Analisa Debit Banjir Sungai Indragiri Di Desa Pasir Kemilu Rengat,Kabupaten Indragiri Hulu

(1)

ANALISA DEBIT BANJIR SUNGAI INDRAGIRI DI

DESA PASIR KEMILU RENGAT, KABUPATEN

INDRAGIRI HULU

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat untuk menempuh Colloqium Doqtum/

Ujian Sarjana Teknik Sipil

Disusun Oleh :

MARLINA SILITONGA

07 0404 155

BIDANG STUDI SUMBER DAYA AIR

DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

2013

(2)

ABSTRAK

Di Sungai Indragiri Hulu sering terjadi gerusan atau erosi di tebing sungai yang disebabkan oleh banjir. Gerusan atau erosi itu sendiri dapat menyebabkan longsor yang membahayakan pemukiman penduduk di sepanjang pinggir sungai. Selain itu erosi juga menyebabkan terjadinya longsor yang memutus akses jalan di Desa Pasir Kemilu. Untuk itu perlu dibangun bangunan air yang berguna untuk megurangi dampak yang merugikan penduduk tersebut. Dalam perencanaan bangunan ini perlu diketahui data debit banjir dan elevasi muka air banjirnya. Metode penelitian dimulai dengan menganalisis data untuk perhitungan debit banjir sungai yaitu dari segi hidrologi, perhitungan debit banjir dan perhitungan hidrolika. Metode dimulai dari uji konsistensi data hujan tahunan, hujan rencana yaitu rata-rata curah hujan harian maksimum dari lima stasiun pencatat curah hujan,yang dihitung dengan rata-rata aljabar. Lalu, dilakukan juga analisis distribusi frekuensi hujan, uji kecocokan, sampai dengan pemilihan metode distribusi hujan terbaik yang akan dipakai sebagai curah hujan rencana untuk analisis debit banjir.

Dalam menganalisis debit banjir, terlebih dahulu dilakukan analisa frekuensi dan penetapan distribusi curah hujan dengan menggunakan program Smada. Lalu diuji dengan Chi kuadrat dan Smirnov - Kolmogorov, dimana distribusi yang sesuai adalah distribusi Gumbel, sehingga curah hujan rencana menggunakan distribusi Gumbel. Kemudian selanjutnya intensitas hujan dihitung dengan menggunakan metode mononobe dan untuk menghitung debit puncak dengan metode rasional. Curah hujan yang dipilih selanjutnya akan dipakai untuk menghitung hidrograf. Hidrograf yang dipakai adalah hidrograf sintetik Nakayasu. Setelah didapat hidrograf maka debit puncak diketahui sehingga pemodelan debit banjir dengan program HEC-RAS dapat dilakukan.

Dalam perhitungan curah hujan rencana, penulis menggunakan hujan rencana metode distribusi Gumbel. Dari hasil perhitungan untuk debit banjir rencana (Qp),dengan metode Nakayasu untuk periode ulang 25 tahunan, didapat Q puncak = 2568,98 m3/s. Lalu dilakukan pemodelan muka air banjir dengan HEC-RAS. Hasil HEC-RAS dalam bentuk penampang cross section menunjukkan air sungai sudah melebihi daya tampung penampang sungai akibat debit banjir Q25 tahun, namun tidak sebesar Q50 ataupn Q100. Maka dipilihla debit banjir dengan periode ulang 25 tahunan sebagai.Dengan dilakukan pemodelan sungai dengan debit banjir Q25 tahun, maka elevasi antara dasar sungai dan muka air banjir dapat diketahui, sehingga dapat dibuat perhitungan untuk pembuatan bangunan air. Kata kunci : debit banjir, Hidrograf Nakayasu, HEC-RAS

(3)

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, atas berkat dan karuniaNya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini dengan baik.

Adapun judul dari tugas akhir ini adalah “ANALISA DEBIT BANJIR SUNGAI INDRAGIRI DI DESA PASIR KEMILU RENGAT,KABUPATEN INDRAGIRI HULU”. Tugas Akhir ini disusun sebagai salah satu syarat untuk menyelesaikan pendidikan Strata I (S1) di Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

Penulis menyadari bahwa dalam penulisan tugas akhir ini tidak terlepas dari bimbingan, dukungan dan bantuan dari semua pihak. Penulis hanya dapat mengucapkan terima kasih atas segala jerih payah, motivasi dan doa yang diberikan hingga penulis dapat menyelesaikan studi di Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara, terutama kepada :

1. Bapak Ir. Terunajaya, M.Sc selaku Dosen Pembimbing sekaligus orang tua bagi penulis yang telah berkenan meluangkan waktu, tenaga dan pikiran untuk membantu, membimbing dan mengarahkan penulis hingga selesainya tugas akhir ini.

2. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan, selaku Ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

3. Bapak Ir. Syahrizal, MT selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

(4)

4. Bapak Dr. Ir. Ahmad Perwira Mulia, M.Sc dan Bapak Ivan Indrawan,ST. MT, selaku Dosen Pembanding/Penguji yang telah memberikan masukan dan kritikan yang membangun dalam menyelesaikan tugas akhir ini. 5. Seluruh staff pengajar dan pegawai Departemen Teknik Sipil Fakultas

Teknik Universitas Sumatera Utara.

6. Orangtua terkasih, yang selalu mendukung, membimbing, dan memotivasi penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini.

7. Rekan-rekan mahasiswa di Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

8. Serta pihak-pihak yang turut beserta dalam membantu penulis menyelesaikan tugas akhir ini yang penulis tidak dapat sebutkan satu persatu.

Penulis menyadari bahwa dalam penulisan tugas akhir ini masih banyak kesalahan, untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun demi kesempurnaan penulisan tugas akhir ini.

Akhir kata penulis mengucapkan terima kasih, semoga skripsi ini bermanfaat bagi pihak yang membutuhkan.

Medan, Juni 2013 Hormat Saya, Penulis

(5)

DAFTAR ISI

ABSTRAK...i

KATA PENGANTAR...ii

DAFTAR ISI...iv

BAB I PENDAHULUAN 1 1.1. Umum...1

1.2. Latar Belakang...1

1.3. Perumusan Masalah...2

1.4. Metodologi dan Pembatasan Masalah...2

1.5. Tujuan Penelitian...3

1.6. Manfaat...3

1.7. Sistematika Penulisan ...4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA...5

2.1. Umum ...5

2.2. Konsep Perhitungan...5

2.3. Analisis Distribusi Frekuensi Curah Hujan...6

2.3.1. Metode Distribusi Normal...8

2.3.2. Metode Distribusi Log Normal...10

2.3.3. Metode Distribusi Log Pearson III...11

2.3.4. Metode Distribusi Gumbel Type I Eksternal...14

2.3.5. SMADA (Storm Management and Design Aid) ...17

2.4. Uji Kecocokan (Goodnes of fittest test) ...19

2.4.1. Uji Chi-kuadrat...19

2.4.2. Uji Smirnov- Kolmogorov...22

2.5. Debit Banjir Rencana...24

2.5.1. Hidrograf Satuan Sintetis Nakayas...25

(6)

2.6.1. Profil Muka Air Pada Aliran Steady...28

2.6.2. Profil Muka Air Pada Aliran Unsteady...28

2.6.3. Konsep Penghitungan Profil muka air dalam HEC-RAS...29

BAB III METODOLOGI PENELITIAN 33 3.1. Lokasi dan Waktu Penelitian...33

3.2. Alat Dan Bahan Penelitian...34

3.3. Pengumpulan Data...34

3.3.1. Data Primer...34

3.3.2. Data Sekunder...34

3.4. Metode Analisis dan Pengolahan Data...35

3.4.1. Metode Analisis Hidrologi... 35

3.4.2. Metode Analisis Debit Banjir...37

BAB IV ANALISA & PEMBAHASAN...39

4.1.Analisis Hidrologi...39

4.1.1.Curah Hujan Harian Maksimum...39

4.1.2.Analisis Distribusi Frekuensi Curah Hujan Maksimum (Smada)...40

4.1.3.Analisis Distribusi Frekuensi Curah Hujan Maksimum (Excel)... 45

4.1.4.Analisa Frekuensi Curah Hujan...50

4.1.5.Pemilihan Jenis Distribusi...52

4.1.6.Uji Distribusi Hujan...52

4.2.Analisis Debit Banjir...59

4.2.1.Intensitas Curah Hujan dan Curah Hujan Efektif...59

4.2.2.Daerah Aliran Sungai dan Tata Guna Lahan...60

4.2.3.Debit Banjir Rencana...61

(7)

4.3.1.Pemodelan Keadaan Banjir Sungai Indragiri dengan HEC RAS...80

BAB V KESIMPULAN & SARAN...83

5.1. Kesimpulan...83

5.2. Saran...84

(8)

ABSTRAK

(9)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Umum

Manusia dan semua makhluk hidup membutuhkan air. Air merupakan material yang membuat kehidupan terjadi di bumi. Semua organisme yang hidup tersusun dari sel-sel yang berisi sedikitnya 60% air.

Untuk kepentingan manusia dan kepentingan komersial lainnya, ketersediaan air dari segi kualitas maupun kuantitas mutlak diperlukan. Di sisi lain, akibat pengelolaan yang salah, air dapat menjadi bencana bagi kehidupan. Air yang berlebihan di suatu tempat akibat hujan yang besar, dapat menjadi banjir atau genangan yang menimbulkan kerugian besar. Sebaliknya, kekurangan air memungkinkan terjadinya bencana kekeringan.

1.2. Latar Belakang

Banjir ada disebabkan oleh beberapa peristiwa. Diantaranya peristiwa banjir yang terjadi karena limpasan air banjir dari sungai. Curah hujan yang tinggi mengakibatkan debit air sungai menjadi lebih besar. Debit air sungai yang besar tidak mampu dialirkan oleh alur sungai, atau debit air sungai lebih besar dari kapasitas alur sungai yang ada, sehingga menyebabkan banjir.

Dalam penulisan ini, banjir yang terjadi di sungai Indragiri hulu disebabkan oleh curah hujan yang tinggi pada sungai. Akibat banjir itu sendiri adalah terjadinya erosi/ gerusan di pinggir sungai, yang akan berdampak buruk bagi pemukiman warga di pinggir Sungai Indagiri hulu.

(10)

1.3. Perumusan Masalah

Peristiwa banjir tidak menjadi permasalahan bila tidak mengganggu aktivitas atau kepentingan manusia. Permasalahan timbul setelah manusia melakukan kegiatan pada daerah dataran banjir. Seperti halnya yang terjadi di pinggir Sungai Indragiri Hulu. Banyak warga yang bermukim di pinggir sungai tersebut, misalnya Desa Pasir Kemilu.

Di Sungai Indragiri Hulu sering terjadi gerusan/ erosi di tebing sungai yang disebabkan oleh banjir. Gerusan/ erosi itu sendiri dapat menyebabkan longsor yang membahayakan pemukiman penduduk di sepanjang pinggir sungai. Selain itu erosi juga menyebabkan terjadinya longsor yang memutus akses jalan di Desa Pasir Kemilu.

