Hotma K. Sipayung : Hubungan Tingkat Pendapatan Orangtua Terhadap Pendidikan Anak Di Kecamatan Tapian Dolok, 2008.
USU Repository © 2009
Untuk menguji hipotesa ini kita menghitung banyak kasus dari masing- masing kelompok yang termasuk dalam berbagai kategori dan membandingkan
proporsi dari kasus-kasus dari satu kelompok dalam berbagai kategori dengan proporsi kasus dari kelompok yang lain. Dalam analisa ini digunakan hipotesa Chi-Kuadrat.
2.6 Uji Chi-Kuadrat
Untuk mendapatkan hasil yang baik dan tepat maka haruslah diketahui dan digunakan metode penyelesaian yang tepat. Untuk mengetahui bagaimana hubungan tingkat
pendapatan terhadap pendidikan anak di Kecamatan Tapian Dolok, maka penulis menggunakan metode Chi-Kuadrat.
Chi-Kuadrat digunakan untuk menguji kebebasan antara dua variabel sampel yang disusun dalam tabel baris kali kolom atau menguji keselarasan, dimana
pengujian dilakukan untuk memeriksa ketergantungan dan homogenitas apakah data sebuah sampel yang diambil menunjang hipotesis yang menyatakan bahwa populasi
asal sampel tersebut mengikuti suatu distribusi yang telah ditetapkan. Oleh karena itu, uji ini dapat juga disebut uji keselarasan, karena untuk menguji apakah sebuah sampel
selaras dengan salah satu distribusi teoritis seperti distribusi normal, binomial, dll . Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam menggunakan Chi-Kuadrat,
yaitu: 1. Chi-Kuadrat digunakan untuk menganalisa data yang berbentuk frekuensi
2. Chi-Kuadrat tidak dapat digunakan untuk menentukan besar atau kecilnya korelasi dari variabel-variabel yang dianalisa
3. Chi-Kuadrat pada dasarnya belum dapat menghasilkan kesimpulan yang memuaskan
Hotma K. Sipayung : Hubungan Tingkat Pendapatan Orangtua Terhadap Pendidikan Anak Di Kecamatan Tapian Dolok, 2008.
USU Repository © 2009
4. Chi-Kuadrat cocok digunakan untuk data kategorik, data diskrit atau data nominal
Cara memberiakan interpretasi terhadap Chi-Kuadrat adalah dengan menentuakan df degree of freedom atau db derajat bebas. Setelah itu berkonsultasi
tabel harga kritik Chi-Kuadrat, akhirnya mengambil kesimpulan dengan ketentuan: 1. Bila harga Chi-Kuadrat X
2
sama atau lebih besar dari tabel Chi-Kuadrat maka hipotesa nol H
ditolak dan hipotaesa alternatif H
a
diterima 2. Bila harga Chi-Kuadrat X
2
sama atau lebih kecil dari tabel Chi-Kuadrat maka hipotesa nol H
diterima dan hipotaesa alternatif H
a
ditolak Ada beberapa persoalan yang dapat diselesaikan dengan mengambil manfaat
dari Chi-Kuadrat diantaranya adalah:
1. Uji Independen antara Dua Faktor
Secara umum untuk menguji independen antara dua faktor dijelaskan sebagai berikut: misalkan diambil sampel acak berukuran n, dan tiap pengamatan tunggal diduga
terjadi karena adanya dua macam faktor I dan faktor II. Faktor I terbagi atas b taraf atau tingkatan dan faktor II terbagi atas k taraf. Banyak pengamatan yang terjadi ke-I
faktor ke-I I = 1, 2, …,b dan taraf ke-j faktor ke-II j = 1, 2, …,k akan dinyatakan dengan O
ij
. Hasilnya dapat dicatat dalam sebuah daftar kontingensi b x k. Pasangan hipotesis yang akan diuji berdasarkan data dengan memakai penyesuaian persyaratan
data yang diuji sbb: H
:Kedua faktor bebas statistik H
1
: Kedua faktor tidak bebas statistik
Hotma K. Sipayung : Hubungan Tingkat Pendapatan Orangtua Terhadap Pendidikan Anak Di Kecamatan Tapian Dolok, 2008.
