Pendimensian Komponen Jembatan
6.2. Pendimensian Komponen Jembatan
6.2.1. Bangunan Atas
6.2.1.1. Perhitungan Sandaran
A. Pembebanan pada pipa sandaran:
Beban Horizontal = 100 kgm Beban Vertikal
= 6,6 kgm
B. Data Perencanaan
Sandaran menggunakan pipa ∅ 76,3 mm (3 inchi) σ izin
= 160 MPa
E Baja 5 = 2,1 x 10 MPa
C. Data Teknis Profil
Gambar 6.61 Penampang Railing
Tabel 6.10 Spesifikasi Pipa Sandaran
Spesifikasi
Besar
Nominal Size
2 inchi
Diameter Luar (D)
60,5 mm
Diameter Dalam (d)
52,9 mm
Luas (A)
6,8 cm 2
Berat pipa (G)
5,31 kgm
Inersia 4 27,31 cm Modulus Penampang (W) 3 9,028 cm
D = 7,63 cm
I = 59,5 cm 4
2 F = 9,085 cm
W
= 15,6 cm
G = 7,13 kgm
R AV = ½ x q x Ls
= ½ x 100,254 x 1 = 50,13 kg
Momen yang terjadi pada pipa sandaran: Mu 2 = 18 x q x Ls
= 18 x 100,254 x 1 2 = 100,254 kg.m
Geser yang terjadi pada pipa sandaran:
D =R AV = 50,13 kgm
D. Kontrol Terhadap Bahan Tegangan yang Ada
1. Terhadap lendutan
5 ℎ
< 2,054 cm ……OK!
2. Terhadap momen
σ u <σ ijin =σ ijin
2 2 = 642,65 kgcm < 1600 kgcm ……OK!
3. Terhadap geser
τ= 2 = = 13,14 kgcm
τ 2 izin = 0,58 x σ ijin = 0,58 x 1600 = 928 kgcm τ<τ izin ……OK!
6.2.1.2. Perhitungan Lantai Trotoar
Fungsi utama trotoar adalah memberikan layanan yang optimal bagi pejalan kaki baik dari segi keamanan maupun kenyamanan. Berdasar PPJJR 1987, konstruksi trotoar harus diperhitungkan terhadap beban hidup Fungsi utama trotoar adalah memberikan layanan yang optimal bagi pejalan kaki baik dari segi keamanan maupun kenyamanan. Berdasar PPJJR 1987, konstruksi trotoar harus diperhitungkan terhadap beban hidup
melintang jembatan sebesar P = 500 kgm 2 yang bekerja pada puncak kerb yang bersangkutan atau pada tinggi 25 cm di atas permukaan lantai
kendaraan apabila kerb lebih tinggi dari 25 cm.
Gambar 6.62 Pembebanan pada Trotoar
A. Data Perencanaan
f’c = 35 MPa γc 3 = 2500 kgm
d =h–p–½ ∅ = 250 – 40 – 8 = 202 mm
B. Pembebanan
1. Akibat Beban Mati
P 1 = 1,2 x 23,8 = 28,56 kg
P 2 = 0,25 x 1 x 1 x 2500 = 625 kg P 3 = 0,25 x 1 x 1 x 2500 = 625 kg
2. Akibat Beban Hidup
H 1 (beban pejalan kaki)
= 1 x 500 = 500 kg
H 2 (beban tumbukan pada trotoar) = 1 x 500 = 500 kg
3. Akibat Momen yang terjadi di titik A
MP 1 = 28,56 x 0,938
= 26,789 kg.m
MP 2 = 625 x 0,5
= 312,50 kg.m
MP 3 = 625 x 0,5
= 312,50 kg.m
MH 1 = 500 x 0,438
= 219,00 kg.m
MH 2 = 500 x 0,25
= 125,00 kg.m
Total (Mu)
= 995,789 kg.m
C. Perhitungan Tulangan
x 10 -2
= ρ x 0,8 x fy x (1-0,588 x ρ x
x 10 -4
= ρ x 0,8 x 2400 x (1-0,588 x ρ x
ρ – 7741,44 ρ 2
0 = 7741,44 2 ρ - 1920 ρ + 2,44
= 0,75 x β [
x ]
= 0,75 x 0,814 [
x ]
Karena ρ min > ρ dipakai ρ min = 0,0058
A = ρ min x b x d = 0,0058 x 1000 x 202
2 = 1171,6 mm
Dipakai tulangan 2 ∅ 16-150 (As = 1340,412 mm ) Checking
= 0,00664 < ρ max……OK!
Menurut SKSNI T15-1991-03 pasal 3.16.12, dalam arah tegak lurus terhadap tulangan utama harus disediakan tulangan pembagi (untuk tegangan susut dan suhu). Untuk fy = 240 MPa
As = 0,0025 x b x d As = 0,0025 x 1000 x 202 = 505 mm 2
Digunakan tulangan bagi D12 – 200 (A = 565,486 mm 2 )
6.2.1.3. Perencanaan Pelat Lantai Kendaraan
Gambar 6.63 Pelat Lantai Kendaraan
A. Data Perencanaan
Mutu beton (f’c)
= 35 MPa
Mutu tulangan
= 240 MPa
Tebal pelat lantai
= 25 cm
Tebal perkerasan
= 5 cm
∅ tulangan
= 16 mm
Tebal selimut beton = 40 mm (konstruksi lantai yg
langsung berhubungan dengan cuaca)
3 Berat jenis beton (γc)= 2500 kgm 3 = 25 kNm
3 Berat jenis aspal (γa) = 20 kgm 3 = 22 kNm
B. Perhitungan momen lentur pada pelat lantai kendaraan
1. Akibat beban mati (qDL)
Berat sendiri pelat = 0,25 x 1,0 x 2500 = 625 kgm Berat aspal
= 0,05 x 1,0 x 20 = 110 kgm
Berat air hujan = 0,05 x 1,0 x 1000 = 50 kgm Total qDL
= 785 kgm
Momen tumpuan = 112 x q x L 2
= 112 x 785 x 1,5 2 = 147,188 kg.m
2. Akibat beban hidup (Beban T)
Untuk perhitungan kekuatan lantai kendaraan atau sistem lantai kendaraan jembatan harus digunakan beban “T” yaitu beban yang merupakan kendaraan truk yang mempunyai beban roda ganda (Dua Wheel Load) sebesar 10 ton.
Gambar 6.64 Beban Truk “T”
Beban “T” = 10 ton Bidang kontak pada sumbu plat
tx = (50 + (2 x 17,5)) = 85 cm = 0,85 m tx = (50 + (2 x 17,5)) = 85 cm = 0,85 m
2 T’ = = 21390,374 kgm
a. Kondisi 1 (satu roda di tengah pelat)
Gambar 6.65 Penyebaran Beban “T” pada kondisi 1
Tabel 6.11 Tabel Bittner untuk memperoleh Fxm
Tabel 6.12 Tabel Bittner untuk memperoleh Fym
Dari tabel Bittner didapat: Fxm = 0,1926 Fym = 0,1569
Momen maksimum pada kondisi 1 (satu roda di tengah pelat) Mxm = Fxm x T’ x tx x ty
= 0,1926 x 21390,374 x 0,85 x 0,55 = 1926 kg.m
Mym = Fym x T’ x tx x ty
= 0,1569 x 21390,374 x 0,85 x 0,55 = 1569 kg.m
b. Kondisi 2 (dua roda berdekatan)
Gambar 6.66 Penyebaran Beban “T” pada kondisi 2
Luas bidang kontak di atas dapat dihitung menjadi 2 bagian, yaitu:
Gambar 6.67 Penyebaran Beban “T” kondisi 2 Bagian 1
Gambar 6.68 Penyebaran Beban “T” kondisi 2 Bagian 2
Dari tabel Bittner didapat: Fxm = 0,1370 Fym = 0,1179
Momen bagian 1
Mxm 1 = Fxm x T’ x tx x ty = 0,1370 x 21390,374 x 1,85 x 0,55 = 2981,765 kg.m
Mym 1 = Fym x T’ x tx x ty = 0,1179 x 21390,374 x 1,85 x 0,55 = 2566,059 kg.m
Dari tabel Bittner didapat: Fxm = 0,3086 Fym = 0,1993 Momen bagian 2
Mxm 2 = Fxm x T’ x tx x ty = 0,3086 x 21390,374 x 0,15 x 0,55 = 544,588 kg.m
Mym 2 = Fym x T’ x tx x ty = 0,1993 x 21390,374 x 0,15 x 0,55 = 351,706 kg.m
Momen maksimum pada kondisi 2:
Mxm = Mxm 1 – Mxm 2
= 2981,765 - 544,588 = 2437,177 kg.m
Mym = Mym 1 – Mym 2
= 2566,059 - 351,706 = 2214,353 kg.m
Momen maksimum akibat beban “T” diambil dari momen terbesar kondisi 1 dan kondisi 2, yaitu:
a. Momen maks kondisi 1 (satu roda di tengah pelat) Mxm = 1926 kg.m Mym = 1569 kg.m
b. Momen maks kondisi 2 (dua roda berdekatan) Mxm = 2437,177 kg.m Mym = 2214,353 kg.m
Dipilih momen kondisi 2 (dua roda berdekatan) karena menghasilkan momen yang terbesar. Momen total yang terjadi pada pelat tengah akibat beban mati dan beban hidup adalah:
Mx
= Mx DL + Mx LL = 147,188 + 2437,177 = 2584,365 kg.m
My
= My DL + My LL = 147,188 + 2214,353 = 2361,541 kg.m
C. Perhitungan tulangan pelat lantai kendaraan
1. Tulangan pada arah melintang jembatan (lx)
Mx =
, dengan ∅ = 0,8 (faktor reduksi momen)
= 3230,456 kg.m = 36,652 kNm
b = 1,00 m
d = h – p – ½ D, digunakan D = 16 mm = 250 – 40 – ½ 16 = 202 mm
= 791,701 kNm 1 0,202 = 0,7917 MPa 2
2 = ρ x 0,8 x fy x (1 - 0,588 x ρ x ′ )
0,791 = ρ x 0,8 x 240 x (1 - 0,588 x ρ x
0,791 = 192 ρ x (1-4,032 ρ)
0 = 774,144 2 ρ -192 ρ + 0,791
ρ 1 = 0,004194 ρ 2 = 0,246738
β
= 0,85 – ( ′ −30 ) × 0,05
ρ min = 1,4
ρ max = 0,75 x β [
x ]
x ]
Karena ρ min > ρ dipakai ρ min = 0,0058
A = ρ min x b x d = 0,0058 x 1000 x 202
= 1171,6 mm 2
Dipakai tulangan
∅ 16-150 (As = 1340,412 mm 2 )
Checking ρ
= 0,00664 < ρ max……OK!
