Martin Yekonia Tarigan : Perencanaan Luas Lantai Gudang Produk Jadi Di PTP-Nusantara III Kebun Gunung Para, 2009.
USU Repository © 2009
Gambar 5.4. Susunan batu penimpa molding
5.2. Pengolahan Data
Data yang telah dikumpulkan selanjutnya diolah untuk mendapatkan estimasi permintaan produk Sheet dan Crumb Rubber, dimensi gudang dan
kebutuhan forklift.
5.2.1. Peramalan Permintaan
Peramalan permintaan terhadap produk Sheet dilakukan dengan melihat kembali data historis permintaan dari tahun 2003-2007. Data historis permintaan
produk Sheet dapat dilihat pada Tabel 5.4. Tabel 5.4. Permintaan Sheet dari Tahun 2003-2007
Tahun Permintaan Sheet
Permintaan Pallet
2003 3780679
3150 2004
4201978 3501
2005 4208962
3507 2006
4292739 3577
Martin Yekonia Tarigan : Perencanaan Luas Lantai Gudang Produk Jadi Di PTP-Nusantara III Kebun Gunung Para, 2009.
USU Repository © 2009
2007 4530393
3775
5.2.1.1. Perhitungan Peramalan Permintaa Sheet Dari data permintaan Sheet tahun 2003 sampai dengan 2007 maka
dilakukan peramalan permintaan terhadap produk Sheet. Peramalan dilakukan dalam bentuk agregat yaitu meramalkan permintaan produk Sheet untuk 3 tahun
ke depan. Peramalan dilakukan dengan langkah sebagai berikut:
A. Scater Diagram
Scater diagram permintaan produk sheet dari tahun 2003 sampai dengan 2007 dapat dilihat pada Gambar 5.5.
Gambar 5.5. Data Permintaan Produk Sheet
B. Menentukan Metode Peramalan
Setelah melihat scater diagram pada gambar 5.5. maka metode peramalan yang dipergunakan adalah:
1. Metode Regresi Linear 2. Metode Regresi Eksponensial
Data Permintaan Sheet
3000 3100
3200 3300
3400 3500
3600 3700
3800 3900
4000
1 2
3 4
5 6
Periode
P er
m in
taan
Series1
Martin Yekonia Tarigan : Perencanaan Luas Lantai Gudang Produk Jadi Di PTP-Nusantara III Kebun Gunung Para, 2009.
USU Repository © 2009
3. Metode Regresi Kuadratis Untuk menggunakan metode regresi maka diperlukan parameter-parameter
fungsi peramalan untuk setiap produk. Parameter-parameter produk Sheet dapat dilihat pada Tabel 5.5.
Tabel 5.5. Parameter-Parameter Permintaan Produk Sheet
i
X
i
Y
2 i
X
3 i
X
4 i
X
i i
Y X
X
2
Y LnY
i
X LnY 1
3150 1
1 1
3150 3150
8,055 8,055
2 3501
4 8
16 7002
14004 8,160
16,32 3
3507 9
27 81
10521 31563
8,162 24,486
Tabel 5.5. Parameter – Parameter. . . . . . .Lanjutan
i
X
i
Y
2 i
X
3 i
X
4 i
X
i i
Y X
X
2
Y LnY
i
X LnY 4
3577 16
64 256
14308 57232
8,182 32,728
5 3775
25 125
625 18875
94375 8,236
41,180 =
∑ 15 17510 55
225 979
53856 200324 40,795 122,769
C. Perhitungan Peramalan Permintaan Sheet dengan Menggunakan Metode Regresi
1. Metode Regresi Linear Perhitungan peramalan permintaan produk Sheet dengan mengunakan
metode regresi linear Bentuk umum fungsi regresi linear dituliskan dengan persamaan:
Fungsi peramalan :
∩
Y = a + bt
Martin Yekonia Tarigan : Perencanaan Luas Lantai Gudang Produk Jadi Di PTP-Nusantara III Kebun Gunung Para, 2009.