Untuk menghindari terjadinya longsor perlu didirikan bangunan air, yang berguna untuk meminimalkan limpasan air ke tebing sungai. Dalam perencanaan bangunan ini perlu diketahui data debit banjir dan elevasi muka air banjirnya.

Dengan memperhatikan permasalahan yang terjadi, serta dampak yang ditimbulkan bagi manusia dan lingkungan sekitar sungai di Kabupaten Indragiri Hulu, maka permasalahan dalam analisa ini dapat dirumuskan sebagai berikut : 1. Berapakah debit banjir maksimum kala ulang 5, 10, 25, 50 dan 100 tahun di

sungai Indragiri Hulu?

2. Berapakah elevasi muka air banjir untuk setiap periode ulang tersebut diatas?

1.4. Metodologi dan Pembatasan Masalah

Untuk memperoleh hasil pembahasan yang maksimal maka penulis perlu membatasi masalah yang akan dibahas. Berdasarkan perumusan masalah diatas,

(11)

maka batasan masalah dalam kajian ini yaitu perhitungan debit banjir dan elevasi muka air banjir sungai Indragiri tersebut.

Untuk memperoleh nilai debit banjir dan elevasi muka air banjirnya, diperlukan beberapa metode kegiatan seperti terlihat pada Gambar 1.1

Gambar 1.1 Bagan Metodologi Penelitian

1.5. Tujuan Penelitian

Tujuan penulisan tugas akhir ini adalah untuk mendapatkan nilai debit banjir rencana untuk periode ulang 5, 10, 25, 50 dan 100 tahun. Nilai debit banjir rencana tersebut digunakan sebagai acuan dalam perencanaan bangunan air.

1.6. Manfaat

Dengan adanya perhitungan debit banjir, maka akan didapat nilai debit banjir dan muka air banjir yang bermanfaat untuk perencanaan bangunan air sebagai upaya penanggulangan erosi/ gerusan di tebing sungai Indragiri Hulu.

Mulai Pengumpulan data

Data Primer Data Sekunder

Pengolahan data Perhitungan CH max tahunan (smada) Perhitungan CH max tahunan (excel) Analisis data Analisis Hidrologi

Analisis debit banjir Analisis hidrolika

Uji kesesuaian distribusi frekuensi Hidrograf Satuan Sintetis Nakayasu Hidrograf Satuan Sintetis Snyder

Software HECRAS Kesimpulan

(12)

1.7. Sistematika Penulisan

Adapun tahapan sistematika penulisan tugas akhir ini adalah : Bab I. Pendahuluan

Bab ini merupakan bingkai studi atau rancangan yang akan dilakukan, meliputi tinjauan umum,latar belakang, perumusan masalah, pembatasan masalah, tujuan dan manfaat penelitian, serta sistematika penulisan. Bab II. Tinjauan Pustaka

Bab ini menguraikan tentang teori yang berhubungan dengan penelitian, agar dapat memberikan gambar model dan metode analisis yang akan digunakan dalam menganalisa masalah.

Bab III. Metodologi Penelitian

Bab ini menguraikan tentang metode yang akan digunakan, dan rencana kerja dari penelitian, serta mendeskripsikan lokasi penelitian.

Bab IV. Analisa dan Pembahasan

Bab ini merupakan analisa dan perhitungan terhadap masalah yang ada di lokasi penelitian.

Bab V. Kesimpulan dan Saran

Bab ini memaparkan kesimpulan dari hasil analisa, evaluasi, dan perhitungan data–data yang ada. Kesimpulan juga disertai dengan rekomendasi saran yang ditujukan untuk penelitian selanjutnya atau untuk penerapan hasil penelitian di lapangan.

(13)

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Umum

Banjir adalah aliran air yang relatif tinggi, dimana air tersebut melimpah terhadap beberapa bagian sungai. Ketika sungai melimpah, air menyebar pada dataran banjir dan pada umumnya mendatangkan masalah pada manusia.

Yang dimaksud banjir dalam penulisan ini adalah terjadinya limpahan aliran air akibat kapasitas penampang Sungai Indragiri Hulu yang tidak dapat menampung debit air yang mengalir di atasnya. Selanjutnya aliran yang melimpah tersebut menyebar pada bantaran banjir yang pada umumnya sudah dihuni atau diberdayakan oleh manusia.

2.2. Konsep Perhitungan

Debit banjir air sungai yang besar mengakibatkan tergerusnya tebing Sungai Indragiri Hulu. Debit banjir yang dihitung adalah debit banjir maksimum dengan periode ulang 5, 10, 25, 50, 100 tahun di Sungai Indragiri.

Konsep perhitungan didasarkan dari data yang ada, pengalaman, dan kepentingan daerah sekitar Sungai Indragiri. Maka, langkah-langkah dalam perhitungan debit banjir yang harus dilakukan adalah:

1. Analisis distribusi frekuensi curah hujan : a. Distribusi Normal

b. Distribusi Log Normal

c. Distribusi Log Pearson Type III d. Distribusi Gumbel

(14)

2. Uji Kecocokan (Goodnes of fittest test): a. Metode Smirnov-Kolmogorov b. Metode Chi-kuadrat

3. Pemilihan Disribusi frekuensi curah hujan yang tepat 4. Debit banjir rencana

Debit banjir rencana adalah debit maksimum dari suatu sungai, yang besarnya didasarkan kala ulang atau periode yang telah ditentukan. Probabilitas atau kejadian banjir untuk masa mendatang dapat diramalkan melalui analisis hidrologi dengan menerapkan metode statistik sesuai parameter hidrologi. Pemilihan banjir rencana untuk bangunan air sangat tergantung pada analisis stastistik dari urutan kejadian banjir, baik berupa debit air dari sungai, maupun curah hujan maksimum.

Dalam hal ini penentuan debit banjir dianalisis melalui metode Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu dan Hidfrograf Satuan Sintetik Snyder.

5. Setelah didapat debit banjir maka dilakukan pemodelan sungai dengan menggunakan HEC-RAS 4.0 Beta. Pemodelan sungai dipakai untuk mengetahui tinggi muka air banjir, yang berguna sebagai acuan untuk menentukan elevasi puncak krib.

2.3. Analisis Distribusi Frekuensi Curah Hujan

Frekuensi hujan adalah besarnya kemungkinan suatu besaran hujan disamai atau dilampaui. Sebaliknya, kala ulang (return period) adalah waktu perkiraan di mana hujan dengan suatu besaran tertentu akan disamai atau dilampaui. Dalam hal ini kejadian tersebut tidak akan berulang secara teratur setiap kala ulang tersebut. Misalnya, hujan dengan kala-ulang 10-tahunan, tidak

(15)

berarti akan terjadi sekali setiap 10 tahun, akan tetapi ada kemungkinan dalam jangka 1000 tahun akan terjadi 100 kali kejadian hujan 10-tahunan. Ada kemungkinan selama kurun waktu 10 tahun terjadi hujan 10-tahunan lebih dari satu kali, atau sebaliknya tidak terjadi sama sekali.

Data hujan yang digunakan adalah data curah hujan harian maksimum. Pada penulisan ini digunakan beberapa metode distribusi yang umum dipakai untuk memperkirakan curah hujan dengan tahun periode ulang tertentu. Metode yang dipakai nantinya harus ditentukan dengan melihat karakteristik distribusi hujan daerah setempat. Periode ulang yang akan dihitung pada masing – masing metode adalah untuk periode ulang 5, 10, 25, 50, dan 100 tahun.

Dalam tugas akhir ini akan digunakan beberapa distribusi frekuensi yang banyak digunakan dalam bidang hidrologi, yaitu:

1). Distribusi Normal 2). Distribusi Log Normal

3). Distribusi Log Pearson Type III 4). Distribusi Gumbel

Data curah hujan yang tersebut diatas dianalisa dengan menggunakan bantuan sofware SMADA 2.1 Distrib dan perhitungan manual dengan menggunakan Excel.

(16)

2.3.1. Metode Distribusi Normal

Distribusi normal atau kurva normal disebut pula distribusi Gauss. Fungsi densitas peluang normal (PDF = Probability Density Function) yang paling dikenal adalah bentuk bell dan dikenal sebagai distribusi normal. PDF distribusi normal dapat dituliskan dalam bentuk rata – rata dan simpangan bakunya, sebagai berikut:

 





_       _ 

 Exp x x

X P ₂ 2 2 2 1   

 ...(2.1)

Dimana :

P(X) = Fungsi densitas peluang normal X = Variabel acak kontinu

µ = Rata – rata nilai X

σ = Simpangan baku dari nilai X

dimana µ dan σ adalah parameter statistik, yang masing – masing adalah nilai rata–rata dan standar deviasi dari variant. Analisa kurva normal cukup

menggunakan parameter statistik µ dan σ. Bentuk kurvanya simetris terhadap

X = µ dan grafiknya selalu di atas sumbu datar X, serta mendekati sumbu datar X,

dan dimulai dari X = µ + 3σ dan X = µ - 3σ. Nilai mean = median = modus. Nilai X mempunyai batas -∞ < x < +∞.



 T

T K

X   ...(2.2) Yang dapat didekati dengan :

S K X

X_T   _T ...(2.3)

S X X K T T 

 ...(2.4)

Standart deviasi (S) =





...(2.5) 1 1 2  



 n X X n i i

(17)

Dimana : T

X _{= Perkiraan nilai yang diharapkan terjadi dengan periode ulang T-tahunan}

X = Nilai rata – rata hitung variat S = Deviasi standar nilai variat

K _{= Faktor frekuensi, merupakan fungsi dari peluang atau periode ulang dan}

tipe model matematik distribusi peluang yang digunakan untuk analisis peluang.

Adapun faktor frekuensi, KT di atas dapat dilihat pada tabel 2.1 di bawah ini.