2. Tulangan pada arah memanjang jembatan (ly)
My
, dengan ∅ = 0,8 (faktor reduksi momen)
∅
= 2951,926 kg.m = 29,519 kNm
b = 1,00 m
d = h – p – ½ D, digunakan D = 16 mm = 250 – 40 – ½ 16 = 202 mm = 0,202 m
= 723,44 kNm 2 2
= 0,72344 MPa
2 = ρ x 0,8 x fy x (1 - 0,588 x ρ x ′ )
0,723 = ρ x 0,8 x 240 x (1 - 0,588 x ρ x
0,723 = 192 ρ x (1-4,032 ρ)
0 2 = 774,144 ρ -192 ρ +0,723 ρ 1 = 0,003826
= 0,85 – ( 35−30 ) × 0,05
ρ max = 0,75 x β [ 600
0,85 ′
x ]
x ]
Karena ρ min > ρ dipakai ρ min = 0,0058
A = ρ min x b x d = 0,0058 x 1000 x 202
2 = 1171,6 mm Dipakai tulangan 2 ∅ 16-200 (As = 1340,412 mm )
Checking
= 0,00664 < ρ max……OK!
D. Perhitungan deck slab
Direncanakan menggunakan dek baja tipe Alkadeck 1000 E dengan dimensi sebagai berikut.
Gambar 6.69 Deck Baja Alkadeck 1000 E
Tabel 6.13 Section Properties of Alkadeck 1000 E 0 Per Meter - Width
Tabel 6.14 Alkadeck 1000 E 0 Composite Floor – Span Table for Temporary Suport
= 1,0 mm W 2 = 10,46 kgm
t
A 2 = 1247,91 mm m
I 4 = 667350,58 mm Y NA = 22,56 mm
= 2,256 cm W 3 = 28150,81 mm = 28,15 cm 3
Cek tegangan yang terjadi σ
terjadi
< σ izin
< 2706 kgcm 2
2 = 76,871 kgcm 2 < 2706 kgcm ……OK!
6.2.1.4. Perencanaan Gelagar Memanjang
Gelagar jembatan berfungsi untuk menerima beban-beban yang bekerja di atasnya, dan menyelurkannya ke bangunan di bawahnya. Pembebanan pada gelagar memanjang meliputi: Beban mati
Beban mati terdiri dari berat sendiri gelagar dan beban-beban yang bekerja di atasnya (pelat lantai jembatan, perkerasan, dan air hujan)
Beban hidup
Beban hidup pada gelagar jembatan dinyatakan dengan beban “D” atau beban jalur, yang terdiri dari beban terbagi rata ”q” tonm’ per jalur, dan beban garis “P” ton per jalur lintas tersebut.
Gambar 6.70 Pemodelan Beban Gelagar Memanjang
Data teknis perencanaan gelagar memanjang:
Mutu beton (f’c)
= 35 MPa
Mutu baja (fy)
= 410 MPa
Berat isi beton bertulang 3 = 2500 kgm Berat isi beton biasa
= 20 kgm 3
Berat isi aspal 3 = 20 kgm
Tebal pelat lantai kendaraan = 25 cm Tebal lapis perkerasan
= 5 cm
Tebal pelat trotoar
= 25 cm
Jarak antar gelagar melintang = 500 cm
A. Gelagar Tepi
Gambar 6.71 Pembebanan pada Gelagar Tepi
1. Perhitungan momen lentur pada gelagar tepi
a. Beban Mati
i. Beban mati (qD1)
Beban akibat pelat lantai terotoar dan beban di atasnya : Berat trotoar
= 0,25 x 1,00 x 2500 = 625 kgm
Berat pelat lantai = 0,25 x 1,00 x 2500 = 625 kgm Berat air hujan = 0,05 x 1,0 x 1000 = 50 kgm Berat deck baja = 1,00 x 10,46 = 10,46 kgm Beban railing
= 34,5 kgm
Total qD1
= 1344,96 kgm
ii. Beban mati (qD2)
Beban akibat pelat lantai terotoar dan beban di atasnya: Berat perkerasan = 0,05x0,75x2200
= 82,5 kgm
Berat pelat lantai = 0,25 x0,75x 2500 = 468.75 kgm Berat air hujan
= 0,05 x0,75x 1000 = 37,5 kgm
Berat deck baja
= 0,75x 10,46
= 7.845 kgm
Total qD2
= 596,6 kgm
Gambar 6.72 Beban eqivalen beban mati gelagar samping
Beban trapezium diubah menjadi beban ekivalen:
x (3L – 4a )
xL
x (3 x 5 2 – 4 x 0,75 2
)= x5 2
iii. Beban sendiri profil gelagar memanjang (qD3)
Dengan profil IWF 500x200, qD3 = 79,5 kgm
Beban mati total (qDL)
= qD1 + qD2 + qD3 = 1344,96 + 578,7 + 79,5 = 2003,157 kgm
Gaya geser maks akibat beban mati (Vmaks DL): Vmaks DL = ½ x q x L
= ½ x 2003,157 x 5 = 5007,893 kg
Momen maksimum akibat beban mati (Mmaks DL):
Mmaks DL = x qDL x L
= x 2003,157 x 5
8 = 6259,87 kg.m
b. Beban Hidup
i. Beban terbagi rata “q”
Bentang jemnbatan = 70 m, maka
q
= 1,1 x (1 + ) tonm’ (utk L > 60 m)
= 1,1 x (1 + )
= 1,571 tonm’ Untuk perhitungan momen dan gaya lintang:
Beban terbagi rata (q’) =
x α x s’
Dimana: α = faktor distribusi, α = 0,75 bila kekuatan gelagar
melintang diperhitungkan. α = 1,00 bila kekuatan gelagar melintang tidak
diperhitungkan s’ = lebar pengaruh beban hidup pada gelagar tepi
s’ =
q’ =
x α x s’
x 0,75 x 1,35
= 0,578 tonm = 578,571 kgm
Ketentuan penggunaan beban “D” dalam arah melintang jembatan adalah:
o Untuk jembatan dengan lebar lantai kendaraan lebih besar
dai 5,50 m, beban “D” sepenuhnya 100 dibebankan pada lebar jalur 5,50 m sedang lebar selebihnya dibebani hanya
50 “D”. q’= 50 x 578 kgm
= 289,286 kgm
o Untuk perhitungan kekuatan gelagar karena pengaruh
beban hidup pada trotoar, diperhitungkan beban sebesar
60 beban hidup trotoar. Beban hidup pada trotoar = 500 kgm 2
Pengaruh beban hidup pada trotoar (q) q = 60 x (1,2 x 500) = 360 kgm Beban hidup terbagi rata pada gelagar tepi: Pengaruh beban hidup pada trotoar (q) q = 60 x (1,2 x 500) = 360 kgm Beban hidup terbagi rata pada gelagar tepi:
= 649,286 kgm
ii. Beban garis “P”
P = 12 ton, untuk perhitungan momen dan gaya lintang
Beban garis (P’) =
x α x s’ x K
Dimana: K = Koef. Kejut, yg ditentukan dengan rumus:
x α x s’ x K
x 0,75 x 1,35 x 1,167
= 5,155 ton = 5154,545 kg
Untuk jembatan dengan lebar kendaraan lebih besar dari 5,50 m, beban “D” sepenuhnya (100) dibebankan pada lebar jalur 5,50 m, sedang lebar selebihnya dibebani hanya 50 “D”. P’ = 50 x 5154,545 kg = 2577,273 kg
Gambar 6.73 pembebanan akibat beban hidup pada gelagar
samping
Gaya geser maks akibat beban hidup (Vmak LL) Vmaks LL = ½ x P’ + ½ x q x L
= ½ x 2577,273 + ½ x 649,286 x 5 = 2911,851 kg
Momen maks akibat beban hidup (Mmaks LL)
Mmax LL = ( x q’ x L )+( x P x L)
=( x 649,286 x 5 )+( x 2577,273 x 5)
= 5250,609 kg.m
Gaya geser total pada gelagar tepi: Vtotal
= Vmaks DL + Vmaks LL = 5007,487 + 2911,851 = 7919,744 kg
Momen total pada gelagar tepi: Mtotal
= Mmaks DL + Mmaks LL = 6259,866 + 5250,609 = 11510,48 kg.m
2. Pendimensian profil gelagar tepi
Mtotal
= 11510,48 kg.m
σ 2 = 0,66 x fy = 0,066 x 4100 = 2706 kgcm
izin
(Sumber: SNI 1729:2015)
Wx 3 = = = 425,369 cm
σ izin
Digunakan profil baja IWF 500 x 200
Ukuran (mm)
Profil IWF
Berat (kgm)
Momen Inersia Jari-jari inersia Momen lawan
tampang
Ix
Iy
ix
iy
Wx Wy
3. Kontrol terhadap bahan dan tegangan
a. Kontrol terhadap lendutan (δ)
δ max =
< δ izin
< 1,00 cm……OK!
