Simulasi Numerik Aliran Fluida pada Tingkat Pertama Kompresor dalam Instalasi Turbin Gas dengan Daya 141,9 MW Menggunakan CFD FLUENT 6.3.26

(1)

SIMULASI NUMERIK ALIRAN FLUIDA

PADA TINGKAT PERTAMA KOMPRESOR

DALAM INSTALASI TURBIN GAS DENGAN DAYA 141,9MW

MENGGUNAKAN CFD FLUENT 6.3.26

SKRIPSI

Skripsi Yang Diajukan Untuk Melengkapi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

DAVID SATRIA NIM. 050401015

DEPARTEMEN TEKNIK MESIN

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

(2)

SIMULASI NUMERIK ALIRAN FLUIDA

PADA TINGKAT PERTAMA KOMPRESOR

DALAM INSTALASI TURBIN GAS DENGAN DAYA 141,9MW

MENGGUNAKAN CFD FLUENT 6.3.26

DAVID SATRIA NIM. 05 0401 015

Telah Disetujui dari hasil Seminar Skripsi Periode ke- 592 pada tanggal 27 Desember 2010

Penguji I Penguji II

Ir. Isril Amir

NIP.1945 1027197412 1 001 NIP. 1957 08051988111 001 Ir. Syahrul Abda, M.Sc

(3)

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis ucapkan kehadirat Allah SWT yang senantiasa mencurahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis bisa menyelesaikan penyusunan skripsi ini.

Skripsi ini membahas tentang simulasi numerik pada perancangan turbin gas, yang berjudul, “Simulasi Numerik Aliran Fluida pada Tingkat Pertama Kompresor dalam Instalasi Turbin Gas dengan Daya 141,9 MW Menggunakan CFD FLUENT 6.3.26 ”.

Dengan rampungnya penyusunan skripsi ini, pada kesempatan ini Penulis mengucapkan terima-kasih yang sebesar-besarnya kepada :

1. Bapak Ir. Zamanhuri, MT selaku dosen pembimbing dalam penelitian ini yang telah membimbing dan memotivasi penulis sehingga penelitian ini dapat diselesaikan.

2. Bapak Ir. Isril Amir dan Bapak Ir. Syahrul Abda, M.Sc yang telah banyak memberikan masukan demi kesempurnaan penyusunan skripsi ini.

3. Bapak Dr. Ing. Ir. Ikhwansyah Isranuri dan Bapak Tulus B Sitorus,ST,MT selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Teknik Mesin FT-USU.

4. Bapak Dr,Eng Himsar Ambarita ST, MT yang telah mengarahkan dan mengajarkan penggunaan program CFD FLUENT 6.3.26.

5. Ayahnda A. Dt. A Mangun Nan Panjang dan Ibunda Enisna dan seluruh keluarga yang selalu mencurahkan kasih sayangnya dan perhatian serta dukungan baik moril maupun materil.

6. Adinda Suci Intan Fatrisia dengan sokongan dan kemurahan hatinya, membantu penulis dalam penyelesaian akhir penyusunan skripsi ini.

7. Kepada seluruh majelis dosen di Departemen Teknik Mesin tanpa terkecuali yang telah berbagi ilmu dan pengalaman, semoga Allah balasi ketulusan dan semangat berbaginya dengan pahala kebaikan.

8. Buk Ismawaty dan Bapak Syawaluddin Lubis yang banyak membantu dalam administrasi dan perkuliahan serta seluruh staf pegawai Departemen Teknik Mesin FT-USU.

9. Kepada rekan-rekan Teknik Mesin FT-USU, terkhusus rekan-rekan angkatan 2005.

10.Teman-teman di KAMMDASU dan IMAPALIKO semuanya, kalian semua yang memberi pelajaran bahwa hidup tak mengenal siaran tunda. Akhir kata penulis mengucapkan permohonan maaf yang sebesar-besarnya atas segala kekurangan penulis ketika melakukan penelitian dan penyusunan skripsi ini. Semoga bermanfaat bagi para pembaca.

Medan, Desember 2010 Penulis,

(4)

ABSTRAK

Perancangan turbin gas dengan daya keluaran generator listrik 141,9 MW dan putaran 3000 rpm. Melakukan perancangan awal siklus brayton dan penentuan data awal keadaan termodinamik pada siklus. Melakukan perhitungan segitiga kecepatan sebagai perhitungan mula yang selanjutnya menentukan tingkat kompresor dan merancang bagian-bagian sudu kompresor tingkat pertama.

Dari hasil perhitungan dimensi sudu mulai menggunakan software pemodelan AutoCAD untuk membuat gambaran sudu pengarah dan sudu gerak kemudian melakukan simulasi awal dengan menggunakan software GAMBIT untuk membuat bentuk sudu gerak dan bentuk sederhana dari sudu pengarah sesuai dengan data perhitungan awal.

Hasil geometri yang telah berhasil di gambar di software GAMBIT kemudian di disimulasikan dengan menggunakan software FLUENT 6.3.26 pada kondisi steady state . Kemudian melakukan pembatasaan kondisi sesuai dengan kondisi hasil analisis manual kompresor. Dari hasil simulasi didapatkan bentuk laju aliran fluida yang masuk kompresor dan melalui sudu gerak.

Dari hasil simulasi dapat dibuat kesimpulan kondisi fluida yang melalui sudu gerak dan keadaan fluida yang melalui sudu pengarah sesuai dengan teori perancangan.

(5)

DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN

EVALUASI SEMINAR SKRIPSI

SPESIFIKASI TUGAS

KARTU BIMBINGAN

KATA PENGANTAR vi

ABSTRAK vii

DAFTAR ISI viii

DAFTAR TABEL x

DAFTAR GAMBAR xi

DAFTAR NOTASI xii

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar belakang 1

1.2 Tujuan Penulisan 3

1.3 Pembatasan Masalah 3

1.4 Metodologi Penulisan 4

BAB II TINAJUAN PUSTAKA 2.1 Kompresor dan Fungsinya dalam sistem Turbin Gas 6 2.2 Siklus Ideal dan Aktual pada Kompresor 6

2.3 Efisiensi Kompresor 8

2.4 Konstruksi Kompresor Aksial 9

2.4.1. Sudu Kompresor 9 2.4.2. Segitiga Kecepatan pada Sudu Kompresor 12 2.5 Derajat Reaksi Kompresor Aksial 13

2.6 Jumlah tingkat Kompresor 15

BAB III CFD FLUENT DAN PENDEKATAN NUMERIK 3.1 Computational Fluid Dinamycs (CFD) 17

3.1.1. Pengertian Umum CFD 17

3.1.2. Penggunaan CFD 18

3.1.3. Manfaat CFD 19

3.1.4. Proses Simulasi CFD 19

3.1.5. Metode Diskritisasi CFD 20

3.2 Pengenalan FLUENT 21

3.2.1. Struktur Program FLUENT 22

3.2.2. Perencanaan Analisis CFD dan Langkah Penyelesain Masalah Menggunakan FLUENT 23

3.3 Pendekatan Numerik pada CFD FLUENT 26

3.3.1 Ketentuan Matematis 26

3.3.2 Persamaan Kontinuitas, Momentum dan Energi 27

3.3.3 Fisik Aliran Kompressibel 30

3.3.4 Model Turbulensi 30

3.3.5 Persamaan Umum Transport Skalar, Diskritisasi dan Solusi 32

(6)

3.3.6 Penyelesaian Persamaan Linear 34 3.3.7 Dasar Penyelesaian Tekanan

(Pressure-Based Solver) 34 3.3.8 Diskritisasi (Metode Interpolasi) 36 BAB IV ANALISA TERMODINAMIKA

4.1 Spesifikasi Teknis Perencanaan 38

4.2 Siklus Brayton 38

4.3 Analisa Pembakaran 47

4.4 Laju Aliran Massa Udara dan Bahan Bakar 51 BAB V PERENCANAAN KOMPRESOR

5.1 Parameter Perencanaan Kompresor 55

5.2. Jumlah Tingkat Kompresor 56

5.3 Sudu Kompresor 62

5.3.1 Annulus Kompresor 63

5.3.2 Gaya-gaya yang Berkerja pada Sudu Kompresor 69 BAB VI PROSES SIMULASI

6.1 Urgensi Simulasi 72

6.2 Data Awal 72

6.3 Kondisi Batas (Boundary Condition) 73

6.4 Kasus yang Disimulasikan 74

6.5 Prosedur Simulasi 74

6.5.1 Membuat geometri sudu turbin dengan

Auto CAD dan GAMBIT 75

6.5.2 Membuat mesh sebagai domain komputasi

di GAMBIT 75

6.5.3 Memasukkan parameter simulasi dan menjalankan

solver CFD FLUENT 88

6.6 Melihat hasil simulasi dengan CFD FLUENT 89 BAB VII HASIL DAN ANALISIS SIMULASI

7.1 Simulasi Vektor Kecepatan Aliran 79

7.2 Simulasi Kontur Tekanan 81

7.3 Perbandingan koefisien lift (Cl) dan koefisien drag (Cd) 83 BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN

8.1 Kesimpulan 85

8.2 Saran 85

DAFTAR PUSTAKA xiv

(7)

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Komposisi Bahan Bakar 47

Tabel 4.2 Kebutuhan udara pembakaran pada kondisi stokiometri 48 Tabel 4.3 Kebutuhan 400% udara pembakaran pada kondisi stokiometri 50 Tabel 5.1 Perbandingan puncak dan dasar sudu 58 Tabel 5.2 Kondisi udara tiap tingkat kompresor 62 Tabel 5.3 Data-data dan Dimensi Sudu Gerak kompresor pertingkat 69 Tabel 7.1 Komparasi Nilai Cl dan Cd pada profil sudu gerak 94

(8)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Sistem Turbin Gas dengan Siklus Terbuka 5

Gambar 2.2 Gambar 2.2 Diagram P-V dan diagram h,T-s 6

Gambar 2.3 Gambar 2.3 Diagram h-s pada kompresor 7

Gambar 2.4 Skema konstruksi kompresor aksial 9 Gambar 2.5 Konstruksi dan jenis-jenis pemasangan sudu pada rotor 10 Gambar 2.6 Detail susunan sudu dan penamaan sudut 10 Gambar 2.7 Grafik hubungan s/c 11

Gambar 2.8 Kondisi dalam annulus tingkat pertama kompresor 12

Gambar 2.9 Segitiga kecepatan pada satu tingkat pertama kompresor 13

Gambar 2.10 Segitiga kecepatan derajat reaksi > 50% dan < 50% 14

Gambar 3.1 Struktur Komponen Program FLUENT 23

Gambar 3.2 Diagram Alir Prosedur Simulasi 25 Gambar 3.3 Volume control digunakan utnuk mengilustrasikan diskritisasi persamaan transport skalar 33 Gambar 4.1 Diagram T-s Siklus Brayton 39 Gambar 4.1 Diagram Daya Generator 51 Gambar 5.1 Segitiga kecepatan pada satu tingkat kompresor 56

Gambar 5.2 Segitiga kecepatan tingkat pertama kompresor 60 Gambar 5.3 Sudu gerak tingkat pertama 63

Gambar 5.4 Grafik hubungan s/c 66

Gambar 5.5 Gaya dorong dan gaya angkat pada sudu 70

Gambar 6.1 Kondisi batas profil sudu tingkat pertama 74 Gambar 6.2 Mesh domain sudu tingkat pertama 77 Gambar 7.1 Vektor kecepatan aliran pada sudu tingkat pertama 80 Gambar 7.2 Daerah vektor kecepatan tertinggi pada sudu pengarah (stator) 80 Gambar 7.3 Kontur tekanan statis pada stator dan rotor 81 Gambar 7.4 Garis kontur tekanan statis pada stator dan rotor 82 Gambar 7.5 Grafik Cd pada sudu gerak (pembacaan hasil Cd ×10-6) 83 Gambar 7.6 Grafik Cl pada sudu gerak (pembacaan hasil Cl ×10-6) 84

