3.1.1.2. Pemodelan Inverse Kinematics
Berdasarkan pemodelan mekanik dari lengan robot yang sebelumnya, maka pemodelan kinematik dapat dibuat. Perbedaan dari masing masing lengan dan masing
masing sudut pada joint dapat dimanfaatkan pada sebuah model perhitungan pada inverse kinematics untuk menentukan titik koordinat pada ujung end effector yaitu alat tulis spidol.
Pada lengan robot, pergerakan dari lengan dibatasi oleh maksimum sudut yang bisa dicapai oleh motor stepper dan dari desain mekanik lengan robot. Pada Gambar 3.8. Memberikan
gambaran dari gerakan lengan robot untuk menentukan batas jangkauan lengan robot. Batas gerakan joint lengan robot berdasarkan putaran motor servo ditetapkan pada Tabel
3.2
Gambar 3.9. Ilustrasi Batasan Pergerakan Link lengan robot dengan jangkauan maksimal yang ditentukan
Tabel 3.2. Tabel Batasan Gerakan Lengan Robot Berdasarkan Putaran Motor Stepper Dan Desain Lengan
No. Lengan
Panjang cm Total
Mak. Min.
1 Base
- 180°
90° -90°
2 Shoulder
20 90°
90° -0°
3 Elbow
25 180°
90° -90°
4 Pitch
5 180°
90° -90°
5 Pointer
3 0°
0° 0°
Titik referensi dibutuhkan sebagai titik awal mulai membuat gambar pada area kerja. Titik yang diperlukan pada gambar tergantung dari ukuran dimensi gambar. Rencana dari
gambar yang akan dibuat sebagai test pada lengan robot ini ada pada Gambar 3.10.
Gambar 3.10. Rencana Gambar Yang Digunakan Sebagai Test Dari Lengan Robot
Berdasar Gambar 3.10. Titik titik hitam adalah referensi saat membuat gambar dari bidang yang diinginkan.
Contoh perhitungan dari inverse kinematics dengan metode geometri untuk mencari sebuah titik. Pada perancangan lengan robot ini dilakukan perhitungan untuk mencari
sudut dan titikreferensi pada area kerja. Misalkan sudah diketahui di koordinat P X,Y,Z adalah P 20,10,5 Gambar 3.11. Menunjukan posisi lengan robot ketikadari atas berdasar
sumbu X dan Y. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Gambar 3.11. Lengan Robot Tampak Atas
Gambar 3.12. Penyederhanaan Gambar Lengan Robot Dengan Analisa Geometri Untuk Mencari
1
Berdasarkan Gambar 3.12. Diketahui bahwa lengan robot memiliki spesifikasi yang
digunakan untuk analisa inverse kinematics dengan metode pendekatan geometris sebagai berikut
alat tulis ujung
sampai
3 2
1
pitch l
BC elbow
l AB
shoulder l
OA
Pada pembahasan perancangan menurut Gambar 3.12. Panjang dari lengan
1
l
2
l
dan
3
l
tidak ditulis panjangnya karena mengukur inverse kinematics yang diperlukan adalah posisi dari end effector lengan robot yang berada pada koordinat sumbu X dan Y dimana
CPx,Py
cm CD
Py cm
OD Px
10 20
Dengan aturan segitiga siku - siku menggunakan trigonometri seperti pada persamaan 2-8 sebagai berikut
565 ,
26 20
10 tan
tan
1 1
1 1
1
Px Py
Dari hasil perhitungan, diperoleh sudut
1
pada koordinat sumbu X dan sumbu Y sebesar 26,565° sehingga bagian base pada legnan robot akan berputar ke posisi sudut
1
sebesar 26,565°
Gambar 3.13. Lengan Robot Tampak Samping X,Z
Pada Gambar 3.13. Menunjukan Posisi lengan robot tampak samping yaitu pada sumbu X dan Z sehingga panjang dari lengan yang digunakan berdasarkan dari Tabel 3.2.
Sebagai berikut
cm pitch
cm elbow
cm Shoulder
8 pointer
25 20
Gambar 3.14 Penyederhanaan Lengan Robot Tampak Samping Pada Sumbu X,Y,Z Untuk Analisis Geometri
Berdasarkan Pada Gambar 3.13. Dan analisa geometri lengan robot seperti pada PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Gambar 3.13. Diketahui bahwa
cm l
spidol pitch
BC cm
l elbow
AB cm
l shoulder
OA 8
25 20
3 2
1
PXY,Z = posisi end effector pada sumbu X,Y,Z saat ujung spidol menempel pada papan gambar
Gambar 3.15. Analisa Geometri Lengan Robot Untuk Mencari
2
dan
3
Perancangan lengan robot pada Gambar 3.15. Berdasarkan end effector di koordinat
,
t t
t
Z Y
X P
yaitu P20,5. Untuk mencari sudut
, ,
4 3
2
diperlukan analisis inverse
kinematics. Sebenarnya banyak solusi untuk menentukan titik akhir yang ditentukan tergantung dari desain lengan robot. Sulosi pertama adalah menggunakan analisia pada
konfigurasi lengan robot 2 sendi dengan persamaan 2-16 dan 2-21 pertama dengan cara menentukan posisi end effector pada lengan 2
2
l
yaitu pada koordinat Pxy,z penentuan posisi lengan 2 diperlukan untuk mendapatkan sudut. Setelah didapat nilai dari sudut -
sudut joint maka selanjutnya dapat dilakukan solusi kedua yaitu dengan analisa sudut pada konfigurasi langan robot 3 sendi menggunakan persamaan 2-22
Solusi pertama:
cm BD
cm OD
l effector
end P
z xy
P 5
15 pada
koordinat 5
, 15
,
2
Persamaan 2-16 digunakan mencari besaran sudut
3
, sedangkan persamaan 2-21 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
digunakan untuk mencari besarnya sudut
2
. Jika persamaan 2-16 digunakan untuk mencari besarya sudut
3
maka hasilnya :
80 ,
140 775
, cos
25 .
