9
1. Himpunan Fuzzy
Himpunan fuzzy merupakan perkembangan dari himpunan crisp. Himpunan tegas crisp adalah himpunan yang nilai keanggotaan dari
elemennya hanya mempunyai dua kemungkinan, himpunan tidak kosong
dan merupakan elemen dalam himpunan nilai keanggotaan pada
himpunan biasanya dituliskan dalam bentuk
. Dua nilai keanggotaan dari himpunan tegas Crisp yaitu:
{ Himpunan fuzzy memiliki dua atribut yaitu:
a. Atribut Linguistik
Atribut linguistik merupakan penamaan suatu variabel yang mewakili suatu keadaan tertentu dengan menggunakan bahasa alami. Misalkan pada
variabel umur pembagian muda, parobaya dan tua. Penelitian ini atribut linguistik yang digunakan dengan abjad, pada variabel contrast pemamaan
setiap himpunan
fuzzy di
ganti dengan
penamaan .
b. Atribut numerik
Atribut numerik adalah nilai angka yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel, variabel contrast misalnya
Beberapa istilah yang digunakan dalam himpunan fuzzy : a.
Variabel fuzzy merupakan variabel yang akan dibahas dalam suatu sistem fuzzy. Misalnya contras, correlation, energy, homogeneity,
mean, standar deviation, varians, skewness, kurtosis dan entropy.
10
b. Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili kondisi tertentu
pada variabel fuzzy. Misalkan pada variabel contrast yang dibagi menjadi
sembilan grup
dengan himpunan
fuzzy .
c. Himpunan universal merupakan keseluruhan nilai yang diperbolehkan
untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Himpunan universal dari contrast
. d.
Domain himpunan fuzzy merupakan keseluruhan nilai yang diijinkan dalam himpunan universal dan boleh dioperasikan dalam suatu
himpunan fuzzy. Misalnya domain dari .
2. Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan merupakan kurva yang menunjukkan pemetaan dari input data ke dalam nilai keanggotaan dengan interval [0 1]. Fungsi
keanggotaan merupakan komponen terpenting dalam logika fuzzy karena fungsi keanggotaan inilah yang membedakan antara logika tegas Crisp
dengan logika fuzzy. Fungsi keanggotaan membership function dapat direpresentasikan dengan berbagai cara seperti Grapichal representation,
tabular and list representation, geometric representation dan analitycal representation. Penelitian ini menggunakan analitycal representation untuk
menunjukan fungsi keanggotaan. Representasi fungsi keanggotaan untuk himpunan fuzzy sebagai berikut:
a. Representasi linear
b. Representasi kurva segitiga
11
Representasi kurva segitiga merupakan gabungan dari representasi kurva linear. Representasi kurva segitiga ditunjukkan Gambar 1.
Gambar 1.Representasi Kurva Segitiga Fungsi keanggotaan kurva segitiga
{
| |
……..……………….....1
George J. Klir,1997 c.
Representasi kurva bentuk bahu d.
Representasi kurva-S e.
Representasi kurva bentuk lonceng Bell Curve Representasi bilangan fuzzy biasanya direpresentasikan dengan kurva
lonceng. Representasi kurva berbentuk lonceng ini dibagi menjadi 3 yaitu:
1 Kurva Pi
2 Kurva Beta
3 Kurva Gauss
Representasi kurva Gauss merupakan salah satu representasi kurva lonceng yang memiliki beberapa parameter, yaitu nilai pada domain
1
s x
Domain Derajat
kenaggotaan
a s
1
12
yang menunjukkan pusat kurva � dan setengan lebar kurva � .
Representasi kurva Gauss ditunjukkan Gambar 2.
Gambar 2. Representasi Kurva Gauss Fungsi keanggotaan kurva Gauss sebagai berikut:
� � …………………………………………..2
Kusumadewi,2010 Penelitian ini menggunakan representasi kurva Gauss dikarenakan
setelah melakukan percobaan dengan representasi kurva yang lain representasi kurva Gauss memberikan hasil yang lebih baik dalam
keakurasian sistem fuzzy untuk diagnosis kanker payudara Breast Cancer.
3. Operasi Dasar Dalam Himpunan Fuzzy
Kategori