fuzzy yang memiliki keadaan saat ini A
j
yang di ganbarkan seperti berikut:
Dengan simbol “ ≠ “ merupakan sebuah nilai yang tidak diketahui, maka nilai peramalan pada tahun t+1 adalah m
j
, dengan m
j
adalah titik tengah dari interval u
i
dan nilai keanggotaan maksimal dari himpunan fuzzy A
j
terjadi pada u
i
.
4.3 Algoritma automatic clustering