Akibat tegangan elastis beton Akibat rangkak beton Creep Losses Akibat susut beton Shrinkage Akibat relaksasi baja

172 Jarak Tendon I Tendon II Tendon III 83,51 58,76 34,00 385 54,29 40,37 26,44 400 53,32 39,76 26,19 770 33,42 27,23 21,04 800 32,14 26,43 20,71 1150 21,01 19,42 17,83 1200 19,98 18,77 17,56 1540 16,72 16,72 16,72 Tabel 5.9 Jarak Tendon dari tepi bawah

4. Perhitungan Kehilangan Gaya Prategang

Kehilangan tegangan dapat diakibatkan oleh beton maupun tendonnya bajanya. Jenis-jenis kehilangan tegangan adalah sebagai berikut : 1 Akibat tegangan elastis beton 2 Akibat rangkak beton 3 Akibat susut beton 4 Akibat relaksasi baja. Pada perencanaan jembatan Kartini ini perhitungan kehilangan tegangan menggunakan rumus-rumus dan ketentuan-ketentuan pada “Desain Struktur Prategang” TY LIN.

a. Akibat tegangan elastis beton

Dari hasil perhitungan sebelumnya diperoleh : Aps = 98,71 mm 2 Ac = 4773,75 cm 2 = 477375 mm 2 F O = 0,75fpu x Aps x strain x tendon = 0,75 x 19000 x 0,9871 x 10 x 3 = 421985,25 kg Es = 200000 Mpa Ec = 2500 1,5 x 0,043 x √50 = 380069,895 kgcm 2 = 38006,99 Mpa Ic = 14611110,81 cm 4 e =632,4 mm 173 M G = 1415,3 kNm = 14153000 kgcm n = Ec Es = 5,26 Ix e M Ix e Fo Ac Fo fcs G − × + = 2 fcs = 81 , 14611110 24 , 63 14153000 81 , 14611110 24 . 63 25 , 421985 75 , 4773 25 , 421985 2 × − × + = 88,39 + 115,50 – 61,26 = 142,63 kgcm2 = 14,263 MPa Maka : ∆fp ES = 5,26 x 142,63 = 750,546 kgcm2 Pengurangan nilai Pi digunakan reduksi 10 , maka : ∆fp ES = 0,9 x 750,546 kgcm2 = 675,210 kgcm2 = 67,521 MPa Karena ada 3 buah tendon ES = 0.5 x 67,521 MPa = 33,761 Mpa

b. Akibat rangkak beton Creep Losses

∆fp CR = fcsd fcs Ec Eps Kcr − Kcr = untuk struktur pasca tarik, koefisien rangkan beton 1,6 Fcsd = I e Mp = 81 , 14611110 x63,24 10 2,85. 7 = 123,354 kgcm2 ` = 12,3354 MPa Fcs = 14,263 Mpa ∆fp CR = fcsd fcs n Kcr − ∗ ∗ = 1,6 x 5,26 x 14,263 – 12,3354 = 16,223 MPa

c. Akibat susut beton Shrinkage

∆fpSH = € SH x Eps Dimana : € SH = 0,0005 = jumlah tegangan susut sisa yang mengurangi besar 0,0005 setelah 174 umur beton 28 hari baru dilaksanakan kabel, pada saat tersebut susut beton mencapai 40 Eps = 2.000.000 kgcm2 Maka, ∆fpSH = 0,0005 x 2.000.000 x 40 = 400 kg cm 2 = 40 Mpa

d. Akibat relaksasi baja

∆fp R = fpi x ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − 55 . 10 fpu pi f t Log fpi = 0.75 x fpu = 0.75 x 19.000 = 14250 kg cm 2 Pengurangan gaya akibat relaksasi adalah 17 f’pï = 1- 0.17 x 14250 = 11827.5 kg cm 2 = 1182.75 Mpa Waktu durasi pada saat relaksasi diambil selama 5 tahun t = 5 x 365 x 24 = 43800 jam Maka, ∆fp R =14250 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − 55 . 19000 1182.75 10 43800 Log = 479.727 kg cm 2 = 47.973 Mpa Kehilangan Gaya Prategang Total : Dari hasil perhitungan 4 macam kehilangan gaya prategang yang terjadi pada beton dan baja, maka diperoleh kehilangan gaya prategang total sebesar : Kehilangan Total = ES + CR + SH + RE = 33,761 MPa + 16,223 MPa + 40 Mpa + 47.973 MPa = 137,957 Mpa 175