(9)

DAFTAR NOTASI

Notasi Arti Satuan

A Luas Anulus m2

AFR Air Fuel Ratio kgudara / kgbahanbakar

c panjang chord sudu m

Ca kecepatan aliran aksial fluida m/s

C_pg panas spesifik gas hasil pembakaran kJ/kg.K cp panas jenis udara masuk kompresor kJ/kg.K

Cx Panjang chord sudu arah aksial m

D_d Diameter luar cakra m

D_h Diameter lubang cakra m

D_R Diameter hidrolis pada sudu diam m F_A Diameter hidrolis pada sudu gerak m

FAR Fuel Air Ratio kgbahanbakar / kgudara

F_r Gaya tangensial sudu N

h entalphi static kJ/kg

ht tinggi sudu turbin m

h_o entalphi stagnasi kJ/kg_udara

k Conduktivitas thermal W/m.K

LHV Lower Heating Value kJ/kg_udara

mu massa aliran udara kg/s

m_f massa aliran bahan bakar kg/s

m_g massa aliran gas hasil pembakaran kg/s

m_p massa aliran udara pendingin kg/s

N putaran rpm

P Tekanan Pa

P₀ tekanan stagnasi Pa

P_f Losses tekanan udara pada filter Pa

P_G Daya Generator MW

P_K Daya Kompressor MW

P_T Daya Turbin MW

r jari-jari sudu m

R_a konstanta panjang pitch sudu m

s panjang pitch sudu m

T_c temperatur fluida dingin K

T_h temperatur fluida panas K

U kecepatan keliling m/s

Um Kecepatan tangensial rata-rata m/s

(10)

w lebar sudu m

W kerja spesifik kJ/kg_udara

W_netto kerja bersih kJ/kg_udara

Z jumlah sudu buah

Δ kerugian tekanan pada ruang bakar Pa RR Derajat reaksi tingkat

φ koefisien kecepatan aliran

ηK efisiensi kompresor

ηT efisiensi turbin

ηg efisiensi generator

ψ Koefisien kecepatan (angka kualitas) sudu

α Sudut masuk dan keluar kecepatan gas mutlak

(11)

ABSTRAK

Dari hasil simulasi dapat dibuat kesimpulan kondisi fluida yang melalui sudu gerak dan keadaan fluida yang melalui sudu pengarah sesuai dengan teori perancangan.

(12)

BAB I PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Pembangkit tenaga menjadi bagian yang banyak disoroti hari ini ditengah krisis energi dunia. Hal ini tak lain dan tak bukan adalah karena ketersediaan energi menjadi bagian yang tak terpisahkan dari kehidupan manusia. Energi listrik menjadi sandaran utama untuk ketersediaan energi dunia saat ini. Dan lambat laun pemanfaatan listrik diharapkan dapat mensuplai semua kebutuhan manusia dimanapun berada. Beberapa alternatif mesin konversi energi sebagai alat pengerak generator terus di kembangkan dan salah satunya adalah turbin gas.

Turbin gas adalah suatu penggerak mula yang memanfaatkan gas sebagai fluida kerja. Didalam turbin gas energi kinetik dikonversikan menjadi energi mekanik berupa putaran yang menggerakkan roda turbin sehingga menghasilkan daya. Bagian turbin yang berputar disebut rotor atau roda turbin dan bagian turbin yang diam disebut stator atau rumah turbin. Rotor memutar poros daya yang menggerakkan beban (generator listrik, pompa, kompresor atau yang lainnya).

Turbin gas yang kita ketahui saat ini, yakni sangat efektif untuk dipakai sebagai mesin penggerak pesawat terbang dan untuk instalasi darat seperti pembangkit tenaga listrik, sudah menghabiskan waktu yang cukup lama sekali. Konstruksi dan cara bekerja turbin gas dalam tataran teoritis tidak sulit, tetapi dalam kenyataannya hal tersebut akan menjadi sedikit rumit, karena ada hubungannya dengan pemakaian bahan bakar turbin yang harus hemat. Makanya, ada kalanya perhitungan secara teoritis dan hasil di lapangan bisa jadi akan mempunyai perbedaan.

Dalam aplikasinya, ada beberapa keuntungan dari penggunaan turbin gas pembangkit tenaga listrik dan sebagai penyedia panas industri karena sifatnya yang mudah dalam instalasinya, dimensinya yang kecil, proses kerjanya yang tidak ruwet serta sangat cocok untuk menanggulangi

(13)

beban puncak. Penggunaan turbin gas pada saat ini sudah mempunyai arti yang sangat luas dan sangat besar, dimana untuk penggerak pesawat terbang dengan daya yang besar harus memakai turbin gas, tidak bisa disaingi atau digantikan oleh penggerak mula jenis lainnya seperti motor bakar.

Sekarang perkembangan penggunaan turbin gas sudah sangat maju, dimana para ilmuan telah menemukan penggunaan turbin gas dan turbin uap sekaligus dalam satu siklus yang kita kenal dengan siklus gabungan (Combine Cycle ). Tujuannya tidak lain adalah untuk meningkatkan efisiensi dari siklus tunggal (siklus Brayton sederhana) dengan memanfatkan kalor dari sisa gas buang turbin gas yang bertemperatur cukup tinggi untuk kebutuhan ketel uap penghasil uap untuk menggerakkan turbin uap, sehingga lebih menghemat penggunaan bahan bakar pada instalasi ketel uap.

Dalam instalasi turbin gas untuk PLTG di butuhkan perhitungan yang analisa termodinamika dan ukuran turbin yang rumit, perhitungan ini digunakan untuk meningkatkan effisiensi perancangan. Untuk meminimalisir kegagalan yang ditimbulkan oleh pengaruh aliran fluida kerja pada tekanan dan temperatur yang tinggi, maka perlu dilakukan simulasi aliran fluida dengan bantuan sebuah perangkat lunak sebagai media untuk pengujian terhadap hasil perancangan.

1.2. Tujuan Penulisan

Tujuan penulisan skripsi ini adalah :

1. Merancang sebuah kompresor dalam instalasi turbin gas dengan daya keluaran generator listrik 141,9 MW dan putaran 3000 rpm.

2. Menyimulasikan aliran fluida pada sudu gerak dan sudu tetap tingkat pertama kompresor

(14)

1.3. Batasan Masalah

Pada penulisan tugas sarjana ( skripsi) ini, penulis hanya membahas tentang :

1. Analisa termodinamika pada siklus brayton aktual, dengan bahan bakar gas alam (LNG), udara masuk kompresor 30oC, udara masuk turbin 970oC, tekanan barometer 1,013 bar, dan dengan analisa pembakaran 400% udara teoritis

2. Kondisi perencanaan adalah tunak (steady state)

3. Perhitungan temperatur dan tekanan serta rancangan sudu untuk tingkat pertama kompresor dalam sebuah sistem instalasi turbin gas.

4. Melakukan analisis CFD dengan menggunakan salah satu commercial code untuk mengetahui simulasi vektor kecepatan, simulasi kontur tekanan dan perbandingan koefisien angkat lift dan drag pada tingkat pertama kompresor .

5. Parameter-parameter yang akan dianalisa menggunakan CFD diambil dari data hasil analisa termodinamika berupa temperatur dan tekanan.

1.4. Metodologi Penulisan

Dalam metodologi penulisan skripsi ini menggunakan tahapan-tahapan sebagai berikut:

a. Identifikasi

Tahap identifikasi dilakukan dengan melakukan pencarian data awal seperti spesifikasi turbin gas dan kondisi operasinya, serta penentuan nilai-nilai variabel yang diperlukan dalam melakukan perhitungan dan analisis masalah.

b. Analisis Sistem

Tahap ini dilakukan untuk menganalisis kondisi kerja turbin gas, perhitungan geometri sudu dan aliran fluida khususnya pada sudu tingkat pertama, berdasarkan kondisi operasi yang diperoleh.

c. Simulasi Sistem

Tahap simulasi sistem meliputi proses sebagai berikut :

- Pembuatan model geometri profil sudu dan domain sudu stator dan rotor beserta meshnya. Perangkat lunak yang digunakan untuk membuat model

(15)

adalah AutoCAD sedangkan mesh dibuat dengan GAMBIT. Pembuatan model dilakukan dengan membuat geometri masing-masing sudu serta domain sudu stator dan rotor terlebih dahulu, batas-batas permukaan yang lain seperti inlet, outlet dan permukaan wall didefinisikan selanjutnya. Mesh dibuat di GAMBIT secara otomatis, dilakukan dengan pembuatan geometri face terlebih dahulu, kemudian dilanjutkan dengan penetuan jumlah dan distribusi titik yang membentuk mesh.

- Simulasi dilakukan terhadap model profil sudu, hubungan (interface) sudu stator dan rotor dalam kondisi steady.

d. Analisis Hasil

Ini merupakan tahap akhir yang berisikan tentang hasil-hasil perhitungan berdasarkan pendekatan sebuah perangkat lunak. Akan ada beberapa komparasi antara perhitungan manual dan pendekatan dengan realita dilapangan terhadap hasil-hasil tersebut.

(16)

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

Kompresor merupakan suatu komponen utama dalam sebuah instalasi turbin gas. Sistem utama sebuah instalasi turbin gas pembangkit tenaga listrik, terdiri dari empat komponen utama, yang salah satunya adalah kompresor. Komponen utama lainnya adalah ruang bakar, turbin dan generator listrik. Masing-masing dari komponen utama tersebut memiliki spesifik kerja dan fungsi yang berbeda-beda. Berikut ini adalah sebuah skema sistem instalasi turbin gas dengan siklus terbuka dengan komponen-komponen penyusunnya.

Gambar 2.1. Sistem turbin gas dengan siklus terbuka Keterangan :

K = Kompresor T = Turbin RB = Ruang Bakar G = Generator

Pada instalasi turbin gas, setiap komponen memiliki proses tersendiri baik pada analisa termodinamika ataupun pada perubahan-perubahan energi yang terjadi didalam proses tersebut. Berikut diagram P vs V dan T,h vs S pada sistem pembangkit listrik dengan siklus terbuka.

(17)

Gambar 2.2 Diagram P-V dan diagram h,T-s

Untuk selanjutnya pembahasan dalam bagian ini lebih khusus tentang kompresor dalam sebuah sistem pembangkit tenaga listrik.

2.1 Kompresor dan Fungsinya dalam Sistem Turbin Gas

Kompresor adalah serangkaian alat yang berfungsi mengalirkan dan menaikkan tekanan udara pada sistem turbin gas, sampai sekurang-kurangnya cukup tinggi untuk untuk membakar bahan bakar yang disemprotkan kedalam ruang bakar (combustion chamber). Pada gambar 2.2, proses kerja kompresor adalah ditunjukkan dari notasi 1 ke 2. Proses yang terjadi disini adalah proses kompresi isentropis. Secara teoritis, pada kompresor terjadi kenaikan tekanan tanpa perubahan entropi. Kemudian pada proses ini juga menyebabkan naiknya suhu yang secara tidak langsung akan menaikkan entalpi. Perubahan entalpi inilah yang kemudian mempengaruhi kerja dari sebuah kompresor.

Ada dua jenis kompresor yang biasa digunakan pada sistem turbin gas yaitu kompresor aksial dan kompresor sentrifugal. Dalam perancangan ini, akan dipakai kompresor aksial dimana udara mengalir dalam arah sejajar terhadap sumbu poros kompresor.

2.2 Siklus Ideal dan Aktual pada Kompresor

Gambar 2.2 merupakan proses dalam siklus ideal pada kompresor. Proses-proses yang terjadi diatas berlaku secara teoritis, tetapi pada

(18)

Penyimpangan-penyimpangan itu antara lain karena :

1. Fluida kerja bukanlah gas ideal dengan panas spesifik konstan dan laju aliran massa fluida kerja tidak konstan.

2. Proses yang berlangsung disetiap komponen tidak adiabatik dan reversibel, karena ada kerugian energi akibat gesekan, perpindahan panas dan lain-lain.

