4
Selanjutnya timbul masalah jika fungsi dapat diturunkan dua kali dalam
suatu himpunan dan turunan parsial tingkat kedua kontinu dalam cakram terbuka dan didapat nilai
, y
x f
; ,
r y
x B
o
, =
y x
H maka uji turunan kedua tidak dapat
digunakan untuk menyimpulkan kejadian tersebut. Oleh karena itu perlu dicari cara lain untuk menyelesaikan masalah tersebut, yaitu dengan menggunakan
bantuan Teorema Taylor untuk fungsi dengan dua variabel.
B. RUMUSAN MASALAH
Pokok permasalahan yang akan dibahas dalam tulisan ini adalah: 1.
Bagaimana Teorema Taylor digunakan untuk menjelaskan pemecahan masalah ekstrem suatu fungsi dengan satu variabel maupun dua variabel,
yaitu dalam kasus
= ′′ c
f
dan
?
, ,
, ,
2
= −
= y
x f
y x
f y
x f
y x
H
xy yy
xx
C. PEMBATASAN MASALAH
Dalam penulisan ini pembahasan masalah hanya dibatasi tentang pembahasan masalah ekstremum fungsi dengan satu variabel dan dua variabel
dengan menggunakan Teorema Taylor.
D. MANFAAT PENULISAN
Manfaat yang diharapkan yaitu agar kita dapat menyelesaikan masalah ekstrem fungsi dengan satu variabel dan dua variabel dengan menggunakan
5
bantuan turunan tingkat tinggi dan bantuan teorema Taylor, apabila dengan uji turunan kedua tidak bisa menarik suatu kesimpulan
E. TUJUAN PENULISAN
Tujuan dari penulisan ini agar kita dapat menyelesaikan permasalahan seputar maksimum dan minimum suatu fungsi dengan satu variabel maupun dua
variabel, misalnya : 1.
Dapat mengetahui syarat apa saja yang harus dipenuhi agar suatu fungsi mencapai maksimum atau minimum.
2. Dapat menggunakan teorema Taylor dalam membahas masalah maksimum
atau minimum jika syarat-syarat suatu fungsi untuk mencapai maksimum atau minimum tidak dipenuhi.
F. METODE PENULISAN
Dalam penulisan ini dilakukan dengan metode pustaka yaitu dengan menelaah buku-buku pustaka sebagai acuan untuk membuktikan teorema-teorema
mengenai masalah Ekstremum dengan menggunakan Teorema Taylor, sehingga dalam penulisan ini tidak ditemukan hal-hal yang baru.
G. SISTEMATIKA PEMBAHASAN
Sebagai gambaran tentang hal apa saja yang dibahas dalam penulisan ini, berikut adalah sistematika pembahasan yang ada dalam skripsi ini.