Tabel 2.1 Nilai Variabel Reduksi Gauss

No Periode ulang, T (tahun) Peluang K_T

1 1,001 0,999 -3,05

2 1,005 0,995 -2,58

3 1,01 0,990 -2,33

4 1,05 0,950 -1,64

5 1,11 0,900 -1,28

6 1,25 0,800 -0,84

7 1,33 0,750 -0,67

8 1,43 0,700 -0,52

9 1,67 0,600 -0,25

10 2 0,500 0

11 2,50 0,400 0,25

12 3,33 0,300 0,52

13 4 0,250 0,67

14 5 0,200 0,84

15 10 0,100 1,28

16 20 0,050 1,64

17 50 0,020 2,05

18 100 0,010 2,33

19 200 0,005 2,58

20 500 0,002 2,88

21 1000 0,001 3,09

(18)

2.3.2. Metode Distribusi Log Normal

Jika variabel acak Y = Log X terdistribusi secara normal, maka X dikatakan mengikuti distribusi Log normal. PDF (Probability Density Function) untuk distribusi Log normal dapat dituliskan sebagai berikut :

 





2 2 1 2 2         

 Exp Y x

X X P Y Y   

 ………...(2.6)

Y = Log X ...………...(2.7) Dimana :

P(X) = Peluang log normal X = Nilai variat pengamatan = Rata – rata nilai populasi Y = Standar deviasi dari nilai variat Y

Apabila nilai P(X) digambarkan pada kertas, maka peluang logaritmik akan merupakan persamaan garis lurus, sehingga dapat menyatakan sebagai model matematik dengan persamaan :





T K

Y   ………...(2.8)

Yang dapat didekati dengan :

S K Y

Y_T  _T .………...(2.9)

S Y Y K T T 

 .………...(2.10)

...(2.11) Dimana :

Y_{= Perkiraan nilai yang diharapkan terjadi dengan periode ulang T tahun}

Y = Nilai rata – rata hitung variat S = Standar deviasi nilai variat

K _{= Faktor frekuensi, merupakan fungsi dari peluang atau periode}

ulang dan tipe model matematik distribusi peluang digunakan untuk analisis peluang





1    n x Log x Log S i Y

(19)

2.3.3. Metode Distribusi Log Pearson III

Secara sederhana fungsi kerapatan peluang distribusi Pearson Type III ini mempunyai persamaan sbagai berikut :

i T

i K S

X Log Xt

Log   . ………...(2.12)

n x Log X

Log 



i ………...(2.13)





1    n x Log x Log S i

i ………...(2.14)











3 2 1 _i i s S n n x Log x Log n skewness koefisien C    





...(2.15)

Dimana :  T

K Koefisien frekuensi yang diperoleh dari tabel 2.1 i

S = Standar deviasi nilai variat Cs = Koefisien kemencengan

Berikut ini langkah – langkah penggunaan distribusi Log-Pearson Tipe III. - Ubah data ke dalam bentuk logaritmis, X = Log X

- Hitung harga rata – rata :

n X X n i i



  1 log

log ………...(2.16) - Hitung harga simpangan baku :

.………...(2.17)

- Hitung koefisien kemencengan





………...(2.18)







1 3 2 1 log log s n n X X n G n i i    



 5 , 0 1 2 1 ) log (log               



 n X X s n i i

(20)

- Hitung logaritma hujan atau banjir dengan periode ulang T dengan rumus :

s K X

X_T log .

log   ………...(2.19)

Dimana:

K = variabel standard (standardized variable) untuk X, yang besarnya tergantung koefisien kemencengan G.

(21)

(Sumber : Suripin, 2004, Sistem Drainase Perkotaan yang Berkelanjutan :43) Tabel 2.2 Nilai K Untuk Distribusi Log – Pearson III

Interval kejadian, tahun (periode ulang)

Koef. G 1.0101 1.2500 2 5 10 25 50 100

Persentase peluang terlampaui

99 80 50 20 10 4 2 1

3.0 -0.667 -0.636 -0.396 0.420 1.18 2.278 3.152 4.051 2.8 -0.714 -0.666 -0.384 0.46 1.21 2.275 3.114 3.973 2.6 -0.769 -0.696 -0.368 0.499 1.238 2.267 3.071 2.889 2.4 -0.832 -0.725 -0.351 0.537 1.262 2.256 3.023 3.8 2.2 -0.905 -0.752 -0.330 0.574 1.284 2.24 2.97 3.705 2.0 -0.99 -0.777 -0.307 0.609 1.302 2.219 2.192 3.605 1.8 -1.087 -0.799 -0.282 0.643 1.318 2.193 2.848 3.499 1.6 -1.197 -0.817 -0.254 0.675 1.329 2.163 2.78 3.388 1.4 -1.318 -0.832 -0.225 0.705 1.337 2.128 2.706 3.271 1.2 -1449 -0.844 -0.195 0.732 1.34 2.087 2.97 3.149 1.0 -1.588 -0.852 -0.164 0.758 1.34 2.043 2.542 3.022 0.8 -1.733 -0.856 -0.132 0.78 1.336 1.993 2.453 2.891 0.6 -1880 -0.857 -0.099 0.8 1.328 1.939 2.359 2.755 0.4 -2.029 -0.855 -0.066 0.816 1.317 1.88 2.261 2.615 0.2 -2.178 -0.850 -0.033 0.83 1.301 1.818 2.159 2.472 0.0 -2.326 -0.842 0 0.842 1.282 1.751 2.051 2.326 -0.2 -2.472 -0.830 0.033 0.85 1.258 1.68 1.945 2.178 -0.4 -2.615 -0.816 0.066 0.855 1.231 1.606 1.834 2.029 -0.6 -2.755 -0.800 0.099 0.857 1.2 1.528 1.72 1.88 -0.8 -2.891 -0.780 0.132 0.856 1.166 1.448 1.606 1.733 -1.0 -3.022 -0.758 0.164 0.852 1.128 1.366 1.492 1.588 -1.2 -2.149 -0.732 0.195 0.844 1.086 1.282 1.379 1.449 -1.4 -2.271 -0.705 0.225 0.832 1.041 1.198 1.27 1.318 -1.6 -2.388 -0.675 0.254 0.817 0.994 1.116 1.166 1.197 -1.8 -3.499 -0.643 0.282 0.799 0.945 1.035 1.069 1.087 -2.0 -3.605 -0.609 0.307 0.777 0.895 0.959 0.98 0.99 -2.2 -3.705 -0.574 0.330 0.752 0.844 0.888 0.9 0.905 -2.4 -3.800 -0.537 0.351 0.725 0.795 0.823 0.83 0.832 -2.6 -3.889 -0.490 0.368 0.696 0.747 0.764 0.768 0.769 -2.8 -3.973 -0.469 0.384 0.666 0.702 0.712 0.714 0.714 -3.0 -7.051 -0.420 0.396 0.636 0.66 0.666 0.666 0.667

(22)

2.3.4. Metode Distribusi Gumbel Type I Eksternal

Metode distribusi Gumbel banyak digunakan dalam analisis frekuensi hujan yang mempunyai rumus :

...(2.20) ...(2.21) ...(2.22)

Faktor probabilitas K untuk harga – harga ekstrim Gumbel dapat dinyatakan dalam persamaan :

n n T S Y Y K  r 

....………...(2.23)

Reduce variate =

     _    r r T T T Y r 1 ln ln ..………...(2.24)

Standart deviasi (Sx) = ...(2.25)

Dimana : t

R = Curah hujan untuk periode ulang T tahun (mm)

R = Curah hujan harian maksimum rata – rata x

S = Standar deviasi K = Faktor frekuensi

n n Y

S , = Faktor pengurangan deviasi standar rata – rata sebagai fungsi dari jumlah data

Nilai – nilai Yn, Sn dan Ytr masing – masing dapat ditentukan berdasarkan pada tabel 2.3, tabel 2.4, dan tabel 2.5 berikut.





 

_            1 303 , 2 834 , 0 . t t Log Y S y y K S K R R t n n t x t





1 1 2  



 n X X n i i

(23)

Tabel 2.3 Reduced Mean, Yn

N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 0.4952 0.4996 0.5035 0.507 0.51 0.5128 0.5157 0.5181 0.5202 0.522 20 0.5236 0.5252 0.5268 0.5283 0.5296 0.5309 0.532 0.5332 0.5343 0.5353 30 0.5362 0.5371 0.538 0.5388 0.8396 0.5403 0.541 0.5418 0.5424 0.5436 40 0.5436 0.5442 0.5448 0.5453 0.5458 0.5463 0.5468 0.5473 0.5477 0.5481 50 0.5485 0.5489 0.5493 0.5497 0.5501 0.5504 0.5508 0.5511 0.5515 0.5518 60 0.5521 0.5524 0.5527 0.553 0.5533 0.5535 0.5538 0.554 0.5543 0.5545 70 0.5548 0.555 0.5552 0.5555 0.5557 0.5559 0.5561 0.5563 0.5565 0.5567 80 0.5569 0.557 0.5572 0.5574 0.5576 0.5578 0.558 0.5581 0.5583 0.5585 90 0.5586 0.5587 0.5589 0.5591 0.5592 0.5593 0.5595 0.5596 0.5598 0.5599 100 0.56 0.5602 0.5603 0.5604 0.5606 0.5607 0.5608 0.5609 0.561 0.5611

(Sumber : Suripin, 2004, Sistem Drainase Perkotaan yang Berkelanjutan : 51) Tabel 2.4 Reduced Standard Deviation, Sn

N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 0.9496 0.9676 0.9833 0.9971 1.0095 1.0206 1.0316 1.0411 1.0493 1.0565 20 1.0628 1.0696 1.0754 1.0811 1.0864 1.0915 1.0961 1.1004 1.1047 1.108 30 1.1124 1.1159 1.1193 1.1226 1.1255 1.1285 1.1313 1.1339 1.1363 1.1388 40 1.1413 1.1436 1.1458 1.148 1.1499 1.1519 1.1538 1.1557 1.1574 1.159 50 1.1607 1.1623 1.1638 1.1658 1.1667 1.1681 1.1696 1.1708 1.1721 1.1734 60 1.1747 1.1759 1.177 1.1782 1.1793 1.1803 1.1814 1.1824 1.1834 1.1844 70 1.1854 1.1863 1.1873 1.1881 1.189 1.1898 1.1906 1.1915 1.1923 1.193 80 1.1938 1.1945 1.1953 1.1959 1.1967 1.1973 1.198 1.1987 1.1994 1.2001 90 1.2007 1.2013 1.202 1.2026 1.2032 1.2038 1.2044 1.2049 1.2055 1.206 100 1.2065 1.2069 1.2073 1.2077 1.2081 1.2084 1.2087 1.209 1.2093 1.2096 (Sumber : Suripin, 2004, Sistem Drainase Perkotaan yang Berkelanjutan : 52)

Tabel 2.5Reduced Variate, Ytr sebagai fungsi periode ulang

Periode ulang, Reduced variate, Periode ulang, Reduced variate,

Tr (tahun) Ytr Tr (tahun) Ytr

2 0.3668 100 4.6012

5 1.5004 200 5.2969

10 2.2510 250 5.5206

20 2.9709 500 6.2149

25 3.1993 1000 6.9087

50 3.9028 5000 8.5188

75 4.3117 10000 9.2121

(24)

Untuk menentukan jenis sebaran yang akan digunakan, maka parameter statistik data curah hujan wilayah diperiksa terhadap beberapa jenis sebaran sebagai berikut :

Tabel 2.6 Persyaratan Parameter Statistik Suatu Distribusi

No Distribusi Persyaratan

1 Gumbel Cs = 1,14

Ck = 5,4

2 Normal Cs ≈ 0

Ck≈ 3

3 Log Normal Cs = Cv

3 + 3Cv Ck = Cv

8 + 6Cv

+ 15Cv 4

+ 16Cv 2

+ 3 4 Log Pearson III Selain dari nilai diatas

Sumber : Kamiana, I Made (2011) Dimana:

 Koefisien kemencengan (Cs) =









 

1 n S

n X X n i i i   



 ………. (2.23)

 Koefisien kurtosis (Ck) =









 

4 2

3 2

1 n n S

n X X n i i i    



 ……….. (2.24)

 X = nilai rata – rata dari X =

n X n i i



1 ..……….(2.25)

 Standar deviasi (S) =





1 1 2  



 n X X n i i ………(2.26)

 Koefisien variasi (Cv) =

X S

.……… (2.26)

 Xi = Data hujan atau debit ke-i

(25)

2.3.5. SMADA (Storm Management and Design Aid)

Program SMADA (Storm Management and Design Aid) adalah suatu program yang berfungsi untuk mengelola aliran sungai melalui analisa hidrologi yang lengkap, untuk memperoleh debit dari curah hujan yang turun pada DAS alur sungai pengamatan. Program ini dilengkapi pula dengan analisa hidrograf, routing sungai, analisa alur sungai, analisa statistik distribusi dan regresi, perhitungan matrix dan sebagainya. Program ini dikembangkan oleh Dr. R.D. Eaglin dari Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan, University of Central Florida.

