BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Kehidupan manusia senantiasa diarahkan pada kondisi yang akan datang, yang keberadaannya tidak dapat diketahui secara pasti. Sehingga manusia berusaha melakukan
kegiatan – kegiatan dengan berorientasi pada masa yang akan datang yang penuh ketidakpastian. Oleh sebab itu, peranan peramalan sangatlah penting sebagai jembatan
yang menghubungkan keadaan masa lampau dan sekarang dengan keadaan yang akan datang guna mengetahui kejadian yang mungkin terjadi di masa yang akan datang. Hasil
dari ramalan itulah nantinya dapat memberikan informasi kepada setiap pembuat keputusan. Rantai Markov merupakan salah satu alat yang dapat digunakan untuk
mendapatkan informasi tentang apa yang akan terjadi di masa yang akan datang. Khusus untuk rantai Markov, dalam meramalkan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang
hanya bergantung pada kejadian yang sedang berlangsung. Sedangkan kejadian - kejadian yang telah berlalu dianggap independen dengan kejadian pada masa yang akan datang.
Rantai Markov mengandung suatu proses perubahan dengan pola tetap sehingga akhirnya menuju ke sebuah komposisi yang setimbang dan tak berubah-ubah lagi.
Keadaan setimbang inilah nantinya yang akan memberikan informasi kepada para pembuat keputusan. Namun kebanyakan para pengambil keputusan cenderung hanya
terfokus kepada keadaan setimbang dari rantai Markov dan mengabaikan bagaimana proses perubahannya hingga menghasilkan keadaan setimbang tersebut. Oleh karena
itulah, penulis termotivasi untuk membahas proses perubahan pada rantai Markov sehingga nantinya dalam menggunakan rantai Markov, para pengambil keputusan tidak
hanya mampu menggunakan hasil akhirnya saja namun dapat memahami dan mengerti
Universitas Sumatera Utara
bagaimana proses perubahan yang dilalui. Bentuk dan ciri khas dari perubahan itulah yang dinamakan dinamika pada rantai Markov, maka penulis memilih judul
“ DINAMIKA PADA RANTAI MARKOV DENGAN DUA KOMPONEN “.
.
1.2 Identifikasi Permasalahan
Masalah yang dihadapi dalam penelitian ini adalah melihat bagaimana dinamika perubahan pada rantai Markov dengan dua komponen. Misalkan diketahui keadaan awal
X suatu rantai Markov yang memiliki matriks transisi yang Reguler sehingga bisa dicari keadaan setimbangnya
∞
X , akan dilihat bagaimana perjalanan
n
X mulai dari keadaan awal
X sampai menuju
∞
X sebagai keadaan setimbangnya serta melihat bagaimana pengaruh nilai eigen dari matriks probabilitas transisi suatu rantai Markov terhadap
perjalanan tersebut.
1.3 Tujuan Penelitian