Pengembangan Algoritma Heuristik LANDASAN TEORI

αi = max e i , δ i-1 + t i-1,i 1 dimana δ i-1 merupakan waktu keberangkatan dari site sebelumnya dan ti i-1,i adalah waktu perjalanan menuju site i dari site sebelumnya. Waktu keberangkatan untuk alat angkut pada site i, disimbolkan oleh δ i = α i + s 1 2 Waktu tunggu alat angkut di site i, disimbolkan oleh wi,diberikan oleh w i 3 Sebuah rute dikatakan memenuhi pembatas waktu untuk site i jika δ i l i 4 Dalam konteks ini, l i merupakan waktu maksimum suatu sitegudang belum dikunjungi. Jika waktu kunjungan melebihi l i , maka gudang i akan kekurangan barang. Atau, li = dimana C i menunjukkan kapasitas gudang pada site i, dan d i menunjukkan laju permintaan barang di gudang site i. Secara khusus l i dapat disebut sebagai daya tahan gudang site i. d. Planning horizon Sebuah horizon perencanaan menggambarkan waktu kerja untuk alat angkut. Horizon perencanaan ini membatasi total waktu meliputi waktu perjalanan, waktu tunggu, dan waktu pelayanan yang harus dipenuhi oleh alat angkut dalam perjalanan menyelesaikan tugasnya. Jika diasumsikan horizon perencanaan dimulai pada e maka horizon perencanaan, disimbolkan dengan Hi adalah panjang time window depot, yaitu: Hi = l -e e. Rute Sebuah rute menggambarkan urutan kunjungan ke pelanggan-pelanggan, berawal dan berakhir di depot. Rute, disimbolkan oleh R, dapat dituliskan sebagai: R = {0,...,i...,0} 7 7 Total angkutan pada masing-masing rute tidak boleh melebihi kapasitas alat angkut, 8 f. Tour Sebuah tour terdiri atas satu set rute, T = {R1,...,RNT} 9 di mana NT menunjukkan jumlah rute dalam suatu tour. Waktu penyelesaian suatu tour CT tidak boleh melebihi horison perencanaan. CT i H 10 g. Jumlah alat angkut Dalam MTVRP, masing-masing tour dilakukan oleh sebuah alat angkut. Maka permasalahan penentuan jumlah alat angkut sama ekivalen dengan permasalahan penentuan jumlah tour. Solusi bagi permasalahan MTVRP adalah rencana rute: σ = { t1, t2,... tNT} Yang memenuhi pembatas kapasitas dan waktu pelayanan time window dan mencapai tujuan: minimisasi jumlah alat angkut, total waktu tour, serta utilitas alat angkut. Pengembangan algoritma heuristik dengan prinsip divide and conquer telah dikembangkan oleh Titah Yudistira, Suprayogi dan Abdul Hakim Halim 2003 yang terdiri atas langkah iterative yakni : 1. Mencari rute terbaik yang belum tentu feasible mengikuti jalur yang ada 2. Jika solusi satu tidak feasible, membagi permasalahan awal dengan 2 sub masalah Demikian kedua langkah ini terus berulang sampai didapatkan solusi yang feasible. Algoritma ini dapat dibagi kedalam lima langkah yang lebih rinci yaitu: 1. Dari graph permasalahan yang diberikan, cari rute terpendek menurut traveling salesman problem alat angkut mengelilingi semua site dan kembali lagi ke depot dalam sekali jalan. 2. Hitung horizon perencanaan, yaitu jadwal pengiriman shipping yang sama berulang pada suatu site. Dalam hal ini horizon perencanaan sama dengan waktu pengiriman mengikuti rute pada langkah 1 diatas. 3. Hitung waktu teoritis estimasi yang diperlukan untuk memenuhi permintaan di semua pelanggan selama horizon perencanaan. Perhatikan bahwa jumlah pengiriman minimal pada masing-masing site harus sama dengan jumlah demand selama horizon perencanaan. 4. Jika feasible waktu teoritis horizon perencanaan terapkan algoritma penugasan yang sudah mempersiapkan waktu pelayanan. Jika tidak, pecah graph yang bersangkutan menjadi sub graph dan kembali ke langkah 1. 5. Hasil penerapan algoritma penugasan bisa saja menjadi tidak feasible. Kalau ini terjadi pecah graph dan kembali ke langkah 1. Adapun ukuran performansi yang ingin dicapai dari algoritma ini adalah : 1. Utilisasi alat angkut yang dapat dihitung dengan rumus-rumus : Utilisasi per rute = muatan yang dimuattotal kapasitas alat angkut Utilitas rata-rata tiap tour = Σ utilitas per rute jumlah rute dalam satu tour U r = Utilitas rata-rata tiap tour = ∑ utilitas per rute jumlah rute dalam satu tour U t = Utilitas rat-rata keseluruhan armada = ∑ utilitas per alat angkutjumlah alat angkut U = 2. Jarak tempuh total : bisa dihitung dari total jarak tempuh pada rute terbaik pada algoritma diatas. 