• Bentuk operator ∇.∇, dimana biasanya ditulis dalam bentuk dan dikenal sebagai persamaan Laplace :
= +
+
……………………....3.6
berbeda dengan bentuk , dimana didefinisikan sebagai :
=
+ +
…………… …...…3.7
- Sebuah pengecualian untuk penggunaan pada tekanan Reynolds, dimana
ketentuan ini digunakan pada notasi tensor Cartesian. Dalam hal ini, kita juga dapat mencari beberapa komponen vektor kecepatan yang ditulis seperti
�, �, dan �.
3.3.2 Persamaan Kontinuitas, Momentum dan Energi
Untuk semua aliran, FLUENT memecahkan persamaan kekekalan untuk massa dan momentum. Untuk aliran menyertakan perpindahan panas atau bersifat
kompresibel, dipecahkan sebuah persamaan tambahan untuk kekekalan energi. Penambahan persamaan transport juga dipecahkan ketika aliran adalah turbulen.
-
Persamaan kekekalan massa
Persamaan kekekalan massa, atau persamaan kontinuitas, dapat ditulis sebagai berikut :
+ ∇.ρ = ……………………………...3.8
Ini adalah bentuk umum persamaan kekekalan massa dan berlaku untuk untuk aliran inkompressibel maupaun kompressibel. Sumber
adalah massa yang ditambah untuk fase terus-menerus.
Untuk geometri dua dimensi, persamaan kontinuitas sebagai berikut : =
……..…………3.9
Universitas Sumatera Utara
Dimana, � adalah koordinat aksial, � adalah koordinat radial, adalah
kecepatan aksial, dan adalah kecepatan radial. -
Persamaan kekekalan momentum
Kekekalan momentum inersia tanpa percepatan sebagai acuan diuraikan :
+ ∇.
= −∇p+∇. +
ρ + ………….3.10
Dimana, p adalah tekanan statis, tegangan tensor, ρ dan adalah gaya
gravitasi benda dan gaya eksternal benda. Tegangan tensor diberikan oleh :
= μ
…………….....3.11
Dimana, μ kecepatan molekul, I adalah unit tensor, dan masa kedua pada sisi
sebelah kanan efek dilatasi volume. Untuk bidang dua dimensi, persamaan kekekalan momentum aksial dan radial,
sebagai berikut : +
+ =
− +
………3.12
Dan +
+ =
− +
…………………………...3.13
Universitas Sumatera Utara
Dimana, ∇. =
…………………..3.14
Dan adalah kecepatan putaran. -
Persamaan energi
FLUENT memecahkan persamaan energi dalam bentuk berikut :
+ ∇.
=
∇ +
……………..……3.15
Dimana, adalah konduktivitas efektif
, dimana adalah
konduktivitas panas turbulen, didefinisikan menurut bentuk turbulen yang digunakan, dan adalah flux difusi jenis
j. termasuk pada persamaan panas reaksi kimia dan persamaan panas
volumetrik lainnya. Dalam persamaan 4.15 :
E = h − + ………………………………..3.16
Dimana, enthalpy h didefinisikan untuk gas ideal yaitu :
h = ……………………………………3.17
Dan untuk aliran kompresibel yaitu :
h = + ……………………...…………3.18
Dalam persamaan tersebut, Y
j
adalah fraksi massa dan,
Universitas Sumatera Utara
………………………...……3.19
Dimana, adalah 298,15 K.
3.3.3 Fisik Aliran Kompressibel
