Persamaan Regresi Linier Berganda

Keterangan: Penerimaan Pemerintah Rupiah = � Retribusi daerah Rupiah = � 1 Impor Sektor Industri Ton = � 2

4.2 Persamaan Regresi Linier Berganda

Untuk mencari persamaan regresi linier berganda, terlebih dahulu dihitung koefisien-koefisien regresinya dengan mencari penggandaan suatu variabel dengan variabel lainnya. Dengan koefisien-koefisien yang didapat dari perhitungan-perhitungan yang ada, maka dapat ditentukan untuk mencari persamaan regresi linier bergandanya. Adapun nilai-nilai koefisiennya adalah sebagai berikut: Tabel 4.3 Nilai-Nilai Koefisien Persamaan Regresi Linier Berganda Tahun � � 1 � 2 � 1 � 2 �� 1 2001 1.066,804 15,448 2,091 32,302 16.479,988 2002 1.179,913 7,127 2,152 15,337 8.409,240 2003 1.571,973 16,928 1,733 29,336 26.610,360 2004 1.882,700 23,756 2,297 54,568 44.725,421 2005 1.742,475 19,102 3,280 62,655 33.284,757 2006 2.517,403 11,715 3,742 43,838 29.491,376 2007 2.975,151 13,612 4,105 55,877 40.497,755 2008 3.620,112 29,409 5,295 155,721 106.463,874 2009 3.823,150 29,457 4,572 134,677 112.618,530 2010 4.232,170 35,813 5,425 194,286 151.566,704 2011 5.363,367 31,298 5,607 175,488 167.862,660 2012 7.922,705 33,495 5,798 194,204 265.371,004 Total 37.897,923 267,160 46,097 1.148,288 1.003.381,667 Universitas Sumatera Utara Sambungan Tabel 4.3 Tahun �� 1 � 1 2 � 2 2 � 2 2001 2.230,687 238,641 4,372 1.138.070,774 2002 2.539,173 50,794 4,631 1.392.194,688 2003 2.724,229 286,557 3,003 2.471.099,113 2004 4.324,562 564,348 5,276 3.544.559,290 2005 5.715,318 364,886 10,758 3.036.219,126 2006 9.420,122 137,241 14,003 6.337.317,864 2007 12.212,995 185,287 16,851 8.851.523,473 2008 19.168,493 864,889 28,037 13.105.210,890 2009 17.479,442 867,715 20,903 14.616.475,920 2010 22.959,522 1.282,571 29,431 17.911.262,910 2011 30.072,400 979,565 31,438 28.765.705,580 2012 45.935,843 1.121,915 33,617 62.769.254,520 Total 174.782,785 6.944,409 202,320 163.938.894,1 Dari tabel di atas maka diperoleh: � = 12 ∑ �� 1 = 1.003.381,669 ∑ � = 37.897,923 ∑ �� 2 = 174.782,785 ∑ � 1 = 267,160 ∑ � 1 2 = 6.944,409 ∑ � 2 = 46,097 ∑ � 2 2 = 202,320 ∑ � 1 � 2 = 1.148,288 ∑ � 2 = 163.938.894,1 Universitas Sumatera Utara Persamaan regresi linier bergandanya adalah: Ŷ = � + � 1 � 1 + � 2 � 2 4.1 Nilai-nilai a, b 1, b 2 dapat ditentukan dengan rumus metode kuadrat terkecil least squared sebagai berikut: � 1 = �∑ � 2 2 �∑ � 1 � − ∑ � 2 � ∑ � 1 � 2 �∑ � 1 2 ��∑ � 2 2 � − ∑ � 1 ∑ � 2 2 4.2 � 2 = �∑ � 1 2 �∑ � 2 � − ∑ � 1 � ∑ � 1 � 2 �∑ � 1 2 ��∑ � 2 2 � − ∑ � 1 ∑ � 2 2 4.3 � = ∑ �− � 1 ∑ � 1 − � 2 ∑ � 2 � 4.4 Dimana: ∑ � 1 2 = ∑ � 1 2 – ∑ � 1 2 � 4.5 = 6.944,409 – 267,160 2 12 = 996,537 ∑ � 2 2 = ∑ � 2 2 – ∑ � 2 2 � 4.6 = 202,320 – 46,097 2 12 = 25,242 Universitas Sumatera Utara ∑ � 1 � 2 = ∑X 1 X 2 – ∑ � 1 ∑ � 1 � 4.7 = 1.148,288 – 267,16046,097 12 = 122,015 ∑ � 1 � = ∑ � 1 � – � ∑� 1 �� ∑� � � 4.8 = 1.003.381,669 – 267,16037.897,923 12 = 159.647,577 ∑ � 2 � = ∑ � 2 � – ∑ � 2 ∑ � � 4.9 = 174.782,785 – 46,09737.897,923 12 = 29.201,072 ∑ y 2 = ∑ Y 2 – ∑ � 2 � 4.10 = 163.938.894,1 – 37.897,923 2 12 = 44.251.180,12 Universitas Sumatera Utara Dapat diperoleh: � 1 = �∑ � 2 2 �∑ � 1 � − ∑ � 2 � ∑ � 1 � 2 �∑ � 1 2 ��∑ � 2 2 � − ∑ � 1 ∑ � 2 2 = 25,242159.647,577 –29.201,072 122,015 996,53725,242 − 122,015² = 446.855,339 10.266,927 = 43,523 � 2 = �∑ � 1 2 �∑ � 2 � − ∑ � 1 � ∑ � 1 � 2 �∑ � 1 2 ��∑ � 2 2 � − ∑ � 1 ∑ � 2 2 = 996,537 29.201,072 − 159.647,577 122,015 996,537 25,242 − 122,015² = 9.620.549,580 10.266,927 = 937,042 � = ∑ �− � 1 ∑ � 1 − � 2 ∑ � 2 � = 37.897,923 −43,523267,160−937,04246,097 12 = −1.410,376 Dengan demikian, diperoleh persamaan regresi linier berganda atas � 2 dan � 2 atas � adalah: Universitas Sumatera Utara Ŷ = � + � 1 � 1 + � 2 � 2 4.11 = −1410,376 + 43,523� 1 + 937,042 � 2 Dengan menggunakan SPSS perhitungan selanjutnya dapat dilihat dilampiran 1.

4.3 Analisis Residu