Populasi dan Sampel

E. Populasi dan Sampel

1. Populasi

Populasi adalah wilayah generalisai yang terdiri atas obyek atau subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tetentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya (Sugiyono, 2012:117). Dalam penelitian ini sebagai populasinya adalah semua

siswa kelas VIII di SMP Adabiyah Palembang yang terbagi dalam 4 kelas, siswa kelas VIII di SMP Adabiyah Palembang yang terbagi dalam 4 kelas,

Tabel 2 Data Populasi Siswa Kelas VIII

Jenis Kelamin No.

Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut (Sugiyono, 2012:118). Teknik pengambilan sampel dikelompokkan menjadi dua yaitu, Probality Sampling dan Nonprobality Sampling . Probality Sampling adalah teknik pengambilan sampel yang memberikan peluang yang sama bagi setiap unsur (anggota) populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel (Sugiyono, 2012:120). Teknik ini meliputi, Cluster random sampling, proportionate stratified random sampling, disproportionate stratified random, sampling area (cluster) sampling (sampling menurut daerah). Dalam penelitian ini akan menggunakan Probality Sampling jenis Cluster Random Sampling . Alasan peneliti menggunakan teknik sampling ini adalah karena memungkinkan setiap cluster mempunyai peluang yang sama terambil dan setiap item dalam populasi mempunyai peluang yang sama dimasukkan sebagai sample. Peneliti mengambil sampel 2 kelas dari 4 kelas yang ada, kelas VIII.3 sebagai kelas eksperimen yang diajarkan dengan model pembelajaran

Number Heads Together (NHT) dan kelas VIII.4 sebagai kelas kontrol menggunakan model pembelajaran konvensional. Dalam hal menentukan kelas eksperimen dan kelas kontrol berdasarkan pada beberapa pertimbangan dari guru mata pelajaran matematika yang bersangkutan.

Tabel 3 Data Sampel Siswa Kelas VIII

Jenis Kelamin No.

F. Prosedur Penelitian

Prosedur penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Tahap Persiapan

a) Menentukan sampel penelitian dan menentukan kelas yang akan mendapat treatment dan yang tidak (kelas kontrol dan kelas eksperimen).

b) Menyiapkan perangkat pembelajaran, yaitu Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), soal tes awal (pretest), Lembar Kerja Siswa (LKS), soal tes akhir (posttest), kunci jawaban, dan pedoman penskoran.

c) Uji coba perangkat tes Tes diuji coba dengan menggunakan analisis tingkat kevalidan dan reliabilitas.

2. Tahap Pelaksanaan

a) Kedua kelompok diberi tes awal (pretest) pada awal pembelajaran.

b) Pada pembelajaran, memberikan perlakuan berupa pembelajaran pada kedua kelas. Pada kelas eksprimen diterapkan pembelajaran menggunakan model pembelajaran Number Heads Together (NHT), sedangkan pada kelas kontrol diterapkan pembelajaran mengggunakan model pembelajaran konvensional.

c) Kedua kelompok diberi tes akhir (posttest) pada akhir pembelajaran.

3. Tahap Pelaporan

a) Analisis data untuk mengui hipotesis

b) Menyimpulkan hasil penelitian

G. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data adalah cara-cara yang digunakan untuk memperoleh data-data empiris yang digunakan untuk dapat mencapai tujuan penelitian. Sedangkan alat yang digunakan untuk mengumpulkan data disebut dengan instrumen penelitian. Pada penelitian ini sebagaimana telah dijelaskan di atas bahwa tujuan penelitian adalah mengetahui hasil belajar siswa setelah mengikuti pembelajaran dengan model pembelajaran Number Heads Together, maka instrumen penelitian yang digunakan untuk mengukur hasil belajar siswa adalah tes.