3. Proses kompresi didalam kompresor tidak berlangsung secara isentropik. Dari penyimpangan-penyimpangan itulah, kemudian akan merubah beberapa proses dalam siklus ideal dalam kompresor. Siklus hasil yang terjadi akibat penyimpangan-penyimpangan tersebut dinamakan dengan siklus aktual. Siklus aktual inilah yang kemudian berisi tentang fakta dilapangan pada kompresor dan juga pada komponen lain dalam sistem turbin gas.

Untuk lebih jelasnya tentang siklus aktual dan ideal, dapat diperhatikan gambar 2. 3 berikut ini:

Gambar 2.3 Diagram h-s pada kompresor

Pada gambar 2.3, titik i dan e berturut-turut menyatakan masuk dan keluar sistem aktual. Sedangkan es adalah titik keluar secara teoritis (ideal). Pada siklus ideal, kerja kompresor dapat dicari dengan persamaan berikut:

(19)

WK = Cp ( tes — ti )

= hes – hi ( k J / k g ) ………(2.1) (lit 2 hal. 56) Sedangkan pada siklus aktual, titik es pada gambar akhirnya akan bergeser kekanan sebagai akibat dari penyimpangan bahwa siklus tidak berlangsung secara isentropik. Titik akhir, e merupakan akibat penyimpangan dari siklus. Sehingga persamaan (2.1) juga mengalamai perubahan. Nilai inilah yang kemudian dipakai sebagai hasil kerja aktual yang dirumuskan sebagai berikut:

WKaktual= Cp ( te — ti )

= he – hi( k J / k g ) …………(2.2) (lit 2 hal. 56) 2.3 Efisiensi Kompresor

Dari gambar 2.3, dapat dilihat bahwa kerja ideal kompresor lebih rendah dari kerja aktual. Perbandingan kedua kerja ini dinayatakan dengan efisiensi isentropik kompresor. Efisiensi isentropik, ηK kompresor dapat dirumuskan sebagai berikut:

ηK = …………. (2.3) (lit. 2 hal. 57)

Persamaan (2.3) dapat juga dicari dengan mensubstitusikan persamaan (2.1) dan (2.2) kedalamnya. Sehingga persamaan (2.3) bisa kemudian diganti dengan parameter input berupa temperatur ataupun entalpi seperti persamaan berikut:

ηK =

= ………(2.4) (lit. 2 hal. 57)

Untuk menaikkan efisiensi kompresor, dapat dilakukan dengan mengurangi kerja kompresor untuk mencapai tekanan yang sama atau stabil pada sisi masuk dan sisi keluar kompresor. Dengan kata lain, dilakukan dengan

(20)

mengurangi ΔhK antara siklus ideal dan siklus aktual. Atau membuat sebisa mungkin dengan cara mendekatkan titik e ke titik es sesuai pada gambar 2.3. dengan kata lain membuat Δs mendekati isentropik atau mendekati nol.

Menaikkan efisiensi kompresor adalah dengan tujuan untuk meningkatkan kerja sistem turbin gas secara keseluruhan. Karena kompresor adalah komponen parsial dari sebuah sistem turbin gas yang memiliki pengaruh pada siklus sistem turbin gas secara utuh. Tentu dengan meningkatnya efisiensi, akan memberikan peningkatan nilai guna terhadap sebuah pembangkit tenaga.

2.4 Konstruksi Kompresor Aksial

Kompresor aksial dapat menghasilkan laju aliran massa udara yang tinggi pada bidang frontal yang kecil. Kompresor aksial terdiri dari beberapa tingkat (dapat sampai 30), dimana masing-masing tingkat terdiri dari sebaris sudu gerak pada rotor, dan sebaris sudu tetap pada stator. Rotor dan stator inilah yang menjadi bagian utama dari sebuah kompresor aksial. Untuk lebih jelasnya tentang komponen kompresor aksial, dapat dilihat pada gambar berikut.

Gambar 2.4 Skema konstruksi kompresor aksial 2.4.1 Sudu Kompresor

Sudu kompresor terdiri dari sudu gerak dan sudu tetap. Penampang sudu adalah berbentuk aerofoil. Aerofoil merupakan bentuk aerodinamik yang paling efektif untuk menghasilkan gaya angkat. Ada beberapa cara pemasangan sudu

(21)

pada rotor seperti gambar berikut.

Gambar 2.5 Konstruksi dan jenis-jenis pemasangan sudu pada rotor

Sudu kompresor dipasang longgar pada rotor untuk memungkinkan peredaman atau menghilangkan getaran. Namun hal ini uga bisa menyebabkan masalah ketika gaya sentrifugal pada sudu tidak cukup menghasilkan gesekan yang diperlukan.

Pada satu tingkat kompresor, sudu gerak tersusun melingkar pada rotor. Jumlah sudu pada masing-masing tingkat tidaklah sama. Itu semua bergantung pada dimensi-dimensi sudu jarak antar sudu (pitch). Berikut detail susunan sudu gerak pada sumbu putar.

Gambar 2.6 Detail susunan sudu dan penamaan sudut

(22)

Setelah diperoleh chord sudu, dengan perbandingan soliditas (s/c) dapat dicari jarak sudu. Perbandingan soliditas ini, dipengaruhi oleh sudut keluar kecepatan aksial dan sudut defleksi fluida yang didapat dari perhitungan perancangan.

Gambar 2.7 Grafik hubungan s/c Berat Sudu (Ws), dapat ditentukan dari persamaan berikut:

Ws = volume sudu x berat jenis sudu (γ)

Dimana:

Vs = h . c. t

γ = 76 kN/m3≈ 7,6 x 104 N/m3

Sudu yang berada pada satu tingkat kompresor, maka dianggap sudu yang satu relatif dengan dan terhadap sudu yang lai.. Karena hal tersebutlah, kemudian dapat dianggap bahwa fenomena-fenomena akibat aliran fluida kerja pada satu sudu, akan sama dengan sudu lainnya. Baik itu berupa kecepatan, ataupun ia berupa sifat-sifat fluida lainnya yang berhubungan dengan sudu-sudu tersebut.

Untuk jumlah sudu masing-masing tingkat pada kompresor tidaklah sama. Untuk menghitung jumlah sudu pertingkat dapat dengan menggunakan persamaan

(23)

berikut:

Z =

Dimana:

Z = Jumlah sudu dalam satu tingkat kompresor rm = panjang jari-jari rata-rata sudu

s = jarak sudu (pitch)

2.4.2 Segitiga Kecepatan pada Sudu Kompresor

Pada analisis dua dimensi, maka proses yang terjadi dalam kompresor adalah beberapa kondisi. Kondisi inilah yang kemudian mengalami pengulangan dalam tingkat-tingkat berikutnya dalam sebuah kompresor. Berikut gambaran tentang kondisi dalam ruang annulus kompresor.

Gambar 2.8 Kondisi dalam annulus tingkat pertama kompresor

Kondisi 1 merupakan ruang dimana fluida sebelum melewati sudu gerak tingkat pertama. Sedangkan kondisi 2 adalah kondisi fluida setelah melewati sudu gerak dan akan melalui sudu tetap tingkat pertama. Dan kondisi 3 adalah kondisi dimana fluida setelah melewati tingkat pertama dan akan melewati sudu gerak tingkat kedua dalam kompresor dan begitulah tahapan atau kondisi ini berlanjut sampai pada tingkat terakhir. Notasi 1, 2 dan 3 pada tingkat pertama kompresor ini, kemudian bisa digambarkan pada segitiga kecepatan dengan notasi subscript yang sama seperti pada gambar berikut:

(24)

Gambar 2.9 Segitiga kecepatan pada satu tingkat pertama kompresor

Segitiga kecepatan untuk satu tingkat kompresor dapat dilihat pada gambar 2.9 dimana kecepatan absolut dan arah aliran pada sisi keluar, sama dengan pada sisi masuk. Aliran dari tingkat sebelumnya atau dari sudu pengarah memiliki kecepatan c1 dan arah α1. Dan w1 merupakan kecepatan relatif dengan sudut β1. Kemudian aliran fluida membentuk sudut β2 pada sisi keluar dengan kecepatan relatif w2. Dengan menambahkan kecepatan sudu, U, maka akan menhasilkan kecepatan absolut dari rotor, c2 dengan sudut sebesar α2. Kemudian sudu stator akan membelokkan aliran sehingga kecepatan keluar adalah c3 dengan sudut α3. Beginilah diagram kecepatan pada satu tingkat kompresor, dan kemudian proses seperti ini akan kembali berlanjut pada tingkat selanjutnya sampai pada tingkat terakhir dari kompresor aksial.

2.5 Derajat Reaksi Kompresor Aksial

Didalam kompresor aksial, kenaikan tekanan terjadi pada kedua jenis sudu. Sudu gerak pada rotor dan sudu tetap pada stator. Oleh karena itu, perlu ditetapkan seberapa besar kontribusi rotor terhadap terhadap kenaikan tekanan

(25)

statik dalam satu tingkat. Hal ini didalam perhitungan dikenal dengan derajat reaksi, RR , yang didefenisikan sebagai :

RR = ……….(2.5) (lit. 2 hal 512)

Dimana, ΔTsgdan ΔTsd secara berurutan adalah kenaikan temperatur statik dalam sudu gerak dan sudu tetap. Derajat reaksi juga dapat dinyatakan sebagai kenaikan tekanan statik dalam baris sudu gerak, dibagi dengan kenaikan tekanan yang terjadi pada dalam satu tingkat kompresor.

RR = ……..(2.6) (lit. 2 hal. 512)

Dimana, 1,2 dan 3 berturut-turut merupakan kondisi masuk sudu gerak, keluar sudu gerak dan masuk sudu tetap, keluar sudu tetap dan akan masuk ke sudu gerak tingkat selanjutnya. Untuk menentukan derajat reaksi dengan analisa pada suatu kompresor, maka salah satu cara yang mudah adalah dengan melihat segitiga kecepatan pada satu tingkat kompresor tersebut. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar berikut.

(26)

Sedangkan untuk derajat reaksi 0,5 lebih mudah dalam penganalisaan dari derajat reaksi lainnya karena bentuknya yang simetris antara segitiga kecepatan pada sudu gerak dan segitiga kecepatan pada sudu tetap. Dengan kata lain α1 dan

β2 mempunyai besar sudut yang sama.

2.6 Jumlah tingkat Kompresor

Banyaknya jumlah tingkat kompresor dinyatakan sebagai perbandingan antara kenaikan temperatur setiap tingkatnya. Secara sistematis, menurut dapat dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:

Zk = ………(2.7)

Kenaikan temperatur seluruh tingkat adalah selisih antara temperatur udara keluar dengan temperatur udara masuk kompresor. Dari diagram h – s untuk kompresor dapat dilihat kenaikan temperatur untuk seluruh tingkat yaitu:

∆Tα = T02 – T1 …..… (2.8) (Lit 1 hal 159)

Sedangkan kenaikan temperatur setiap tingkatnya menurut [1] halaman 166.

∆T0s = . U . Ca .(tan β1- tan β 2) ………(2.9)

Dimana :

λ = Faktor kerja setiap tingkat, besarnya antara 0,80 – 1,0

= diambil 0,9 …(Lit 1 hal 166)

Ut = Kecepatan keliling sudu rata-rata

= 350 m/s …(Lit 1 hal 161)

β1 = Sudut kecepatan masuk aksial

β2 = Sudut kecepatan keluar aksial

Setelah diperoleh jumlah tingkat kompresor maka dapat dilanjutkan dengan penghitungan dimensi-dimensi lain pada sudu-sudu dengan persamaan-persamaan yang diuraikan sebelumnya.