b. Kontrol terhadap tegangan lentur yang terjadi ( σ)
< σ izin
< 2706 kgcm 2
2 = 681,093 kgcm 2 < 2706 kgcm
c. Kontrol terhadap tegangan geser yang terjadi (τ)
Vmaks = (½ x q total x L) + (½ x P)
= (½ x (20,031+6,493) x 500) + (½ x2577,27) = 7919,744 kg
A web =A profil -A flens
= 101,3 – (2 x (20 x 1,4)) = 45,3 cm 2
τ
terjadi =
< τ izin
< 0,58 x σ izin
2 =174,828 kgcm 2 < 1569,48 kgcm
B. Gelagar Tengah
Gambar 6.74 Penampang Melintang Gelagar Tengah
1. Perhitungan momen lentur pada gelagar tengah
Gambar 6.75 Penyaluran Beban pelat pada gelagar tengah
a. Beban Mati
Berat perkerasan = 0,05x0,75x2200 = 82,5 kgm Berat pelat lantai = 0,25 x 0,75 x 2500 = 468,75 kgm Berat air hujan = 0,05 x 0,75 x 1000 = 37,5 kgm Berat deck baja = 0,75 x 10,46 = 7,845 kgm Total qD2 = 596,59 kgm
Gambar 6.76 Beban eqivalen beban mati gelagar tengah
Beban trapezium diubah menjadi beban ekivalen:
x (3L – 4a )
xL
x (3 x 5 – 4 x 1,5 )
x5
Beban mati yang bekerja pada gelagar tengah: q
= 2 x qE = 2 x 578,697 = 1157,394 kgm
Beban sendiri profil gelagar memanjang (qD3) Dengan profil IWF 500 x 200, qD3 = 79,5 kgm
Beban mati total (qDL) = 1157,394 + 79,5
= 1236,894 kgm
Gaya geser maks akibat beban mati (Vmaks DL):
Vmaks DL
=½xqxL = ½ x 1236,894 x 5 = 3092,236 kg
Momen maksimum akibat beban mati (Mmaks DL):
Mmaks DL = x qDL x L
= x 1236,894 x 5
8 = 3865,295 kg.m
b. Beban Hidup
i. Beban terbagi rata “q”
Bentang jemnbatan = 70 m, maka
q
= 1,1 x (1 + ) tonm’ (utk L > 60 m)
= 1,1 x (1 + )
= 1,571 tonm’ Untuk perhitungan momen dan gaya lintang: Beban terbagi rata (q’) = x α x s’ Dimana: α = faktor distribusi, α = 0,75 bila kekuatan gelagar
melintang diperhitungkan. α = 1,00 bila kekuatan gelagar melintang tidak diperhitungkan
s’ = lebar pengaruh beban hidup pada gelagar
tengah = 1,5 m
q’ =
x α x s’
x 0,75 x 1,5
Ketentuan penggunaan beban “D” dalam arah melintang jembatan adalah: o Untuk jembatan dengan lebar lantai kendaraan lebih besar
dai 5,50 m, beban “D” sepenuhnya 100 dibebankan pada lebar jalur 5,50 m sedang lebar selebihnya dibebani hanya
50 “D”. q’= 100 x 642,857 kgm = 642,857 kgm
ii. Beban garis “P”
P = 12 ton, untuk perhitungan momen dan gaya lintang
Beban garis (P’) =
x α x s’ x K
Dimana: K = Koef. Kejut, yg ditentukan dengan rumus:
x α x s’ x K
x 0,75 x 1,5 x 1,167
= 5,727 ton
= 5727,273 kg
Untuk jembatan dengan lebar kendaraan lebih besar dari 5,50 m, beban “D” sepenuhnya (100) dibebankan pada lebar jalur 5,50 m, sedang lebar selebihnya dibebani hanya 50 “D”. P’ = 100 x 5727,273 kg
= 5727,273 kg
Gambar 6.77 Pembebanan akibat beban hidup pada gelagar
tengah
Gaya geser maks akibat beban hidup (Vmak LL) Vmaks LL = ½ x P’ + ½ x q x L
= ½ x 5727,273 + ½ x 642,857 x 5 = 4470,779 kg
Momen maks akibat beban hidup (Mmaks LL) Mmax LL = ( x q’ x L 2 ) + ( x P x L)
2 = ( x 642,857x5 )+( x5727,273 x 5) = 9168,019 kg.m
Gaya geser total pada gelagar tepi: Vtotal
= Vmaks DL + Vmaks LL = 3092,236 + 4470,779 = 7563,015 kg
Momen total pada gelagar tepi: Mtotal
= Mmaks DL + Mmaks LL = 3865,295 + 9168,019
= 13033,31 kg.m
2. Pendimensian profil gelagar tengah
Pendimensian profil gelagar tepi Mtotal
= 13033,31 kg.m σ 2 izin = 2706 kgcm
Wx 3 = = = 481,795 cm
Digunakan profil baja IWF 500 x 200
Profil
Ukuran (mm)
Berat (kgm)
Momen Inersia Jari-jari inersia Momen lawan
3. Kontrol terhadap bahan dan tegangan
a. Kontrol terhadap lendutan (δ)
δ max =
< δ izin
< 1,00 cm……OK!
b. Kontrol terhadap tegangan lentur yang terjadi ( σ)
σ terjadi =
< σ izin
2 = < 2706 kgcm
2 = 771,202 kgcm 2 < 2706 kgcm
c. Kontrol terhadap tegangan geser yang terjadi (τ)
Vmaks = (½ x q total x L) + (½ x P)
= (½ x (12,36+6,42) x 500) + (½ x 5727,273)
= 7563,04 kg
A web =A profil -A flens = 101,3 – (2 x (20 x 1,4)) = 45,3 cm 2
τ terjadi =
< τ izin
< 0,58 x σ izin
2 = 166,954 kgcm 2 < 1569,48 kgcm
……OK!
Digunakan profil baja IWF 900x300
Profil
Ukuran (mm)
Berat (kgm)
Momen Inersia Jari-jari inersia Momen lawan
4. Kontrol terhadap bahan dan tegangan
a. Kontrol terhadap lendutan (δ)
< δ izin
< 1,00 cm
b. Kontrol terhadap tegangan lentur yang terjadi ( σ)
< σ izin
2 = < 2706 kgcm
= 119,572 kgcm 2 < 2706 kgcm 2
c. Kontrol terhadap tegangan geser yang terjadi (τ)
Vmaks = (½ x q total x L) + (½ x P)
= (½ x (12,36+6,42) x 500) + (½ x 5727,273)
= 7563,04 kg
A web =A profil -A flens = 364 – (2 x (30 x 3,4))
2 = 160 cm
τ terjadi
< τ izin
< 0,58 x σ izin
2 = 47,269 kgcm 2 < 1569,48 kgcm ……OK!
6.2.1.5. Perencanaan Gelagar Melintang
Pembebanan pada gelagar melintang meliputi: Beban Mati
Terdiri dari berat sendiri gelagar dan beban yang bekerja diatasnya (gelagar memanjang, pelat lantai jembatan, perkerasan, dan air hujan)
Beban Hidup
Beban hidup pada gelagar jembatan dinyatakan dengan beban “D” atau beban jalur, yang terdiri dari beban terbagi rata “q” tonmeter panjang perjalur lalu lintas tersebut.
