Bentuk umum persamaan Navier-Stokes untuk kekekalan momentum adalah :
k g
v v
p dt
dv ˆ
1
2
− ∇
+ ∇
= ρ 2.53
dengan:
•
ρ adalah densitas fluida,
dt dv
adalah derivatif substantif dikenal juga dengan istilah derivatif dari material
•
v adalah vektor kecepatan,
•
P adalah tensor yang menyatakan gaya-gaya permukaan yang bekerja pada
partikel fluida.
P adalah tensor yang simetris. Secara umum, dalam tiga dimensi. P memiliki bentuk
persamaan:
⎟ ⎟
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎜ ⎜
⎝ ⎛
=
zz zy
zx yz
yy yx
xz xy
xx
P
τ τ
τ τ
τ τ
τ τ
τ
2.54
Persamaan di atas sebenarnya merupakan sekumpulan tiga persamaan, yakni satu persamaan untuk tiap dimensi. Dengan persamaan ini saja, masih belum memadai
untuk menghasilkan hasil penyelesaian masalah. Persamaan yang dapat diselesaikan diperoleh dengan menambahkan persamaan kekekalan massa dan syarat batas ke
dalam persamaan di atas.
Dalam mekanika fluida, maka aliran fluida dapat dibagi menjadi 3 jenis:
1. Aliran Laminer
2. Aliran turbulen
3. Aliran Transisi
Universitas Sumatera Utara
1. Aliran laminer
Aliran laminer terjadi apabila partikel-partikel zat cair bergerak teratur dengan membentuk garis lintasan kontiniu dan tidak saling berpotongan. Aliran laminer
terjadi apabila kecepatan aliran rendah, ukuran saluran sangat kecil dan zat cair mempunyai kekentalan besar.
Aliran dengan fluida yang bergerak dalam lapisan-lapisan, atau lamina-lamina dengan satu lapisan meluncur secara lancar . Dalam aliran laminar ini viskositas
berfungsi untuk meredam kecendrungan terjadinya gerakan relatif antara lapisan.
Gambar 2.3 Aliran Laminer
Aliran laminar berkembang penuh dalam saluran lingkaran dengan penampang konstan.
2. Aliran turbulen
Aliran turbulen terjadi apabila pergerakan dari partikel- partikel fluida sangat tidak menentu karena mengalami percampuran serta putaran partikel antar lapisan, yang
mengakibatkan saling tukar momentum dari satu bagian fluida kebagian fluida yang lain dalam skala yang besar. Dalam keadaan aliran turbulen maka turbulensi yang
terjadi membangkitkan tegangan geser yang merata diseluruh fluida sehingga menghasilkan kerugian-kerugian aliran.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.4 Aliran Turbulen
Aliran Turbulen tidak lepas dari hukum dasar yang berlaku yaitu: •
Kekekalan massa •
Kekekalam momentum disebut juga Hukum kedua dari Newton •
Kekekalan energi Hukum pertama dari termodinamik.
4. Aliran transisi
Aliran transisi merupakan aliran peralihan dari aliran laminar ke aliran turbulen, Kodoatie,R,J. 2002.
Bilangan Reynolds
Bilangan Reynolds merupakan bilangan tak berdimensi yang dapat membedakan suatu aliran itu dinamakan laminar, transisi atau turbulen.
μ ρ
vD =
Re 2.55
Dengan : v kecepatan rata-rata fluida yang mengalir ms D adalah diameter dalam pipa m
ρ adalah masa jenis fluida kgm3 μ adalah viskositas dinamik fluida kgm.s atau N. det m2
Universitas Sumatera Utara
Klasifikasi aliran berdasarkan bilangan Reynolds dapat dibedakan menjadi tiga kategori sebagai berikut:
• Re 2300
Aliran Laminer •
2300 Re 4000 Aliran Transisi
• Re 4000
Aliran Turbulen
Umumnya aliran pada saluran terbuka mempunyai Re 4000 sehingga aliran tersebut termasuk dalam kategori aliran turbulen.
Berdasarkan bilangan Reynolds, aliran fluida dapat dibedakan menjadi dua yaitu aliran turbulen dan laminar, Kodoatie,R,J 2002.
2.3 Tekanan Fluida
Tekanan fluida dipancarkan dengan kekuatan yang sama ke semua arah dan bekerja tegak lurus pada suatu bidang. Dalam bidang datar yang sama kekuatan
tekanan dalam suatu cairan sama. Pengukuran pengukuran satuan tekanan dikakukan dengan menggunakan dengan berbagai bentuk meteran. Kecuali ditetapkan lain,
tekanan meteran atau tekanan relatif yang akan dipergunakan.Tekanan meteran menyatakan harga-harga diatas atau dibawah tekanan atmosfir.
p =
A F
2.56
Dengan: p = Tekanan Nm
2
atau pascal F = Gaya N
Untuk suatu keadaan dengan gaya F terdistribusi merata diatas suatu permukaan akan diperoleh rumus sebagai berikut:
p pascal =
A F
dan p bar =
A F
x 10
-5
2.57
Universitas Sumatera Utara
