Total kelonggaran waktu aktivitas fuzzy dari semua kemungkinan lintasan
adalah: �
�
�
�
= ∑
�
�,� �
1 ≤� �≤�
�,� ∈ ��
3. 10 dengan
�
�
merupakan banyaknya lintasan ke node k Information and Management Sciences, 2004.
Dalam Crisp CPM CPM biasa, aktivitas � dikatakan suatu aktivitas
kritis jika float time–nya sama dengan nol. Pada tulisan ini, dijelaskan bahwa naiknya aktivitas kritis berbanding lurus dengan menurunnya fuzzy float time
kelonggaran waktu fuzzy.
3.2 Algoritma Optimalisasi Penjadwalan Proyek Menggunakan Fuzzy
Critical Path Method Fuzzy CPM Berdasarkan Metric Distance Rank pada Bilangan Fuzzy
Berdasarkan uraian pada Sub-bab 3.1 maka dapat disimpulkan algoritma penyelesaian Fuzzy Critical Path Method Fuzzy CPM berdasarkan Metric
Distance Rank pada bilangan fuzzy adalah sebagai berikut: 1.
Menunjukkan gambaran dari suatu jaringan proyek dengan durasi waktu aktivitasnya yang fuzzy menggunakan jenis bilangan fuzzy trapezoidal.
2. Menghitung
��
� �
dan ��
� �
untuk setiap aktivitas fuzzy, dengan node awal ��
� �
= 0 0 0 0, untuk i = A.
3. Menghitung
��
� �
dan ��
� �
untuk setiap aktivitas fuzzy. 4.
Menghitung �
� �
untuk setiap aktivitas i, j. 5.
Menemukan semua kemungkinan lintasan dan menghitung total kelonggaran waktu fuzzy dari setiap lintasan.
6. Memeringkatkan total kelonggaran waktu fuzzy dari setiap lintasan
menggunakan metric distance rank.
Universitas Sumatera Utara
7. Menemukan lintasan aktivitas fuzzy yang memiliki peringkat paling
minimum. Selanjutnya lintasan yang memiliki peringkat paling minimum tersebut dikatakan sebagai suatu lintasan kritis.
8. Menarik kesimpulan.
3.3 Contoh Numerik
Berikut disajikan sebuah contoh numerik yang diambil dari Int. J. Contemp. Math. Sciences, Vol. 5, 2010, no. 20, 953 – 962.
Langkah 1 : Sebuah jaringan proyek dengan durasi waktu aktivitas
menggunakan jenis bilangan fuzzy trapezoidal dihadirkan sebagai berikut:
D A
E
B F
I
C G
H J
Gambar 3.1. Gambaran dari Suatu Jaringan Proyek Fuzzy
1 3
5 6
4 2
Universitas Sumatera Utara
Waktu aktivitas fuzzy yang disajikan dalam bentuk bilangan fuzzy trapezoidal dengan satuan waktu yang digunakan adalah bulan, dapat dilihat
dalam tabel berikut: Tabel 3.1.
Keterangan Waktu Setiap Aktivitas Fuzzy
Kode ���������
����� ���������
����� �����
Grafik Derajat Keanggotaan
B 1
− 2 2, 2, 3, 4
A 1
− 3 2, 3, 3, 6
0,2 0,4
0,6 0,8
1 1,2
1 2
3 4
5
0,2 0,4
0,6 0,8
1 1,2
2 4
6 8
Universitas Sumatera Utara
C 1
− 5 2, 3, 4, 5
F 2
− 4 2, 2, 4, 5
G 2
− 5 2, 4, 5, 8
E 3
− 4 1, 1, 2, 2
0,2 0,4
0,6 0,8
1 1,2
1 2
3 4
5 6
0,2 0,4
0,6 0,8
1 1,2
1 2
3 4
5 6
0,2 0,4
0,6 0,8
1 1,2
2 4
6 8
10
0,2 0,4
0,6 0,8
1 1,2
0,5 1
1,5 2
2,5
Universitas Sumatera Utara
D 3
− 6 7, 8, 11, 15
H 4
− 5 2, 3, 3, 5
I 4
− 6 3, 3, 4, 6
J 5
− 6 1, 1, 1, 2
0,2 0,4
0,6 0,8
1 1,2
5 10
15 20
0,2 0,4
0,6 0,8
1 1,2
2 4
6
0,2 0,4
0,6 0,8
1 1,2
2 4
6 8
0,2 0,4
0,6 0,8
1 1,2
0,5 1
1,5 2
2,5
Universitas Sumatera Utara
Langkah 2 :
Menghitung ��
� �
dan ��
� �
untuk setiap aktivitas fuzzy, dengan node awal
��
� �
= 0 0 0 0, untuk i = A. Dengan rumusan
sebagai berikut : ��
� �
= max
� ∈� �
{ ��
� �
⊕ �̃
�
} = ���
�
��
�,� �
= ��
�,� �
⊕ �̃
�,�
= ���
�
⊕ �̃
�,�
Rumusan di atas untuk menghitung saat tercepat dimulainya aktivitas ��
� �
dan saat paling cepat diselesaikannya aktivitas
��
� �
dengan menggunakan perhitungan maju forward computation.
1. PERHITUNGAN MAJU Untuk aktivitas