Pada jembatan rangka baja, elemen struktur komposit terbentuk melalui kerjasama antara gelagar melintang dengan pelat beton. Faktor penting dalam struktur komposit adalah lekatan antara gelagar melintang dengan pelat beton harus tetap ada. Untuk menjaga agar lekatan ini tetap ada, perlu adanya penghubung geser (shear connector) yang berfungsi menahan gaya geser yang terjadi pada bidang pertemuan antara pelat beton dengan gelagar melintang. Pamakaian dek baja di bawah pelat beton berfungsi sebagai cetakan tetap dan untuk menahan momen positif yang terjadi pada pelat beton. Pemasangan dek baja sejajar dengan gelagar melintang.
A. Kondisi Pre Komposit
Kondisi pre komposit adalah kondisi dimana pelat beton belum mengeras dan beban hidup belum bekerja.
Gambar 6.78 Beban Mati pada Kondisi Pre Komposit
1. Perhitungan Momen Lentur Gelagar Melintang
a. Beban P1
Berat trotoar
= 0,25 x 1,00 x 2500 = 625 kgm
Berat pelat lantai = 0,25x1,00x2500 = 625 kgm Berat air hujan = 0,05 x 1,0 x 1000 = 50 kgm Berat deck baja = 1,00 x 10,46 = 10,46 kgm Beban railing
= 34,5 kgm
Total qD1
= 1344,96 kgm
Beban mati tersebut merupakan gaya terpusat (P1) yang bekerja pada titik tumpu gelagar melintang: P1
= q1 x L = 1344,96 x 5 = 6724.8 kg
b. Beban P2
Berat pelat lantai = 0,25 x0,75x 2500 = 468.75 kgm Berat air hujan
= 0,05 x0,75x 1000 = 37,5 kgm
Berat deck baja
= 0,75x 10,46 = 7.845 kgm
Total qD2
= 514,095 kgm
Gambar 6.79 Beban eqivalen beban mati gelagar samping
Beban trapezium diubah menjadi beban ekivalen:
x (3L – 4a )
xL
x (3 x 5 – 4 x 0,75 )
x5
Beban mati tersebut merupakan gaya pusat (P2) yang bekerja pada titik tumpu gelagar melintang P2
= qE x L = 498,672 x 5 = 2493,361 kg
c. Beban P3
Beban sendiri profil gelagar memanjang (qD3) Dengan profil IWF 500x200, q3 = 79,5 kgm P3
= q3 x L = 79,5 x 5 = 397,5 kg
d. Beban P4
Berat pelat lantai = 0,25 x 0,75 x 2500 = 468,750 kgm Berat air hujan = 0,05 x 0,75 x 1000 = 37,5 kgm Berat deck baja = 0,75 x 10,45 = 7,838 kgm Total q4
= 514.095 kgm
Gambar 6.80 Beban eqivalen beban mati gelagar tengah
Beban trapezium diubah menjadi beban ekivalen:
(3L 2 – 4a )
xL
(3 x 5 – 4 x 0,75 ) = x5 2
Berat mati tersebut merupakan gaya terpusat (P4) yang bekerja pada titik tumpu gelagar melintang: P4
= (2 x qE x L) + (berat gelagar IWF 500x200 x L) = (2 x 498,672 x 5) + (79,5 x 5) = 5384,222 kg
P5
= (2 x qE x L) + (berat geagar IWF 900x300 x L) = (2 x 498,672 x 5) + (286 x 5) = 6416,722 kg
e. Beban q4
Gambar 6.81 Beban Q4
Berat pelat lantai
= 0,25 x0,75x 2500 = 468.75 kgm
Berat air hujan = 0,05 x0,75x 1000 = 37,5 kgm
Berat deck baja = 0,75x 10,46 = 7.845 kgm
Total q4
= 514,095 kgm
Gambar 6.82 Beban Segitiga
Beban segitiga diubah menjadi beban merata ekivalen:
x L = xL
x 1,5 = x 1,5
beban merata ekivalen yang bekerja qE4
= 2 x qE = 2 x 342,73 = 685,46 kgm
Gambar 6.83 Beban pada Gelagar
P1+P2+P3
= 6724.8 + 2493,361 + 397,5 = 9615,661 kg
P4
= 5384,222 kg
P5
qE4
= 685,46 kgm
Reaksi perletakan
(4 4)+�2 ( 1+ 2+ 3)�+ 5+( 4 )
R A =R B =
(4 5384,222 )+�2 ( 9615,661 )�+ 6416,722+ ( 685,46 9)
Momen maksimum akibat beban mati
Mmaks = (R AV x 6) – ((P1+P2+P3) x 4,5) – (P4 x 3) – - (P4 x 1,5) - (qE4 x 4,5 x 2,25) = (26677,03 x 6)) – ((9615,661) x 4,5) –
(5384,222 x 3) - (5384,222 x 1,5) – (685,46 x 4,5 x 2,25)
= 85622,45 kg.m
Gelagar melintang menggunakan profil IWF 900x300 dengan berat sendiri = 286 kgm Rp
=½xqxL = ½ x 286 x 12 = 1716 kg
Mp
= xqxL
= x 286 x 12
8 = 5148 kg.m
Perhitungan geser dan momen yang bekerja pada kondisi Pra- Komposit
V PRA =R AV + Rp = 26677,03 + 1716 = 28393,03 kg
M PRA = Mmaks + Mp
= 85622,45 + 5148 = 90770,45 kg.m
2. Pendimensian Gelagar Melintang
M PRA = 90770,45 kg.m = 9077045 kg.cm
2 σ izin = 2706 kgcm
= = 3354,414 cm 3
σ izin
Digunakan profil baja IWF 900x300
Profil
Ukuran (mm)
Berat (kgm)
Momen Inersia Jari-jari inersia Momen lawan
3. Kontrol Terhadap Bahan dan Tegangan
a. Kontrol terhadap lendutan (δ)
= 800,095 kgm = 8 kgcm
i. Akibat beban terpusat di tepi (δ1)
Gambar 6.84 Beban Terpusat Menyebar
P1 = 9615,661 kg
a1 = 150 cm
P2 = 5384,222 kg
a2 = 300 cm
P3 = 5384,222 kg
a3 = 450 cm
2 δ1 = 2 x (3L -4a1 )+ x (3L -4a2 )+
2 2 x (3L -4a3 )
2 2 = x (3x1200
-4x150 )+
6 x (3x1200 -4x300 24 2,1 10 )+ 498000
2 2 x (3x1200 -4x450
= 0,243 + 0,254 + 0,338 = 0,836 cm
Untuk 2 sisi jadi dikali 2 δ1 = 0,836 x 2 = 1,673 cm
ii. Akibat beban terpusat di tengah (δ2)
Gambar 6.85 Beban Terpusat di Tengah
P2 = 6416,722 kg
iii. Akibat berat sendiri gelagar melintang (δ3)
Gambar 6.86 Beban Merata
Q = 800,095 kgm = 8 kgcm
5 x 8 x 1200 4
Lendutan total pada kondisi pra komposit adalah: δtotal
= δ1 + δ2 + δ3 = 1,673 + 0,220 + 0,2 = 2,101 cm
Lendutan izin (δizin)
L
δizin
= = 2,4 cm
δ PRA-KOMP = 2,101 cm < δizin = 2,4 cm ……OK!
b. Kontrol terhadap tegangan lentur yang terjadi (σ)
σ Mtot
terjadi
< σ izin
2 = < 2706 kgcm
= 832,756 kgcm 2 < 2706 kgcm 2
……OK!
c. Kontrol terhadap tegangan geser yang terjadi
Gambar 6.87 Dimensi Penampang IWF 300 x 900
Sx
= (30,2 x 3,4 x 43,9) + (1,8 x 42,2 x 21,1)
= 6110,408 cm 3
τ terjadi =
< τ izin
< 0,58 x σ
2 2 = 193,544 kgcm < 1569,480 kgcm
……OK!
d. Kontrol terhadap tegangan di tengah bentang (τ i )
P
= P5 + (qE x 9) x (qD x 12) = 6416,722 + (514,095 x 9) x (286 x 12) = 14475,58 kg
M PRA = 90770,45 kg.m = 9077045 kg.cm
τ terjadi
σ terjadi
= 832,756 kgcm 2
τ i = �σ 2 + (3 2 )
<σ = �1291,294 2 + (3 205,996 2 ) < 2706
2 2 = 850,1132 kgcm < 2706 kgcm
……OK!
B. Kondisi Post Komposit
Kondisi post komposit adalah kondisi dimana pelat beton telah mengeras dan beban hidup telah bekerja.