(27)

BAB III

CFD FLUENT DAN PENDEKATAN NUMERIK

3.1 Computational Fluid Dinamycs (CFD)

Dalam aplikasinya, aliran fluida baik cair maupun gas adalah suatu zat yang sangat kentara dengan kehidupan sehari – hari. Misalnya pengondisian udara bagi bangunan dan mobil, pembakaran di motor bakar dan sistem propulsi, interaksi berbagai objek dengan udara atau air, aliran kompleks pada penukar panas dan reactor kimia, dan lain sebagainya, yang mana cukup menarik untuk diteliti, diselidiki dan dianalisis. Untuk kebutuhan penelitian tersebut bahkan sampai dengan tingkat desain, perlu dibutuhkan suatu alat yang mampu menganalisis atau memprediksi dengan cepat dan akurat. Maka berkembanglah suatu ilmu yang dinamakan Computational Fluid Dynamics (CFD) yang dalam bahasa Indonesia dikenal dengan Komputasi Aliran Fluida Dinamik.

3.1.1 Pengertian Umum CFD

Secara umum CFD terdiri dari dua kata yaitu sebagai berikut :

- Computational : segala sesuatu yang berhubungan dengan matematika dan metode numerik atau komputasi

- Fluid Dynamics : dinamika dari segala sesuatu yang mengalir.

Ditinjau dari istilah di atas, maka CFD bisa berarti suatu teknologi komputasi yang memungkinkan untuk mempelajari dinamika dari benda – benda atau zat yang mengalir.

Maka secara definisi, CFD adalah ilmu yang mempelajari cara memprediksi aliran fluida, perpindahan panas, reaksi kimia, dan fenomena lainnya dengan menyelesaikan persamaan – persamaan matematika (model matematika). Pada dasarnya, persamaan – persamaan pada fluida dibangun dan dianalisis berdasarkan persamaan – persamaan diferensial parsial atau dikenal dengan istilah PDE (Partial Differential Equation) yang mempresentasikan hukum – hukum kekekalan massa (kontinuitas), momentum dan energi yang diubah kedalam bentuk numerik (persamaan linear) dengan teknik diskritisasi.

(28)

Pengembangan sebuah perangkat lunak (software) CFD mampu memberikan kekuatan untuk mensimulasikan aliran fluida, perpindahan panas, perpindahan massa, benda – benda bergerak, aliran multifasa, reaksi kimia, interaksi fluida dan struktur, dan sistem akustik hanya dengan permodelan di komputer. Dengan menggunakan software ini dapat dibuat virtual prototype dari sebuah system atau alat yang ingin dianalisa dengan menerapkan kondisi nyata di lapangan. Dengan menggunakan software CFD akan didapatkan data – data, gambar – gambar, atau kurva – kurva yang menunjukkan prediksi dari performansi keandalan sistem yang akan didesain.

3.1.2 Penggunaan CFD

Dalam aplikasinya CFD dapat dipergunakan bagi :

- Arsitek untuk mendesain ruang atau lingkungan yang aman dan nyaman. - Desainer kendaraan untuk meningkatkan karakter aerodinamiknya.

- Analisis kimia untuk memaksimalkan hasil dari reaksi kimia dalam peralatan. - Bidang petrokimia untuk strategi optimal dari oil recovery.

- Bidang kedokteran untuk mengobati penyakit arterial (computational hemodynamics)

- Metereologis untuk meramalkan cuaca dan memperingatkan akan terjadinya bencana alam.

- Analis failure untuk mencari sumber – sumber kegagalan misalnya pada suatu sistem pembakaran atau aliran uap panas.

- Organisasi militer untuk mengembangkan senjata dan mengestimasi seberapa besar kerusakan yang diakibatkannya.

Penggunaan CFD umumnya berhubungan dengan keempat hal berikut : 1. Studi konsep dari desain baru

2. Pengembangan produk secara detail 3. Analisis kegagalan atau troubleshouting 4. Desain ulang (re – design)

(29)

3.1.3 Manfaat CFD

Ditinjau dari segi manfaat terdapat tiga hal yang merupakan alasan kuat kenapa harus menggunakan CFD, yakni : insight, foresight, dan efficiency.

1) Insight ( Pemahaman Mendalam )

Apabila dalam mendesain sebuah system atau alat yang sulit untuk dibuat prototype-nya atau sulit untuk dilakukan pengujian, analisis CFD memungkinkan untuk digunakan secara virtual ke dalam alat/sistem yang dapat disaksikan melalui CFD yang belum tentu dapat dilihat dengan cara lainnya.

2) Foresight (Prediksi Menyeluruh)

Dikarenakan CFD adalah alat untuk memprediksi apa yang akan terjadi pada alat/sistem yang didesain dengan satu atau lebih kondisi batas, maka dapat ditentukan desain yang optimal.

3) Efficiency (Efisiensi Waktu dan Biaya)

Foresight yang diperoleh dari CFD dapat membantu untuk mendesain lebih cepat dan lebih hemat biaya. Analisis/simulasi CFD akan memperpendek waktu riset dan desain sehingga juga akan mempercepat produk untuk sampai ke pasaran.

3.1.4 Proses Simulasi CFD

Pada umumnya terdapat tiga tahapan yang harus dilakukan ketika melakukan simulasi CFD, yaitu sebagai berikut :

1) Tahap persiapan (preprocessing)

Hal ini merupakan langkah pertama dalam membangun dan menganalisis sebuah model CFD. Teknisnya adalah membuat membuat model dalam paket CAD (Computer Aided Design), membuat mesh yang sesuai, kemudian menerapkan kondisi batas dan sifat – sifat fluidanya.

2) Pemecahan masalah (Solving)

Solvers (program inti pencari solusi) CFD menghitung kondisi-kondisi yang diterapkan pada saat persiapan

(30)

3) Penyelesaian (postprocessing)

Hal ini adalah langkah terakhir dalam analisis CFD. Hal yang dilakukan pada langkah ini adalah mengorganisasi dan menginterpretasi data hasil simulasi CFD yang bias berupa gambar, kurva , dan animasi.

Beberapa prosedur yang digunakan pada semua pendekatan program CFD, yaitu sebagai berikut :

1) Pembuatan geometri dari model/problem

2) Bidang atau volume yang diisi fluida dibagi menjadi sel – sel kecil (meshing) 3) Pendefinisian model fisiknya, misalnya : persamaan – persamaan gerak,

entalpi, konversi species (zat – zat yang kita definisikan, biasanya berupa komponen dari suatu reaktan)

4) Pendefinisian kondisi – kondisi batas, termasuk didalamnya sifat – sifat dan perilaku dari batas – batas model. Kadang untuk beberapa kasusu, kondisi awal juga didefinisikan.

5) Persamaan – persamaan matematika yang membangun CFD diselesaikan secara iterative, bisa dalam kondisi tunak (steady state) atau transient.

6) Analisis dan visualisasi dari solusi CFD. 3.1.5 Metode Diskritisasi CFD

Secara matematis CFD mengganti persamaan – persamaan diferensial parsial dari kontinuitas, momentum dan energy dengan persamaan – persamaan aljabar linear. CFD merupakan pendekatan dari persoalan yang asalnya kontinum (memiliki jumlah sel tak terhingga) menjadi model yang diskrit (jumlah sel terhingga).

Perhitungan/komputasi aljabar untuk memecahkan persamaan – persamaan diferensial parsial ini ada beberapa metode (metode diskritisasi), diantaranya adalah :

- Metode beda hingga (finite difference method) - Metode elemen hingga (finite elements method) - Metode volume hingga (finite volume method) - Metode elemen batas (boundary element method)

(31)

Metode diskritisasi yang dipilih umumnya menentukan kestabilan dari program numerik/CFD yang dibuat atau program software yang ada. Oleh karenanya diperlukan kehati – hatian dalam cara mendiskritkan model khususnya cara mengatasi bagian yang kosong atau diskontinyu.

3.2 Pengenalan FLUENT

Salah satu software yang digunakan dalam pengembangan kode CFD adalah FLUENT, yaitu satu jenis program CFD yang menggunakan metode volume hingga (finite volume method). FLUENT menyediakan fleksibilitas mesh yang lengkap, sehingga dapat menyelesaikan kasus aliran fluida dengan mesh (grid) yang tidak terstruktur sekalipun dengan cara yang relatif mudah. Jenis mesh yang didukung oleh FLUENT adalah tipe 2D triangular-quadritelar, 3D tetrahedral-hexahedral-pyramid-wedge, dan mesh campuran (hybrid). FLUENT juga memungkinkan untuk memperhalus atau memperbesar mesh yang sudah ada.

Bahasa program FLUENT ditulis dalam bahasa C, sehingga memiliki struktur data yang efisien dan lebih fleksibel. FLUENT juga dapat digunakan bersama dengan arsitektur klien/server, sehingga dapat dijalankan sebagai proses terpisah secara simultan pada klien desktop workstation dan computer server. Semua fungsi yang dibutuhkan untuk menghitung suatu solusi dan menampilkan hasilnya dapat diakses pada FLUENT melalui menu yang interaktif.

Beberapa alasan mengapa menggunakan FLUENT yaitu : - FLUENT mudah untuk digunakan

- Model yang realistik (tersedia berbagai pilihan solver) - Diskritisasi meshing model yang efisien (dalam GAMBIT) - Cepat dalam penyajian hasil (bisa dengan parallel komputer) - Visualisasi yang mudah dimengerti

FLUENT merupakan aplikasi perangkat lunak yang kemudian kita harapkan keluaran berupa tampilan kontur atau distribusi tekanan dan kecepatan serta data lain yang kemudian akan dianalisis untuk dikaji tentang kesimpulan yang dapat diambil dari hasil simulasi. Karena itulah, aplikasi ini harus dijalankan pada sebuah unit computer yang dapat memenuhi kebutuhan yang diperlukan oleh perangkat lunak. Aplikasi ini sangat membutuhkan hasil keluaran yang punya

(32)

tingkat detail yang rinci. Makanya, sangat dianjurkan computer yang akan menjalankan aplikasi ini, punya Video Graphic Array (VGA) yang mumpuni untuk bisa mengeksekusi sebuah perintah yang diberikan oleh FLUENT dan oleh aplikasi meshing seperti GAMBIT.

Kekurangan spesifikasi minimal akan membuat kesalahan eksekusi perintah berupa error command (perintah salah) yang menyebabkan tidak bisanya semua perintah aplikasi dijalankan, bukan lagi karena kesalahan parameter yang dimasukkan, tetapi karena ketidaksanggupan komputer untuk meneksekusi perintah-perintah yang diberikan oleh aplikasi.

Berikut spesifikasi minimal sebuah unit computer yang dianjurkan untuk dapat menjalankan aplikasi FLUENT dengan baik:

- Processor intel Pentium IV, 2.6 GHz atau lebih canggih dari itu. - Hard disk untuk instalasi minimal 700MB

- Random Acces Memory (RAM) minimal 2GB, dianjurkan memiliki VGA eksternal untuk peningkatan kinerja pada saat meshing.

- Mouse control and scrolling

- Monitor dengan resolusi minimal 1024x768 pixel 3.2.1 Struktur Program FLUENT

Dalam satu paket program FLUENT terdapat beberapa produk, yaitu : - FLUENT

- prePDF, merupakan preprocessor untuk memodelkan pembakaran non-premixed pada FLUENT.

- GAMBIT, merupakan preprocessor tambahan yang dapat membuat volume mesh dari boundary mesh yang sudah ada.

- Filter untuk mengimpor mesh permukaan dan atau volume dari program CAD/CAE seperti ANSYS, CGNS, I-DEAS, NASTRAN, PATRAN dll. Geometri dan mesh dapat dibuat menggunakan GAMBIT. Selain itu, dapat juga menggunakan Tgrid untuk membuat mesh volume triangular, tetrahedral, atau hybrid dari mesh bidang yang sudah ada. Struktur dari komponen tersebut dapat dilihat pada Gambar 3.1.

