40
Jumlah yang hidup menurut tabel mortalitas adalah 9.350.279. jumlah yang mati menurut tabel mortalitas adalah 24.685. Premi yang harus dibayar oleh
masing-masing anggota adalah 1.000 x 24.685 : 9.350.279 = 2,64. Demikian setiap tahun premi dasar meningkat, sehingga pada umur 85 tahun, premi
menjadi 161,14. Pembayaran premi harus dilakukan di muka,sebelum asuransi itu efektif.
Oleh karena pembayaran premi dimulai pada permulaan kontrak, sedangkan manfaat kontrak akan dibayarkan di masa datang maka bunga uang perlu
dimasukkan dalam perhitungan jumlah pembayaran premi. Dengan teknik perhitungan diskonto maka untuk umur 35 tahun,
pembayaran nilai sekarang untuk pembayaran satu tahun di muka adalah 0,975610 jika tingkat suku bunga 2,5. Jumlah premi menjadi 0,975610 x
2,51 = 2,45 Nababan, 2004.
2.7.3. Premi Neto Tunggal
Premi netto yang alamiah merupkan jumlah uang yang harus dibayar tertanggung sesuai dengan tingkat umurnya. Premi alamiah pada tingkat umur
35 tahun menurut perhitungan di atas adalah 2,51 dan setelah diperhitungkan diskonto 2,5 maka premi neto alamiah menjadi 2,45. Pembayaran premi neto
dapat secara lunas sekaligus untuk seluruh masa kontrak pertanggungan pada permulaan tehun pertama kontrak.
2.7.4. Premi Bias
A suransi masing-masing sat
cara menjumlahka perusahaan asurans
masing-masing 1 pa kontribusi dana se
pemegang polis sud tahun.
Nilai keuntunga tahun pertama, dem
dan seterusnya. Ole
1-6
Jika pada pol dengan
, maka: 1-7:
iasa Natural Premium
suatu premi tunggal untuk polis asuransi jiw satu perorang pada umur x. Persoalan menentu
hkan kontribusi individu, sehingga menjadi da uransi untuk memberikan keuntungan tiap p
1 pada setiap akhir tahun pemegang polis meni sebanyak
, sementara tahun pertama s sudah meninggal dan untuk
ini harus dib
untungan sekarang ialah 1
1 diba
demikian juga pada akhir tahun kedua nilai ke Oleh karena itu,
1
1 .......hingga akhi
=
56
+
5
7
6
+,.
⋯.
+
................... hingga akhi polis 1-6, pembangi dan yang dibagi sama-sa
1
⋯
;;
41
jiwa seumur hidup ntukan
dengan dana cukup bagi
p pemegang polis eninggal. Jumlah
sebanyak dx ini dibayar pada akhir
dibayar pada akhir keuntungan
1
,
khir tabel
khir tabel sama digandakan
42
Pada polis 1-7 substitusi =
, ?
. . +
Maka, 1-8
=
+ +,.
⋯
AA
B
+
=
C
+
B
+
Jika polis asuransi tunggal diambil menjadi premi periodik, maka ada dua tipe, yaitu:
a. Pembayaran premi berlaku sepanjang polis berlaku.
b. Pembayaran premi tahun pertama berlaku.
Andaikan adalah premi periode sepanjang polis berlaku masing-
masing 1 per orang pada umur x, maka didapat:
=
=
E
+
F
+
=
C
+
B
+
⁄ G
+
B
+
⁄
Nababan, 2004.
2.7.5. Premi Tahunan
Premi tahunan adalah premi yang dibayar tiap tahun, biasanya di awal tahun. Pembayaran premi bisa dilakukan seumur hidup bisa juga terbatas.
43
Semakin sering premi dibayar, untuk besar santunan yang sama, maka semakin kecil besar premi yang harus dibayar.
Dalam simbol dapat dinyatakan dengan persamaan berikut.
atau
di mana P =
premi bersih tahunan = nilai sekarang anuitas hidup awal
A nilai sekarang dari asuransi yang diambil Sembiring, 1956.
Semua formulasi ini dihitung berdasarkan umur pada saat perjanjian mulai berlaku. Persyaratan dasar ini adalah suatu ketentuan yang adil karena
tidak merugikan atau menguntungkan pihak tertanggung maupun penanggung yaitu perusahaan asuransi. Tingkat bunga ikut mempengaruhi besarnya premi.
Semakin tinggi tingkat bunga maka semakin rendah premi yang harus dibayarkan untuk besar santunan yang sama.
44
2.8. Distribusi Binomial