Gambar 6.88 Beban Mati pada Kondisi Post Komposit
1. Perhitungan Momen Lentur Gelagar Melintang
a. Akibat beban Mati
i. Beban P1
Berat trotoar
= 0,25 x 1,00 x 2500 = 625 kgm
Berat pelat lantai = 0,25x1,00x2500 = 625 kgm Berat air hujan = 0,05 x 1,0 x 1000 = 50 kgm Berat deck baja = 1,00 x 10,46 = 10,46 kgm Beban railing
= 34,5 kgm
Total qD1
= 1344,96 kgm
Beban mati tersebut merupakan gaya terpusat (P1) yang bekerja pada titik tumpu gelagar melintang: P1 = q1 x L
= 1344,96 x 5 = 6724.8 kg = 1344,96 x 5 = 6724.8 kg
Berat pelat lantai = 0,25 x0,75x 2500 = 468.75 kgm Berat air hujan = 0,05 x0,75x 1000 = 37,5 kgm Berat deck baja = 0,75x 10,46 = 7.845 kgm Berat perkerasan = 0,05 x 0,75 x 20 = 82,5 kgm Total qD2
= 596,595 kgm
Gambar 6.89 Beban eqivalen beban mati gelagar samping
Beban trapezium diubah menjadi beban ekivalen:
x (3L – 4a )
xL
x (3 x 5 – 4 x 0,75 )
x5
Beban mati tersebut merupakan gaya pusat (P2) yang bekerja pada titik tumpu gelagar melintang P2 = qE x L = 578,6972 x 5 = 2893,486 kg
iii. Beban P3
Beban sendiri profil gelagar memanjang (qD3) Dengan profil IWF 500 x 200, q3 = 79,5 kgm P3 = q3 x L = 79,5 x 5 = 397,5 kg
iv. Beban P4
Berat pelat lantai = 0,25 x 0,75 x 2500 = 468,750 kgm Berat air hujan = 0,05 x 0,75 x 1000 = 37,5 kgm Berat deck baja = 0,75 x 10,45 = 7,838 kgm Berat perkerasan = 0,05 x 0,75 x 20 = 82,5 kgm Total q4
= 596,595 kgm
Gambar 6.90 Beban eqivalen beban mati gelagar tengah
Beban trapezium diubah menjadi beban ekivalen:
x (3L – 4a )
xL
x (3 x 5 – 4 x 0,75 )
x5
Berat mati tersebut merupakan gaya terpusat (P4) yang bekerja pada titik tumpu gelagar melintang:
P4 = (2 x qE x L) + (berat gelagar IWF 500x200 x L)
= (2 x 578,697 x 5) + (79,5 x 5) = 6184,472 kg
P5 = (2 x qE x L) + (berat geagar IWF 900x300 x L)
= (2 x 578,697 x 5) + (286 x 5) = 7216,972 kg
v. Beban q4
Gambar 6.91 Beban q4 Gelagar Memanjang
Berat pelat lantai = 0,25 x0,75x 2500 = 468.75 kgm Berat air hujan
= 0,05 x0,75x 1000 = 37,5 kgm
Berat deck baja
= 0,75x 10,46 = 7.845 kgm
Berat perkerasan = 0,05 x 0,75 x 20 = 82,5 kgm Total q4
= 596,595 kgm
Gambar 6.92 Beban Segitiga
Beban segitiga diubah menjadi beban merata ekivalen:
x L = xL
x 1,5 = x 1,5
beban merata ekivalen yang bekerja qE4 = 2 x qE = 2 x 397,73 = 795,46 kgm
Gambar 6.93 Beban Terpusat Merata Gelagar
P1+P2+P3 = 6724.8 + 2893,486 + 397,5 = 10015,79 kg P4
= 6184,472 kg
P5
= 7216,972 kg
qE4
= 795,46 kgm
Reaksi perletakan
(4 4)+�2 ( 1+ 2+ 3)�+ 5+( 4 )
R A =R B =
(4 6184,472 )+�2 ( 10015,79 )�+ 7216,972+ ( 795,46 9)
Momen maksimum akibat beban mati
Mmaks = (R AV x 6) –((P1+P2+P3) x 4,5) – (P4 x 3) – (P4 x 1,5) - (qE4 x 4,5 x 2,25) = (29572,78 x 6)) – ((10015,79) x 4,5) –
(6184,472x 3)- (6184,472x 1,5) – (685,46 x 4,5 x 2,25)
= 96481,52 kg.m
Gelagar melintang menggunakan profil IWF 900x300 dengan berat sendiri = 286 kgm Rp = ½ x q x L
= ½ x 286 x 12 = 1716 kg
Mp = xqxL
= x 286 x 12
8 = 5148 kg.m
Perhitungan geser dan momen yang bekerja pada kondisi Post- Komposit akibat Beban Mati
V PRA =R AV + Rp = 29572,78 + 1716 = 31288,78 kg
M PRA
= Mmaks + Mp = 96481,52 + 5148 = 101629 kg.m = Mmaks + Mp = 96481,52 + 5148 = 101629 kg.m
i. Beban terbagi rata (“q”)
Bentang jembatan = 70 m, maka
q
= 1,1 x (1 + ) tonm’
untuk L > 60 m
= 1,1 x (1 + ) tonm’
= 1,571 tonm
o Beban terbagi merata sepanjang gelagar melintang untuk
lebar 5,5 m
q1 =
= = 3,142 tonm = 3142 kgm
o Beban terbagi rata untuk lebar sisanya
q2 = 50 x 3142 = 1571 kgm o Beban terbagi rata pada trotoar
q3 = 60 x (1,5 x 500) = 450 kgm
Gambar 6.94 Distribusi Beban Hidup secara Melintang
Reaksi perletakan
Momen maksimum yang terjadi akibat beban q
Mmaks = (R V x 6) – (q3 x 1,5 x 5,25) – (q2 x 1,75 x 3,625) – (q1 x 2,75 x 1,375)
= (12064,75 x 6) – (450 x 1,5 x 5,25) –
(1571 x 175 x 3,625) – (3142 x 2,75 x 1,375) = 46998,03 kg.m
Geser maksimum akibat beban q
Gambar 6.95 Distribusi Beban secara Melintang
Reaksi perletakan ΣM A = 0
0 = (R B x 12) – (q3 x 1,5 x 11,25) – (q2 x 3,5 x 8,75) – (q1 x 5,5 x 4,25) – (q3 x 1,5 x 0,75)
0 = (R B x 12) - (450 x 1,5 x 11,25) - (1571 x 3,5 x 8,75)- (3142 x 5,5 x 4,25) – (450 x 1,5 x 0,75) R B = 10084,68 kg
ΣM B = 0
0 = (R A x 12) – (q3 x 1,5 x 11,25) – (q1 x 5,5 x 7,75) – (q2 x 3,5 x 3,25) – (q3 x 1,5 x 0,75)
0 = (R A x 12) - (450 x 1,5 x 11,25) - (3142 x 5,5 x 7,75)- (1571 x 3,5 x 3,25) – (450 x 1,5 x 0,75) R A = 16293,358 kg
ii. Beban “P”
P = 12 ton
Koefisien kejut (K) = 1 + (
x 1,167 = 5,092 tonm = 5092 kgm
o Beban untuk lebar sisanya (50 P1)
P2 = 50 x 5092 kgm = 2546 kgm
Reaksi perletakan
Momen maks yang terjadi akibat beban garis “P”
Mmaks = (R V x 6) - (P2 x 1,75 x 3,625) - (P1 x 2,75 x 1,375)
= (18458,5 x 6) - (2546 x 1,75 x 3,625) -
(5092 x 2,75 x 1,375) = 75345,69 kg.m
Menentukan geser maks akibat beban “P”
Reaksi perletakan
ΣM A =0
0 = (R B x 12) – (P2 x 3,5 x 8,75) – (P1 x 5,5 x 4,25)
0 = (R B x 12) – (2546 x 3,5x8,75) – (5092 x 5,5 x 4,25) R B = 16416,4 kg
ΣM B =0
0 = (R A x 12) – (P1 x 5,5 x 7,75) – (P2 x 3,5 x 3,25)
0 = (R A x 12) – (5092 x 5,5x7,75) – (2546 x 3,5 x 3,25) R A = 20500,6 kg
Perhitungan momen dan geset yang bekerja o Momen
M POST =M PRA +M maks q+M maks P
= 101629 + 46998,03 + 75345,69 = 223973,2 kg.m
o Geser
V POST =V PRA +V maks q+V maks P
= 31288,78 + 13324,82 + 20500,6 = 65114,21 kg
2. Perhitungan gelagar komposit
Perhitungan lebar efektif
Syarat: b eff ≤ ¼ Bentang = ¼ x 15 = 3,75 m
b eff
≤ jarak antar gelagar = 5,00 m
b eff
≤ 12 tebal pelat = 12 x 0,25 = 3,00 m
diambil b eff yang terkecil, yaitu b eff = 3,00 m
Digunakan profil baja IWF 900x300
Profil
Ukuran (mm)
Berat (kgm)
Momen Inersia Jari-jari inersia Momen lawan
Gambar 6.96 Penampang Profil Baja dan Beton
Angka Ekivalen (n) Es = 2,1 x 10 5 MPa
Ec = 4700 � ′ = 4700√35 = 27805,575 MPa
2,1 × 10 5
n = =
= 7,552 ≈ 8
Luas baja ekivalen (A eqivalen )
= 375 mm = 37,5 cm
A 2 profil = 364 cm
Luas penampang komposit (A KOMPOSIT )
A KOMPOSIT =A EKIVALEN +A PROFIL
= (37,5 x 25) + 364
= 1301,5 cm 2
Titik berat penampang (Y komp )
2 ) + [( 8 ) x 25 x (90+ 2 )]
Momen inersia penampang komposit (Ik)
1 ℎ 2 1 3 Ik = (I 2 +(A x(y- ) ))+(( x( )x t )+((
12 ) (h+ -y) 2 )) 2 90 2 1 300
x
3 = (498000 + (364 x (56,549- ) )) + ((
Yc = h profil +½xh beton
= 900 + ½ x 250 = 1025 mm = 102,5 cm
Balok komposit direncanakan menggunakan dek baja trapezium dengan tinggi rusuk 55 mm dan tebal 4,5 mm
Gambar 6.97 Penampang Komposit Profil Baja dan Beton
3. Perhitungan terhadap tegangan
a. Kontrol terhadap tegangan lentur (σ)
i. Pada bagian atas pelat beton
(ℎ+ − )
σ c =
< σ izin
< 0,45 x 350
2 = 63,553 kgcm 2 < 157,5 kgcm
……OK!
