BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Persamaan Navier-Stokes adalah serangkaian persamaan yang menjelaskan pergerakan dari suatu fluida seperti cairan dan gas. Persamaan-persamaan ini
menyatakan bahwa perubahan dalam momentum percepatan partikel-partikel fluida hanya bergantung kepada gaya viskos internal mirip dengan gaya friksi dan gaya
viskos tekanan eksternal yang bekerja pada fluida. Oleh karena itu, persamaan Navier-Stokes menjelaskan keseimbangan gaya-gaya yang bekerja pada fluida.
Persamaan Navier-Stokes memiliki bentuk persamaan diferensial yang menerangkan pergerakan dari suatu fluida. Untuk mendapatkan hasil dari suatu
permasalahan fisika menggunakan persamaan Navier-Stokes, perlu digunakan ilmu kalkulus. Secara praktis, hanya kasus-kasus aliran sederhana yang dapat dipecahkan
dengan cara ini. Kasus-kasus ini biasanya melibatkan aliran non-turbulen dan tunak aliran yang tidak berubah terhadap waktu yang memiliki nilai bilangan Reynold
kecil. Dua konstribusi penting diberikan secara terpisah oleh Navier pada tahun 1823
dan Stokes pada tahun 1845 yang menurunkan persamaan diferensial parsial fluida viskos, persamaan ini membahas tentang persamaan gerak fluida viskos, persamaan
ini dikenal dengan persamaan Navier-Stokes, dan persamaan inilah yang menjadi dasar kajian dinamika fluida saat ini. Frank M. White. 1988.
Dalam ilmu Mekanika Fluida dikenal aliran Newtonian yaitu aliran yang tegangan gesernya proporsional dengan gradien kecepatan dan viskositasdinamik zat
fluidanya. Dalam bentuk tiga dimensi aliran ini mempunyai 6 variabel anu meliputi kerapatan jenis 1 variabel, Tekanan 1 variabel, suhu 1 variabel, dan kecepatan 3
variabel v
x
, v
y ,
v
z
.
Universitas Sumatera Utara
1.2 Batasan Masalah
Penelitian mengenai analisis persamaan Navier Stokes dalam persamaan difrensial untuk gerak fluida dibatasi pada:
1. Persamaan Navier Stokes sebagai persamaan dasar.
2. Aliran Laminer
3. Membahas tentang tegangan normal dan tegangan geser pada elemen fluida
berviskositas. 4.
Inkompresibel Tak termampatkan.
1.3. Rumusan Masalah