Dalam penulisan ini program SMADA digunakan untuk membandingkan hasil perhitungan distribusi curah hujan yang diperoleh dengan hasil statistik dan yang diperoleh dengan mengunakan program SMADA.

(26)

Distribution Analysis: Normal Distribution ---Summary of Data--- First Moment (mean) 97.55

Second Moment 313.20

Skew 0.059

Point Weibull Actual Predicted Standard Dvalue

Number Probability Value Value Deviation

[abs(AV-PV)]

1 0.0909 70.29 73.92 9.337 3.626

2 0.1818 72.33 81.47 7.561 9.144

3 0.2727 81.18 86.86 6.539 5.676

4 0.3636 89.5 91.39 5.926 1.885

5 0.4545 103.4 95.53 5.633 7.866

6 0.5455 105.6 99.57 5.633 6.034

7 0.6364 110.38 103.71 5.926 6.665

8 0.7273 112.64 108.24 6.539 4.396

9 0.8182 114.68 113.63 7.561 1.054

10 0.9091 115.5 121.18 9.337 5.684

Dmax 9.144

---Predictions--- Exceedence Return Calculated Standard

Probability Period Value Deviation

0.995 200 143.144 15.466

0.990 100 138.729 14.174

0.980 50 133.905 12.786

0.960 25 128.540 11.286

0.900 10 120.234 9.098

0.800 5 112.442 7.314

0.667 3 105.182 6.095

0.500 2 97.550 5.597

(27)

2.4. Uji Kecocokan (Goodnes of fittest test)

Uji kesesuaian (the goodness of fittes test) dimaksudkan untuk mengetahui kebenaran analisis curah hujan, terhadap simpangan data vertikal maupun simpangan data horizontal. Maka, diketahui apakah pemilihan metode distribusi frekuensi yang digunakan, dalam perhitungan curah hujan dapat diterima atau ditolak. Pengujian parameter yang sering dipakai adalah:

1). Uji Chi-kuadrat

2). Uji Smirnov-Kolmogorov

2.4.1. Uji Chi-kuadrat

Uji chi-kuadrat dimaksudkan untuk menentukan, apakah persamaan distribusi peluang yang telah dipilih dapat mewakili dari distribusi statistik sampel data yang dianalisis. Pengambilan keputusan uji ini menggunakan parameter x2, oleh karena itu disebut dengan uji Chi-Kuadrat.

Rumus yang digunakan dalam perhitungan dengan Uji Chi-Kuadrat adalah sebagai berikut :

χ2







 

i f

f f

E E O 1

………...(2.26)

Keterangan rumus :

χ2

= Parameter Chi-Kuadrat terhitung

Ef = Frekuensi yang diharapkan sesuai dengan pembagian kelasnya Of = Frekuensi yang diamati pada kelas yang sama

n = Jumlah sub kelompok

Derajat nyata atau derajat kepercayaan (α) tertentu yang sering diambil

adalah 5%. Derajat kebebasan (Dk) dihitung dengan rumus :

(28)

K = 1 + 3,3 Log n .………...(2.28) Dimana :

Dk = Derajat kebebasan

p = Banyaknya parameter, untuk uji Chi-Kuadrat adalah 2 K = Jumlah kelas data distribusi

n = Banyaknya data

Selanjutnya, distribusi probabilitas yang dipakai untuk menentukan curah hujan rencana adalah distribusi probabilitas yang mempunyai simpangan maksimum terkecil dan lebih kecil dari simpangan kritis, atau dirumuskan sebagai berikut :

χ2_{< χ}2

cr ………...(2.29) Dimana:

χ2_{= Parameter Chi-Kuadrat}

χ2

cr = Parameter Chi-Kuadrat krtitis (lihat lampiran E)

Prosedur perhitungan dengan menggunakan metode Uji Chi-Kuadrat adalah sebagai berikut :

1. Urutkan data dari besar ke kecil atau sebaliknya 2. Menghitung jumlah kelas

3. Menghitung derajat kebebasan (Dk) dan χ2cr 4. Menghitung kelas distribusi

5. Menghitung interval kelas 6. Perhitungan nilai χ2cr

(29)

Nilai parameter Chi-Kuadrat kritis dapat dilihat pada tabel 2.6 di bawah ini.

Tabel 2.7 Nilai Parameter Chi-Kuadrat Kritis, χ2cr (Uji Satu Sisi)

derajat kepercayaan

0,995 0,99 0,975 0,95 0,05 0,025 0,01 0,005

1 2 3 4 5 0,0000393 0,0100 0,0717 0,207 0,412 0,000157 0,0201 0,115 0,297 0,554 0,000982 0,0506 0,216 0,484 0,831 0,00393 0,103 0,352 0,711 1,145 3,841 5,991 7,815 9,488 11,070 5,024 7,378 9,348 11,143 12,832 6,635 9,210 11,345 13,277 15,086 7,879 10,597 12,838 14,860 16,750 6 7 8 9 10 0,676 0,989 1,344 1,735 2,156 0,872 1,239 1,646 2,088 2,558 1,237 1,690 2,180 2,700 3,247 1,635 2,167 2,733 3,325 3,940 12,592 14,067 15,507 16,919 18,307 14,449 16,013 17,535 19,023 20,483 16,812 18,475 20,090 21,666 23,209 18,548 20,278 21,955 23,589 25,188 11 12 13 14 15 2,603 3,074 3,565 4,075 4,601 3,053 3,571 4,107 4,660 5,229 3,816 4,404 5,009 5,629 6,262 4,575 5,226 5,892 6,571 7,261 19,675 21,026 22,362 23,685 24,996 21,920 23,337 24,736 26,119 27,448 24,725 26,217 27,388 29,141 30,578 26,757 28,300 29,819 31,319 32,801 16 17 18 19 20 5,142 5,697 6,625 6,844 7,434 5,812 6,408 7,015 7,633 8,260 6,908 7,564 8,231 8,907 9,591 7,962 8,672 9,390 10,117 10,851 26,296 27,587 28,869 30,114 31,410 28,845 30,191 31,526 32,852 34,170 32,000 33,409 34,805 36,191 37,566 34,267 35,718 37,156 38,582 39,997 dk α derajat kepercayaan

0,995 0,99 0,975 0,95 0,05 0,025 0,01 0,005

21 22 23 24 25 8,034 8,643 9,260 9,886 10,520 8,897 9,542 10,196 10,856 11,524 10,283 10,982 11,689 12,401 13,120 11,591 12,338 13,091 13,848 14,611 32,671 33,924 36,172 36,415 37,652 35,479 36,781 38,076 39,364 40,646 38,932 40,289 41,638 42,980 44,314 41,401 42,796 44,181 45,558 46,928 26 27 28 29 30 11,160 11,808 12,461 13,121 13,787 12,198 12,879 13,565 14,256 14,953 13,844 14,573 15,308 16,047 16,791 15,379 16,151 16,928 17,708 18,493 38,885 40,113 41,337 42,557 43,733 41,923 43,194 44,461 45,722 46,979 45,642 46,963 48,278 49,588 50,892 48,290 49,645 50,993 52,336 53,672

(Sumber : Soewarno : 1995)

Agar distribusi frekuensi yang dipilih dapat diterima, maka harga X2 <X2cr, Harga X2cr (nilai kritis parameter chi-kuadrat) dapat diperoleh dengan menentukan

(30)

Adapun kriteria penilaian hasilnya adalah sebagai berikut:

1)Apabila peluang lebih dari 5 % maka persamaan distribusi teoritis yang digunakan dapat diterima.

2)Apabila peluang lebih kecil dari 1 % maka persamaan distribusi teoritis yang digunakan dapat diterima.

3)Apabila peluang berada diantara 1 % - 5 %, maka tidak mungkin mengambil keputusan, perlu penambahan data.

2.4.2. Uji Smirnov- Kolmogorov

Uji kecocokan Smirnov – Kolgomorov sering disebut juga uji kecocokan non parametrik, karena pengujiannya tidak menggunakan fungsi disribusi tertentu. Prosedur pelaksanaannya adalah sebagai berikut:

1) Urutkan data (dari besar ke kecil atau sebaliknya) dan tentukan besarnya peluang dari masing-masing data tersebut

% 100 1x

n m P



 ...(2.30)

Dimana:

P = Peluang (%) m = Nomor urut data n = Jumlah data

X1 = P(X1) ...(2.31) X2 = P(X2) ...(2.32) X3 = P(X3), dan seterusnya ...(2.33)

2) Urutkan nilai masing-masing peliuang teoritis dari hasil penggambaran data (persamaan distribusinya)

(31)

X1 = P’(X1) ...(2.34) X2 = P’(X2) ...(2.35) X3 = P’(X3), dan seterusnya ...(2.36) 3) Dari kedua nilai peluang tersebut ditentukan selisih terbesar antara peluang

pengamatan dengan peluang teoritis.

D = maksimum



 

X_m P'

 

X_m



………...(2.37) 4) Berdasarkan tabel nilai kritis (Smirnov – Kolgomorov test) tentukan harga Do. 5) Apabila nilai D lebih kecil dari nilai Do maka distribusi teoritis yang

digunakan untuk menentukan persamaan distribusi dapat diterima, tetapi apabila nilai D lebih besar dari nilai Do, maka distribusi teoritis yang digunakan untuk menentukan distribusi tidak dapat diterima.

Nilai kritis, Do dapat dilihat pada tabel 2.8berikut ini.

Tabel 2.8 Nilai Kritis Do Untuk Uji Smirnov – Kolmogorov

N Α

0,20 0,10 0,05 0,01

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0,45 0,32 0,27 0,23 0,21 0,19 0,18 0,17 0,16 0,15 0,51 0,37 0,30 0,26 0,24 0,22 0,20 0,19 0,18 0,17 0,56 0,41 0,34 0,29 0,27 0,24 0,23 0,21 0,20 0,19 0,67 0,49 0,40 0,36 0,32 0,29 0,27 0,25 0,24 0,23

n > 50 1,07 / n0,5 1,22 / n0,5 1,36 / n0,5 1,63 / n0,5

(32)

2.5. Debit Banjir Rencana

Banjir terjadi karena volume air yang mengalir di sungai per satuan waktu melebihi kapasitas pengaliran alur sungai, sehingga menimbulkan luapan. Debit banjir adalah besarnya aliran sungai yang diukur dalam satuan (m3/dtk) pada waktu banjir. Debit banjir rencana adalah debit maksimum dari suatu sungai yang besarnya didasarkan kala ulang atau periode tertentu.