ii. Pada bagian bawah pelat beton
c σ (ℎ− ) =
< σ izin
< 0,45 x 350
= 36,371 kgcm 2 < 157,5 kgcm 2
……OK!
iii. Pada sayap atas profil baja
< σ izin baja
……OK!
iv. Pada sayap bawah profil baja
< σ izin baja
……OK! ……OK!
i. Tegangan sebelum komposit (pra komposit)
Pada sayap atas profil baja 2 = 1291,294 kgcm Pada sayap bawah profil baja 2 = 1291,294 kgcm
ii. Tegangan sesudah komposit (post komposit)
Pada bagian atas pelat beton 2 = 100,503 kgcm Pada bagian bawah pelat beton = 57,517 kgcm 2 Pada sayap atas profil baja
= 1800,301 kgcm 2
Pada sayap bawah profil baja 2 = 1962,659 kgcm
Gambar 6.98 Diagram Tegangan Gelagar Komposit
c. Kontrol terhadap tegangan geser (τ)
Statis momen terhadap garis netral komposit
i. Pada pelat beton
Sx 1 = b’ x t x ek = 375 x 250 x 334,51
3 = 31360312,50 mm = 31360,313 cm 3
ii. Pada profil baja
Sx 2 =A profil x es = 36400 x 115,49
3 = 4203836 mm = 4203,836 cm 3
τ ( 1+ 2)
terjadi =
< τ izin
= 65114,21 × (31360,31 +4203,84) < 0,58σ
1,8 × 2574904,228
2 2 = 499,63 kgcm < 0,58 (2706 kgcm )
2 2 = 499,63 kgcm < 1569,48 kgcm ……OK!
d. Kontrol terhadap lendutan
i. Akibat beban mati
Pada kondisi pre komposit dan post komposit.
ii. Akibat beban terpusat di tepi (δ1)
P1 = 10015,786 kg
a1 = 150 cm
P2 = 6184,472 kg
a2 = 300 cm
P3 = 6184,472 kg
x (3L 2 -4a1 2
x (3L 2 2 -4a2 )+
2 x (3L -4a3 2 )
6 x (3x1200 -4x150 24 2,1 10 )+ 2574904,228
6 x (3x1200 -4x300 24 2,1 10 )+ 2574904,228
x (3x1200 -4x450 )+
= 0,0489 + 0,0566 + 0,0752 = 0,181 cm = 0,0489 + 0,0566 + 0,0752 = 0,181 cm
P4 = 7216,972 kg
iv. Akibat berat sendiri gelagar melintang (δ3)
q
= 882,595 kgm = 8,82 kgcm
5x 8,82 x 1200 4
Lendutan total pada kondisi post komposit adalah:
δ total = δ1 + δ2 + δ3 = 0,361 + 0,048 + 0,044 = 0,453 cm
Lendutan izin (δizin)
= = 2,4 cm
δ PRA-KOMP = 0,453 cm < δizin = 2,4 cm ……OK! δ PRA-KOMP = 0,453 cm < δizin = 2,4 cm ……OK!
1) Akibat beban merata “q”
2) Akibat beban garis “P”
= q1 + P1 = 3142 + 5092 = 8234 kgm
Q2
= q2 + P2 = 1571 + 2546 = 4117 kgm
Q3
= q3 = 450 kgm
(Q1 x 5,5)+(2 2 1,75) +(2 3 1,5)
q Ekivalen =
= 5087,208 kgm = 50,872 kgcm
Lendutan total (δ total ) δ total
= δ1 + δ2 = 0,453 + 0,254 = 0,707 cm
6.2.1.6. Pergitungan Shear Connector
Shear connector digunakan untuk menahan gaya geser memanjang yang terjadi pada bidang pertemuan antara pelat beton dengan balok baja. Syarat teknis perencanaan shear connector dengan menggunakan stud adalah: Jarak minimal antar stud arah memanjang balok 5d dan tidak kurang 10
cm Jarak maksimal antar stud tidak boleh lebih dari delapan kali tebal pelat
beton atau kurang dari 800 mm Jarak antar stud tegak lurus balok tidak boleh kurang dari d+3 cm. Panjang minimal stud 4d Jarak minimal ujung stud dengan permukaan beton 4 cm.
A. Perhitungan Gaya Lintang
Gambar 6.99 Gaya Lintang pada Gelagar
Pembebanan:
a. P1 + P2 + P3 = 10015,786 kg
e. q profil
Reaksi perletakan
ΣM A = 0
0 = (R B x 12) - (286 x 12 x 6) - (795,46 x 9 x 6) - (450 x 1,5 x 11,25) - (4117 x 3,5 x 8,75) - (8234 x 5,5 x 4,25) - (450 x 1,5 x 0,75) - (10015,786 x 10,5) - (6184,472 x 9) - (6184,472 x 7,5) - (7216,972 x 6) - (6184,472 x 4,5) - (6184,472 x 3) - (10015,786 x 1,5)
R B = 58509,857 kg
ΣM B = 0
0 = (R A x 12) - (286 x 12 x 6) - (795,46 x 9 x 6) - (450 x 1,5 x 0,75) - (4117 x 3,5 x 3,25) - (8234 x 5,5 x 7,75)- (450 x 1,5 x 11,25) - (10015,786 x 1,5) - (6184,472 x 3) - (6184,472 x 4,5) - (7216,972 x 6) - (6184,472 x 7,5) - (6184,472 x 9) - (10015,786 x 10,5)
R A = 65114,212 kg
Shear connector direncanakan menggunakan stud ∅ 25 mm dengan tinggi stud (H) = 100 mm. jumlah stud dalam arah tegak lurus sumbu gelagar melintang = 2 buah.
Kekuatan stud: Q = 0,0005 x As � ′
= 0,0005 x ¼ 2 πD �35 (4700√35 ) = 242,125 kN
= 24212,5 kg
Q’ = = = 12106,256 kg
Dimana Q’ = Kekuatan stud dalam baris (kg)
k
4 I = Momen inersia penampang komposit (cm )
D = Gaya lintang (kg) S = Statis momen bagian yang menggeser terhadap
penampang komposit
Gambar 6.100 Dimensi Struktur Komposit
= 2575104,228 cm 4 S = 375 x 350 x 334,51
I k
3 = 43904437,5 mm = 43904,438 cm 3
Gambar 6.101 Penempatan Shear
Karena di peraturan minimum jarak antar stud = 10 cm, maka diambil jarak antar stud 10 cm
B. Perhitungan Sambungan Stud
Sambungan antara stud dengan gelagar melintang menggunakan sambungan las sudut. Perhitungan las sudut dalah sebagai berikut: - Tebal las a≤½t
a ≤ ½ 2,3
a ≈ 1,626 cm
- Luas bidang las F = 0,25 x 2 πxd
2 = 0,25 x 2 π x (3,0 – 2,5 )
2 = 2,16 cm
- Kekuatan las
=Fxσ izin = 2,16 x 6350 = 13716 kg
- Kekuatan satu stud
= 12106,25 kg < 13716 kg
Gambar 6.102 Potongan Memanjang Melintang Shear Connector
6.2.1.7. Perhitungan Sambungan Gelagar Melintang Gelagar Memanjang
Besarnya Vmaks gelagar memanjang (P) = 14196 kg. Untuk penyambungan antara gelagar melintang dan memanjang digunakan profil L 130.130.14. Sambungan direncanakan menggunakan baut ∅ 2,54 cm.