USU Repository © 2009
Dimana: b =
∑ ∑
∑ ∑ ∑
− −
2 2
i i
i i
i i
X X
n Y
X Y
X n
b =
2
15 55
5 17510
15 53856
5 −
− =
225 275
262650 269280
− −
=
50 6630
= 132,6 a =
n X
b Y
i i
∑ ∑
−
=
2 ,
3104 5
15521 5
1989 17510
5 15
6 ,
132 17510
= =
− =
−
Maka fungsi peramalan linear :
∩
Y = 3104,2 + 132,6 t 2. Metode Regresi Eksponensial
Perhitungan peramalan permintaan Sheet dengan metode regresi eksponensial.
Bentuk umum fungsi regresi eksponensial dituliskan dengan persamaan: Fungsi peramalan:
∩
Y = a.e
bt
b =
2 2
.
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
i i
i i
X X
n X
LnY LnY
X n
b = 0384
, 50
92 ,
1 225
275 925
, 611
845 ,
613 15
55 5
795 ,
40 15
769 ,
122 5
2
= =
− −
= −
−
Ln a = n
Xi b
LnY
∑ ∑
−
Martin Yekonia Tarigan : Perencanaan Luas Lantai Gudang Produk Jadi Di PTP-Nusantara III Kebun Gunung Para, 2009.
USU Repository © 2009
Ln a =
0438 ,
8 5
219 ,
40 5
576 ,
795 ,
40 5
15 0384
, 795
, 40
= =
− =
−
Jika Ln a = 8,0438 , maka a = 3114,425 Maka fungsi peramalan eksponensial:
∩
Y = 3114,425.e
0,0384t
3. Metode Regresi Kuadratis Perhitungan peramalan permintaan Sheet dengan metode regresi kuadratis
Bentuk umum fungsi regresi kuadratis dituliskan dengan persamaan:
Fungsi peramalan:
∩
Y = a + bt + ct
2
Dimana:
∑ ∑
− =
2 2
t n
t β
= 15
2
– 555 = 225 – 275 = -50
∑ ∑
− =
4 2
2
t n
t γ
= 55
2
– 5979 = 3025 – 4895 = -1870
∑ ∑ ∑
− =
ty n
y t
δ = 15 x 17510 – 5 x 53856 = 262650 – 269280 = -6630
∑ ∑ ∑
− =
y t
n y
t
2 2
θ = 55 x 17510 – 5 x 200324 = 963050 – 1001620 = -38570
∑ ∑
∑
− =
3 2
t n
t t
α = 15 x 55 – 5 x 225 = 825 – 1125 = -300
Martin Yekonia Tarigan : Perencanaan Luas Lantai Gudang Produk Jadi Di PTP-Nusantara III Kebun Gunung Para, 2009.
USU Repository © 2009
b =
2
α γβ
θα γδ
− −
=
2
300 50
1870 300
38570 6630
1870 −
− −
− −
− −
− −
x x
x
=
314 ,
236 3500
827100 90000
93500 11571000
12398100 =
= −
−
c = γ
α θ b
−
=
1870 2
, 70894
38570 1870
300 314
, 236
38570 −
− −
− =
− −
− −
x
=
1870 2
, 70894
38570 −
+ −
=
285 ,
17 1870
2 ,
32324 −
= −
a = n
X c
X b
Y
∑ ∑
∑
− −
2
=
5 55
285 ,
17 15
314 ,
236 17510
x x
− −
−
=
5 675
, 950
71 ,
3544 17510
− −
−
=
193 ,
2983 5
965 ,
14915 5
675 ,
950 29
, 13965
= =
+
Maka fungsi peramalan kuadratis:
∩
Y = 2983,193 + 236,314t -17,285t
2
D. Perhitungan Penyimpangan Metode Peramalan
Untuk menghitung penyimpangan metode peramalan ini maka yang digunakan adalah metode standard eror of estimation SEE. Perhitungan
Martin Yekonia Tarigan : Perencanaan Luas Lantai Gudang Produk Jadi Di PTP-Nusantara III Kebun Gunung Para, 2009.
USU Repository © 2009
penyimpangan ini berfungsi untuk memilih metode peramalan yang terbaik. Metode peramalan yang memiliki nilai SEE terkecil diantara ketiga metode
peramalan digunakan untuk menghitung peramalan jumlah permintaan untuk tiga tahun berikutnya.