Probabilitas atau kejadian banjir untuk masa mendatang dapat diramalkan melalui analisis hidrologi dengan menerapkan metode statistik sesuai parameter hidrologi. Dalam pemilihan banjir rencana untuk bangunan air sangat tergantung pada analisis stastistik dari urutan kejadian banjir baik berupa debit air dari sungai maupun curah hujan maksimum. Beberapa pertimbangan antara lain : besarnya kerugian yang akan diderita jika bangunan mengalami kerusakan dan sering tidaknya kerusakan terjadi, umur ekonomis bangunan dan biaya pembangunan.

Analisis debit banjir yang biasa dipakai yaitu Rasional dan Empiris. Formula yang berdasarkan rumus Rasional adalah Melchior, Haspers dan Rasional Jepang. Perhitungan debit banjir metode ini hanya untuk mengetahui besarnya debit maksimum (puncak), tanpa menunjukan kronologis penaikan serta penurunan debit yang terjadi. Sementara itu metode empiris yang dikenal seperti, Hidrograf satuan sintetis Nakayasu, Hidrograf satuan sintetis Snyder dan Hidrograf Satuan Gama I, disamping dapat menunjukan besarnya debit puncak, cara ini juga dapat menggambarkan kronologis peningkatan dan penurunan debit seperti kondisi kenyataan. Dalam tugas akhir ini akan digunakan Hidrograf satuan sintetis Nakayasu dan Hidrograf satuan sintetis Snyder.

(33)

2.5.1. Hidrograf Satuan Sintetis Nakayasu

Untuk memprediksi unit hidrograf dari suatu DAS berdasarkan data-data karakteristik fisik DAS sungai yang bersangkutan, dapat digunakan metode unit hidrograf sintetik. Salah satu metode yang umum dipakai adalah metode Nakayasu.

Rumus dari hidrograf satuan sintetik Nakayasu adalah sebagai berikut:

) (0,3

3,6 p 0,3

o p

T T C.A.R Q



 ...(2.38)

Dimana:

Qp = debit puncak banjir (m3/det) Ro = hujan satuan (mm)

Tp = tenggang waktu dari permulaan hujan sampai puncak banjir (jam)

T0,3 = waktu yang diperlukan oleh penurunan debit, dari puncak sampai 30% dari debit puncak

A =luas daerah pengaliran sampai outlet C =koefisien pengaliran

Untuk menentukan Tp dan T0,3 digunakan pendekatan rumus sebagai berikut : Tp = tg+ 0,8 tr ... (2.39) T0,3 = α tg ...(2.40) tr = 0,5 tg sampai tg ...(2.41) tg adalah time lag yaitu waktu antara hujan sampai debit puncak banjir dimana tg dihitung dengan ketentuan sebagai berikut:

- Sungai dengan panjang alur L > 15 km : tg = 0,4 + 0,058 L ...(2.42) - Sungai dengan panjang alur L < 15 km : tg = 0,21 L0,7 ...(2.43) Dimana:

tr = satuan waktu hujan (jam)

α = parameter hidrograf, untuk :

α = 2 → pada daerah pengaliran biasa

α = 1,5 → pada bagian naik hidrograf lambat dan turun cepat

(34)

 Pada waktu kurva naik : 0 < t < Tp p 2,4 p t Q T t

Q _

     

 ...(2.44)

Dimana :

Qt = limpasan sebelum mencari debit puncak (m3) t = waktu (jam)

 Pada waktu kurva turun

a. Selang nilai : t ≤ ( Tp + T0,3)

  8 , 0 3 , 0 . T T t P t p Q Q 

 ...(2.45) b. Selang nilai : ( Tp + T0,3) ≤ t ≤( Tp + T0,3 + 1,5T0,3)

  8 , 0 3 , 0 5 , 0 3 , 0 . T T Tp t P t Q Q  

 ...(2.46) c. Selang nilai : t >( Tp + T0,3 + 1,5T0,3)

...(2.47)

2.5.1.1. Intensitas Curah Hujan dan Hujan Efektif

Karena data hujan yang ada hanya data hujan harian, maka untuk memperoleh debit banjir rencana harus melaluitahapan penentuan distribusi hujan harian dalam bentuk jam-jaman. Dengan anggapan hujan yang terjadi berlangsung 6 jam sehari, maka distribusi tersebut adalah sebagai berikut :

a. Rata-rata hujan dari awal hingga jam ke-T

Dimana:

Rt = rerata hujan dari awal sampai jam ke t (mm/jam) tc = waktu hujan sampai jam ke t

R24 = curah hujan maksimum dalam 24 jam

  8 , 0 3 , 0 2 5 , 0 3 , 0 . T T Tp t P t Q Q    3 2 24 6

6 _      c t t R R

(35)

b. Distribusi hujan pada jam ke-T

 

. ( 1).  1

 t t

T tR t R

Dimana:

RT = intensitas curah hujan pada jam t (mm/jam) t = waktu (jam)

t R = rerata hujan dari awal sampai jam ke t (mm/jam) R(t-1) = rerata curah hujan dari awal sampai jam ke (t – 1) c. Hujan Efektif

Re = f . RT Dimana:

Re = hujan efektif

f = koefisien pengaliran sungai

RT = intensitas curah hujan pada jam t (mm/jam)

Tabel 2.9. Nilai Koefisien Limpasan (Koefisien Pengaliran)

Kondisi DAS Harga f

Daerah pegunungan yang curam 0.75 – 0.90

Daerah pegunungan tersier 0.70 – 0.80

Tanah bergelombang dan hutan 0.50 – 0.75

Tanah dataran yang ditanami 0.45 – 0.60

Persawahan yang diairi 0.70 – 0.80

Sungai di daerah pegunungan 0.75 – 0.85

Sungai kecil di dataran 0.45 – 0.75

Sungai besar yang lebih dari setengah DAS terdiri dari dataran

0.50 – 0.75

Sumber : Sosrodarsono, S. Kensaku, T. 2006

(36)

2.5.2. Hidrograf Satuan Sintetis Snyder

Dalam permulaan tahun 1938, F.F Snyder dari Amerika Serikat, telah mengembangkan rumus dengan koefisien-koefisien empirik yang menghubungkan unsur-unsur hidrograf satuan dengan karakteristik DAS.

Hidrograf satuan tersebut ditentukan dengan cukup baik pada tinggi d = 1 cm, dan dengan ketiga unsur lain, yaitu Qp (m3/ detik), Tp, serta tr (jam).

Unsur – unsur hidrograf tersebut dihubungkan dengan: A = luas daerah pengaliran (km2)

L = panjang aliran utama (km)

Lc = jarak antara titik berat daerah pengaliran dengan pelepasan (outlet) yang diukur sepanjang aliran utama.

Dengan unsur – unsur tersebut diatas SNYDER membuat rumus - rumusnya sebagai berikut:

...(2.48) ...(2.49) ...(2.50)

Dimana:

qp = puncak hidrograf satuan (m3/det/mm/km2) Qp = debit puncak (m3/det/mm)

tp = waktu antara titik berat curah hujan dengan puncak (jam)

Tp = waktu yang diperlukan antara permulaan hujan hingga mencapai puncak hidrograf

Koefisien – koefisien Ct dan Cp harus ditentukan secara empirik, karena besarnya berubah-ubah antara daerah yang satu dengan daerah yang lain. Dalam sistem metrik besarnya Ct antara 0,75 dan 3,00, sedangkan Cp berada antara 0,90

5 , 5

p r

t 

p p p

T A C

Q 0,278 .





0,3

. _c t

p C LL

(37)

hingga 1,40, dimana bila nilai Cp mendekati nilai terbesar maka nilai Ct akan mendekati nilai terkecil, demikian pula sebaliknya.

Snyder hanya membuat model untuk untuk menghitung debit puncak dan waktu yang diperlukan untuk mencapai puncak dari suatu hidrograf saja, sehingga untuk mendapatkan lengkung hidrografnya memerlukan waktu untuk menghitung parameter-parameternya.

Untuk mempercepat pekerjaan tersebut diberikan rumus Alexejev, yang

memberikan bentuk hidrograf satuannya. Persamaan Alexejev adalah sebagai berikut: 1. ...(2.51)

2. ...(2.52) 3. ...(2.53) dengan a diperoleh dari persamaan berikut:

...(2.54)

...(2.55) i

Gambar 2.4Hidrograf satuan sintetis Snyder Tr

(38)

2.6. Pemodelan Sungai dengan Menggunakan HEC-RAS

Dalam perencanaan sungai digunakan program HEC-RAS (Hydrologic Engineering System-River Analysis System). HEC-RAS adalah sebuah sistem yang didesain untuk penggunaan yang interaktif dalam lingkungan yang bermacam-macam. Ruang lingkup HEC-RAS adalah menghitung profil muka air dengan pemodelan aliran steady dan unsteady, serta penghitungan pengangkutan sedimen. Element yang paling penting dalam HEC-RAS adalah tersedianya geometri saluran, baik memanjang maupunmelintang.

Dengan adanya HEC-RAS maka tinggi muka air diketahui, yang berguna sebagai acuan untuk menentukan elevasi puncak krib.

2.6.1. Profil Muka Air Pada Aliran Steady

Dalam bagian ini HEC-RAS memodelkan suatu sungai dengan aliran steady berubah lambat laun. Sistem ini dapat mensimulasikan aliran pada seluruh jaringan saluran ataupun pada saluran tunggal tanpa percabangan, baik itu aliran kritis, subkritis, superkritis ataupun campuran sehingga didapat profil muka air yang diinginkan. Konsep dasar dari perhitungan adalah menggunakan persamaan energi dan persamaan momentum. Kehilangan energi juga di perhitungkan dalam simulasi ini dengan menggunakan prinsip gesekan pada saluran, belokan serta perubahan penampang, baik akibat adanya jembatan, gorong-gorong ataupun bendung pada saluran atau sungai yang ditinjau.

2.6.2. Profil Muka Air Pada Aliran Unsteady

Pada sistem pemodelan ini, HEC-RAS mensimulasikan aliran unsteady pada jaringan saluran terbuka. Awalnya aliran unsteady hanya di disain untuk memodelkan aliran subkritis, tetapi versi tebaru dari HEC-RAS yaitu versi 4.0

(39)

Beta dapat juga untuk memodelkan aliran superkritis, kritis, subkritis ataupun campuran, serta loncatan hidrolik. Selain itu penghitungan kehilangan energi pada gesekan saluran, belokan serta perubahan penampang juga diperhitungkan.

2.6.3. Konsep Penghitungan Profil muka air dalam HEC-RAS

Dalam HEC-RAS penampang sungai atau saluran ditentukan terlebih dahulu, kemudian luas penampang akan dihitung. Untuk mendukung fungsi saluran sebagai penghantar aliran maka penampang saluran di bagi atas beberapa bagian. Pendekatan yang dilakukan HEC-RAS adalah membagi area penampang berdasarkan dari nilai n (koefisien kekasaran manning) sebagai dasar bagi pembagian penampang.

Setiap aliran yang terjadi pada bagian dihitung dengan menggunakan persamaan Manning :

2 1

.S_f K

Q ...(2.56)

3 2

. 486 , 1

R A n

K ...(2.57)

Dimana :

K = nilai pengantar aliran pada unit n = koefisien kekasaran manning A = luas bagian penampang R = jari-jari hidrolik

Perhitungan nilai K dapat dihitung berdasarkan kekasaran manning yang dimiliki oleh bagian penampang tersebut seperti terlihat pada Gambar 2.5.

