a. Uji Akar Unit
Proses yang bersifat random atau stokastik merupakan kumpulan dari variabel random dalam urutan waktu. Setiap data time series dalam suatu
penelitian merupakan suatu data dari hasil proses stokastik. Suatu data hasil proses yang bersifat random dikatakan stasioner apabila telah memenuhi tiga
kriteria yaitu apabila rata-rata dan variannya konstan sepanjang waktu serta jika kovarian antara dua data runtun waktu hanya tergantung dari kelambanan antara
dua periode waktu tersebut. Metode uji stasioner data telah berkembang setelah perhatian para ahli
ekonometrika terhadap ekonometrika time series. Ahli ekonometrika menguji masalah stasioneritas data menggunakan uji akar-akar unit unit root test. Uji
akar unit pertama kali dikembangkan oleh Dickey-Fuller dan dikenal dengan uji akar unit Dickey-Fuller DF.
Δ Y
t
= α
1
+ α
2
t + α
3
Y
t-1
+ u
t
Di mana t adalah variabel tren, yang mengambil nilai 1, 2, dan seterusnya dan di mana Y
t-1
merupakan nilai keterlambatan satu periode variabel Y. Hipotesisnya adalah bahwa α
3,
Koefisien Y
t-1
adalah nol, yang berarti bahwa deret berkala yang mendasarinya tidak stasioner. Ini disebut dengan hipotesis akar unit.
Untuk menguji bahwa ɑ
3,
nilai α
3
yang diestimasi adalah nol, biasanya juga menggunakan uji t tetapi tidak bisa dilakukan karena uji t hanya valid jika deret
berkala yang mendasarinya stasioner. Akan tetapi bisa juga menggunakan tes alternatif yang disebut tes τ tau yang nilai kritisnya ditabulasikan oleh
penciptanya atas dasar simulasi Monte Carlo Gujarati, 2006. Tes τ tau dikenal
sebagai uji Dickey-Fuller DF. Jika dalam suatu penerapan, nilai t = tau hitung estimasi dari α
3
lebih besar dalam nilai mutlaknya daripada nilai tau kritis Dickey-Fuller, maka dapat menolak hipotesis akar unit, artinya bahwa deret
berkala tersebut bersifat stasioner. Di sisi lain, apabila nilai tau hitung lebih kecil dalam nilai mutlaknya daripada nilai tau kritis, maka tidak dapat menolak
hipotesis akar unit. Untuk mengetahui ada tidaknya unit root dapat dilakukan dengan mencari
nilai δ dengan hipotesis berikut ini: H
: δ = 0 maka terdapat unit root yang artinya data time series tidak stasioner dan jika H
1
: δ = 0 maka tidak terdapat unit root yang artinya data time series stasioner.
Augmented Dickey-Fuller ADF Test
Dickey Fuller Test digunakan ketika diasumsikan bahwa eror term u
t
tidak saling berkorelasi. Namun, u
t
saling berkorelasi, maka dapat menggunakan ADF Test. Tes ini dilakukan dengan menambah Augmenting nilai lag pada
variabel dependen di tiga persamaan sebelumnya. Persamaan test ADF dapat ditulis sebagai berikut:
Δ Y
t
= β
1
+ β
2
t + δY
t-1
+ Δ Y
t-i
+
ε
t
Di mana
ε
t
adalah white noise error term murni dan Δ Y
t-1
= Y
t-1
-Y
t-2
, Δ Y
t-2
= Y
t-2
-Y
t-3
, dan seterusnya. Dalam tes ADF masih menguji apakah δ = 0 atau tidak, dan tes ADF juga masih mengikuti distribusi asimtotik yang sama
dengan DF statistik sehingga nilai kritikal yang sama dapat digunakan Ajija et al.,
2011.
b. Uji Derajat Integrasi
Kategori