(33)

mesh file PDF mesh 2D/3D geometri atau mesh boundary mesh boundary mesh dan/atau mesh volume

Gambar 3.1 Struktur komponen program FLUENT

3.2.2 Perencanaan Analisis CFD dan Langkah Penyelesain Masalah Menggunakan FLUENT

Ada beberapa hal yang harus diperhatikan ketika akan meyelesaikan suatu kasus dengan menggunakan FLUENT, yaitu :

1) Menentukan tujuan pemodelan 2) Pemilihan model komputasional 3) Pemilihan model fisik

4) Penentuan prosedur

Setelah merencanakan analisis CFD pada model, maka langkah-langkah umum penyelesaian analisis CFD pada FLUENT sebagai berikut :

1) Membuat geometri dan mesh pada model

2) Memilih solver yang tepat untuk model tersebut (2D atau 3D) 3) Mengimpor mesh model (grid)

4) Melakukan pemeriksaan pada mesh model GAMBIT

- Setup geometri - Pembuatan mesh 2D/3D Program CAD/CAE lainnya PrePDF

- Perhitungan dari look-up tables

FLUENT

- Impor&adaptasi mesh - Pemodelan fisik - Kondisi batas - Sifat-sifat material - Perhitungan - Post processing

TGrid

- Mesh triangular 2D - Mesh tetrahedral 3D - Mesh hybrid 2D/3D

(34)

6) Memilih persamaan dasar yang akan dipakai dalam analisis, misalnya : laminar, turbulen, reaksi kimia, perpindahan kalor dan lain-lain.

7) Menentukan sifat material yang akan dipakai 8) Menentukan kondisi batas

9) Mengatur parameter kontrol solusi

10) Menentukan aliran (Initialize the flow field) 11) Melakukan perhitungan/iterasi

12) Memeriksa hasil iterasi 13) Menyimpan hasil iterasi

14) Jika perlu, memperhalus grid kemudian dilakukan iterasi ulang untuk mendapatkan hasil yang lebih baik.

Berikut adalah diagram alir dalam proses pemecahan masalah dengan menggunakan FLUENT mulai dari tahap awal sampai pada tahap akhir analisa seperti terurai pada gambar 3.2 berikut.

(35)

Gambar 3.2 Diagram Alir Prosedur Simulasi Mulai Modelling AutoCAD

Input koordinat

Import Model dan klasifikasi mesh dwg - msh

Meshing dan Pengecekan mesh

Mesh baik

Ya Data sifat

fisik

Penentuan kondisi batas (P, T, material prop)

Proses numerik (iterasi = 1000)

Error?

Plot distribusi (P, V ,Cl, Cd) Ya

Tidak

Selesai Analisis Hasil Simulasi

Dari hasil plot distribusi

(36)

3.3Pendekatan Numerik pada CFD FLUENT 3.3.1 Ketentuan Matematis

- Memungkinkan dimana, jumlah vektor yang diperlihatkan dengan bentuk tanda panah (misalnya; , ). Sebagai pengganti untuk vektor dan matriks yang diaplikasikan kedalam persamaan linear (misalnya; matriks identitas, I).

- Lambang operator ∇, menunjukkan seperti gradien, yang menwakili jumlah bentuk derivatif parsial yang berkaitan dengan semua arah yang dipilih dalam sistem koordinat. Didalam koordinat Cartesian, ∇ didefinisikan menjadi :

+

……….………(3.1)

Lambang ∇ ditunjukkan dalam beberapa cara :

• Gradien jumlah vektor skalar dari komponen parsial derivatif,

∇p =

+

……….(3.2)

• Gradien jumlah vektor persamaan tensor orde tingkat kedua,

∇ = …………..(3.3)

Persamaan tensor ini biasanya ditulis dalam bentuk :

………...(3.4)

• Divergensi jumlah vektor, dimana menghasilkan antara ∇ dan vektor :

(37)

• Bentuk operator ∇.∇, dimana biasanya ditulis dalam bentuk dan dikenal sebagai persamaan Laplace :

=

+

………....(3.6) berbeda dengan bentuk , dimana didefinisikan sebagai :

+

……… …...…(3.7)

- Sebuah pengecualian untuk penggunaan pada tekanan Reynolds, dimana ketentuan ini digunakan pada notasi tensor Cartesian. Dalam hal ini, kita juga dapat mencari beberapa komponen vektor kecepatan yang ditulis seperti �, �, dan �.

3.3.2 Persamaan Kontinuitas, Momentum dan Energi

Untuk semua aliran, FLUENT memecahkan persamaan kekekalan untuk massa dan momentum. Untuk aliran menyertakan perpindahan panas atau bersifat kompresibel, dipecahkan sebuah persamaan tambahan untuk kekekalan energi. Penambahan persamaan transport juga dipecahkan ketika aliran adalah turbulen. - Persamaan kekekalan massa

Persamaan kekekalan massa, atau persamaan kontinuitas, dapat ditulis sebagai berikut :

+ ∇.(ρ ) = ………...(3.8) Ini adalah bentuk umum persamaan kekekalan massa dan berlaku untuk untuk aliran inkompressibel maupaun kompressibel. Sumber adalah massa yang ditambah untuk fase terus-menerus.

Untuk geometri dua dimensi, persamaan kontinuitas sebagai berikut :

(38)

Dimana, � adalah koordinat aksial, � adalah koordinat radial, adalah kecepatan aksial, dan adalah kecepatan radial.

- Persamaan kekekalan momentum

Kekekalan momentum inersia (tanpa percepatan) sebagai acuan diuraikan :

+∇. = −∇p+∇. +ρ + ………….(3.10)

Dimana, p adalah tekanan statis, tegangan tensor, ρ dan adalah gaya gravitasi benda dan gaya eksternal benda.

Tegangan tensor diberikan oleh :

= μ ………...(3.11)

Dimana, μ kecepatan molekul, I adalah unit tensor, dan masa kedua pada sisi sebelah kanan efek dilatasi volume.

Untuk bidang dua dimensi, persamaan kekekalan momentum aksial dan radial, sebagai berikut :

+ + =

− + ………(3.12)

Dan

+ + =

− +

(39)

Dimana,

∇. = ………..(3.14)

Dan adalah kecepatan putaran. - Persamaan energi

FLUENT memecahkan persamaan energi dalam bentuk berikut :

+∇.( )=

∇ + ………..……(3.15)

Dimana, adalah konduktivitas efektif , dimana adalah konduktivitas panas turbulen, didefinisikan menurut bentuk turbulen yang digunakan), dan adalah flux difusi jenis j.

termasuk pada persamaan panas reaksi kimia dan persamaan panas volumetrik lainnya.

Dalam persamaan (4.15) :

E = h − + ………..(3.16) Dimana, enthalpy h didefinisikan untuk gas ideal yaitu :

h = ………(3.17)

Dan untuk aliran kompresibel yaitu :

h = + ………...…………(3.18)

(40)

………...……(3.19)

Dimana, adalah 298,15 K.

3.3.3 Fisik Aliran Kompressibel

Aliran kompressibel secara khas dikarakteristikkan oleh tekanan total dan temperatur total pada aliran. Untuk gas ideal, jumlah ini dapat menjadi hubungan untuk tekanan statis dan temperatur sebagai berikut :

= exp ( )…………...(3.20) Untuk ,konstan, maka persamaan menjadi :

= …………...……...(3.21)

= ………..(3.22)

3.3.4 Model Turbulensi

Aliran turbulen dikenali dengan adanya medan kecepatan yang berfluktuasi. Fluktuasi kecepatan tersebut membawa berbagai besaran seperti momentum, energi, konsentrasi partikel, sehingga besara tersebut juga ikut berfluktuasi. FLUENT menyediakan beberapa model turbulensi, yaitu :

• Model Spalart-Allmaras • Model k-epsilon (k – ε)

o Standard k – ε

o Renormalization-group (RNG) o Realizable k – ε

• Model k-omega (k – ω) o Standard k – ω

(41)

o Shear-stress transport (SST) • Model Reynolds stress (RSM)

o Model Linear pressure-strain RSM o Model Quadratic pressure-strain RSM o Model Low-Re stress-omega RSM

• Model Large Eddy Simulation (LES) – khusus 3 dimensi

- Persamaan transport model Standardk – ε

Model ini merupkan model semi empiris yang dikembangkan Launder&Spalding. Merupakan model turbulensi yang cukup lengkap dengan dua persamaan yang memungkinkan kecepatan turbulen (turbulent velocity) dan skala panjang (length scales) ditentukan secara independen.

Energi kinetik turbulen k, dan nilai disipasi ε, diperoleh dari mengikuti persamaan transport :

+ =

+ + −ρε− + ………(3.23)

Dan

………(3.24)

Dalam persamaan ini,

: mewakili generasi energi kinetik turbulen yang merupakan gradient kecepatan rata-rata.

: mewakili generasi energi kinetik turbulen yang merupakan gaya apung (buoyancy).

(42)

: mewakili kontribusi fluktuasi dilatasi dalam kompresibel turbulen untuk angka disipasi keseluruhan.

, , adalah konstan dan angka Prandtl turbulen

dan adalah sumber yang didefinisikan pengguna.

- Bentuk viskositas turbulen

Bentuk turbulen atau viskositas Eddy , dikomputasi dengan kombinasi k – ε, sebagai berikut :

………..(3.25) Dimana, adalah konstan.

Model konstan

Model konstan , , , dan mempunyai nilai tetap :

, , , ,

Nilai tetap ini dideterminasi dari eksperimen udara dan air pada dasar aliran turbulen yang homogen.

3.3.5 Persamaan Umum Transport Skalar, Diskritisasi dan Solusi

FLUENT meggunakan teknik basis volume control untuk mengkonversi persamaan umum transport skalar ke sebuah persamaan aljabar yang dipecahkan secara numerik. Teknik control volume ini terdiri dari integrasi persamaan transport masing-masing control volume, yang menghasilkan persamaan diskrit yang menyatakan hukum kekekalan pada basis control volume.

Diskritisasi persamaan pembentuk aliran dapat dengan sangat mudah diilustrsikan dengan mempertimbangkan persamaan kekekalan unsteady untuk jumlah transport skalar ϕ ini dapat ditunjukkan dengan mengikuti persamaan yang ditulis dalam bentuk integral pada volume control V sebagai berikut :

(43)

………..(3.26)

Dimana,

ρ = massa jenis

= kecepatan vector dalam dua dimensi = area permukaan vector

= koefisien difusi untuk

= gradien dalam dua dimensi = sumber per unit volume

Persamaan (3.26) diaplikasikan untuk masing-masing volume control, atau cell dalam domain komputasi. Diskritisasi persamaan (3.26) yang diberikan pada cell menghasilkan :

………..(3.27) Dimana,

= angka masukan bidang sell = nilai konveksi melalui bidang

= fluks massa melalui bidang

= area bidang , , bidang 2 dimensi = gradien , pada bidang

(44)

Gambar 3.3 Volume control digunakan untuk mengilustrasikan diskritisasi persamaan transpor skalar

3.3.6 Penyelesaian Persamaan Linear

Linearisasi bentuk persamaan (4.27) dapat ditulis sebagai berikut :

………..(3.28) Dimana, subscript berkenaan pada sell yang dekat, dan dan adalah linearisasi koefisien pada dan .

FLUENT memecahkan system linear menggunakan titik implicit (Gauss-Seidel) pemecah persamaan linear bersama dengan metode multrigid aljabar (AMG).

3.3.7 Dasar Penyelesaian Tekanan (Pressure-Based Solver)

Bentuk praktis yang sangat mudah diuraikan dengan mempertimbangkan persamaan kontinuitas dan momentum pada kondisi steady-state dalam bentuk integral :

(45)

..………(3.30) Dimana, I adalah matriks identitas, adalah tegangan tensor, dan adalah gaya vector.

- Diskritisasi persamaan kontinuitas

Persamaan (3.30) dapat diintegrasikan diluar control volume untuk menghasilkan persamaan diskrit :

………(3.31) Dimana, adalah fluks massa melalui permukaan

Dengan menggunakan prosedur ini, bidang fluks , dapat ditulis :

……….. (3.32) Dimana, , dan , berturut-turut adalah tekanan dan kecepatan normal, diantara kedua sell pada salah satu sisi bidang, dan menpunyai pengaruh kecepatan dalam sell. Dan istilah adalah fungsi , rata-rata persamaan momentum koefisien pada sell dalam salah satu bidang .