Tes adalah cara yang dapat dipergunakan atau prosedur yang perlu ditempuh dalam rangka pengukuran dan penilaian di bidang pendidikan, yang berbentuk pemberian tugas atau serangkaian tugas baik berupa pertanyaan- pertanyaan yang harus dijawab atau perintah-perintah yang harus dikerjakan oleh testee, sehingga atas dasar data yang diperoleh dari hasil pengukuran

tersebut dapat dihasilkan nilai yang melambangkan tingkah laku atau prestasi testee , nilai mana dapat dibandingkan dengan nilai-nilai yang dicapai oleh testee lainnya atau dibandingkan dengan nilai standar tertentu (Sudijono, 2009:67). Instrumen tes dalam penelitian ini berupa tes tertulis. Tes tertulis adalah jenis tes dimanan tester dalan mengajukan butir-butir pertanyaan atau soalnya dilakukan secara tertulis dan testee memberikan jawabannya juga secara tertulis (Sudijono, 2009:75). Tes tertulis ini berupa soal-soal berbentuk uraian yang berkaitan dengan mata pelajaran. Tes dalam penelitian ini dibagi menjadi dua bagian, yaitu pretest dan posttest. Dalam soal pretest dan posttest, konsep dan materinya sama yang berbeda hanya angka pada masing-masing soal pretest dan posttest tesebut.

Tipe tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tipe uraian dengan pertimbangan sebagai berikut :

1. Tipe tes uraian memungkinkan peneliti untuk melihat proses berpikir dan sejauh mana pemahaman siswa.

2. Peneliti dapat mengetahui letak kesalahan dan kesulitan siswa

3. Terjadinya bias hasil tes dapaat dihindari, karena tidak ada sistem tebak- tebakan atau untung-untungan yang sering yang sering terjadi pada soal tipe pilihan ganda.

Tabel 4 Kisi-kisi Soal Pretest dan Posttest

Nomor Jumlah Kompetensi

Standar Kompetensi Dasar

Indikator

Soal

- Menyebutkan perbedaan dari 1 1 sistem

Memahami

1. Menyelesaikan

sistem persamaan persamaan linear dua variabel persamaan

persamaan linear dua

linear dua variabel

dengan

sistem

2. Membuat model

linear dua variabel.

variabel dan matematika dari menggunakan

masalah yang

- Menentukan himpunan

2 dan 3 2

penyelesaian sistem penyelesaian sistem

sistem persamaan

dengan metode grafik,

masalah. linear dua variabel.

substitusi, eliminasi, dan

3. Menyelesaikan

gabungan.

model matematika dari masalah yang

- Membuat model matematika 4 dan 5 2 berkaitan dengan

dari masalah sehari-hari yang sistem persamaan

berkaitan dengan sistem

linear dua variabel persamaan linear dua variabel. dan penafsirannya.

- Menyelesaikan model

matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.

H. Teknik Analisis Data

Sebelum menganalisis data penelitian, terlebih dahulu soal tes diuji validitas, reliabilitas, dan tingkat kesukarannya, kemudian dilanjutkan analisis data tes secara deskriptif dan analisis data tes secara inferensial dimulai dengan uji prasyarat analisis, yaitu uji normalitas dan uji homogenitas, selanjutnya dilakukan uji kesamaan dua rata-rata awal sebelum perlakuan dan terakhir adalah uji hipotesis. Langkah-langkah pengujiannya dijelaskan sebagai berikut.

