7 6
e
7
= rute 0,4,3,0 kendaraan Tipe 2 e
8
= rute 0,8,6,0 kendaraan Tipe 2 e
9
= rute 0,7,0 kendaraan Tipe 2 e
10
= rute 0,1,2,9,4,0 kendaraan Tipe 3 e
11
= rute 0,8,5,3,0 kendaraan Tipe 3 e
12
= rute 0,7,6,0 kendaraan Tipe 3 sehingga biaya tiap rute ialah:
π
1
= 100 + 1.526.76 = 140.14 π
2
= 100 + 1.529.57 = 142.66 π
3
= 100 + 1.539.92 = 159.88 π
4
= 100 + 1.527.84 = 141.76 π
5
= 100 + 1.536.00 = 154.00 π
6
= 150 + 1.041.88 = 191.88 π
7
= 150 + 1.028.44 = 178.44 π
8
= 150 + 1.035.24 = 185.24 π
9
= 150 + 1.027.84 = 177.84 π
10
= 150 + 1.541.88 = 211.92 π
11
= 150 + 1.531.32 = 196.98 π
12
= 150 + 1.536.00 = 204.00 5.
Penentuan solusi masalah pemartisi himpunan yang diperumum
Fungsi objektif Min 140.14 x
1
+ 142.66 x
2
+ 159.88 x
3
+ 141.76 x
4
+ 154.00 x
5
+ 191.88 x
6
+ 178.44 x
7
+ 185.24 x
8
+ 177.84 x
9
+ 211.92 x
10
+ 196.98 x
12
+ 204.00 x
12
terhadap kendala x
1
+ x
6
+ x
10
= 1 x
3
+ x
6
+ x
10
= 1 x
2
+ x
7
+ x
11
= 1 x
2
+ x
7
+ x
10
= 1 x
1
+ x
6
+ x
11
= 1 x
5
+ x
8
+ x
12
= 1 x
4
+ x
9
+ x
12
= 1 x
3
+ x
8
+ x
11
= 1 x
3
+ x
6
+ x
10
= 1 x
1
+ x
2
+ x
3
+ x
4
+ x
5
≤ 2 x
6
+ x
7
+ x
8
+ x
9
≤ 2 x
10
+ x
11
+ x
12
≤ 1 Dengan LINGO 11.0 diperoleh solusi
untuk masalah
SPP sebagai
berikut: x
1
=x
3
=x
5
=x
7
=x
9
=x
10
=x
11
=x
12
=0, x
2
=x
4
=x
6
=x
8
=1, dan nilai fungsi objektif sebesar 661.54 detail penghitungan dapat
dilihat di Lampiran 6.
4.2 Tahap Perbaikan dari Setiap Heuristik
4.2.1 Perbaikan rute NNH
Rute-rute yang dihasilkan dari setiap iterasi kemudian diperbaiki dengan metode 3-
opt, metode pembatasan 2-interchange, dan pencarian rute gabungan. Metode-metode
tersebut akan lebih mudah diterapkan jika rute-rute yang ada direpresentasikan dalam
bentuk sebagai berikut:
Rute Iterasi 1 Rute iterasi 2
Rute Iterasi 3
Rute Iterasi 4 Rute Iterasi 5 Gambar 13 Rute awal tiap iterasi pada metode
NNH. 1. Metode 3-opt
Metode 3-opt tidak dapat dilakukan pada rute NNH karena banyaknya verteks yang
dihasilkan setiap iterasi tidak dimungkinkan untuk mendapatkan rute lain.
2. Metode pembatasan 2-interchange
Pencarian rute baru dengan menggunakan metode
pembatasan 2-interchange
ialah dengan memperhatikan perubahan total jarak
sebelum dan sesudah dilakukannya metode ini. Pembatasan 2-interchange dimulai
dengan mencari pasangan terbaik dari Iterasi 1 dengan
tetap memperhatikan
kapasitas kendaraan.
a Pembatasan 2-interchange rute Iterasi 1
Selisih jarak total terbesar pada iterasi 1 ialah dengan melakukan 2-pemindahan
verteks antara Iterasi 1 dengan Iterasi 5. Total jarak awal ialah 62.76 km dan total
jarak akhir 39.24 km, sehingga selisih totalnya yaitu sebesar 23.52 km detail
penghitungan dapat dilihat di
Lampiran 7.
Gambar 14 2-pemindahan verteks antara Iterasi 1 dan Iterasi 5.
1 5
4 3
9 8
2
1 5
6
7 b
Pembatasan 2-interchange rute Iterasi 2 Pembatasan 2-interchange pada rute
Iterasi 2 hanya didapat pada 1-pemindahan verteks dengan Iterasi 3. Total jarak awal
ialah 68.36 km dan total jarak akhir ialah 65.12 km, sehingga selisih totalnya yaitu
sebesar 3.24 km detail penghitungan dapat dilihat di
Lampiran 8. Gambar 15 1-pemindahan verteks antara
Iterasi 2 dan Iterasi 3. Rute yang tersisa hanya rute Iterasi 4 maka
tidak perlu mencari pasangan pembatasan 2- interchange.
3. Pencarian rute gabungan Pencarian rute gabungan dapat dilakukan
dengan memperhatikan tabel di bawah ini. Tabel 10 Rute-rute hasil dari pembatasan 2-
interchange pada NNH Iterasi
Tipe kendaraan
Total permintaan
krat Sisa
kapasitas kendaraan
krat
1 1
- -
2 1
17 8
3 2
29 1
4 2
19 11
5 3
37 3
Pada Tabel 10 terlihat bahwa tidak ada rute yang dapat digabungkan sehingga rute-
rute yang telah diperbaiki dapat dihitung biayanya.
Tabel 11 Biaya perbaikan NNH Iterasi
Rute Jarak
km Biaya ribu
rupiah 2
0,4,0 24.96
137.44 3
0,9,8,2,3,0 40.16
190.16 4
0,7,0 27.84
177.84 5
0,6,1,5,0 39.24
208.86 Total
- 132.20
714.30 Berdasarkan Tabel 11 dapat dilihat bahwa
setelah perbaikan
maka biaya
yang dikeluarkan pada metode NNH yaitu sebesar
714.30 ribu rupiah, sehingga perusahaan dapat menghemat biaya sebesar 140.26 ribu rupiah.
4.2.2 Tahap perbaikan PH
