Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda

2.6 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda

Dalam regresi linier berganda variabel tak bebas �, tergantung kepada dua atau lebih variabel bebas �. Bentuk persamaan regresi linier berganda yang mencakup dua atau lebih variabel, yaitu: � = � + � 1 � 1 + � 2 � 2 + � 2 � 3 + ... + � � � � + � 2.4 Dimana: � = variabel terikat dependen � , � 1 , � 2 , � 3 , ... , � � = koefisien regresi � 1 , � 2 , � 3 , ... , � � = variabel bebas independen � = kesalahan pengganggu disturbance terma Untuk hal ini, penulis menggunakan regresi linier berganda dengan tiga variabel, yaitu satu variabel tak bebas dependen variabel dan dua variabel bebas independen variable. Bentuk umum persamaan regresi linier berganda tersebut yaitu: � = � + � 1 � 1 + � 2 � 2 2.5 Nilai dari koefisien �, � 1 , � 2 dapat ditentukan dengan metode kuadrat terkecil least squared seperti berikut ini: � 1 = �Σ� 2 2 �Σ� 1 � –Σ� 2 � Σ� 1 � 2 �Σ� 1 2 ��Σ� 2 2 �− Σ� 1 Σ� 2 ² 2.6 � 2 = �Σ� 1 2 � Σ� 2 �− Σ� 1 � Σ� 1 � 2 �Σ� 1 2 � �Σ� 2 2 �− Σ� 1 Σ� 2 ² 2.7 Universitas Sumatera Utara � = ∑ � − � 1 Σ� 1 − � 2 Σ� 2 � 2.8 Harga-harga � , � 1 , � 2 yang telah didapat kemudian disubstitusikan kedalam persamaan 2.5 sehingga diperoleh model regresi linier berganda � atas � 1 dan � 2 . Dalam persamaan model regresi linier yang diperoleh, maka antara nilai � dan �� akan menimbulkan perbedaan hasil yang sering disebut sebagai kekeliruan. Untuk mengetahui ketepatan persamaan estimasi dapat digunakan kesalahan standar estimasi standard error of estimate. Besarnya kesalahan standar estimasi menunjukkan ketepatan persamaan estimasi untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas yang sesungguhnya. Semakin kecil nilai kesalahan standar estimasi, maka tinggi ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas sesungguhnya. Sebaliknya, semakin besar nilai kesalahan standar estimasi, makin rendah ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas sesungguhnya. Kesalahan standar estimasi dapat ditentukan dengan rumus: � �.12 = � Σ� � − ��² �−�−1 2.9 Dimana: � �.12 = Kesalahan baku � � = nilai data sebenarnya � � � = nilai taksiran � = banyak ukuran sampel � = banyak variabel bebas Universitas Sumatera Utara

2.7 Koefisien Determinasi