V m
p H
ˆ 2
ˆ ˆ
2
+ =
dengan pˆ operator momentum, m massa partikel, dan Vˆ operator energi potensial
2 2
ˆ 2
1 ˆ
x m
V ω
= ,
menghasilkan energi terkuantisasi ,
2 1
+
= δ
ω
δ
h E
L ,
3 ,
2 ,
1 =
δ
dengan π
2 h
= h
, h adalah tetapan Planck, dan ω
frekuensi sudut. Dalam fisika dikenal rangkaian seri RLC yang terdiri dari tahanan R ,
kumparan L , dan kapasitor C . Kapasitor dapat menyimpan muatan listrik Q. Muatan listrik yang tersimpan dalam kapasitor diberikan oleh
CV Q
= dengan V adalah beda potensial listrik. Energi yang tersimpan dalam kapasitor
tersebut dikenakan oleh
2
2 1
CQ E
= .
Energi yang tersimpan di dalam kapasitor mirip dengan energi potensial osilator harmonik
2 2
2 1
x m
V ω
=
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan sebelumnya bahwa energi potensial dari kapasitor keping sejajar yang terangkai seri dengan L
dan R mirip dengan energi potensial osilator harmonik. Oleh sebab itu, permasalahan dalam penelitian ini adalah bagaimana mengkuantisasi energi yang
tersimpan pada rangkaian RLC.
1.3 Batasan Masalah
Masalah yang diteliti dibatasi pada 1.
Rangkaian RLC yang tersusun secara seri pada rangkaian pengosongan dan rangkaian pengisian.
2. Masalah kuantisasi energi rangkaian RLC menggunakan pengkuantuman
secara aljabar.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk 1.
Mengkuantisasi energi dalam rangkaian RLC secara aljabar. 2.
Implikasi dari kuantisasi energi yang tersimpan di dalam kapasitor pada rangkaian RLC seri.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
1.5 Kegunaan Penelitian
Penelitian ini berguna untuk 1.
Menjelaskan kuantisasi energi rangkaian RLC. 2.
Mengembangkan ilmu pengetahuan khususnya mengenai konsep kuantisasi energi pada rangkaian RLC seri.
1.6 Sistematika Penelitian Bab I pendahuluan
Dalam bab ini dijelaskan mengenai latar belakang masalah, batasan masalah, metode penelitian, tujuan penelitian, kegunaan penelitian, dan
sistematika penelitian.
Bab II
Dalam bab ini akan dijelaskan teori kuantisasi secara aljabar, persamaan nilai eigen, operator kreasi dan annihilasi, dan perumusan persamaan diferensial
rangkaian RLC beserta penyelesaiannya.
Bab III
Bab III menjelaskan tentang metode penelitian yang ditempuh dalam penelitian ini.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