5.3.4.5 Perencanaan Tulangan Balok Prategang

1. Perhitungan tulangan utama

Penulangan Balok prategang didasarkan atas pengangkutan 2 titik. Mu = 0.5 q 0,209.L 2 = 0.5 11934 0,20930800 2 = 2.473x10 6 Nmm Direncanakan tulangan pokok D20 dan sengkang D10. d = h – p - Øsengkang – ½ Øtul. pokok = 1600 – 40 – 10 – 0,5 x20 = 1540 mm 2 d b Mu = 2 6 1540 1000 10 473 . 2 = 0,001 Mpa 2 d b Mu = 0,8 ρ fy 1 – 0,0588 ρ c f fy 0,001 = 0,8 ρ 320 1 – 0,0588 ρ 60 320 ρ = 0,00003 ρmin = fy 4 , 1 = 320 4 , 1 = 0,0044 ρmin ρ maka dipakai ρmin = 0,0044 As = ρ b d = 0,00441001540 = 6737,5 mm 2 Maka digunakan tulangan 22 D 20 As = 6908 mm 2

2. Perhitungan tulangan geser balok prategang

Gaya lintang akibat beban mati V D Akibat gelagar = 0,5 q L = 0,5 1193,4 30,8 = 18378,36 kg Akibat diafragma = 0,5 P = 0,5 4408,8 = 2204,4 kg Akibat plat lantai = 0,5 q L = 0,5 92530,8 = 14245 kg + VD = 34827,76 kg = 348277,6 N 176 Gaya lintang akibat beban hidup V L Akibat beban D = 0.5 P + 0,5qL = 0,510091 + 0.5147030.8 = 27683,5 kg Akibat rem dan traksi = 0,5 P = 0,5 2667,3 = 1333,65 kg + V L = 29017,15 kg = 290171,5 N Vu = V D + V L = 348277,6 N + 290171,5 N = 638449,1 N d = Tinggi efektif balok = 1600 – 40 = 1560 mm Vc = gaya lintang yang ditahan oleh beton Untuk perhitungan Vc ini, harus dilihat dari dua hal yaitu retak akibat geseran pada badan penampang Vcw dan retak miring akibat lentur Vci. Nantinya nilai Vc adalah nilai terkecil dari Vcw dan Vci. Retak akibat geseran pada badan penampang Vcw = 0,29 c f + 0,3fpcbwd + Vp Vp = komponen vertikal dari gaya prategang Vp = Fo tg α = 4914968 15400 52 = 16595,996 N Bw = 18 cm = 180 mm Fpc = Ac F = 477375 N 3671481,4 = 7,6 Nmm 2 Vcw = 0,29 c f + 0,3fpcbwd + Vp = 0,29 50 + 0,37,61801560 + 16595,996 = 1232531,2 N 177 Retak miring akibat lentur Vci Vci = 0,05bwd c f + max M Mcr Vt Mcr = Yt Ic 0,5 c f + fpc = 8886 10 46 , 1 11 0,5 50 + 7,6 = 1,83 10 8 Nmm Menurut buku “Struktur Beton Pratekan Ir. Han Aylie” tegangan terbesar terdapat pada 0.25 L dari tumpuan. x = 0,2530,8 = 7,7 m = 770 cm Vt M max = x L x x L 2 2 − − = 770 2 3080 770 770 3080 2 − − = 1155 cm = 11550 mm Vci = 0,051801560 50 + 11550 10 83 , 1 8 = 115121,95 N Jadi dipakai Vc = Vci = 115121,95 N Φ Vs = Vu - Φ Vc Φ = vaktor reduksi kekuatan = 0,6 0,6 Vs = 638449,1 – 0,6 115121,95 Vs =569375,93 N Tulangan rencana sengkang D10 As = 157 mm 2 S = Vs d fy Av = 569375,93 1560 320 157 = 137,649 mm ≈ 300 mm Jadi dipakai tulangan sengkang D 10-300 mm. 178