20 .
2 25
20 5
15 cos
2 cos
3 1
3 2
2 2
2 1
3 2
1 2
2 2
1 2
2 1
3
l l
l l
z xy
Jadi besarnya sudut
3
yang terletak pada joint antara shoulder dan elbow adalah sebesar
80 ,
140
. Sehingga motor stepper akan berputar keposisi sudut
3
Berikutnya mencari besarnya sudut
2
berdasarkan persamaan 2-21
289 .
69 645
, 2
tan 80
, 140
sin 25
. 5
80 ,
140 cos
25 20
15 80
, 140
sin 25
. 15
80 ,
140 cos
25 20
5 tan
sin .
cos sin
. cos
tan
2 1
2 1
2 3
2 3
2 1
3 2
3 2
1 1
2
l z
l l
xy l
xy l
l z
Jadi besarnya sudut
2
yang terletak pada joint antara base dan shoulder negatif karena berada dibawah garis 0°, hasilnya sebesar -69,289°. Sehingga motor stepper pada
bagian shoulder akan berputar ke posisi sudut
2
Solusi Kedua:
Gambar 3.16. Analisa Geometri Lengan Robot untuk mencari
4
Berdasarkan Gambar 3.16. Analisa geometri inverse kinematics digunakan untuk
mencari besarnya sudut pada
4
dengan persamaan 2-22, sehingga yang diperlukan terlebih dahulu adalah mencari sudut terbesar ditarik dari joint pada titik 0 menuju ke
setiap lengan
, ,
3 2
1
l l
l
yang terdapat pada titik ABC. Sudut yang terbentuk yaitu sudut
2
, sudut
a
dan sudut
. Pada Gambar 3.16. Sudut terbesar
pada ujung lengan 2
2
l
yang terletak pada titik B
Pada analisis sebelumnya menurut Gambar 3.15. Posisi titik P sudah ditetapkan yang berada di titik B yaitu pada koordinat 15,5 sehingga besar sudut
dapat dicari dengan persamaan 2-8
434 ,
18 15
5 tan
tan
1 1
xy z
Setelah diperoleh besar sudut
yaitu 18,434° maka penyelesaian dari inverse kinematics dapat ditentukan menggunakan pencarian besar sudut
4
yang terdapat pada joint antara bagian elbow dan pitch. Besarnya sudut
sama dengan total sudut
4 3
2
, ,
sehingga diperoleh besarnya sudut
berdasarkan pada Gambar 3.16. Dengan persamaan 2-22 sebagai berikut
4 3
2
Sehingga dapat ditentukan besar sudut
4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
077 .
53 80
, 140
289 ,
69 434
, 18
4 4
3 2
4
Jadi besarnya sudut
4
adalah sebesar -53,077°. Hasil yang didapat negatif karena posisi sudut
4
berada dibawah garis 0° dan motor stepper pada bagian link di pitch akan berputar ke posisi sudut
4
Gambar 3.17. Posisi Titik Referensi Yang Digunakan Untuk Menguji Lengan Robot
Pada Gambar 3.17. Menunjukan berbagai titik referensi yang digunakan dalam menguji lengan robot ini. Pengujian menggunakan gambar kotak lingkaran segitiga dan
tanda tambah pada gambar kotak titik referensi berada pada ujung kiri atas dari gambar. Titik ini digunakan sebagai awal pembuatan gambar, sedangkan pada gambar lingkaran
titik referensi berada pada jari - jari lingkaran yang dihitung dari pusat lingkaran. Pada gambar segitiga sama sisi titik referensi berada pada ujung atas dari segitiga sama sisi.
Kemudian pada gambar tanda tambah memiliki dua titik referensi dikarenakan saat penggambaran tanpa tambah, yang pertama dibuat adalah garis menurun kemudian ujung
alat tulis diangkat dan menuju titik referensi kedua untuk membuat garis mendatar. Jika hanya memiliki satu garis referensi maka garis yang dilalui akan menjadi dua kali dan
menjadi tidak efisien.
Daerah kerja adalah didalam area kertas 30cm x 25cm. Untuk jangkauan lengan sebenarnya bisa melebihi dari area kertas 30cm x 25cm tetapi agar lebih aman maka
dibuat area kerja sebesar 25cm x 20cm pada area kertas 30cm x 25cm yaitu memberi PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
jarak pada bagian kiri adalah 2,5cm pada bagian kanan 2,5cm kemudian pada bagian atas dan bawah adalah 2,5cm
3.1.2. Perancangan Elektrik Sistem Pengendali
Kategori