(40)

Gambar 2.5 Gambar Penampang Melintang Sungai

Setelah penampang ditentukan maka HEC-RAS akan menghitung profil muka air. Konsep penghitungan profil permukaan air berdasarkan persamaan energi yaitu:

...(2.58) Dimana :

Y1, Y2 = tinggi kedalaman pada cross-section 1 dan 2 ( m ) z1, z2 = elevasi dasar saluran pada cross-section 1 dan 2 ( m ) V = kecepatan aliran

α = koefisien kecepatan he = energy head loss

Tinggi energi yang hilang (he) diantara 2 cross-section disebabkan oleh kehilangan akibat gesekan dan kehilangan akibat penyempitan atau pelebaran. Persamaan tinggi energi yang hilang tersebut adalah sebagai berikut:

h g V Z Y g V Z

Y      

2 2

2 1 1 1 1 2 2 2 2 2



(41)

Gambar 2.6 Masukan Data Cross Section Sungai

(42)

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

2.7. Lokasi dan Waktu Penelitian

Indragiri Hulu merupakan salah satu kabupaten yang terletak di Provinsi Riau, letaknya dikelilingi oleh Kabupaten Indragiri Hilir, Kabupaten Kuantan Singingi, Kabupaten Pelalawan, dan Provinsi Jambi. Secara astronomis, Indragiri Hulu terletak antara 0015’ Lintang Utara dan 105’ Lintang Selatan dan antara 101010’ Bujur Timur dan 102048’ Bujur Timur.

Kabupaten Indragiri Hulu berbatasan dengan: 1. Sebelah Utara dengan Kabupaten Pelalawan

2. Sebelah Selatan dengan Kabupaten Bungo Tebo (Propinsi Jambi) 3. Sebelah Barat dengan Kabupaten Kuantan Singingi

4. Sebelah Timur dengan Kabupaten Indragiri Hilir

(43)

2.8. Alat Dan Bahan Penelitian

Alat dan bahan yang digunakan dalam penelitian ini adalah data curah hujan dari stasiun pencatat curah hujan di wilayah DAS Sungai Indragiri Hulu (tahun 2002 sampai dengan 2011), pada administrasi Desa Pasir Kemilu, data DAS dan tata guna lahan, komputer, dan alat tulis lainnya, serta rol meter.

2.9. Pengumpulan Data

Studi pustaka dilakukan dengan mengumpulkan dan mempelajari buku, laporan proyek atau literatur lain yang berhubungan dengan judul yang dibahas dan mengumpulkan data – data yang diperlukan sebagai referensi.

2.9.1. Data Primer

Data primer yang digunakan dalam penelitian ini adalah data drainase eksisting di beberapa tempat. Data geometri saluran merupakan hasil pengukuran secara langsung di lapangan dengan menggunakan roll meter yang disesuaikan dengan data tampang melintang yang diperoleh dari dinas PU Riau yaitu lebar tampang atas dan tampang bawah sungai, serta tinggi tampang melintang sungai.

2.9.2. Data Sekunder

Kegiatan yang akan dilakukan dalam tahap pengambilan data sekunder adalah pengumpulan semua data yang akan digunakan dalam analisis data dari berbagai instansi di Kecamatan Rengat (data curah hujan dan data penggunaan lahan di Kabupaten Indragiri Hulu).

(44)

2.10. Metode Analisis dan Pengolahan Data

Dari data – data yang didapatkan akan dilakukan beberapa analisis data untuk perhitungan debit banjir sungai yaitu dari segi hidrologi, debit banjir dan hidrolika.

Pendekatan Metodologi untuk setiap proses diperlihatkan pada bagan alir berikut.

Gambar 3.2 Bagan Alir Penelitian

Mulai

Data:

- Curah huj an - Pet a DAS - Geom etri

Sungai

Analisis Distribusi frekuensi curah hujan

dnagn

Metode:

- Distribusi Norm al - Distribusi Log

Norm al

- Log Pearson tipe III - M et ode Gum bel

Uji kesesuaian distribusi

Pemilihan Metode distribusi curah hujan

Analisis debit banjir rencana

Penggambaran profil muka air sungai

HEC-RAS Versi 4.0 Beta

(45)

2.10.1.Metode Analisis Hidrologi.

Metode dimulai dari uji konsistensi data hujan tahunan, hujan rencana yaitu rata-rata curah hujan harian maksimum dari dua stasiun pencatat curah hujan, analisis metode distribusi frekuensi hujan, uji kecocokan, sampai dengan pemilihan metode distribusi hujan terbaik yang akan dipakai sebagai curah hujan rencana untuk analisis debit banjir.

Gambar 3.3 Bagan Alir Analisis Hidrologi

Mulai

Pengumpulan data hidrologi

Perhitungan CH harian maksimum tahunan metode distribusi normal, distribusi log normal, gumbel & log pearson Tipe III (output

smada)

Penentuan koefisien pengaliran, C

Uji kesesuaian distribusi frekuensi : - Uji Chi-Kuadrat

- Uji Smirnov – kolmogorov Perhitungan intensitas hujan jam – jaman

(mm / jam)

Perhitungan debit banjir, Qpdengan metode nakayasu dan Sneyder

(46)

2.10.2.Metode Analisis Debit Banjir.

Metode empiris yang digunakan adalah Hidrograf Satuan Sintetis Nakayasu dan Snyder. Analisis dilakukan untuk debit banjir rencana periode ulang 5, 10, 25, 50, dan 100 tahun.

2.10.3.Metode Analisis Hidrolika.

Penggunaan software HEC-RAS untuk analisis pemodelan sungai dilakukan berdasarkan data geometri sungai dan inflow, berupa hidrograf debit banjir rencana, yang diperoleh pada metode analisis debit banjir. Hasil keluaran pemodelan sungai berupa elevasi muka air banjir untuk setiap debit rencana. 2.10.3.1. Pemodelan Debit Air Sungai Indragiri dengan HEC-RAS

Analisis pemodelan sungai dengan software HEC-RAS versi 4.0 Beta, edisi dapat dilihat pada bagan alir di bawah ini.

. Mulai

Input data

Geometri sungai

Inflow: hidrograf banjir

Koefisien

Manning

Output:

Profil Muka banjir Rencana

(47)

BAB IV

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

2.11. Analisis Hidrologi

2.11.1.Curah Hujan Harian Maksimum

Luas kawasan studi ini masih tergolong besar (A > 10000 Km2). Dalam penulisan digunakan data curah hujan harian maksimum dari lima stasiun penakar hujan yang ada di dalam kawasan lokasi studi tersebut.

Data curah hujan harian maksimum 10 tahun terakhir (2002-2011), yang ada pada stasiun pencatat curah hujan di lokasi studi terdiri dari, Stasiun Air Molek, Stasiun Kemang, Stasiun Lirik, Stasiun Ogung dan Stasiun Pekan Tua. Kelima stasiun ini diolah dengan metode Rata-rata Aljabar, karena mengingat metode Polygon Thiessen yang sering digunakan tidak menghasilkan bentuk Polygon pada DAS Indragiri, seperti yang ditunjukkan pada gambar 4.1.

(48)

Pada perhitungan data curah hujan dengan Metode rata-rata Aljabar, data yang dibutuhkan ialah data curah hujan harian maksimum, sehingga data yang ada di rangking mulai dari data curah hujan terkecil hingga yang terbesar. Kemudian total tiap tahun dari lima stasiun tersebut di jumlahkan dan dibagi jumlah stasiun yang ada. Hasil dari perhitungan tersebut dapat dilihat pada tabel.4.1 berikut.

Tabel.4.1 Data Hasil Perhitungan Curah Hujan Harian Maksimum dengan Rata-rata Aljabar (mm)

No. Rangking Rata-Rata Aljabar

1 61,6

2 70,8

3 78

4 86,4

5 94,2

6 96,8

7 105,8

8 111,4

9 125,4

10 144,6

Data tersebut kemudian dianalisa dengan berbagai distribusi frekuensi curah hujan mulai dari distribusi Normal, Log Normal, Log Pearson Type III dan distribusi Gumbel menggunakan bantuan sofware SMADA 2.1 Distrib dan pehitungan Excel. Dalam penulisan ini program SMADA digunakan untuk membandingkan hasil perhitungan distribusi curah hujan yang diperoleh dengan hasil Excel dan yang diperoleh dengan mengunakan program SMADA.

2.11.2.Analisis Distribusi Frekuensi Curah Hujan Maksimum (Smada)

Smada adalah salah satu software yang diciptakan untuk mempermudah proses analisis distribusi hujan pada kala ulang tertentu. Hasil analisa tersebut dapat dilihat dibawah ini.

(49)

2.11.2.1.Distribusi Normal

Distribusi normal atau kurva normal disebut juga distribusi Gauss. Perhitungan curah hujan maksimum distribusi normal dengan menggunakan Smada dapat dilihat pada tabel dibawah.

Dist ribut ion Analysis: Normal Dist ribut ion ---Summary of Dat a ---

First M oment (mean) = 97.5000 Second M om ent = 6.417e02

Skew = 3.404e-01

Tabel 4.2 Perhit ungan Dist ribusi Normal

Point Number

Weibull probabilit y

Act ual V alue

Predict ed Value

St andard Deviat ion

Dvalue

[abs( AV

−PV) ]

1 0.0909 61.6000 63.6715 13.3644 2.0715

2 0.1818 70.8000 74.4893 10.8222 3.6893

3 0.2727 78.0000 82.1932 9.3596 4.1932

4 0.3636 86.4000 88.6763 8.4828 2.2763

5 0.4545 94.2000 94.6139 8.0626 0.4139

6 0.5455 96.8000 100.3861 8.0626 3.5861

7 0.6364 105.8000 106.3237 8.4828 0.5237

8 0.7273 111.4000 112.8068 9.3596 1.4068

9 0.8182 125.4000 120.5107 10.8222 4.8893

10 0.9091 144.6000 131.3285 13.3644 13.2715

Dmax 13.2715

Exceedence Probabilit y

Ret urn Period

Calculat ed Value

St andard Deviat ion

0.9950 200.0 162.7618 22.1378

0.9900 100.0 156.4427 20.2878

0.9800 50.0 149.5372 18.3019

0.9600 25.0 141.8587 16.1537

0.9000 10.0 129.9691 13.0229

0.8000 5.0 118.8161 10.4695

0.6670 3.0 108.4236 8.7238

(50)

2.11.2.2.Distribusi Log Normal

Jika variabel acak Y = Log X terdistribusi secara normal, maka X dikatakan mengikuti distribusi Log normal. Perhitungan curah hujan maksimum distribusi log normal dengan menggunakan program Smada dapat dilihat pada tabel dibawah.