5.3.4.6 Diafragma

Gambar 5.29 Dimensi balok diafragma 1. Perhitungan Balok diafragma Dimensi : h = 107,5 cm P = 167 cm L = 20 cm Ix = 12 1 2001075 3 = 2,07 10 10 mm 4 Kt – Kb = Cb A Ix = 2 1075 200 1075 10 07 , 2 10 × × × = 179,167 mm

2. Pembebanan diafragma

Berat sendiri = 0,201,0752,5 = 0,5375 Tm 2 = 5,375 Nmm 2 Momen yang terjadi = 12 1 qL 2 = 1249194,792 Nmm Gaya lintang = 0.5 qL = 0.5 5,375 1670 = 4488,125 N 550 650 1075 179

3. Perhitungan momen kritis balok diafragma

Perhitungan meomen kritis balok diafragma dihitung terhadap terjadinya keadaan yang paling ekstrim, yaitu pada kondisi di mana salah satu lajurnya terdapat beban kendaraan yang maksimum sedangkan lajur yang lain tanpa beban kendaraan. Pada diafragma tengah dikuatirkan akan pecah akibat momen yang terjadi, yang diakibatkan oleh perbedaan deformasi pada gelagar yang saling berdekatan. Diketahui : Tinggi balok h = 1075 mm Mutu beton f’c = 35 Mpa Tebal balok t = 200 mm Selimut beton = 40 mm ∆maks = 300 1 1075 = 3,5833 mm Ec =4700 35 = 2,78 10 4 Mpa ∆maks = I Ec L M 6 2 M = 2 6 L I Ec ∆maks = 2 10 4 1670 10 ,07 2 10 78 , 2 6 3,5833 = 4436256198 Nmm

4. Tegangan izin Balok Diafragma

F’c = 35 Mpa F’ci = 0,9 35 = 31,5 Mpa 1.Kondisi awal sesudah transfer tegangan σ A = - f ti =- -0,5 ci f = 0,5 5 , 31 = 2,806 Mpa = 28,06 kgcm 2 σ B = -0,6f’ci = -0,6 31,5 = -18,9 Mpa = 189 kgcm 2 180

5. Kondisi Akhir pada saat beban mulai bekerja

σ B = -0,4535 =-15,75 Mpa = -157,5 kgcm 2 σ A = -ft = - C f 5 , − = 35 5 , = 2,958 Mpa = 29,58 kgcm 2

6. Perhitungan gaya pratekan yang dibutuhkan

σ = W M = 2 1075 200 6 1 4436256198 = 11,517 Nmm 2 P = σ A = 11,517 200 1075 = 2476155 N Direncanakan menggunakan dua buah tendon sehingga gaya prategang efektifnya menjadi : P = 2F 2476155 = 2 F F = 1238077,5 N

7. Perhitungan gaya prategang awal

Fo = 8 , Fo = 8 , 1238077,5 = 1547596,875 N Kontrol Tegangan a. Akibat momen kritis f bottom = A T K A M × = 167 , 179 1075 200 2 1249194,79 = 0,03242 Mpa f top = - B T K A M × = - 167 , 179 1075 200 2 1249194,79 = - 0,03242 Mpa 181 b. Akibat gaya prategang awal f bottom = - A Fo = 1075 200 5 1547596,87 = - 7,198 Mpa f top = - A Fo = - 1075 200 5 1547596,87 = - 7,198 Mpa c. Akibat gaya prategang efektif f bottom = A F = 1075 200 1238077,5 = 5,7585 Mpa f top = - A F = - 1075 200 1238077,5 = - 5,7585 Mpa