- Diskritisasi persamaan momentum

Sebagai contoh, persamaan momentum di dapat diperoleh dengan mengubah :

(46)

……….(3.33) FLUENT menggunakan skema lokasi, dimana tekanan dan kecepatan keduanya disimpan pada pusat sell. Bentuk tetap skema interpolasi nilai tekanan pada permukaan menggunakan koefisien persamaan momentum.

……….(3.34)

Prosedur ini bekerja sejauh variasi tekanan diantara pusat sell adalah licin. 3.3.8 Diskritisasi (Metode Interpolasi)

Pada dasarnya, FLUENT hanya menghitung pada titik-titik simpul mesh geometri, sehingga pada bagian di antara titik simpul tersebut harus dilakukan interpolasi untuk mendapatkan nilai kontinyu pada sluruh domain.

Terdapat beberapa skema interpolasi yang sering digunakan yaitu : - First-order upwind scheme

Skema interpolasi yang paling ringan dan cepat mencapai konvergen, tetapi ketelitiannya hanya orde satu. Ketika skema ini dipilih, nilai bidang dalah sama dengan nilai pusat sell dalam sell upstream.

Skema ini memungkinkan digunakan pada penyelesaian berbasis tekanan dan rapatan (density)

- Second-order upwind scheme

Menggunakan persamaan yang lebih teliti sampai orde 2, sangat baik digunaan pada mesh tri/tet dimana arah aliran tidak sejajar dengan mesh. Karena metode interpolasi yang digunakan lebih rumit, maka lebih lambat mencapai konvergen.

Ketika skema ini dipilih, nilai bidang dikomputasi mengikuti bentuk :

(47)

Dimana, dan adalah nilai pusat sell dan gradient dalam sell upstream, dan adalah vektor perpindahan dari pusat luasan sell upstream ke bidang pusat luasan. - Quadratic Upwind Interpolation (QUICK) scheme

Diaplikasikan untuk mesh quad/hex dan hybrid, tetapi jangan digunakan untuk elemen mesh tri, dengan alian fluida yang berputar/swirl. Ketelitiannya mencapai orde 3 pada ukuran mesh yang seragam.

Untuk bidang e pada Gambar, jika aliran dari kiri ke kanan, seperti itu nilai dapat ditulis sebagai berikut :

………..(3.36) dalam persamaan di atas hasil dalam pusat interpolasi orde 2 dimana hasil nilai orde kedua. Biasanya skema QUICK diperoleh dengan kedaaan . Implementasi pada FLUENT menggunakan variabel, solusi dependen nilai , dipilih supaya menghindari pengenalan solusi ekstrim yang baru.

(48)

BAB IV

ANALISA TERMODINAMIKA 4.1 Spesifikasi Teknis Perencanaan

Spsesifikasi teknis perencanan yang ditetapkan sesuai dengan data referensi dari buku yang disesuaikan data dari hasil survey studi di PLTGU Sicanang Belawan Sumatera Utara. Spesifikasi teknis dari sistem instalasi turbin gas sebagai berikut :

Daya Keluaran Generator : 141,9 MW

Bahan Bakar : Gas alam (LNG)

Tipe kompresor : V 94.2

Putaran : 3000 rpm

Temperatur masuk kompressor : 30ºC Temperatur masuk turbin : 970 ºC Tekanan Barometer : 1,013 bar

Temperatur udara yang dihisap kompresor mempunyai pengaruh yang besar terhadap daya efektif yang dapat dihasilkan pembangkit, sebab laju aliran massa udara yang dihisap kompresor akan berubah sesuai dengan persamaan gas ideal, yaitu :

m = PV/RT, yaitu apabila temperatur masuk gas rendah maka massa aliran gas akan naik dan sebaliknya. Hal ini berarti bila temperatur atmosfer turun maka daya efektif sistem akan naik dan sebaliknya.

4.2 Siklus Brayton

Siklus brayton (brayton cycle) merupakan siklus yang ideal bagi sebuah turbin gas. Seperti yang diuraikan sebelumnya, bahwa siklus brayton adalah atas anggapan ideal atau estimasi teoritis sistem. Namun pada kenyataannya, dalam pemakaiannya terjadi perbedaan antara yang diharapkan dengan yang dapat terjadi pada kondisi sebenarnya.

(49)

Gambar 4.1 Diagram T-s Siklus Brayton

Siklus ideal brayton merupakan siklus turbin gas secara teoritis. Dimana, pada siklus turbin gas ini terjadi penyimpangan karena faktor rugi-rugi dalam proses. Maka proses yang terjadi setelah penyimpangan dalam proses, itulah yang kita kenal dengan siklus aktual, seperti yang terdapat pada garis aktual dalam gambar 4.1. Dapat kita perhatikan munculnya titik 2a dan 4a adalah kondisi yang benar-benar terjadi dilapangan.

Untuk menganalisa siklus brayton ideal seperti terlihat pada gambar 4.1 maka diperlukan data-data yang menunjukkan kondisi awal dan kondisi akhir sistem.

Harga perbandingan tekanan (r_p) dihitung dengan r_p optimum. Hal ini dimaksudkan untuk mendapatkan kerja maksimum.

r_p = 2( 1) min

max k

T T

………(4.1) Dimana rp₁ = Perbandingan tekanan optimum

Tmax= T₃ = Temperatur masuk Turbin= 1243 K Tmin= T₁ = Temperatur masuk Kompressor = 303 K

(50)

Maka,

r_p= 2(1,4 1)

4 , 1

303 1243

r_p= 11,82

1. Kerja kompresor ideal

Kerja kompresor ideal dapat dicari dengan rumus: W ki = (h2-h1) kJ/kg

Dengan menggunakan tabel udara untuk T₁ = 303 K pada lampiran 1, maka diperoleh :

h₁ = 303,20 kJ/kg Pr₁ = 1,4355

Pr₂= r_p . 1,4355 = 11,82. 1,4355 = 16,967

h₂ dan T₂dapat diketahui dengan cara interpolasi dari tabel pada lampiran 1, sehingga diperoleh :

h₂ = 614,09 kJ/kg T₂ = 606,73 K Maka :

Wk ideal = (h₂-h₁) kJ/kg

Wk ideal = (614,09 - 303,20) kJ/kg = 310,89 kJ/kg

2. Panas ideal yang dibutuhkan

Panas ideal yang disuplai oleh ruang bakar dapat dicari dengan rumus : Qinideal = (h3 - h2) kJ/kg ……….(4.2)

Dimana:

(51)

dengan cara interpolasi dapat diperoleh h3 dan Pr3 : h3 = 1.328,47 kJ/kg

Pr3 = 275,075 Maka :

Qinideal = (h3 - h2) kJ/kg

= (1.328,47 - 614,09) kJ/kg = 714,38 kJ/kg

3. Kerja Turbin ideal

Kerja ideal yang dihasilkan oleh turbin dapat dicari dengan rumus : WT ideal = (h3 - h4) kJ/kg

Dimana :

Pr4 = . Pr3 = . 275,075 = 23,27

h4 dapat dicari dengan cara interpolasi : h4 = 671,59 kJ/kg Maka :

WT ideal = (1.328,47 - 671,59) kJ/kg = 656,88 kJ/kg

4. Panas yang keluar

Qoutideal = (h4 – h1)kJ/kg …...…….(4.3) = (671,59 - 303,20) kJ/kg

(52)

5. Efisiensi thermal ideal siklus η =

ideal Qin

Wnet

x 100% ………..(4.4 )

η = ideal Qin ideal W -ideal

W_T _K

x 100% η = 714,38 310,89 656,88 x 100% = 48,43 %

6. Back work ratio (bwr)

Backwork ratio merupakan nilai persentase kerja spesifik turbin yang digunakan untuk menggerakkan kompressor.

r bw =

ideal W ideal W T K ……….( 4.5) = 656,88 310,89 = 0,473

Siklus Brayton aktual berbeda dari siklus Brayton ideal pada beberapa hal. Seperti, hilangnya beberapa tekanan selama penambahan panas dan pengurangan panas tidak dapat dihindarkan. Yang lebih penting adalah kerja aktual masuk ke dalam kompresor akan meningkat dan kerja aktual turbin akan menurun. Penyimpangan aktual kerja kompresor dan turbin dari kerja siklus isentropis yang ideal dapat dihitung dengan memanfaatkan efisiensi adiabatik turbin dan kompresor berikut :

ηK = 0,88 ηT = 0,85

Dimana titik 2a dan 4a pada gambar 4.1 adalah kerja aktual yang keluar kompresor dan turbin sedangkan titik 2 dan 4 adalah keadaan untuk kasus isentropik seperti di jelaskan pada gambar 4.1.

(53)

1. Kondisi udara masuk kompresor P1 = 1,013 bar dan T1 = 303 K

k = Konstanta Adiabatik 1,4 (untuk udara)

Untuk kondisi masuk kompresor pada keadaan stagnasi berdasarkan gambar 4.1 : T01 = T1 +

cp C_a

. 2

……….( 4.6) (Lit. 1 Hal. 81) Dimana :

Ca = Kec. aliran aksial fluida (m/s) 150 m/s …( 4.7 ) ( lit.4 hal 376) cp = Panas jenis udara masuk kompresor

cp = 950 + 0,21T1 (J/kg.K) ………...( 4.8) (Lit.3 Hal.38) = 950 + 0,21 (303)

= 1013,63 J/kg.K Sehingga :

T01 = 303 +

63 , 1013 . 2 1502

T01 = 314,09 K

Dengan mengunakan tabel pada lampiran 1, diperoleh : h01 = 314,35 kJ/kg

2. Kondisi udara keluar kompresor

Untuk kondisi keluar kompresor keadaan statis di peroleh : T₂ = 606,73 K

P₂ = (r_p)optimum . P1 = 11,82. 1,013 bar

= 11,97 bar

Untuk kondisi keluar kompresor pada keadaan stagnasi berdasarkan pada gambar 4.1.

T02 = T2 + cp Ca . 2 2 …………...( 4.9)

(54)

Dimana :

Ca = Kecepatan aliran aksial fluida (m/s)

= 150 m/s (untuk industri) ( lit.1 hal 376) cp = Panas jenis udara masuk kompresor

cp = 950 + 0,21T1 (J/kg.K) ………( 4.10) = 950 + 0,21 (606,73)

= 1.077,41J/kg.K Sehingga :

T02 = 606,73 +

1.077,41 .