Dist ribut ion Analysis: Log Normal Dist ribut ion ---Summary of Dat a ---

First M oment (mean) = 97.5000 Second M om ent = 6.417e02

Skew = 3.404e-01

Tabel 4.3 Perhit ungan Dist ribusi Log Normal

Point Number

W eibull Probabilit y

Act ual Value

Predict ed Value

St andard Deviat ion

Dvalue

[abs( AV

−PV) ]

1 0.0909 61.6000 67.0798 8.6969 5.4798

2 0.1818 70.8000 74.8157 7.6747 4,0157

3 0.2727 78.0000 80.8629 7.2375 2.8629

4 0.3636 86.4000 86.3289 7.1726 0.0711

5 0.4545 94.2000 91.6586 7.4206 2.5414

6 0.5455 96.8000 97.1552 7.9677 0.3552

7 0.6364 105.8000 103.1533 8.8376 2.6467

8 0.7273 111.4000 110.1261 10.1103 1.2739

9 0.8182 125.4000 119.0274 12.0055 6.3726

10 0.9091 144.6000 132.7541 15.2719 11.8459

Dmax 11.8459

Exceedence Probabilit y

Ret urn Period

Calculat ed Value

St andard Deviat ion

0.9950 200.0 182.2977 28.3142

0.9900 100.0 171.0379 25.2695

0.9800 50.0 159.5271 22.1903

0.9600 25.0 147.6349 19.0617

0.9000 10.0 130.9458 14.8256

0.8000 5.0 117.0097 11.5559

0.6670 3.0 105.3621 9.2148

(51)

2.11.2.3.Log Pearson Tipe III

Salah satu distribusi dari serangkaian distribusi yang dikembangkan Pearson adalah Log-Pearson Type III. Tiga Parameter pentingnya adalah harga rata-rata, simpangan baku, dan koefisien kemencengan. Perhitungan curah hujan maksimum distribusi Pearson III dengan menggunakan Smada dapat dilihat pada tabel dibawah.

Dist ribut ion Analysis:Pearson III Dist ribut ion ---Summar y of Dat a --- First M oment (mean) = 97.5000

Second M oment = 6.417e02 Skew = 3.404e-01

Tabel 4.4 Perhit ungan Dist ribusi Log Pearson t ype III

Point Number

Weibull probabilit y

Act ual V alue

Predict ed Value

St andard

Deviat ion [abs( AV

−PV) ]

Dvalue

1 0.0909 61.6000 64.0365 8.6177 2.4365

2 0.1818 70.8000 72.7351 8.1358 1.9351

3 0.2727 78.0000 79.5742 8.2789 1.5742

4 0.3636 86.4000 85.7791 8.6521 0.6209

5 0.4545 94.2000 91.8458 9.1413 2.3542

6 0.5455 96.8000 98.1160 9.7241 1.3160

7 0.6364 105.8000 104.9703 10.4430 0.8297

8 0.7273 111.4000 112.9496 11.4426 1.5496

9 0.8182 125.4000 123.1460 13.1604 2.2540

10 0.9091 144.6000 138.8763 17.3761 5.7237

Dmax 5.7237

Exceedence Probabilit y

Ret urn Period

Calculat ed Value

St andard Deviat ion

0.9950 200.0 195.4521 53.5680

0.9900 100.0 182.6396 42.4477

0.9800 50.0 169.5094 32.8038

0.9600 25.0 155.9156 24.7253

0.9000 10.0 136.8044 16.6888

0.8000 5.0 120.8341 12.7143

0.6670 3.0 107.4969 10.7363

(52)

2.11.2.4.Gumbel Extremal Type I

Metode distribusi Gumbel banyak digunakan dalam analisis frekuensi hujan. Perhitungan curah hujan maksimum distribusi Gumbel Extremal Type I dengan menggunakan Smada dapat dilihat pada tabel dibawah.

Dist ribut ion Analysis: Log Normal Dist ribut ion ---Sum mary of Dat a ---

First M oment (mean) = 97.5000 Second M oment = 6.417e02

Skew = 3.404e-01

Tabel 4.5 Perhit ungan Dist ribusi Gumbel t ype I

Point Number

Weibull Probabilit y

Act ual Value

Predict ed Value

St andard

Deviat ion [ abs(AV₋ PV) ] Dvalue

1 0.0909 61.6000 59.0210 10.0577 2.5790

2 0.1818 70.8000 68.6049 8.0158 2.1951

3 0.2727 78.0000 76.2346 6.9287 1.7654

4 0.3636 86.4000 83.2651 6.5835 3.1349

5 0.4545 94.2000 90.2657 6.9658 3.9343

6 0.5455 96.8000 97.6529 8.0384 0.8529

7 0.6364 105.8000 105.8964 9.7704 0.0964

8 0.7273 111.4000 115.7331 12.2495 4.3331

9 0.8182 125.4000 128.7059 15.8630 3.3059

10 0.9091 144.6000 149.6204 22.0518 5.0204

Dmax 5.0204

--- Predictions --- Exceedence

Probabilit y

Ret urn Period

Calculat ed Value

St andard Deviat ion

0.9950 200.0 232.3540 47.6657

0.9900 100.0 212.8121 41.5540

0.9800 50.0 193.1986 35.4436

0.9600 25.0 173.4392 29.3268

0.9000 10.0 146.8043 21.2035

0.8000 5.0 125.7240 15.0102

(53)

Tabel 4.6 Curah Hujan Harian Maksimum Keluaran Smada (mm)

Periode Ulang

Curah Hujan

Normal Log Normal Log Pearson

Tipe III

Gumbel

100 _162.7618 _171.0379 _182.6396 _212.8121

50 _156.4427 _159.5271 _169.5094 _193.1986

25 _149.5372 _147.6349 _155.9156 _173.4392

10 _141.8587 _130.9458 _136.8044 _146.8043

5 _129.9691 _117.0097 _120.8341 _125.7240

Sumber : hasil perhitungan

2.11.3.Analisis Distribusi Frekuensi Curah Hujan Maksimum (Excel)

Data curah hujan yang diperoleh dari badan meterologi dan geofisika Indragiri selama 10 tahun terakhir akan di analisis terhadap 4 (empat) metode analisa distribusi frekuensi hujan yang ada.

2.11.3.1. Analisa Curah Hujan Distribusi Normal

Tabel 4.7 Analisa Curah Hujan dengan Distribusi Normal

No Curah Hujan

(mm) (Xi - ) (Xi - )2

1 61,6 -35,9 1288,81

2 70,8 -26,7 712,89

3 78,0 -19,5 380,25

4 86,4 -11,1 123,21

5 94,2 -3,3 10,89

6 96,8 -0,7 0,49

7 105,8 8,3 68,89

8 111,4 13,9 193,21

9 125,4 27,9 778,41

10 144,6 47,1 2218,41

(54)

Dari data-data di atas di dapat : = = 97,50 mm

Standart deviasi : = ( ) = 5775,5= 25,33

Tabel 4.8 Analisa Curah Hujan Rencana Dengan Distribusi Normal

Periode Ulang (tahun)

KT S

Curah

Hujan, XT

(mm)

1 5 0,84 97,5 25,33 118,7772

2 10 1,28 97,5 25,33 129,9224

3 25 1,71 97,5 25,33 140,8143

4 50 2,05 97,5 25,33 149,4265

5 100 2,33 97,5 25,33 156,5189

Sumber : hasil perhitungan

= − → = + ( )

= 97.5( 0,84 25,33) = 118,7772

2.11.3.2.Analisa Curah Hujan Distribusi Log Normal

Tabel 4.9 Analisa Curah Hujan Dengan Distribusi Log Normal

N o Curah Hujan

(m m) Log Xi Log (Log Xi - Log ) (Log Xi -Log ) 2

1 61,6 1,789581 1,989005 -0,199424 0,039770

2 70,8 1,850033 1,989005 -0,138972 0,019313

3 78,0 1,892095 1,989005 -0,096910 0,009392

4 86,4 1,936514 1,989005 -0,052491 0,002755

5 94,2 1,974051 1,989005 -0,014954 0,000224

6 96,8 1,985875 1,989005 -0,003130 0,000010

7 105,8 2,024486 1,989005 0,035481 0,001259

8 111,4 2,046885 1,989005 0,057880 0,003350

9 125,4 2,098298 1,989005 0,109293 0,011945

10 144,6 2,160168 1,989005 0,171163 0,029297

97,5 0,117314

(55)

Dari data-data di atas di dapat : l og = 1,989

Standart deviasi: = ( ) = , = 0,1142

Tabel 4.10 Analisa Curah Hujan Rencana Dengan Distribusi Log Normal

No Periode

Ulang KT Log Log S Log XT

Curah Hujan(mm )

1 5 0,84 1,989 0,1142 2,084928 121,5984

2 10 1,28 1,989 0,1142 2,135176 136,5136

3 25 1,71 1,989 0,1142 2,184282 152,8558

4 50 2,05 1,989 0,1142 2,22311 167,1514

5 100 2,33 1,989 0,1142 2,255086 179,9227

Sumber : hasil perhitungan

Log XT = Log + ( ) T = 5 tahun

Log X5 = 1.989 + (0,84x 0,1142) X5 = 121,5984 mm

2.11.3.3.Analisa Curah Hujan Distribusi Log Person III

Tabel 4.11 Analisa Curah Hujan dengan Distribusi Log Person III

No Curah Hujan

(mm) Log Xi Log (log Xi- Log ) (log Xi- Log ) 2

(log Xi- Log )3

1 61,6 1,789581 1,989 -0,199424 0,039770 -0,007931

2 70,8 1,850033 1,989 -0,138972 0,019313 -0,002684

3 78,0 1,892095 1,989 -0,096910 0,009392 -0,000910

4 86,4 1,936514 1,989 -0,052491 0,002755 -0,000145

5 94,2 1,974051 1,989 -0,014954 0,000224 -0,000003

6 96,8 1,985875 1,989 -0,003130 0,000010 0,000000

7 105,8 2,024486 1,989 0,035481 0,001259 0,000045

8 111,4 2,046885 1,989 0,057880 0,003350 0,000194

9 125,4 2,098298 1,989 0,109293 0,011945 0,001305

10 144,6 2,160168 1,989 0,171163 0,029297 0,005015

97,50 0,117314 -0,005115

(56)

Dari data-data di atas di dapat : l og = 1,989

Standart deviasi : = ( ) = , =0,1142

Koefisien kemencengan : = ∑ ( ) ( ) ( )

=

0.005115

=

-

0,5

Tabel 4.12 Analisa Curah Hujan Rencana Dengan Distribusi Log Person III

No Periode

Ulang KT Log Log S Log XT

Curah Hujan (mm)

1 5 0,845 1,989 0,1142 2,085499 122,1111

2 10 1,267 1,989 0,1142 2,133691 134,2354

3 25 1,698 1,989 0,1142 2,182912 147,2148

4 50 1,974 1,989 0,1142 2,214431 155,5727

5 100 2,219 1,989 0,1142 2,24241 164,7514

Sumber : hasil perhitungan

T = 5 tahun

Log XT = Log + ( )

Log X5 = 1.989 + (0,845 x 0,1142) X5 = 121,7584mm

2.11.3.4.Analisa Curah Hujan Distribusi Gumbel

Tabel 4.13 Analisa Curah Hujan Dengan Distribusi Gumbel No Curah Hujan (m m) (Xi - ) (Xi - )

1 61,6 -17,9 1288,81

2 70,8 -9,7 712,89

3 78,0 -5,3 380,25

4 86,4 -4,7 123,21

5 94,2 -1,1 10,89

6 96,8 0,3 0,49

7 105,8 1,7 68,89

8 111,4 6,1 193,21

9 125,4 9,7 778,41

10 144,6 20,9 2218,41 5775,46

(57)

Dari data-data di atas di dapat : = = 97,50 mm

Standart deviasi : = ( ) = , = 25,33

Tabel 4.14 Analisa Curah Hujan Rencana Dengan Distribusi Gumbel

No Periode

Ulang Yt r Yn Sn S K

Curah Hujan (mm)

1 5 1,5004 0,4952 0,9496 97,5 25,33 2,1015 124,312

2 10 2,251 0,4952 0,9496 97,5 25,33 2,8919 144,333

3 25 3,1993 0,4952 0,9496 97,5 25,33 3,8905 169,630

4 50 3,9028 0,4952 0,9496 97,5 25,33 4,6314 188,394

5 100 4,6012 0,4952 0,9496 97,5 25,33 5,3668 207,024

Sumber : hasil perhitungan

Tabel 4.15Curah Hujan Harian Maksimum hasil Perhitungan dengan Excel (mm)

No Periode ulang

(T) tahun

Normal Log normal Log person III Gumbel

1 5 118,7772 121,5984 122,1111 124,312

2 10 129,9224 136,5136 134,2354 144,333

3 25 140,8143 152,8558 147,2148 169,630

4 50 149,4265 167,1514 155,5727 188,394

5 100 156,5189 179,9227 164,7514 207,024

Sumber : hasil perhitungan

Dari hasil analisa distribusi frekuensi hujan dengan berbagai metode terlihat bahwa metode distribusi Gumbel yang paling tinggi curah hujannya, sehingga data inilah yang digunakan untuk analisa berikutnya.