8. Kombinasi Tegangan

Keadaan awal a + b Serat atas ft = - 0,03242 - 7,198 = - 7,23042 Mpa - 18,9 Mpa.........ok Serat bawah fb = 0,03242 - 7,198 = - 7,165 Mpa 2,806 Mpa..............ok Akibat gaya pratekan efektif a + c Serat atas = - 0,03242 – 5,7585 = - 5,79 Mpa -15,75 Mpa ..............ok Serat bawah = 0,03242 – 5,7585 = -5,726 Mpa 2,958 Mpa .............ok

9. Perhitungan tendon balok diafragma

Digunakan untaian kawatstrand “seven wire strand” dengan diameter setiap strand 0,5”. Luas tiap strand 129,016 mm 2 , jumlah strand 7. Luas tampang = 903,116 mm 2 = 9,031 cm 2 Tegangan batas Tpu = 19000 kgcm 2 = 19 toncm 2 . Gaya prapenegangan terhadap beban Fpu = Tpu luas tampang = 19 9,031 = 171,592 ton 182 Tegangan baja prategang, tegangan ijin menurut ACI : 1. Tegangan saat transfer : Tat = 0,8 Tpu 2.Tegangan saat beton bekerja : Tap = 0,7 Tpu Jumlah tendon yang dibutuhkan : F = 1238077,5 N = 123,81 t F O = 1547596,875 N = 154,76 t n = Fpu F O × 7 , = 592 , 171 7 , 76 , 154 × = 1,58 ≈ 2 10 Perhitungan tulangan balok diafragma Tinggi balok h = 1075 mm Mutu beton = K-350 f ‘ c = 35 Mpa Berat jenis beton BJ = 2400 kgm 3 Tebal balok t = 200 mm Tebal penutup beton = 40 mm φ tulangan = 16 mm φ sengkang = 8 mm tinggi efektif d = h - p - φ sengkang - 0.5 φ tulangan = 880 - 40 - 8 – 0,5 x 16 = 824 mm qd = 1,2 x 0,2 x 0,824 x 2400 = 5474,624 kgm = 4,746 kN m Tulangan Utama ; M = 18 q x l 2 = 18 4,746 x 1,85 2 = 2,0304 kNm Mu = M φ Mu = 2,0304 0,8 = 2,538 kNm Mu bd 2 = 2,538 0,2 x 0,824 2 = 18,689 kN m 2 = 18,689 . 10 -3 N mm 2 c f fy 588 , 1 fy x x 0,8 x 2 ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ − = x x bxd M ρ ρ 18,689 E-03 = 192 ρ - 774,144 ρ 2 183 10D13 10D13 6Ø10 6Ø10 STANDAR DIAFRAGMA 1 Ø 12, 7 m m DIFRAGMA PRACETAK K350 PLAT DECK PRACETAK K350 PLAT LANTAI COR SETEMPAT K350 Dari perhitungan didapat : ρ = 0,00007 ρmin = 0,0058 ρmax = 0,0564 As = ρmin x b x d = 0,0058 x 0,2 x 0,824 x 10 6 = 955,84 mm 2 dipilih tulangan 6 φ 16 , As = 1206 mm 2 955,84 mm 2 Tulangan pembagi = 0,2 x As tul. Utama = 0,2 x 1206 = 241,2 mm 2 Dipakai tulangan 4 ∅ 10 As = 314 mm 2 241,2 mm 2 Gambar 5.30 Layout Tendon Diafragma 5.3.4.7 END BLOCK Akibat stressing maka pada ujung balok terjadi tegangan yang besar dan untuk mendistribusikan gaya prategang tersebut pada seluruh penampang balok, maka perlu suatu bagian ujung block end block yang panjangnya sama dengan tinggi balok dengan seluruhnya merata selebar flens balok. Pada bagian end block tersebut terdapat 2 dua macam tegangan yang berupa : 1. Tegangan tarik yang disebut Bursting Zone terdapat pada pusat penampang di sepanjang garis beban. 