2 1502

T02 = 617,17 K

Dengan mengunakan tabel pada lampiran 1, diperoleh : h02 = 625,08 kJ/kg

Maka :

P02 = P1 (T02 : T1)

1 k

P02 = 1,013

1 4 , 1 4 , 1

P02 = 12,21 bar 3. Kondisi gas melalui turbin

Kondisi gas masuk turbin: T3 = 9700C = 1243 K Kondisi gas keluar turbin

T4 = T3 . k

k 1

T4 = 1243 . 1,33

1 33 , 1

(55)

Perbandingan tekanan keluar turbin dengan tekanan udara atmosfir pada instalasi turbin gas siklus tertutup adalah 1,1+1,2… (lit 7 hal 37)

P4 = 1,2 . P1

P4 = 1,2. 1,013 bar P4 = 1,2156 bar Kerja aktual kompresor :

aktual

W_K =

k ideal

W_K

aktual

W_K =

aktual

W_K = 353,28 kJ/kg

Maka nilai aktual pada keluaran kompresor berdasarkan gambar 4.1 adalah : h02 = (h01+Wk aktual)kJ/kg

h02 = (314,35 +353,28)kJ/kg h02 = 667,63 kJ/kg

Kerja aktual turbin : aktual

W_T = ηT.W_T ideal aktual

WT =(0,85 . 656,88)kJ/kg

aktual

W_T = 558,35 kJ/kg

Maka temperatur keluar ruang bakar aktual : T03 =

Pg T

C aktual W

+ T4 Dimana :

CPg = 950 + 0,21.T3 CPg = 950 + 0,21.1243 CPg = 1.211,03 J/kg.K CPg = 1,21103 kJ/kg.K

(56)

Maka :

T03 = + 673,49 T03 = 1.134,54 K

Dengan mengunakan tabel udara pada lampiran 1, maka diperoleh : h03 = 1.201,21 kJ/kg

Tekanan aktual di ruang bakar: P03 = P02 (1-ΔPrb)

Dimana :

Δ = kerugian tekanan pada ruang bakar (0,01÷0,02)…. Lit [2], 2002 P03 = 12,21 (1 - 0,01)

= 12,08 bar Temperatur aktual keluar turbin :

h04 = h03 - W_T aktual

= (1.201,21 - 558,35) kJ/kg = 642,86 kJ/kg

Dengan mengunakan tabel udara pada lampiran 1, maka diperoleh : T04 = 633,99 K

4. Panas aktual yang masuk

Qin aktual = (h03–h02) kJ/kg

= (1.201,21 – 667,63 ) kJ/kg = 533,58 kJ/kg

5. Efisiensi thermal aktual siklus η =

aktual Qin

aktual W

-aktual

W_T _K

x 100%

η = x 100%

(57)

6. Back work ratio (rbw)

Backwork ratio merupakan nilai persentase kerja spesifik turbin yang digunakan untuk menggerakkan kompressor.

r bw =

aktual W

T K

……….( 4.11)

= 0,63 4.3 Analisa Pembakaran

Daya yang dihasilkan turbin tergantung dari entalpi pembakaran. Untuk itu perlu dianalisa reaksi pembakaran yang terjadi pada ruang bakar. Dari analisa ini akan didapat perbandingan bahan bakar dengan udara yang dibutuhkan yang dipergunakan, sehingga diperoleh laju aliran massa yang dialirkan ke turbin. Bahan bakar yanag dipakai adalah gas alam dengan komposisi pada tabel 4.1 berikut .

Tabel 4.1 Komposisi Bahan Bakar

NO Komposisi % Volume

1 CO2 2,86

2 N2 1,80

3 CH4 88,19

4 C2H6 3,88

5 C3H8 2,1

6 n-C4H10 1,17

Σ= 100%  LHV 45.700kJ/kg

(58)

Reaksi pembakaran bahan bakar pada kondisi stokiometri (100% udara teoritis) adalah :

- Reaksi pembakaran sempurna CH4

CH4 + 2(O2 + 3,76 N2 ) → CO2 + 2H2O + 2(3,76 N2) - Reaksi pembakaran sempurna C2H6

C2H6 + 3,5(O2 + 3,76 N2 ) → 2CO2 + 3H2O + 3,5(3,76 N2) - Reaksi pembakaran sempurna C3H8

C3H8 + 5(O2 + 3,76 N2 ) → 3CO2 + 4H2O + 5(3,76 N2) - Reaksi pembakaran sempurna C4H10

C4H10 + 6,5(O2 + 3,76 N2 ) → 4CO2 + 5H2O + 6,5(3,76 N2)

Dari reaksi pembakaran di atas maka dapat ditentukan kebutuhan udara pembakaran berdasarkan perbandingan mol, yang hasilnya ditabelkan sebagai berikut :

Tabel 4.2 Kebutuhan udara pembakaran pada kondisi stokiometri No. Komposisi BM

Mol

(%) Mol O2

Masaa B.Bakar (kgCmHn/

mol BB)

1 CO2 44,01 2,86 0 1,26

2 N2 28,013 1,8 0 0,50

3 CH4 16,043 88,19 1,76 14,14

4 C2H6 30,07 3,88 0,14 1,17

5 C3H8 44,097 2,1 0,11 0,93

6 n-C4H10 58,128 1,17 0,05 0,68

Total 100 2,083 18,68

Sehingga massa udara yang dibutuhkan untuk pembakaran 100 kmol bahan bakar adalah :

Massa= Mol x Mr

= 2,083 x ( 32 + 3,76.28) = 285,95 kg

(59)

Maka, AFRth =

Bakar MassaBahan

MassaUdara

=15,31 kg Udara/kg bahan bakar

Menurut (Arismunandar,2002), perbandingan bahan bakar dan udara yang baik adalah FAR= 0,005÷0,02 ,hasil yang di dapat belum memenuhi kondisi pembakaran yang baik, untuk itu perlu peningkatan udara masuk. Dalam hal ini di rencanakan udara masuk sebesar 400% udara teoritis

Maka persamaan reaksi pembakaran bahan bakar pada kondisi stokiometri (400% udara teoritis) adalah :

- CH4 + 8(O2 + 3,76 N2 ) → CO2 + 2H2O + 6O2 + 30,08 N2 - C2H6 + 14(O2 + 3,76 N2 ) → 2CO2 + 3H2O + 10,5O2 + 52,64 N2 - C3H8 + 20(O2 + 3,76 N2 ) → 3CO2 + 4H2O + 15O2 + 75,2 N2 - C4H10 + 26(O2 + 3,76 N2 ) → 4CO2 + 5H2O + 19,5O2 + 97,76 N2

Dari reaksi pembakaran di atas maka dapat ditentukan kebutuhan udara pembakaran berdasarkan perbandingan mol, yang hasilnya ditabelkan sebagai berikut :

(60)

Tabel 4.3 Kebutuhan 400% udara pembakaran pada kondisi stokiometri No. Komposisi BM

Mol

(%) Mol O2

Masaa B.Bakar (kgCmHn/

mol BB)

1 CO2 44,01 2,86 0 1,26

2 N2 28,013 1,8 0 0,50

3 CH4 16,043 88,19 7,06 14,14

4 C2H6 30,07 3,88 0,54 1,17

5 C3H8 44,097 2,1 0,42 0,93

6 n-C4H10 58,128 1,17 0,31 0,68

Total 100 8,33 18,68

Sehingga massa udara yang dibutuhkan untuk pembakaran 100 kmol bahan bakar adalah :

Massa = Mol x Mr

= 8,33 x ( 32 + 3,76.28) = 1.142,53 kg

Maka, AFRth =

Bakar MassaBahan

MassaUdara

(61)

4.4 Laju Aliran Massa Udara dan Bahan Bakar

Sebelum menghitung laju aliran massa udara dan bahan bakar suplai daya turbin (PN) ke generator harus ditentukan. Penentuan suplai daya yang harus dibangkitkan turbin dapat dicari dengan penjelasan dibawah ini, berdasarkan gambar 4.4.

Gambar 4.4 Diagram Daya Generator

Daya yang dibutuhkan generator adalah daya semu PG (KVA) dan daya keluaran P (KW).

Maka :

P = PG . Cos

φ

PG =

φ P

Cos

PG = 0,8 141900

PG = 177.375 KW

Sehingga daya yang harus disuplai turbin ke generator dengan efisiensi generator 0,98 (dengan kapasitor) adalah :

(62)

PN =

= 180.994,89 KW = 180,99 MW

Daya yang disuplai turbin ke generator adalah sebesar 40% dari total daya turbin. Degan demikian, dapat dicari daya total turbin sebagai berikut:

PT = PN / 0,4 = 180,99 / 0,4 = 452,47 MW

Sedangkan untuk daya kompresor adalah 60% dari daya total turbin, sehingga dengan demikian daya kompresor adalah :

PK = 0,6 . NT = 0,6 . 452,47 = 271,48 MW

Maka laju aliran massa udara (mu) dapat dicari dengan rumus : PN = mu

[

(

1+FAR

)

.WT aktual .WK aktual

]

mu =

(

FAR

)

W_T _aktual W_K _aktual N

. .

+ kg udara/s

mu =

kg udara/s

mu = 845,76 kg/s laju aliran bahan bakar :

mf = (FAR).mu kg bahan bakar/s = (0,016 . 845,76) kg bahan bakar/s = 13,53 kg/s

(63)

Panas yang disuplai ruang bakar : QRB = (mu + mf). Qin

= (845,76 + 13,53 )kg/s 533,58 kJ/kg = 458.499,96 KW

= 458,50 MW Maka efisiensi siklus adalah :

η = x 100%

η = 39,47 %

Dari analisa sebelumnya, maka didapatlah hasil-hasil analisa termodinamika yang berhubungan dengan sistem sebagai berikut:

Temperatur Lingkungan (T01) : 314,09 K Temperatur keluar kompresor (T02) : 617,17 K Kerja kompresor aktual (W_Kaktual) : 353,28 kJ/kg Panas aktual masuk ruang bakar (Qin aktual) : 533,58 kJ/kg

(FAR)aktual : 0,0016 kgbahan bakar/ kgudara (AFR)aktual : 61,16 kgudara/kgbahan bakar Temperatur gas masuk turbin (T03) : 1.134,54 K

Temperatur gas buang turbin (T04) : 632,17 K Kerja turbin aktual (W_T aktual) : 558,35 kJ/kg Laju Aliran massa udara (mu) : 845,76 kg/s Laju aliran massa bahan bakar ( mf) : 13,53 kg/s Panas yang disuplai ruang bakar (QRB) : 458,50 MW

Daya kompressor (PK) : 271,48 MW

Daya Turbin (PT) : 452,47 MW

Daya nyata generator (P) : 141,9 MW

(64)

BAB V

PERENCANAAN KOMPRESOR 5.1 Parameter Perencanaan Kompresor

Dalam perencanaan ini, dipilih kompresor jenis kompresor aksial karena dari karakteristiknya. Kompresor aksial dapat menghasilkan laju aliran massa udara yang tinggi dengan luas bidang frontal yang kecil. Pada konstruksinya, kompresor aksial terdiri dari beberapa tingkat (dapat sampai 30 tingkat). Dimana, masing-masing tingkat terdiri dari satu baris sudu gerak pada rotor, dan satu baris sudu tetap pada stator. Stator dan rotor inilah yang menjadi komponen utama pada kompresor aksial.

Baik stator maupun rotor, memiliki sudu yang penampangnya berbentuk airfoil. Biasaya sudu dipasang longgar pada rotor untuk memungkinkan peredaman atau menghilangkan getaran. Namun hal tersebut juga akan menyebabkan masalah apabila gaya sentrifugal pada sudu tidak cukup besar untuk menghasilkan gaya gesekan yang diperlukan.

Pada kompresor aksial, kecepatan udara relatif terhadap sudu gerak, v, turun pada waktu melalui sudu gerak. Sedangkan ketika melalui sudu tetap, kecepatan absolut, C, akan mengalami penurunan. Hal inilah yang kemudian akan menghasilkan kenaikan tekanan dalam sudu gerak dan sudu tetap sehingga kompresor dapat berfungsi sebagaimana mestinya.

Dalam perancangan kompresor aksial, perlu ditetapkan seberapa besar kontribusi rotor terhadap terhadap kenaikan tekanan statik dalam satu tingkat. Hal ini didalam perhitungan dikenal dengan derajat reaksi, RR , yang didefenisikan sebagai :

RR = ……….(lit. 2 hal 512)

Dimana, ΔTsgdan ΔTsd secara berurutan adalah kenaikan temperatur statik dalam sudu gerak dan sudu tetap.

Derajat reaksi adalah parameter penting dalam perencanaan kompresor aksial, dimana kecepatan absolut, C, dianggap tetap sepanjang aliran dalam kompresor. Pada perancangan kompresor aksial ini, dipilih kompresor aksial simetris, atau dengan arti kata kompresor aksial dengan derajat reaksi, RR = 0,5.

