PEMODELAN PSTS-2003
Memang dimungkinkan untuk dapat merancang-bangun dengan baik berbagai model sistem tanpa matematik, dan atau mengetahui matematika
tanpa analisis sistem. Namun demikian, perumusan mate-matika yang terpilih dapat mempermudah pengkajian sistem, yang pada umumnya merupakan
suatu kompleksitas. Sifat universalitas dari matematik dan notasi-notasinya akan memperlancar komunikasi dan transfer metode yang dikembangkan di
suatu negara atau bidang ilmu tertentu ke bidang lainnya.
Kebanyakan para pengguna analisis sistem menjumpai kesukaran untuk mengimplementasikan notasi-notasi matematika ke dalam format
konsepsi disiplin ilmunya . Mereka kemudian memilih alternatif pembuatan model konsepsi conceptual model yang sifatnya informal karena terasa
lebih mudah. Bagaimanapun juga, para ahli sistem berpendapat bahwa keuntungan lebih besar dibandingkan dengan biaya yang diperlukan dalam
megkaji permasalahan penelitian secara matematis. Hal ini disebabkan adanya daya guna yang berlipat ganda pada proses rancang bangun dan
analisis dalam bentuk bahasa matematika yang sangat penting dalam teori ekonomi, keteknikan, ilmu alam hingga ilmu-ilmu sosial. Meskipun teknik-
tekniknya sangat beragam dan filosofinya masih dipandang kontraversi namun ide dasarnya adalah sederhana yaitu menjabarkan keterkaitan-
keterkaitan yang ada dalam dunia nyata menjadi operasi-operasi matematis.
3.2. Jenis-Jenis Model
Pengelompokkan model akan mempermudah upaya pemahaman akan makna dan kepentingannya. Model dapat dikatagorikan menurut jenis,
dimensi, fungsi, tujuan, pokok kajian, atau derajat keabstrakannya. Kategori umum yang sangat praktis adalah jenis model yang pada dasarnya dapat
dikelompokkan menjadi i ikonik, ii analog, dan iii simbolik.
3.2.1. Model Ikonik Model Fisik Model ikonik pada hakekatnya merupakan perwakilan fisik dari
beberapa hal, baik dalam bentuk ideal maupun dalam skala yang berbeda. Model ikonik ini mempunyai karakteristik yang sama dengan hal yang
diwakilinya, dan terutama amat sesuai untuk menerangkan kejadian pada waktu yang spesifik. Model ikonik dapat berdimensi dua foto, peta, cetak-
biru atau tiga dimensi prototipe mesin, alat, dan lainnya. Apabila model berdimensi lebih dari tiga tidak mungkin lagi dikonstruksi secara fisik sehingga
diperlukan kategori model simbolik.
3.2.2. Model Analok Model Diagramatik Model analog dapat digunakan untuk mewakili situasi dinamik, yaitu
keadaan yang berubah menurut waktu. Model ini lebih sering digunakan daripada model ikonik karena kemampuannya untuk mengetengahkan
7
PEMODELAN PSTS-2003
karakteristik dari kejadian yang dikaji. Model analog sangat sesuai dengan penjabaran hubungan kuantitatif antara sifat dari berbagai komponen.
Dengan melalui transformasi sifat menjadi analognya, maka kemampuan untuk membuat perubahan dapat ditingkatkan. Contoh dari model analog ini
adalah kurva permintaan, kurva distribusi frekuensi pada statistik, dan diagram alir. Model analog digunakan karena kesederhanaannya namun
efektif pada situasi yang khas, seperti pada proses pengendalian mutu dalam industri operating characteristic curve.
3.2.3. Model Simbolik Model Matematik Pada hakekatnya, ilmu sistem memusatkan perhatian pada model
simbolik sebagai perwakilan dari realita yang dikaji. Format model simbolik dapat berupa bentuk angka, simbol dan rumus. Jenis model simbolik yang
umum dipakai adalah suatu persamaan equation.
Bentuk persamaan adalah tepat, singkat dan mudah dimengerti. Simbol persamaan tidak saja mudah dimanipulasi didbandingkan dengan
kata-kata, namun juga lebih cepat dapat ditanggap maksudnya. Suatu persamaan adalah bahasa yang universal pada penelitian operasional dan
ilmu sistem, dimana di dalamnya digunakan suatu logika simbolis.
Dalam mempelajari ilmu sistem diperlukan suatu pengertian yang mendasar tentang simbol-simbol matematika; karena kalau tidak demikian
akan menambah kompleksitas dari konsep pengkajian itu sendiri. Bagaimanapun juga sebagaimana mempelajari suatu hal maka kunci dari
kelancaran dan pemahamannya adalah frekuensi latihan aplikasinya. Dengan demikian diharapkan para pengguna dapat secara efisien
menangkap arti dari setiap notasi matematis yang disajikan. Misalnya , notasi ai dapat diartikan faktor peubah a, dan Aij dapat digambarkan sebagai Tabel
matriks peubah A dengan baris i dan kolom j.
3.3. Karakteristik Model Matematika
