Kesimpulan Saran Penurunan Persamaan Navier Stokes Dalam Bentuk Persamaan Diferensial Untuk Gerak Fluida Laminer

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

1. Keseimbangan gaya-gaya yang bekerja pada elemen fluida akibat tegangan

normal dan tegangan geser dalam arah x , arah y, dan arah z adalah: z y x z y x F xz xy xx x Δ Δ Δ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = τ τ τ z y x z y x F yz yy yx y Δ Δ Δ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = τ τ τ z y x g z y x F zz zy zx z Δ Δ Δ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = ρ τ τ τ

2. Persamaan kekekalan momentum yang dikenal dengan persamaan Navier

Stokes sebagai berikut: ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ − = ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ 2 2 2 2 2 2 1 z v y v x v v x p z v v y v v x v v t v x x x z x y x x x x ρ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ − = ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ 2 2 2 2 2 2 1 z v y v x v v x p z v v y v v x v v t v y y y z y y y y x y ρ g z v y v x v v x p z v v y v v x v v t v z z z z z z y z x z − ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ − = ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ 2 2 2 2 2 2 1 ρ Persamaan ini berlaku untuk fluida dengan viskositas tidak sama dengan nol. Universitas Sumatera Utara

5.2 Saran

Penyelesaian yang dipakai dalam menganalisis Persamaan Navier Stokes Dalam Persamaan Navier Stokes didalam skripsi ini adalah dengan cara Analitik atau Teori. Untuk peneliti selanjutnya maka diharapkan dapat mengembangkan dengan cara ujikasi untuk menyelesaikannya. Universitas Sumatera Utara UDAFTAR PUSTAKA Djojodihardjo, Harijono, 1983, Mekanika Fluida, Jakarta: Erlangga. Kodoatie, R, J, Hidrolika Terapan, Aliran pada saluran terbuka dan Pipa, Yogyakarta: Andi. Makrup, Lalu, 2001, Dasar-Dasar Analisis Aliran di Sungai dan Muara, Jogjakarta: UI Press. Munson, R.B, dkk, 2003, Mekanika Fluida, Edisi Keempat, Jilid 1, Jakarta: Erlangga. Nawi, M.W.H, 2001, Kajidaya Bendalir, Malaysia: Universiti Teknologi Malaysia 81310 Skudai, Johor Darul Ta’zim. Streeter, L.V, dkk, 1988, Mekanika Fluida, Edisi Delapan, Jilid 1, Jakarta: Erlangga. Sitorus.H.R dan Anisya.D, 2008, Ringkasan Fisika, Bandung: Yrama Widya. Sutrisno, 1977,Fisika Dasar,Mekanika, Jilid 1, Bandung: ITB Victor, L. Steeter Dan E.Benjamin Wylie, 1988, Mekanika Fluida, Edisi Delapan, Jilid 1, Jakarta: Erlangga. White, M. Frank, 1986, Mekanika Fluida, Edisi Kedua, Jilid 1, Jakarta: Erlangga. Welty, R. James, 2004, Dasar-Dasar Fenomena Transfort, Volume 1, Transfer Momentum, Edisi ke-4, Jakarta: Erlangga. Universitas Sumatera Utara LAMPIRAN I Pembuktian Persamaan : k g v v p dt dv ˆ 1 2 − ∇ + ∇ = ρ 5.3 Dengan : F= - z y x k g v p Δ Δ Δ − ∇ + ∇ ˆ 2 ρ μ m = z y x Δ Δ Δ ρ v = ρ μ → µ = ρ ν. F = m.a Maka: F = - z y x k g v p Δ Δ Δ − ∇ + ∇ ˆ 2 ρ μ

m.a = z