(58)

2.11.4.Analisa Frekuensi Curah Hujan

Analisa frekuensi curah hujan diperlukan untuk menentukan jenis sebaran (distribusi). Perhitungan analisa frekuensi curah hujan selengkapnya dapat dilihat pada tabel 4.16 berikut ini.

Tabel 4.16 Analisa Frekuensi Curah Hujan No Curah Hujan

(mm) (Xi - ) (Xi - )

(Xi- )3 (Xi - )4

1 61,6 -17,9 1288,81 -46268,3 1661031

2 70,8 -9,7 712,89 -19034,2 508212,2

3 78,0 -5,3 380,25 -7414,88 144590,1

4 86,4 -4,7 123,21 -1367,63 15180,7

5 94,2 -1,1 10,89 -35,937 118,5921

6 96,8 0,3 0,49 -0,343 0,2401

7 105,8 1,7 68,89 571,787 4745,832

8 111,4 6,1 193,21 2685,619 37330,1

9 125,4 9,7 778,41 21717,64 605922,1

10 144,6 20,9 2218,41 104487,1 4921343

97,50000 5775,46 55340,93 789847,4

Sumber : hasil perhitungan

Dari hasil perhitungan diatas selanjutnya ditentukan jenis sebaran yang sesuai dalam penentuan jenis sebaran diperlukan factor-factor sebagai berikut:

= ∑ ( − )

−1

= 5775,46

10−1 = 25,33

1. Koefisien Kemencengan (Cs)

Normal

= ∑ ( − ) ( −1) ( −2)

(59)

= 10 55340,93

9 8 25,33 = 0.473

Log normal

= ∑ ( − )

( −1) ( −2) = 10 0,005115

9 8 0,1142 = −0,476

Log pearson 3

= ∑ ( − )

( −1) ( −2) = 10 −0,000113

9 8 0,1142 = −0,476

Gumbel

= ∑ ( − ) ( −1) ( −2) = 10 55340,93

9 8 25,33 = 0,473

2. Koefisien Kurtosis (Ck)

= ∑ ( − )

( −1) ( −2) ( −3)

= 10 7898474

9 8 7 25,33 = 9,64 3. Koefisien Variasi (Cv)

= = 25,33

(1)

Gambar 4.3 Grafik hidrograf Satuan Sintetik Sneyder Sungai Indragiri kala ulang 25 tahun

2.13. Analisis Hidrolika

2.13.1.Pemodelan Keadaan Banjir Sungai Indragiri dengan HEC RAS

Untuk pemodelan keadaan banjir digunakan data primer/ data lapangan yang telah diolah sebelumnya menjadi data geometrik sungai baik cross section, long section, jarak tiap cross section, angka kekasaran saluran dan elevasi sungai yang dipadukan dengan debit banjir kala ulang 25 tahun yang diinput ke dalam Softwere HEC-RAS.

Kemiringan dasar yang digunakan dalam perencanaan ini mengikuti kemiringan dasar Sungai yaitu sebesar 0,00031 dengan kekasaran dinding sungai sebesar 0,035.Untuk mengetahui analisa kapasitas sungai agar dapat dipastikan sekitar daerah tebing khususnya daerah pemuikiman banjir akibat debit banjir periode ulang 25 tahun tersebut. Batasan bantaran sungai Indragiri tersebut diambil sejauh 200 m dari tepi sungai dengan asumsi HEC RAS titik akhir merupakan dinding sungai.

HEC RAS akan menghasilkan output data elevasi MA tiap cross section, elevasi MA kritis tiap cross section, elevasi garis energi, slope garis energi tiap cross section, kecepatan aliran tiap cross section, luas penampang basah, Froude Number tiap cross section, penampang memanjang dan penampang melintang.

Hasil hitungan dalam bentuk grafik dan tabel tentunya setelah program di run. Presentasi dalam bentuk grafik dipakai untuk menampilkan tampang lintang (gerak muka air), tampang panjang (perubahan profil muka air sepanjang alur), kurva ukur debit, gambar perspektif alur, atau hidrograf. Presentasi dalam bentuk tabel dipakai untuk menampilkan hasil rinci berupa angka (nilai) variabel di

(2)

1 06 00 10700 10800 1 09 00 11000 11100 1 12 00 11300 10 12 14 16 18 20

Sta tion (m)

E le v a ti o n ( m ) Legend EG 07N OV2012 2400 WS 07N OV2012 2400

Ground Bank Sta

.03 .03 .03

lokasi/titik tertentu, atau laporan ringkas proses hitungan seperti kesalahan dan peringatan.

Hasil running HEC RAS dalam bentuk penampang cross section dapat dilihat pada gambar 4.3. Tampak air (biru) sudah melebihi daya tampung penampang sungai akibat debit banjir Q25 tahun. Titik berwarna merah menunjukkan titik daya tampung maksimal pada sungai tersebut.

Gambar 4.4 Profil muka air banjir (Q25)pada Sungai Indragiri saat banjir

Untuk penampang sungai yang tampak, baik data cross section dan long section ,secara bersamaan secara 3 dimensi (gambar perspektif) terjadinya banjir dapat dilihat pada gambar 4.4, yang menunjukkan muka air pada saat banjir di sepanjang alur sungai. Garis berwarna merah menunujukkan batas penampang

(3)

Gambar 4.5 Perspektif Muka Air Banjir pada Tikungan Sungai Indragiri

Indargiri River Plan: Plan 03 12/11/2012

Legend

WS Ma x WS Grou nd Bank Sta Grou nd

(4)

BAB V

KESIMPULAN

2.14. Kesimpulan

Berdasarkan hasil pembahasan dan analisa data dari tugas akhir yang berjudul “Analisa Debit Banjir Sungai Indragiri di desa Pasir Kemilu Rengat, Kabupaten Indragiri Hulu” di atas dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut :

1. Analisa distribusi curah hujan dengan menggunakan software smada dianggap dapat mendekati hasil perhitungan manual Excel dengan menggunakan Metode Distribusi Gumbel tipe I dengan selisih hitung rata-rata 2,19% (untuk kala ulang 25 tahun).

Perhitungannya: , / , /

, / 100% = 2,19%

2. Dalam perhitungan hujan rencana maksimum, penulis menggunakan probalitas hujan metode distribusi Gumbel program Smada. Probalitas hujan periode ulang tahunan dicantumkan sebagai berikut :

Tabel 4.12 Hasil Perhitungan Hujan Program SMADA

No. Kala Ulang _{(t ahun)} Curah Hujan _(mm)

1. 5 125.7240

2. 10 146.8043

3. 25 173.4392

(5)

debit banjir Q25 tahun. Dengan didapatnya debit banjir Q25 tahun, maka elevasi antara dasar sungai dan muka air banjir dapat diketahui, sehingga dapat dibuat perhitungan untuk pembuatan bangunan air. Dari gambar 4.4 dapat dilihat elevasi muka air banjir untuk Q25 tahun adalah +19 meter dari dasar sungai

2.15. Saran

Berdasarkan hasil penelitian ini, maka beberapa saran atau masukan dapat disampaikan kepada instansi-instansi yang terkait dengan perencanaan dan pemeliharaan sungai, yaitu:

1. Untuk mengatasi masalah banjir dan gerusan di tebing sungai ini, disarankan agar segera membangun tanggul penahan banjir, serta bangunan pelindung tebing sungai.

2. Pengendalian perubahan tata guna lahan juga diperlukan agar tidak terjadi banjir, misalnya mencegah penebangan liar.

3. Agar limpasan hujan tidak langsung masuk ke sungai, pelestarian ruang terbuka hijau juga perlu dilakukan, misalnya memperbanyak penanaman pepohonan di pinggir sungai.

(6)

DAFTAR PUSTAKA

Mochammad, Fadlun. 2010, Analisis Pengendalian Sedimen Di Sungai Deli Dengan Model HEC-RAS. Universitas Sumatera Utara, MT Pengelolaan Sumber Daya Alam & Lingkungan.

Mohammad, Farid. 2007, Pemodelan Dua Dimensi Aliran Banjir Pada Daerah Perkotaan. Institut Teknologi Bandung, Fakultas Teknik, Jurusan Teknik Sipil.

Sitanggang, Ramos P. 2011, Analisis Curah Hujan Untuk Pendugaan Debit Puncak dengan Metode Rasional pada DAS Bah Bolon Kabupaten Simalungun. Universitas Sumatera Utara, Fakultas Pertanian.

Suripin. 2004, Sistem Drainase Perkotaan yang Berkelanjutan. Penerbit Andi, Yogyakarta.

Suroso.2006, Kajian Kapasitas Sungai Logawa dalam Menampung Debit Banjir Menggunakan Program HEC-RAS. Universitas Soedirman Purwokerto, Jurusan Teknik Sipil.

Soemarto, C.D. 1995, Hidrologi Teknik. Penerbit Erlangga, Jakarta.

Soewarno. 2000, Hidrologi Operasional. Penerbit PT Citra Aditya Bakti, Bandung.

Teknika, Widya. 2012, Analisis Debit Banjir Pada Daerah Aliran Sungai Untuk Desain Dan Evaluasi Kapasitas Tampung Bangunan Air. Universitas Widyagama Malang, Jurusan Teknik Sipil.

Tominaga, Masateru. 1985, Perbaikan dan Pengaturan Sungai. Penerbit PT Pradnya Paramita, Jakarta.

Zulfikar, Radia. 2007, Kajian Debit dan Muka Air Banjir Sungai Meureubo Kabupaten Aceh Barat. Institut Teknologi Bandung