(65)

Pada tingkat simetris ini, kenaikan tekanan pada sudu gerak sama dengan kenaikan tekanan pada sudu tetap. Hubungan ini dapat ditulis dalam bentuk :

(Δp)tingkat = (Δp)sudu gerak + (Δp)sudu tetap ……..(lit. 2 hal. 513)

Dimana, (Δp)sudu gerak = (Δp)sudu tetap

Sehingga dari tingkat dengan RR = 0,5 ini, dapat dilihat segitiga kecepatan yang bentuknya simetris antara rotor dan stator seperti gambar 5.1 berikut.

Gambar 5.1 Segitiga kecepatan pada satu tingkat kompresor. 5.2 Jumlah tingkat Kompresor

Zk =

(66)

Sedangkan kenaikan temperatur setiap tingkatnya menurut [1] halaman 166.

∆T0s = . U . Ca .(tan β1- tan β 2) Dimana :

λ = Faktor kerja setiap tingkat, besarnya antara 0,80 – 1,0

= diambil 0,9 …(Lit 1 hal 166)

Ut = Kecepatan keliling sudu rata-rata

= 350 m/s …(Lit 1 hal 161)

β1 = Sudut kecepatan masuk aksial

β2 = Sudut kecepatan keluar aksial

Kerapatan udara untuk titik 1 dan 2 diagram h – s adalah

… (Lit 1 hal 180)

Dimana :

Ra = 0,287 kJ/kgK

ρ1 = ( 1,013 . 102) / ( 0,287 x 314,09 ) = 1,124 kg/m3

ρ2 =

= ( 12,21. 102) / ( 0,287 x 617,17 ) = 6,893 kg/m3

Jari-jari puncak kompresor adalah (rt):

… (Lit 1 hal 180)

Dimana :

= Perbandingan dasar dan puncak sudu [1] hal 166 = 0,2 ÷ 0,6

(67)

Kecepatan aliran sudu (Ut) diperoleh dari hubungan rk yaitu :

Ut = 2π. rt . N … (Lit 1 hal 166)

Sehingga besarnya kecepatan poros rotor adalah :

Perhitungan harga rt dan N dapat dilakukan dengan memasukkan harga-harga

(rr/rt) seperti tabel berikut:

Tabel 5.1. Perbandingan dasar dan Puncak Sudu

rr/rt rt N

0.250 1.091 51.078

0.300 1.107 50.324

0.350 1.127 49.417

0.400 1.152 48.349

Dari tabel tersebut (tabel 5.1.) dapat dilihat harga yang mendekati putaran poros 3000 rpm = 50 rps adalah pada rr/rt = 0,30. Dari perbandingan dasar dan puncak,

maka diperoleh rr = 0,332m. sehingga jari-jari tengah sudu rata-rata adalah :

= 0,719m

Kecepatan keliling sudu rata-rata (Ut) :

Ut = 2π. rm . N

= 2π. 0,719 . 50

(1)

Gambar 7.6 Grafik Cl pada sudu gerak (pembacaan hasil Cd

×

10

-6

)

Dari hasil tersebut, dapat dilihat bahwa sudu memiliki efisiensi yang

tinggi, hal ini memungkinkan bahwa aliran udara yang mengalir dari sudu gerak

menuju sudu pengarah memiliki hambatan yang kecil. Adapun nilai Cl dari sudu

gerak pengarah (stator) memiliki nilai positif dan secara umum dari konsep desain

aerodinamika sudah sesuai berdasarkan kaedah aliran pada kompresor untuk

meningkatkan tekanan udara.

(2)

DAFTAR PUSTAKA

1. Cohen.H, G.F.C. Roger, H.I.H.Sravanomoto,

Gas Turbine Theory

, 3

Edition, Jhon Willey And Sons, New York, 1989.

2. Arismunandar.W,

Pengantar Turbin Gas Dan Motor Propulsi,

Dirjen Dikti

Depdiknas, 2002.

3. Harman, Richard. T.C,

Gas Turbine Engineering Aplication Cycles And

Characteristics

, 1

Edition, London 1981.

4. P.Boyce. Maherwan,

Gas Turbine Engineering Hand book

, Gulf Listing Co.

Houston – Texas, 1987.

5. Yunus A. Cengel dan Michael A. Boles. 1998.

Thermodynnamics and

Engineering Approach

. Four Edition United of Amerika: The McGraw-Hill

companies. Inc.

6. Sawyer’s. 1982. Gas Turbine Engineering Handbook. USA: Gas Turbine

Publications Inc.

7. Dietzel.F, D. Sriyono, Turbin Pompa Dan Kompresor, Cetakan Ke-empat,

Erlangga, Jakarta,1993.

8. Siemens,

Gas Turbine Design Manual Part 1.1.0

, Siemens AG Power

Generator

Group, 1990.

9. Incropera Frank P.

Fundamentals of Heat and Mass Transfer

. Second

Edition: John

Wiley & Sons, 1985

10. Dixon. S.L.

Worked Examples in Tubomachinery ( Fluid Mechanics and

Thermodynamics )

: Pergamon Press, 1975

11. Tuakia. Firman,

Dasar-dasar CFD Menggunakan Fluent,

Informatika,

Bandung, 2008.

12. http://www.esteco.com/home/by_esteco/esteco_applications/by_industry/tur

bomachinery/axial.html

(3)

Lampiran 1. Table Ideal-gas properties of air.

Sumber :

Yunus A. Cengel dan

Michael A. Boles. 1998. Mc. Graw Hill, Thermodinamic 4

Edition

(K)

(kJ/kg) Pr

(kJ/kg) Vr

S°

(kJ/kg.K) 200 199,97 0,3363 142,56 1707 129,559 210 209,97 0,3987 149,69 1512 134,444 220 219,97 0,469 156,82 1346 139,105 230 230,02 0,5477 164 1205 143,557 240 240,02 0,6355 171,13 1084 147,824 250 250,05 0,7329 178,28 979 151,917 260 260,09 0,8405 185,45 887,8 1 ,55848 270 270,11 0,959 192,6 808 159,634 280 280,13 10,889 199,75 738 163,279 285 285,14 11,584 203,33 706,1 165,055 290 290,16 12,311 206,91 676,1 166,802 295 295,17 13,068 210,49 647,9 168,515 300 300,19 1,386 214,07 621,2 170,203 305 305,22 14,686 217,67 596 171,865 310 310,24 15,546 221,25 572,3 173,498 315 315,27 16,442 224,85 549,8 175,106 320 320,29 17,375 228,42 528,6 17,669 325 325,31 18,345 232,02 508,4 178,249 330 330,34 19,352 235,61 489,4 179,783 340 340,42 2,149 242,82 454,1 18,279 350 350,49 2,379 250,02 422,2 185,708 360 360,58 2,626 257,24 393,4 188,543 370 370,67 2,892 264,46 367,2 191,313 380 380,77 3,176 271,69 343,4 194,001 390 390,88 3,481 278,93 321,5 196,633 400 400,98 3,806 286,16 301,6 199,194 410 411,12 4,153 293,43 283,3 201,699 420 421,26 4,522 300,69 266,6 204,142 430 431,43 4,915 307,99 251,1 206,533 440 441,61 5,332 315,3 236,8 20,887 450 451,8 5,775 322,62 223,6 211,161 460 462,02 6,245 329,97 211,4 213,407 470 472,24 6,742 337,32 200,1 215,604 480 482,49 7,268 344,7 189,5 21,776 490 492,74 7,824 352,08 179,7 219,876 500 503,02 8,411 359,49 170,6 221,952

(4)

(K)

(kJ/kg) Pr

(kJ/kg) Vr

S°

(kJ/kg.K) 540 544,35 11,1 389,34 139,7 229,906 550 555,74 11,86 396,86 133,1 231,809 560 565,17 12,66 404,42 127 233,685 570 575,59 13,5 411,97 121,2 235,531 580 586,04 14,38 419,55 115,7 237,348 590 596,52 15,31 427,15 110,6 23,914 600 607,02 16,28 434,78 105,8 240,902 610 617,53 17,3 442,42 101,2 242,644 620 628,07 18,36 450,09 96,92 244,356 630 683,63 19,84 457,78 92,84 246,048 640 649,22 20,64 465,5 88,99 247,716 650 659,84 21,86 473,25 85,34 249,364 660 670,47 23,13 481,01 81,89 250,985 670 681,14 24,46 488,81 78,61 252,589 680 691,82 25,85 496,62 75,5 254,175 690 702,52 27,29 504,45 72,56 255,731 700 713,27 28,8 512,33 69,76 257,277 710 724,04 30,38 520,23 67,07 25,881 720 734,82 32,02 528,14 64,53 260,319 730 745,62 33,72 536,07 62,13 261,803 740 756,44 35,5 544,02 59,82 26,328 750 767,29 37,35 551,99 57,63 264,737 760 778,18 37,27 560,01 55,54 266,176 780 800,03 43,35 576,12 51,64 269,013 800 821,95 47,75 592,3 48,08 271,787 820 843,98 52,59 608,59 44,84 274,504 840 866,08 57,6 624,95 41,85 27,717 860 888,27 63,09 641,4 39,12 279,783 880 910,56 68,98 657,95 36,61 282,344 900 932,93 75,29 674,58 34,31 284,856 920 955,38 82,05 691,28 32,18 287,324 940 977,92 89,28 708,08 30,22 289,748 960 1000,55 97 725,02 28,4 292,128 980 1023,25 105,2 741,98 26,73 294,468 1000 1046,G4 114 758,94 25,17 29,677 1020 1068,89 123,4 776,1 23,72 299,034 1040 1091,85 133,3 793,36 23,29 30,126 1060 1114,86 143,9 810,62 21,14 303,449 1080 1137,89 155,2 827,88 19,98 305,608 1100 1161,07 167,1 845,33 18,896 307,732

(5)

(K)

(kJ/kg) Pr

(kJ/kg) Vr S°(kJ/kg.K) 1120 1184,28 179,7 862,79 17,886 309,825 1140 1207,57 193,1 880,35 16,946 311,883 1160 1230,92 207,2 897,91 16,064 313,916

1180 1254,34 222,2

915,57

15,241 315,916

1200 1277,79 238

933,33

14,47

317,888

1220 1301,31 254,7

951,09

13,747 319,834

1240 1324,93 272,3

968,95

13,069 321,751

1260 1348,55 290,8

986,9

12,435 323,638

1280 1372,24 310,4

1004,76 11,835 32,551

1300 1395,97 330,9

1022,82 11,275 327,345

1320 1419,76 352,5

1040,88 10,747 32,916

1340 1443,6

375,3

1058,94 10,247 330,959

1360 1467,49 399,1

1077,1

9,78

332,724

1380 1491,44 424,2

1095,26 9,337

334,474

1400 1515,42 450,5

1113,52 8,919

3,362

1420 1539,44 478

1131,77 8,526

337,901

1440 1563,51 506,9

1150,13 8,153

339,586

1460 1587,63 537,1

1168,49 7,801

341,247

1480 1611,79 568,8

1186,95 7,468

342,892

1500 1635,97 601,9

1205,41 7,152

344,516

1520 1660,23 636,5

1223,87 6,854

34,612

1540 1684,51 672,8

1242,43 6,569

347,712

1560 1708,82 710,5

1260,99 6,301

349,276

1580 1733,17 750

1279,65 6,046

350,829

1600 1757,57 791,2

1298,3

5,804

352,364

1620 1782

834,1

1316,96 5,574

353,879

1640 1806,46 878,9

1335,72 5,355

355,381

1660 1830,96 925,6

1354,48 5,147

356,867

1680 1855,5

974,2

1373,24 4,949

358,335

1700 1880,1

1025

1392,7

4,761

35,979

1750 1941,6

1161

1439,8

4,328

36,336

1800 2003,3

1310

1487,2

3,994

36,684

1850 2065,3

1475

1534,9

3,601

37,023

1900 2127,4

1655

1582,6

3,295

37,354

1950 2189,7

1852

1630,6

3,022

37,677

2000 2252,1

2068

1678,7

2,776

37,994

2050 2314,6

2303

1726,8

2,555

38,303

2100 2377,7

2559

1775,3

2,356

38,605

(6)