Untuk menghitung tingkat kesalahan SEE, digunakan rumus:
SEE = f
n y
y −
−
∩ 2
Dimana: y = Data permintaan masa lalu
∩
y = Data permintaan hasil peramalan f = Derajat kebebasan
f = 1 untuk data konstan f = 2 untuk data linear, Eksponensial
f = 3 untuk data kuadratis
1. Perhitungan SEE dengan Metode Linear
Dari perhitungan parameter yang telah dilakukan, maka diperoleh persamaan metode linear sebagai berikut:
Fungsi paramalan linear :
∩
Y = 3104,2 + 132,6 t Nilai standard eror of estimate untuk metode linear dapat dilihat pada Tabel 5.6.
Tabel 5.6. SEE Produk Sheet dengan Metode Regresi Linear T
Permintaan y
∩
y
y-
∩
y
y-
∩
y
2
Martin Yekonia Tarigan : Perencanaan Luas Lantai Gudang Produk Jadi Di PTP-Nusantara III Kebun Gunung Para, 2009.
USU Repository © 2009
1 3150
3236,8 -86,8
7534,24 2
3501 3369,4
131,6 17318,56
3 3507
3502 5
25 4
3577 3634,4
-57,6 3317,76
5 3775
3767,2 7,8
60,84 =
∑ 15 17510
17510 28256,4
SEE = 2
5 4
, 28256
− = 97,05
2. Perhitungan SEE dengan Metode Eksponensial
Dari perhitungan parameter yang telah dilakukan, maka diperoleh persamaan metode eksponensial sebagai berikut:
Fungsi peramalan Eksponensial :
∩
Y = 3114,425.e
0,0384t
Nilai standard eror of estimate untuk metode linear dapat dilihat pada Tabel 5.7. Tabel 5.7. SEE Produk Sheet dengan Metode Regresi Eksponensial
T Permintaan y
∩
y
y-
∩
y
y-
∩
y
2
1 3150
3236,3 -86,3
7447,69 2
3501 3363
138 19044
3 3507
3494,6 12,4
153,76 4
3577 3631,4
-54,4 2959,36
5 3775
377,6 3397,4
11542,32
Martin Yekonia Tarigan : Perencanaan Luas Lantai Gudang Produk Jadi Di PTP-Nusantara III Kebun Gunung Para, 2009.
USU Repository © 2009
= ∑ 15
17510 14102,9
3407,1 41147,13
SEE = 2
5 13
, 41147
− = 117,114
3. Perhitungan SEE dengan Metode Kuadratis
Dari perhitungan parameter yang telah dilakukan, maka diperoleh persamaan metode kuadratis sebagai berikut:
Fungsi peramalan Eksponensial :
∩
Y = 2983,193 + 236,314t – 17,285t
2
Nilai standard eror of estimate untuk metode linear dapat dilihat pada Tabel 5.8.
Tabel 5.8. SEE Produk Sheet dengan Metode Regresi Kuadratis T
Permintaan y
∩
y
y-
∩
y
y-
∩
y
2
1 3150
3202,222 -52,222
2727,13 2
3501 3386,681
114,319 13068,83
3 3507
3536,57 -29,57
874,38 4
3577 3651,889
-74,889 5608,36
5 3775
3732,638 42,362
1794,53 =
∑ 15 17510
17510 24073,23
SEE =
3 5
23 ,
24073 −
= 109,711 Nilai Standard Eror of Estimate peramalan permintaan Sheet adalah:
Martin Yekonia Tarigan : Perencanaan Luas Lantai Gudang Produk Jadi Di PTP-Nusantara III Kebun Gunung Para, 2009.
USU Repository © 2009
SEE linear = 97,05
SEE eksponensial = 117,114 SEE kuadratis
= 109,711 Untuk membuktikan kebenaran metode yang terpilih dalam melakukan
peramalan maka diperlukan uji statistik terhadap metode tersebut.