1. Uji Validitas

Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat-tingkat kevalidan atau kesahihan sesuatu instrumen (Arikunto, 2010:211). Dalam penelitian ini validitas yang akan dipakai adalah validitas konstruksi. Validitas konstruksi adalah suatu validitas yang ditilik dari segi susunan, kerangka atau rekaannya (Sudijono, 2009:166). Untuk menguji validitas konstruksi, dapat digunakan pendapat dari ahli (judgment experts). Dalam hal ini setelah instrumen dikonstruksi tentang aspek-aspek yang akan diukur dengan berlandaskan teori tertentu, maka selanjutnya dikonsultasikan dengan ahli. Para ahli diminta pendapatnya tentang instrumen yang telah Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat-tingkat kevalidan atau kesahihan sesuatu instrumen (Arikunto, 2010:211). Dalam penelitian ini validitas yang akan dipakai adalah validitas konstruksi. Validitas konstruksi adalah suatu validitas yang ditilik dari segi susunan, kerangka atau rekaannya (Sudijono, 2009:166). Untuk menguji validitas konstruksi, dapat digunakan pendapat dari ahli (judgment experts). Dalam hal ini setelah instrumen dikonstruksi tentang aspek-aspek yang akan diukur dengan berlandaskan teori tertentu, maka selanjutnya dikonsultasikan dengan ahli. Para ahli diminta pendapatnya tentang instrumen yang telah

2 2 2 2 𝑛 𝑋 (Sugiyono, 2012:255) − 𝑋 𝑛 𝑌 𝑌

Keterangan : xy r

= koefisien Korelasi Product Moment

X = skor tiap pertanyaan/item Y

= skor total n

= jumlah responden

Kemudian hasil r xy yang didapat dari perhitungan dibandingkan dengan harga tabel r product moment. Harga r tabel dihitung dengan taraf signifikasi 5% dan n sesuai dengan resonden. Jika r xy > r tabel , maka dapat dinyatakan butir soal tersebut valid.

2. Uji Reliabilitas

Suatu instrumen disebut reliabilitas apabila instrumen yang digunakan berapa kali untuk mengukur obyek yang sama akan menghasilkan data yang sama (Sugiyono, 2012:173). Pengujian reliabilitas dengan internal consistency, dilakukan dengan cara mecobakan instrumen sekali saja kemudian yang data diperoleh dianalisis dengan teknik tertentu. Untuk mengetahui reliabilitas perangkat tes bentuk uraian digunakan rumus Alpha .

r 11   1 

 (Arikunto, 2010:239) k  1   

Keterangan : r 11 = reliabilitas instrumen k

= banyaknya butir pertanyaan atau banyaknya soal

b = jumlah varians butir/item  = varians total 2

Rumus varians :

(Arikunto, 2010:227) n

Kemudian hasil r yang didapat dari perhitungan dibandingkan dengan 11

harga tabel r product moment. Harga r tabel dihitung dengan taraf signifikasi 5% dan n sesuai dengan jumlah butir soal. Jika r 11 > r tabel , maka dapat dinyatakan butir soal tersebut reliabel.

3. Uji Tingkat Kesukaran

Menurut Depdikbud (1993:22), tingkat kesukaran soal adalah peluang untuk menjawab benar suatu soal pada tingkat kemampuan tertentu yang biasanya dinyatakan dalam bentuk indeks. Indeks tingkat kesukaran ini pada umumnya dinyatakan dalam bentuk proporsi yang besarnya berkisar antara 0,00 – 1,00.

Menurut Depdikbud (1993:23), rumus untuk menghitung tingkat kesukaran soal uraian adalah :

Keterangan: 𝑇𝐾 = tingkat kesukaran

𝑥 = skor rata-rata siswa untuk soal nomor butir soal 𝑆 𝑚 = skor maksimum yang telah ditetapkan pada pedoman penskoran

Menurut Depdikbud (1993:23), untuk menentukan kriteria butir soal mudah, sedang atau sukar digunakan pedoman sebagai berikut. Soal dengan indeks TK 0,00 – 0,30 adalah sukar Soal dengan indeks TK 0,30 – 0,70 adalah sedang Soal dengan indeks TK 0,70 – 1,00 adalah mudah