7 1. Hitung jarak total dari depot sumber ke depot sumber kembali sesuai dengan rute terbaik yang dipecahkan dengan metode pemecahan masalah Adapun rincian algorima heuristik yang digunakan adalah sebagai berikut: Langkah 0 : 7 Yudihistira, Titah dkk, “Algoritma Heuristik Penjadwalan Alat Angkut untuk Pendistribusian Produk Majemuk dengan Sumber Tunggal dan Destinasi Majemuk,” Seminar Sistem Produksi, VI 2003. Traveling Salesman Problem TSP. Dalam hal ini beberapa algoritma heuristik dapat diterapkan. 2. Tetapkan horizon perencanaan, yaitu jarak selisih waktu jadwal pngiriman yang sama berulang. Misalkan jika horison perencanaan adalah 10 hari, kalau pada tanggal 1 dilakukan pengiriman sejumlah q 1, maka pada tanggal 11 kembali dilakukan kembali pengiriman kembali ke site 1 sejumlah q 1. Pada dasarnya, semakin kecil horizon perencanaan semakin baik. Tetapi semakin kecil horizon perencanan artinya dibutuhkan waktu yang lebih cepat dalam pendistribusian barang teradap permintaan barang yang ada. Pada dasarnya horison perencanaan dapat dibuat dengan trial error. Tetapi untuk mengurangi usaha trial error tersebut dapat dipakai patokan berikut: a. Untuk graph awal : horison perencanaan sama dengan daya tahan terkecil b. Untuk sub-graph 1. Horison perencanaan tidak mungkin lebih besar dari daya tahan terkecil pada sub-graph yang bersangkutan 2. Hitung demand total pada sub-graph yang bersangkutan selama horison perencanaan. Demand total merupakan penjumlahan dari demand pada masing-masing site selama horison perencanaan. Rumus demand untuk tiap site adalah : Demand selama horison perencanaan : laju demand x horison perencanaan D = d x H 3. Bagi demand total dengan kapasitas alat angkut yang ada. Angka ini menunjukkan frekuensi kapal harus diisi jumlah rute dalam satu tour. NT = 4. Hitung waktu untuk menjalankan tour semua site dikunjungi penuh. 5. Kalikan waktu dari nomor 4 dengan k + faktor pengaman misalkan 20 waktu tour. 6. Jika waktu yang diturunkan lebih kecil dari horizon perencanaan hari siklus x 24 jam, maka tetapkan horizon perencanaan tersebut feasible. 7. Lakukan langkah 1 untuk beberapa ari siklus yang diperkirakan feasible. 8. Jika tidak ada yang feasible, berarti jumlah alat angkut kurang. Sub-graph yang bersangkutan dipecah lagi menjadi sub-sub graph. Langkah 1 : Hitung waktu teoritis yang dibutuhkan untuk melayani total permintaan: Rumusnya: Waktu total = waktu perjalanan total + waktu servis total x 1 + faktor pengaman T = Dimana: Waktu perjalanan total = jarak depot ke depotkecepatan rata-rata x faktor konversi angkut T = Faktor pengaman φ adalah allowance dan disarankan tidak kurang dari 1 jam per hari siklus 5. Faktor konversi γ jenis alat angkut = jumlah jenis produk yang harus didistribusikanjumlah jenis produk yang dapat diisikan ke alat angkut secara sekaligus. Langkah 2 : Hitung batas bawah jumlah alat angkut minimum yang dibutuhkan. Rumusnya : NT min = waktu totaljam avaibilitas alat angkut = Jika batas bawah lebih dari 2 maka bulatkan ke bawah, jika kurang dari 2 bulatkan ke atas. Jika batas bawah jumlah alat angkut = 1, langsung ke langkah 5. Jika batas bawah alat angkut lebih dari 1 ke langkah 3. Langkah 3: Bagi graph network yang ada menjadi n buah sub-grafh. Usahakan masing- masing sub graph seimbang dalam hal ini jarak total antara sub-graph dan jumlah site seimbang. Jika tampak sub-grah yang tidak seimbang, maka adanya site transhipment perlu dipertimbangkan. Lagkah 4: Kembali ke langkah 0 Langka 5: Langkah ini merupakan penentuan rute untuk distribusi yang sudah mempertimbangan jenis produk. Misalkan jenis produk yang dapat dimuat sekali jalan adalah m jenis. a. Pilih m jenis produk dengan demand total yang lebih kecil dari kapasitas alat angkut dibagi dengan m untuk dimuat ke alat angkut, distribusi dengan menjalankan rute penuh melewati semua site. Jika jenis produk dengan demand total yang lebih kecil dari kapasitas kapal lebih dari m, prioritas total demand yang lebih kecil. Lanjutkan ke langkah c b. Jika sudah tidak ada jenis roduk dengan demand yang lebih kecil dari kapasitas kapal dibagi m, pilih sembarang produk dan buat trip untuk mendistribusikan produk tersebut sejumlah kapasitas alat angkut atau yang paling mendekati. Pendistribusian ini mulai dari site yang terjauh. c. Buat rute tambahan untuk memenuhi permintaan yang belum selesai kembali ke langkah a. Langkah 6 : Jika feasibel, cek apakah waktu total untuk sub-graph ini tidak melampaui jam availibilitas alat angkut. Jika melampaui kembali ke langkah 3, tambah n menjadi n+1.