2. Tegangan tarik yang tinggi yang terdapat pada permukaan ujung end block yang disebut Spalling Zone daerah yang terkelupas. ρ ρmin , maka dipakai ρmin 184 Untuk menahan tegangan tarik di daerah Bursting Zone digunakan sengkang atau tulangan spiral longitudinal. Sedangkan untuk tegangan tarik di daerah Spalling Zone digunakan Wiremesh atau tulang biasa yang dianyam agar tidak terjadi retakan. Perhitungan untuk mencari besarnya gaya yang bekerja pada end block adalah berupa pendekatan. Gaya yang terjadi pada end block dicari dengan rumus sebagai berikut : • Untuk angkur tunggal F b b b b F T o 3 1 2 1 2 20 . 04 . ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + − + = • Untuk angkur majemuk F b b b b T o 3 1 2 1 2 20 . ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + − = γ − = 1 3 F T s Dimana : T o = Gaya pada Spelling Zone T s = Gaya pada Bursting Zone F = Gaya prategang efektif b 1 , b 2 = bagian – bagian dari prisma Gambar 5.31 Gaya pada end block F F F 100 185 Prisma1 F = 4914,968 kN 3 = 1638,32 kN b 1 = 12,4 cm b 2 = 76,5 cm Prisma 2 F = 6150 kN 4 = 1638,32 kN b 1 = 12,4 cm b 2 = 12,4 cm Prisma 3 F = 6150 kN 4 = 1638,32 kN b 1 = 34 cm b 2 = 12,4 cm Tabel 5.10 Perhitungan gaya pada permukaan end block Prisma Jarak dari angkur Gaya F kN Surface force Kn b1 cm b2 cm 0.04 F F b b b b 3 1 2 1 2 2 . ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + − 1 12,34 76,5 1638,32 65,53 123,42 2 12,34 12,378 1638,32 65,53 3 34 12,378 1638,32 65,53 33,46 T o1 max = 65,53 kN T o1 ditahan oleh Net Reinforcement yang ditempatkan di belakang pelat pembagi. Kita gunakan tulangan dengan f y = 400 MPa. 2 3 s mm 825 , 163 400 10 x 65,53 A = = Maka dipasang tulangan 4 Ø 10 mm A S = 314 mm 2 . T o2 max = 123,42 kN Ditempatkan di belakang dinding end block. Kita gunakan tulangan dengan f y = 400 MPa. 2 3 s mm 55 , 308 400 10 x 123,42 A = = Maka dipasang tulangan 4 Ø 10 mm A S = 314 mm 2 . b 2 b 1 b 2 b 1 b 2 b 1 186 Perhitungan gaya pada daerah bursting zone Ts Diameter tiap jangkar = 6,35 cm 2a = 0,88 d = 0,88 x 6,35 = 5,588 cm = 0,056 m VII Penulangan Bursting Zone disajikan dalam tabel berikut : Tabel.5.11 Penulangan Bursting Zone No Uraian Sat Prisma 1 Prisma 2 Prisma 3 1 Gaya F 1638,32 1638,32 1638,32 kN 2 Sisi Prisma 2b 0,25 0,25 0,25 m 3 Lebar 2a 0,056 0,056 0,056 m 4 γ = 2b 2a 0,224 0,224 0,224 - 5 Bursting Force 1 3 F T s − = 432,779 432,779 432,779 kN 6 Koefisien reduksi = b σ 1 1 1 - 7 Angkur miring s s T 1,1 T = 436,157 436,157 436,157 kN 8 fy a 400 400 400 MPa 9 Tulangan diperlukan a T A s s = 1165,393 1165,393 1165,393 mm 2 10 Tulangan terpasang Luas tul. terpasang 10 ∅12 1131 10 ∅ 12 1131 10 ∅ 12 1131 kN