E. Uji Statistik Produk Sheet
a. Ho: SEE
linear
SEE
kuadratis
Dengan α = 5
V = n – f f = 2 untuk linear, eksponensial
f = 3 untuk kuadratis Sehingga dengan
α = 5 Maka dari tabel diperoleh daerah kritis untuk harga :
F
tabel 0,05
3,2
tabel =
19,16 F
hitung
= 884
, 711
, 109
07 ,
97 =
=
Kuadratis Linier
SEE SEE
Karena f
hitung
f
tabel
maka Ho diterima sehingga perbandingan metode peramalan ini terpakai adalah metode linear.
b. Ho: SEE
linear
SEE
eksponensial
Dengan α = 5
F
tabel 0,05
2,2
tabel =
19,00
Martin Yekonia Tarigan : Perencanaan Luas Lantai Gudang Produk Jadi Di PTP-Nusantara III Kebun Gunung Para, 2009.
USU Repository © 2009
F
hitung
= 828
, 114
, 117
07 ,
97 =
=
al Eksponensi
Linier
SEE SEE
Karena f
hitung
f
tabel
maka Ho diterima sehingga perbandingan metode peramalan ini terpakai adalah metode linear.
F. Proses Verifikasi Data Peramalan Permintaan Produk Sheet
Untuk melihat apakah data-data yang digunakan dalam peramalan berada dalam batas kontrol atau tidak, maka perlu dilakukan verifikasi terhadap data
tersebut. Metode yang dipilih adalah metode yang memiliki SEE terkecil, yaitu metode linear. Hasil perhitungan data untuk verifikasi dapat dilihat pada Tabel
5.9.
Tabel 5.9. Hasil Pengolahan Verifikasi Data Peramalan T
Permintaan y
∩
y
y-
∩
y MRx
1 3150
3236,8 -86,8
2 3501
3369,4 131,6
218,4 3
3507 3502
5 126,6
4 3577
3634,4 -57,6
62,6 5
3775 3767,2
7,8 65,4
= ∑ 15
17510 17510
473
Martin Yekonia Tarigan : Perencanaan Luas Lantai Gudang Produk Jadi Di PTP-Nusantara III Kebun Gunung Para, 2009.
USU Repository © 2009 ____
MR = 1
−
∑
n MR
t
=
t
MR y-
y –
1 −
−
−
t i
t
y y
____
MR = 25
, 118
4 473 =
BA = 2,66 x
_____
MR BA = 2,66 x 118,25 = 314,545
13 BA = 13 2,66 x MR 13 BA = 13 x 314,545 = 104,848
23 BA = 23 2,66 x MR 23 BA = 23 x 314,545 = 209,696
BB = -2,66 x 118,25 = - 314,545 13 BA = 13 - 2,66 x MR
13 BA = 13 x - 314,545 = -104,848 23 BA = 23 -2,66 x
____
MR 23 BA = 23 x 314,545 = -209,696
Dari hasil perhitungan diatas, maka dapat digambarkan Moving Range Chart untuk data-data yang digunakan dalam peramalan, seperti yang ditunjukkan
pada Gambar 5.6.
Martin Yekonia Tarigan : Perencanaan Luas Lantai Gudang Produk Jadi Di PTP-Nusantara III Kebun Gunung Para, 2009.
USU Repository © 2009
Moving Range Chart
-400.0 -300.0
-200.0 -100.0
0.0 100.0
200.0 300.0
400.0
Periode
Periode Series1
BA 13BA
23BA BB
13BB 23BB
Gambar 5.6. Moving Range Chart Dari MRC Moving Range Chart terlihat bahwa semua data yang
digunakan dalam peramalan berada dalam batas control, sehingga dapat disimpulkan bahwa data singnifikan. Maka dengan menggunakan metode linear
dapat dilihat data pemintaan sheet untuk tiga tahun ke depan seperti pada Tabel 5.10.
Tabel 5.10. Permintaan Aktual dan Estimasi Tahun
Permintaan Aktual
Permintaan Estimasi
2003 3150
3236,8 2004
3501 3369,4
Tabel 5.10. Permintaan Aktual. . . . . . Lanjutan Tahun
Permintaan Aktual
Permintaan Estimasi
2005 3507
3502
Martin Yekonia Tarigan : Perencanaan Luas Lantai Gudang Produk Jadi Di PTP-Nusantara III Kebun Gunung Para, 2009.
USU Repository © 2009
2006 3577
3634,6 2007
3775 3767,2
2008 3899,8
2009 4032,4
2010 4165
5.3. Pengolahan Data