4. Analisis Data Tes

a. Analisis Data Tes Secara Deskriptif

Data yang telah dikumpulkan akan dianalisis untuk mengetahui kategori hasil belajar siswa dan ketuntasan belajar siswa, dimana hasil Data yang telah dikumpulkan akan dianalisis untuk mengetahui kategori hasil belajar siswa dan ketuntasan belajar siswa, dimana hasil

Tabel 5 Kategori Hasil Belajar

Nilai Siswa

Kategori

Baik Sekali

Untuk mengukur ketuntasan belajar siswa, maka dapat dilihat dari standar Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) untuk mata pelajaran matematika yang telah ditetapkan oleh SMP Adabiyah Palembang, yaitu

75. Jika hasil belajar siswa ≥ 75 maka siswa dikatakan tuntas dan jika hasil belajar siswa < 75 maka siswa dikatakan tidak tuntas.

b. Analisis Data Tes Secara Inferensial

1) Uji Prasyarat Analisis

Data yang sudah dikumpulkan akan dianalisis, dimana tujuan penganalisisan ini yaitu untuk menguji hipotesis yang telah diajukan. Sebelum dilakukan analisis data, terlebih dahulu data yang telah dikumpulkan dikoreksi sesuai dengan pedoman penskoran yang telah ditentukan. Selanjutnya sebelum dilakukan uji hipotesis penelitian, terdapat dua asumsi yang harus dipenuhi oleh data penelitian, yaitu uji normalitas dan uji homogenitas.

a) Uji Normalitas

Uji normalitas ini digunakan untuk mengetahui apakah data kedua kelompok berdiistribusi normal atau tidak. Pada penelitian ini uji normalitas menggunakan rumus kemiringan, yaitu :

𝐾𝑒𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔𝑎𝑛 = 𝑋 − 𝑀𝑜 (Sudjana, 2005:109)

Keterangan : 𝑋 = rata-rata

𝑀𝑜 = modus 𝑆 = simpangan baku

berdistribusi normal jika (-1<Kemiringan<1).

b) Uji Homogenitas

Uji homogenitas bertujuan untuk mengetahui apakah kedua kelompok mempunyai varians yang sama atau tidak. Jika kedua kelompok mempunyai varians yang sama maka kelompok tersebut dikatakan homogen. Pengujian varians dapat dilakukan dengan cara uji F dengan hipotesis :

0 :σ 1 =σ 2 (varians data homogen)

2 Ha : σ 2

1 ≠σ 2 (varians data tidak homogen)

Keterangan : σ 2

1 = varians kelas eksperimen σ 2

2 = varians kelas kontrol

Rumus uji F, yaitu : 𝐹 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑇𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟

Kriteria pengujian tolak H 0 jika F hitung  F 1/2 (nb-1), (nk-1) dengan taraf nyata 5% dan dk pembilang = (n b -1) dan dk penyebut = (n k -1). Keterangan:

n b = banyaknya data yang variansnya lebih besar n k = banyaknya data yang variansnya lebih kecil

2) Uji Kesamaan Dua Rata-rata Awal Sebelum Perlakuan

Sebelum dilakukan uji hipotesis, untuk mengetahui kesamaan rata-rata dua kelompok sebelum perlakuan maka perlu diuji menggunakan kesamaan dua rata-rata awal. Pengujiannya dilakukan menggunakan teknik t-test untuk dua sampel besar yang satu sama lain tidak mempunyai hubungan. Adapun rumusnya sebagai berikut.

𝑀 1 −𝑀 𝑡= 2 (Sudijono, 2011:347)

Keterangan : 𝑡 = uji t

𝑀 1 = rata-rata pretest kelas eksperimen 𝑀 2 = rata-rata pretest kelas kontrol

𝑆𝐸 𝑀1−𝑀2 = standard error dari rata-rata kelas eksperimen dan rata-rata

kelas kontrol.

