Universitas Sumatera Utara
τ = γ.G = t.G
.
ø
=
,. .
2.8
Dari teori elastisitas,
;
terjadi ditengah dari sisi panjang penampang persegi dan bekerja sejajar sisi panjang tersebut. Besarnya merupakan fungsi
dari rasio bt dan dirumuskan sebagai:
;
=
3
., .
2
2.9
Dan konstanta torsi penampang persegi adalah: C = . D. 9
2.10 Besarnya nilai
dan tergantung dari rasio bt, dan ditampilkan dalam
tabel 2.1
B bt 1,0
1,2 1,5
2,0 2,5
3,0 4,0
5,0 ∞
4,81 4,57
4,33 3,88
3,88 3,75
3,55 3,44
3,0 0,141 0,166 0,196 0,229 0,249 0,263 0,281 0,291 0,333
Tabel 2.1 Harga dan
Untuk Persamaan 2.9 dan 2.10
II.2.4 Profil I, Kanal, T dan Siku
Dari Tabel tampak untuk bt yang besar maka harga dan
akan cenderung konstan. Untuk penampang-penampang berbentuk I, kanal, T dan
siku, maka perhitungan konstanta torsinya diambil dari penjumlahan
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
konstanta torsi masing-masing komponennya yang berbentuk persegi, sehingga dalam hal ini:
C = ∑
1
. D. 9
1
2.11
II.2.5 Tegangan Puntir pada Profil I
Pembebanan pada bidang yang tak melalui pusat geser akan mengakibatkan batang terpuntir jika tidak ditahan oleh pengekang luar.
Tegangan puntir akibat torsi terdiri dari tegangan lentur dan geser. Tegangan ini harus digabungkan dengan tegangan lentur dan geser yang bukan
disebabkan oleh torsi. Torsi dapat dibedakan menjadi dua jenis, yakni torsi murni pure
torsionalSaint-Venant’s torsion dan torsi terpilin warping torsion. Torsi murni mengasumsikan bahwa penampang melintang yang datar akan tetap
datar setelah mengalami torsi dan hanya terjadi rotasi saja. Penampang bulat adalah satu-satunya keadaan torsi murni. Torsi terpilin timbul bila flens
berpindah secara lateral selama terjadi torsi.
Gambar 2.6 Penampang dengan Beban Torsi
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
II.2.6 Torsi Murni Saint-Venant’s Torsion
Seperti halnya kelengkungan lentur perubahan kemiringan per satuan panjang dapat diekspresikan sebagai MEI =
F , yakni momen dibagi kekakuan lentur sama dengan kelengkungan, maka dalam torsi murni momen
M dibagi kekakuan torsi GJ sama dengan kelengkungan torsi perubahan sudut puntir ø per satuan panjang.
= C
ø
2.12
Dengan: M : Momen torsi murni Saint-Venant’s Torsion
G : Modulus Geser
J : Konstanta torsi
Menurut persamaan 2.6 tegangan akibat sebanding dengan jarak ke pusat
torsi.
II.2.7 Torsi terpilin Warping
Sebuah balok yang memikul torsi , maka bagian flens tekan akan
melengkung ke salah satu sisi lateral, sedang flens tarik melengkung ke sisi lateral lainnya. Penampang pada Gambar memperlihatkan balok yang
puntirannya ditahan diujung-ujung, namun flens bagian atas berdeformasi ke
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
samping arah lateral sebesar H . Lenturan ini menimbulkan tegangan
normal lentur tarik dan tekan serta tegangan geser sepanjang flens. Secara umum torsi pada balok dianggap sebagai gabungan antara torsi
murni dan torsi terpilin.
Gambar 2.7 Torsi pada Profil I
II.2.8 Persamaan diferensial untuk torsi pada profil I