a. Jarak antar baut:
b. Jarak baut ke tepi sambungan
3d≤a≤6d
a diambil 70 mm
s 1 diambil 40 mm
Gambar 6.103 Tampak Sambungan
Perhitungan gaya yang bekerja pada sambungan: Pengaruh desak
= 0,590 < 0,628 (pengaruh desak)
= 0,688 ≈ diambil 4 buah
Tegangan yang terjadi σ baut
1 < 0,6 x σ izin baja
= 14196 1 < 0,6 x 2706
2 2 = 350 kgcm < 1623,6 kgcm
6.2.1.8. Perhitungan Pertambatan Angin
A. Pertambatan Angin Atas
Batang Tekan Batang Tarik
Gambar 6.104 Jembatan Tampak Atas
1. Profil IWF 500 x 200
Digunakan profil baja IWF 500 x 200
Berat
Ukuran (mm)
Profil IWF
Momen Inersia Jari-jari inersia Momen lawan
Dari hasil perhitungan program SAP200 v.14, diperoleh gaya batang terbesar adalah :
Tabel 6.15 Gaya Batang Pertambatan Angin Atas IWF 500 x 200
Batang Gaya Batang (kN) Panjang (m)
Keterangan
Tekan
6 Tarik
Gambar 6.105 Gaya Dalam Batang 1025
Gambar 6.106 Gaya Dalam Batang 1007
a. Batang Tarik
Digunakan profil IWF 500 x 200 Tu = 285,334 kN = 28533,4 kg
Cek kelangsingan penampang b2tf
< 250(fy) 0,5
2002x16 0,5 < 250(410) 6,25
Mencari Luas Penampang Netto An
= 0,85 x Ag = 0,85 x 114,2 = 97,07 cm 2
Mencari Lus Penampang Efektif
Ae 2 = An x U = 97,07 x 0,75 = 72,803 cm
Mencari Keruntuhan Leleh Tn
= 0,9 x Ag x fy = 0,9 x 114,2 x 4100 = 421398 kg
Mencari Kerutuhan Fraktur Tn
= 0,75 x Ae x fu = 0,75 x 72,803 x 50 = 300310,3 kg
Checking daya dukung terhadap gaya batang Tu
< Tn
16901,8 kg
< 421398 kg …..OKE!
Checking terhadap tegangan dasar (Tu An)
< teg dasar BJ 55
174,118 kgcm 2 < 2706 kgcm 2
b. Batang Tekan
Digunakan profil Digunakan profil IWF 500 x 200 Lk
= 4,5 m Pu ] = 323,695 kN = 32369,5 kg
Cek kelangsingan penampang
b2tf 0,5 < 250(fy) 2002x16 0,5 < 250(410)
Cek kelangsingan komponen struktur tekan
Mencari ω
λc = 4100
E = π x 4,33 � 2.10 6 = 1,299
πxr
λc > 1,2 maka ω = 1,25 x λc 2 = 1,25 x 1,299 2 = 2,111
Mencari daya dukung nominal Nn struktur tekan
Nn
= Ag x ( fy ω) = 114,2 x (41002,111) = 221727,5 kg
Checking daya dukung terhadap gaya batang Nu
< Nn
52726,3 kg
< 221727,5 kg …..OKE!
Checking terhadap tegangan dasar
(Nu x ω) F
< teg dasar BJ 50
2 974,978 kgcm 2 < 2706 kgcm …..OKE!
2. Profil IWF 400 x 200
Digunakan profil baja IWF 400 x 200
Berat
Ukuran (mm)
Profil IWF
Momen Inersia Jari-jari inersia Momen lawan
tampang
Ix
Iy
ix
iy
Wx Wy
Dari hasil perhitungan program SAP200 v.14, diperoleh gaya batang terbesar adalah :
Gambar 6.107 Gaya Dalam Batang 1044
a. Batang Tarik
Digunakan profil IWF 400 x 200 Tu = 110,005 kN = 11000,5 kg
Cek kelangsingan penampang b2tf
Mencari Luas Penampang Netto An 2 = 0,85 x Ag = 0,85 x 84,12 = 71,502 cm
Mencari Lus Penampang Efektif
Ae 2 = An x U = 71,502 x 0,75 = 53,62 cm
Mencari Keruntuhan Leleh Tn
= 0,9 x Ag x fy = 0,9 x 84,12x 4100 = 310402,8 kg
Mencari Kerutuhan Fraktur Tn
= 0,75 x Ae x fu = 0,75 x 53,62 x 50 = 221209,3 kg
Checking daya dukung terhadap gaya batang Tu
< Tn
10763 kg
< 310402,8 kg …..OKE!
Checking terhadap tegangan dasar (Tu An)
< teg dasar BJ 55
2 153,844 kgcm 2 < 2706 kgcm
B. Pertambatan Angin Bawah
Batang Tarik
Batang Tekan
Gambar 6.108 Jembatan Tampak Bawah
1. Profil IWF 400 x 200
Digunakan profil baja IWF 400 x 200
Berat
Ukuran (mm)
Profil IWF
Momen Inersia Jari-jari inersia Momen lawan
Dari hasil perhitungan program SAP200 v.14, diperoleh gaya batang terbesar adalah :
Tabel 6.16 Gaya Batang Pertambatan Angin Bawah IWF 400 x 200
Batang Gaya Batang (kN) Panjang (m)
Gambar 6.109 Gaya Dalam Batang 40
Gambar 6.110 Gaya Dalam Batang 41 Gambar 6.110 Gaya Dalam Batang 41
Digunakan profil IWF 400 x 200 Tu = 60,210 kN = 6073,3 kg
Cek kelangsingan penampang b2tf 0,5 < 250(fy)
2002x13 0,5 < 250(410) 7,69
Mencari Luas Penampang Netto An
= 0,85 x Ag = 0,85 x 84,12
2 = 71,502 cm
Mencari Lus Penampang Efektif
Ae 2 = An x U = 71,502 x 0,75 = 53,62 cm
Mencari Keruntuhan Leleh Tn
= 0,9 x Ag x fy = 0,9 x 84,12x 4100 = 310402,8 kg
Mencari Kerutuhan Fraktur Tn
= 0,75 x Ae x fu = 0,75 x 53,62 x 50 = 221209,3 kg
Checking daya dukung terhadap gaya batang Tu
< Tn
6021 kg
< 310403 kg …..OKE!
Checking terhadap tegangan dasar
(Tu An)
< teg dasar BJ 55
2 84,207 kgcm 2 < 2706 kgcm 2 84,207 kgcm 2 < 2706 kgcm
Digunakan profil IWF 400 x 200 Lk
= 3,9 m
Nu
= 358,757 kN = 35875,7 kg
Cek kelangsingan penampang b2tf 0,5 < 250(fy)
2002x13 0,5 < 250(410) 7,69
Cek kelangsingan komponen struktur tekan
Lk 390
λx =
rx = 4,33 = 90,069 < 200 Mencari ω
E= π x 4,33 2.10
λc > 1,2 maka ω = 1,25 λc 2 = 1,25 1,298 2 = 2,1063
Mencari daya dukung nominal Nn struktur tekan Nn
= Ag x ( fy ω)
= 84,12 x (41002,1063) = 163744 kg
Checking daya dukung terhadap gaya batang Nu
< Nn
35903 kg
< 163744 kg …..OKE!
Checking terhadap tegangan dasar (Nu x ω) F
< teg dasar BJ 50
2 < 2706 kgcm
2 898,99 kgcm 2 < 2706 kgcm …..OKE!
6.2.1.9. Perencanaan Sambungan Pertambatan Angin
Sambungan pertambatan angin direncanakan emnggunakan pelat 10 mm, dengan alat penyambung baut ∅16 mm. Perhitungan jarak antar baut:
2 ,5 d ≤ s ≤ 7 d, atau 14 t, s = jarak antar sumbu baut arah horizontal
2, 5 d ≤ u ≤ 7 d, atau 14 t, u = jarak antar sumbu baut pada arah vertical.