Rumus Deviasi Standar : 𝑓𝑥` 2 𝑓𝑥` 𝑆𝐷 = 𝑖 2

− 𝑁 (Sudijono, 2011:347) 𝑁

Rumus Standard Error : 𝑆𝐸 = 𝑆𝐷 (Sudijono, 2011:347)

Rumus Standard Error Perbedaan Mean kelas eksprimen dan kelas kontrol :

𝑆𝐸 𝑀 1 −𝑀 2 = 𝑆𝐸 𝑀 1 + 𝑆𝐸 𝑀 2 (Sudijono, 2011:347)

Hipotesis pengujiannya sebagai berikut : Hipotesis Deskriptif :

0 H : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara kemampuan awal kelas eksperimen dan kelas kontrol.

a H : Terdapat perbedaan yang signifikan antara kemampuan awal kelas eksperimen dan kelas kontrol.

Hipotesis Statistik :

H 0 : μ 1 ≤μ 2 = rata-rata pretest kelas eksperimen kurang dari atau sama dengan rata-rata kelas kontrol. Ha : μ 1 > μ 2 = rata-rata pretest kelas eksperimen lebih dari rata-rata

kelas kontrol.

Keterangan : μ 1 = rata-rata pretest kelas eksperimen μ 2 = rata-rata pretest kelas kontrol

Kriteria pengujian yang berlaku adalah H 0 diterima jika t hitung ≤t tabel dan H 0 ditolak jika t hitung >t tabel dengan menentukan dk = n 1 +n 2 –2 dan taraf signifikan 𝛼 = 5%.

3) Uji Hipotesis

Untuk menguji hipotesis yang telah diajukan maka perlu diuji menggunakan uji statistik. Dalam penelitian ini uji hipotesis yang akan diuji adalah bagaimana efektivitas model pembelajaran Number Heads Togteher (NHT) terhadap hasil belajar matematika siswa kelas

VIII pada sistem persamaan linear dua variabel di SMP Adabiyah Palembang dengan menggunakan teknik t-test untuk dua sampel besar yang satu sama lain tidak mempunyai hubungan. Adapun rumusnya sebagai berikut.

𝑀 1 −𝑀 𝑡= 2 (Sudijono, 2011:347)

Keterangan : 𝑡 = uji t

𝑀 1 = rata-rata posttest kelas eksperimen 𝑀 2 = rata-rata posttest kelas kontrol

𝑆𝐸 𝑀1−𝑀2 = standard error dari rata-rata posttest kelas eksperimen dan

rata-rata posttest kelas kontrol. Rumus Deviasi Standar :

Rumus Standard Error : 𝑆𝐸 = 𝑆𝐷

(Sudijono, 2011:347)

Rumus Standard Error Perbedaan Mean kelas eksprimen dan kelas kontrol :

𝑆𝐸 𝑀 1 −𝑀 2 = 𝑆𝐸 𝑀 1 + 𝑆𝐸 𝑀 2 (Sudijono, 2011:347)

Hipotesis pengujiannya sebagai berikut : Hipotesis Deskriptif :

0 H : Penggunaan Model Pembelajaran Number Heads Together (NHT) Tidak Efektif Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VIII Pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel di SMP Adabiyah Palembang.

a H : Penggunaan Model Pembelajaran Number Heads Together (NHT) Efektif Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VIII Pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel di SMP Adabiyah Palembang.

Hipotesis Statistik :

0 : H μ 3 ≤μ 4 = rata-rata posttest kelas eksperimen kurang dari atau sama dengan rata-rata kelas kontrol. Ha : μ 3 > μ 4 = rata-rata posttest kelas eksperimen lebih dari rata-rata

kelas kontrol.

Keterangan : μ 3 = rata-rata posttest kelas eksperimen μ 4 = rata-rata posttest kelas kontrol

Kriteria pengujian yang berlaku adalah H 0 diterima jika t hitung ≤t tabel dan H 0 ditolak jika t hitung >t tabel dengan menentukan dk = n 1 +n 2 –2 dan taraf signifikan 𝛼 = 5%.