5.3.4.8 Bearing Pad Elastomer

Perletakan direncanakan menggunakan elastomer dengan dimensi yang dipesan sesuai permintaan. Dimensi rencana 40 x 45 x 4.5 cm. Gambar 5.32. Bearing Pad 4,5 10,5 GELAGAR 10 10 40 60 10.5 4.5 10 40 10 Bearing Pad 187 Digunakan : CPU Elastomeric Bearing tebal 45 mm isi 3 plat baja 3 mm Kuat tekan = 56 kgcm 2 Kuat geser = 35 kgcm 2 CPU Bearing Pad strip tebal 20 mm Kuat geser = 2.11 kgcm 2 Beban yang bekerja : V max = D Total = 638,4491k N = 63844,91 kg Pengecekan terhadap beban vertikal : f = A Vmax = 40 45 63844,91 = 35,469 kgcm 2 ≤ 56 kgcm 2 Pengecekan terhadap CPU Bearing Pad strip : f = A V max 5 = 40 45 91 , 63844 5 = 1,77 kgcm 2 ≤ 2.11 kgcm 2

5.3.4.9 Shear Connector

Karena hubungan antara lantai jembatan dengan gelagar beton prategang merupakan hubungan komposit, dimana dalam hubungan seperti ini, lantai jembatan dan gelagar pratekan tidak dicor dalam satu kesatuan, maka perlu diberi penahan geser atau shear connector supaya antara lantai jembatan dengan gelagar dapat bekerja bersama-sama untuk menahan beban-beban mati dan hidup. Diketahui ; V max = 638,4491k N D = tinggi efektif komposit = 1800 mm B = bidang kontak = 550 mm Q = faktor reduksi = 0,6 188 V = koefisien gesekan = 1 2 mm N 0,645 1800 550 1 , 638449 d x b V V max = = = x Vn = tegangan geser yang ditahan bidang kontak = 0,55 Mpa jika bidang kontak bersih , tidak terlalu kasar dan tanpa shear conector = 2,40 Mpa jika bidang kontak bersih , sedikit kasar dan menggunakan shear connector minimum Vsc = tegangan geser yang dapat ditahan oleh shear conector = V - Q x Vn = 0,645 - 0,6 x 0,55 = 0,315 Mpa digunakan 2 buah shear conector SC tipe U dengan tulangan Ø 12 As = 452 mm 2 Jarak pemasangan shear conector = mm 220 1000 x 492 1 x 240 x 452 b x Vsc fy x v x As = = , Digunakan 2 buah shear conector type U Ø 12 – 200 mm

5.3.4.10 Deck Slab

Direncanakan : Menggunakan beton K-225 L = 100 cm P = 170 cm t = 7 cm Pembebanan : a. Plat lantai kendaraan : 0,21,72,5 = 0,85 Tm b. Lapisan Aspal : 0,051,72,0 = 0,17 Tm c. Berat sendiri : 0,071,72,5= 0.,2975 Tm qtot = 1,3175 Tm M = 8 1 qtotL 2 = 8 1 1,31751 2 189 = 0,165 Tm = 165 kgm = 1650000 Nmm Mu = 16500000,8 = 2062500 Nmm Direncanakan tulangan pokok D13 d = h – p– 0,5 D tul. pokok = 70 – 40 – 6,5 = 23,5 mm 2 d b Mu = 2 6 5 , 23 1000 10 2,06 = 3,73 Mpa 2 d b Mu = 0,8 ρ fy 1 – 0,0588 ρ c f fy 3,73 = 0,8 ρ 320 1 – 0,0588 ρ 5 , 22 320 214,08 ρ 2 – 256 ρ + 3,73 = 0 p = 0,0019 ρmin = fy 4 , 1 = 320 4 , 1 = 0,0044 ρmin ρ maka dipakai ρmin = 0,0044 As = ρ b d = 0,0044100023,5 = 103,4 mm 2 Maka digunakan tulangan pokok 6 D 13 As = 796 mm 2

5.4. PERHITUNGAN BANGUNAN BAWAH