3.8. Pengukuran Waktu Kerja

Pengukuran kerja adalah metode penetapan keseimbangan antara kegiatan manusia yang dikontribusikan dengan unit output yang dihasilkan. Pengukuran waktu kerja ini akan berhubungan dengan usaha-usaha untuk menetapkan waktu baku yang dibutuhkan untuk menyelesaikan suatu pekerjaan. Waktu baku merupakan waktu yang dibutuhkan oleh seorang pekerja untuk menyelesaikan satu siklus dari suatu kegiatan yang dilakukan menurut metode kerja tertentu, pada kecepatan normal. Disini sudah meliputi penyesuaian dan kelonggaran waktu yang diberikan dengan memperhatikan situasi dan kondisi pekerjaan yang harus diselesaikan tersebut. Dengan demiukian maka waktu baku yang telah didapatkan dari aktifitas pengukuran ini akan digunakan sebagai alat untuk membuat rencana penjadwalan kerja yang menyatakan berapa lama pekerjaan itu harus berlangsung dan berapa output yang dihasilkan serta berapa tenaga kerja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut. Pada umumnya teknik-teknik pengukuran waktu terdiri atas dua bagian, pertama teknik pengukuran secara langsung dan kedua secara tidak langsung. Teknik pengukuran secara langsung dilakukan langsung pada tempat dimana pekerjaan yang bersangkutan dilaksanakan. Sedangkan teknik pengukuran tidak langsung yaitu melakukan perhitungan waktu tanpa harus berada ditempat pekerjaan, dengan membaca tabel-tabel yang tersedia. Cara jam henti dan sampling pekerjaan adalah cara pengukuran kerja secara langsung. Pengukuran waktu dengan jam henti terutama sekali baik diaplikasikan untuk pekerjaan yang singkat dan berulang-ulang. Teknik sampling kerja adalah suatu teknik untuk mengadakan sejumlah besar pengamatan terhadap aktifitas kerja dari mesin, proses dan pekerja. Dari hasil pengukuran akan diperoleh waktu baku untuk menyelesaikan suatu siklus pekerjaan, yang mana waktu ini akan digunakan sebagai standar penyelesaian pekerjaan bagi semua pekerja yang melaksanakan pekerjaan yang sama. 8 8 Wignjosoebroto, Sritomo, Ergonomi Studi Gerak dan Waktu Surabaya : Penerbit Guna widya, hl 169-171

3.8.1. Langkah-Langkah Sebelum Melakukan Pengukuran Waktu

9 1. Penetapan tujuan pengukuran Ada beberapa aturan pengukuran yang perlu dijalankan untuk mendapatkan hasil yang baik. Aturan-aturan tersebut akan dijelaskan dalam langkah-langkah berikut: Dalam melakukan pengukuran waktu, hal-hal penting yang harus diketahui dan ditetapkan adalah untuk apa hasil pengukuran digunakan, berapa tingkat keyakinan dan ketelitian yang diinginkan dari hasil pengujuran tersebut. Misalnya jika waktu standar yang akan diperoleh dimaksudkan untuk dipakai sebagai dasar upah peransang, maka ketelitian dan keyakinan tentang hasil pengukuran harus tinggi karena menyangkut prestasi dan pendapatan buruh disamping keuntungan bagi perusahaan itu sendiri. 2. Melakukan penelitian pendahuluan Dalam penelitian pendahuluan dilakukan pengumpulan dan pencatatan semua keterangan yang dapat diperoleh mengenai kondisi pekerjaan, pekerja, dan keadaan lingkungan yang dapat mempengaruhi keadaan pekerjaan. Dari hasil pengukuran waktu akan diperoleh waktu yang pantas diberikan kepada pekerja untuk menyelesaikan suatu pekerjaan. Waktu kerja yang pantas merupakan waktu kerja yang didapat dari kondisi kerja yang baik. Untuk itu perlu ditetapkan secara tertulis kondisi kerja dan metode kerja yang ada. 3. Memilih operator Operaotor yang akan melakukan pekerjaan yang diukur bukanlah orang yang 9 Sutalaksana, Iftikar, Teknik Tata Cara Kerja Bandung : Jurusan Teknik Industri Institut Teknologi Bandung, hl. 119.