1,5 d ≤ s 1 ≤ 3 d, atau 6 t, s 1 = jarak sumbu baut paling luar dengan
bagian yang disambung
Jarak antar sumbu baut pada arah horizontal (s): 2,5 d ≤ s ≤ 7 d
39,75 ≤ s ≤ 111,3 , diambil 40 mm Jarak antar sumbu baut pada arah vertikal (u):
2,5 d ≤ u ≤ 7 d 39,75 ≤ u ≤ 111,3 , diambil 90 mm
Jarak antar sumbu baut paling luar dengan bagian yang disambung (s 1 ):
1,5 d ≤ s 1 ≤3d
23,85 ≤ s 1 ≤ 47,7, diambil 40 mm
A. Perhitungan jumlah baut
Data teknis perencanaan baut: - Tebal pelat penyambung δ
= 10 mm
- Diameter baut ∅
= 58” (15,9 mm)
- Kuat tarik baut
= 825 MPa
- P maks
= -323,695 kN
Menghitung Tahanan Nominal Baut (Rn) :
a. Tahanan Geser Baut
Rn b = m x r1 x fu x Ab
2 = 2 x 0,4 x 825 x (14 x 3,14 x 16 )
= 132,634 kN
b. Tahanan Tarik Baut
Rn b = 0,75 x fu x Ab
= 0,75 x 825 x (14 x 3,14 x 16 2 ) = 124,344 kN
c. Tahanan Tumpu Baut Rn b = 2,4 x fu x db x tp
= 2,4 x 825 x 16 x 10 = 316,8 kN
Dengan rumus jumlah baut n = PRn dalam hal ini diambil nilai Rn = 132,634 kN maka
P
−359,033
n= =
= 2,71 buah ≈ 4 buah
Rn
6.2.1.10. Perencanaan Rangka Induk
Rangka Induk pada jembatan ini adalah jembatan yang menggunakan lantai bawah atau posisi rangka jembatan berada diatas. Rangka induk berfungsi untuk menyalurkan beban – beban yang berada diatasnya ke tumpuan jembatan. Untuk mendapatkan gaya – gaya yang bekerja pada rangka induk digunakan bantuan Program Aplikasi SAP2000
V.14. Dimana dibuat model struktur jembatan yang sebenarnya dan
dimasukkan semua beban yang bekerja. Setelah itu diberi kombinasi pembebanan dan dipilih kombinasi pembebanan terbesar sebagai acuan kontrol. Digunakan Profil IWF 900 x 300 sebagai batang rangka pelengkung induk.
Batang Tarik
Batang Tekan
Gambar 6.111 Jembatan Tampak Samping
A. Pendimensian Batang Rangka Induk
Digunakan profil baja IWF 900 x 300
Berat
Ukuran (mm)
Profil IWF
Momen Inersia Jari-jari inersia Momen lawan
Dari hasil perhitungan program SAP200 v.14, diperoleh gaya batang terbesar adalah :
Tabel 6.17 Gaya Batang Rangka Induk
Batang
Gaya Batang (kN)
Panjang (m)
Gambar 6.112 Gaya Dalam Batang 299
Gambar 6.113 Gaya Dalam Batang 349
1. Batang Tarik
Digunakan profil IWF 900 x 300 Tu = 2385,271 kN = 238527,1 kg
Cek kelangsingan penampang b2tf 0,5 < 250(fy)
3002x34 < 250(410) 0,5 4,412
Mencari Luas Penampang Netto An
= 0,85 x Ag = 0,85 x 364
2 = 309,4 cm
Mencari Lus Penampang Efektif
Ae = An x U = 309,4 x 0,75 = 232,05 cm 2
Mencari Keruntuhan Leleh
Tn
= 0,9 x Ag x fy = 0,9 x 364 x 4100 = 1343160 kg
Mencari Kerutuhan Fraktur Tn
= 0,75 x Ae x fu = 0,75 x 232,05 x 50 = 957206,3 kg
Checking daya dukung terhadap gaya batang Tu
< Tn
238527,1 kg
< 1343160 kg …..OKE!
Checking terhadap tegangan dasar (Tu An)
< teg dasar BJ 55
2 770,934 kgcm 2 < 2706 kgcm
2. Batang Tekan
Digunakan profil IWF 900 x 300 Lk =
2,8 m
Pu = 7151,626 kN = 715162,6 kg
Cek kelangsingan penampang
b2tf 0,5 < 250(fy)
3002x34 < 250(410) 0,5 4,412
Cek kelangsingan komponen struktur tekan
Lk 280
λx =
rx = 6,56 = 42,682 < 200 Mencari ω
E= π x 6,56 2.10 6
0,25 < λc < 1,2 maka ω = 1,43
1,6−0,67λc 1,43
Mencari daya dukung nominal Nn struktur tekan Nn
= Ag x ( fy ω)
= 364 x (4100 1,204) = 1239683 kg
Checking daya dukung terhadap gaya batang Nu
< Nn
715162,6 kg
< 1239683 kg …..OKE!
Checking terhadap tegangan dasar (Nu x ω) F
< teg dasar BJ 50
2 < 2706 kgcm
2365,256 kgcm 2 < 2706 kgcm 2 …..OKE!
B. Sambungan Rangka Utama
Digunakan sambungan baut bertipe A 325 Diameter baut
= 25,4 mm
Kuat Tarik baut
= 825 Mpa
Tebal pelat buhul
= 30 mm
1. Jumlah Baut Kontrol Rangka Induk
Kombinasi pembebanan digunakan sesuai dengan peraturan SNI 1725:2016 pada Tabel 2.23. Berdasarkan hasil analisa SAP 2014 didapatkan bahwa gaya terbesar dihasilkan oleh kombinasi pembebanan Kuat I sesuai Tabel VI.17 di bawah ini.
Tabel 6.18 Kombinasi Beban Gaya Batang Rangka Utama
Batang (kN)
Kuat I
Kuat II
Kuat IIIA
Kuat IIIB
Kuat IV
Kuat VA
Kuat VB
Extreme IA
Extreme IB
Layan IA
Layan IB
Layan II
Layan III
Layan IVA
Layan IVB
Sumber : Hasil Analisa Program SAP 2000
Menghitung Tahanan Nominal Baut (Rn):
a. Tahanan Geser Baut Rn
= m x r1 x fu b x Ab
2 = 2 x 0,4 x 825 x (14 x 3,14 x 25,4 ) = 334,257 kN
b. Tahanan Tarik Baut Rn
= 0,75 x fu b x Ab
2 = 0,75 x 825 x (14 x 3,14 x 25,4 ) = 313,366 kN
c. Tahanan Tumpu Baut Rn
= 2,4 x fu b x db x tp
= 2,4 x 825 x 25,4 x 10 = 1508,76 kN
Digunakan nilai Rn geser baut yaitu 334,257 kN. Jumlah baut dihitung dengan rumus = PRn sesuai Tabel VI.13 dan VI.14 di bawah ini :
Tabel 6.19 Jumlah Baut Rangka Utama
Gaya Batang
Baut (kN)
Diperlukan
Terpasang
245-1
245-2
14 -3622.183
Gaya Batang
Baut (kN)
2. Jarak Pemasangan Baut
a. Jarak antar baut 3db < S < 15tp atau 200 mm 76,2 mm < S < 200 mm S diambil 80 mm a. Jarak antar baut 3db < S < 15tp atau 200 mm 76,2 mm < S < 200 mm S diambil 80 mm
C. Perhitungan Kabel Hanger Penggantung
Diameter 1 wire
= 1,524 cm
Luas 1 wire 2 =¼x πxd
=¼x 2 π x (1,524) = 1,824 cm 2
Digunakan 30 buah wire sehingga Luas Kabel
= 30 x luas 1 wire
2 = 30 x 1,824 cm = 54,742 cm 2
Modulus Elastisitas kabel = 195000 MPa Fy kabel
= 1286,081 MPa
= 12860,81 kgcm 2 Fu kabel 2 = 1860 MPa = 18600 kgcm
∅ tarik kabel
= 0,9
Tu maks pada kabel = 5138,458 kN = 513845,8 kg
Gambar 6.114 Spesifikasi Penggantung
Gambar 6.115 Grafik Mutu Bahan Penggantung
Gambar 6.116 Gaya Dalam Maksimum Kabel Penggantung
Checking daya dukung terhadap gaya batang Tu
< 0,9 x 54,742 x 12860,81
513845,8 kg
< 633420 kg …..OKE!
D. Perhitungan Lendutan Rangka Induk
Rumus δ
m =
(S ult)x Lx So
AxE
Dimana : δm
= Nilai lendutan dititik di tengah
S ult
= Gaya batang kombinasi terbesar
L
= Panjang elemen
So
= Gaya batang akibat beban P di tengah
A = Luas profil rangka induk Es 5 = Modulus Elastisitas Baja (2,1 x 10 MPa)
Ekabel = Modulus Elastisitas Kabel (195000 MPa)
Tabel 6.20 Perhitungan Lendutan Rangka Induk
(kgcm 2 ) δ (cm)
Batang
(cm)
(cm 2 )
(kN)
(kg)
245-1
245-2
14 -3622.183
2100000 -0.0047
2100000 -0.0007
2100000 -0.0305
2100000 -0.0007
2100000 -0.0035
(kgcm 2 ) δ (cm)
Batang
(cm)
(cm 2 )
(kN)
(kg)
1 -3553.889
252-2
252-1
2 -605.219
3 -516.524
4 -526.75
5 -477.669
6 -492.051
7 -472.03
8 -489.329
9 -508.437
10 -528.649
(kgcm 2 ) δ (cm)
6.2.2. Bangunan Bawah
Fungsi utama bangunan bawah jembatan adalah untuk menyalurkan semua beban yang bekerja pada bangunan atas ke tanah. Perencanaan bangunan bawah bertujuan untuk mendapatkan konstruksi bawah yang kuat, dan efisien. Perhitungan bangunan bawah meliputi : o Perhitungan Pelat Injak o Perhitungan Abutment o Perhitungan Tiang Pancang o Perhitungan Wing Wall o Perhitungan Seicmic Buffer