USU Repository © 2009
Tabel yang disajikan akan dianalisis untuk setiap sel yang diperlukan kemudian dibentuk tabel kontingensi. Data tabel tersebut diatas agar dapat dicari
hubungan antara faktor-faktor dengan menggunakan statistik uji Chi-Kuadrat. Pengujian eksak sukar digunakan, karena disini hanya dijelaskan pengujian
yang bersifat pendekatan. Untuk ini diperlukan frekuensi teoritik atau banyak gejala yang diharapkan terjadi yang disini akan dinyatakan dengan E
ij
. Rumusnya adalah sbb:
E
ij
= n
xn n
j i
E
ij
= banyak data teoritik banyak gejala diharapkan terjadi n
io
= jumlah baris ke-i n
oj
= jumlah baris ke-j n
= total jumlah data
Dengan demikian misalnya didapat nilai dari teoritik masing-masing data:
E
11
=
n xn
n
01 10
; E
12
=
n xn
n
02 10
E
21
=
n xn
n
01 20
; E
22
=
n xn
n
02 20
Dst…. Jelas bahwa n = n
10
+ n
20
+ …+ n
b0
= n
01
+ n
02
+ … + n
0k
Sehingga nilai statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis diatas adalah:
Hotma K. Sipayung : Hubungan Tingkat Pendapatan Orangtua Terhadap Pendidikan Anak Di Kecamatan Tapian Dolok, 2008.
USU Repository © 2009
X
2
=
∑
= k
j i
1 ,
ij ij
ij
E E
O
2
−
Dimana: O
ij
= Jumlah observasi untuk kasus-kasus yang di kategorikan dalam baris ke-I pada kolom ke-j
E
ij
= Banyak kasus yang diharapakan di bawah H
o
untuk dikategorikan dalam baris ke-i pada kolom ke-j
Dengan kriteria pengujian sbb:
Jika X
2 hitung
≥ X
2 tabel
, maka H
o
ditolak Jika X
2 hitung
≤ X
2 tabel
, maka H
o
diterima
Dalam taraf nyata = 0,05 dan derajat kebebasan dk untuk distribusi Chi- Kuadrat adalah b-1k-1, dalam hal yang lainnya kita terima hopotesis H
.
2. Koefisien Kontingensi
Kegunaan teknik koefisien kontingensi yang diberi simbol C, adalah untuk mencari atau menghitung keeratan hubungan antara dua variabel yang mempunyai gejala
ordinal kategori , paling tidak berjenis nominal. Cara kerja atau perhitungan koefisien kontingensi sangatlah mudah jika nilai
Chi-Kuadrat sudah diketahui. Oleh karena itu, biasanya para peneliti menghitung harga koefisien kontingensi setelah menemukan harga Chi-Kuadrat. Fleksibilitas
Hotma K. Sipayung : Hubungan Tingkat Pendapatan Orangtua Terhadap Pendidikan Anak Di Kecamatan Tapian Dolok, 2008.
USU Repository © 2009
rumusan ini adalah tidak terbatas pada berapa banyaknya kategori-kategori pada sel- sel petak atau tabel Chi-Kuadrat. Tes signifikansi yang digunakan tetap menggunakan
tabel kritik Chi-Kuadrat, dengan derajat kebebasan db sama dengan jumlah kolom dikurangi satu dikalikan dengan jumlah baris dikurangi satu b-1 k-1. Rumus untuk
menghitung koefisien kontingensi adalah:
C = n
hitung hitung
+
2 2
χ χ
Dimana : C = Koefisien kontingensi
X
2 hitung
= Nilai dari Chi-Kuadrat hitung n = ukuran jumlah data
3. Metode Analisa
Dalam penelitian ini dilakukan metode analisis kuantitatif dengan langkah-langkah
sebagai berikut :
Langkah 1: Pengumpulan data yang dilakukan penulis dengan mengadakan penelitian pada
penduduk yang ada di Kecamatan Tapian Dolok yaitu di Desa Naga Dolok.
Langkah 2: Dari data yang dianalisis, lalu disusun dalam tabel frekuansi
Hotma K. Sipayung : Hubungan Tingkat Pendapatan Orangtua Terhadap Pendidikan Anak Di Kecamatan Tapian Dolok, 2008.
USU Repository © 2009
Langkah 3: Dari data yang dianalisis maka dapat dibentuk daftar kontingensi frekuensi yang
diamati seperti di bawah ini:
Tabel 1. Daftar Kontingensi FAKTOR II K TARAF
JUMLAH 1
2 …
K
F AK
T O
R I
B T
ARAF 1
O
11
O
12
… O
1k
n
10
2
O
21
O
22
… O
2K
n
20
: :
: :
B O
B1
O
B2
… O
BK
n
B0
JUMLAH n
01
n
02
… n
0K
N
Dimana: faktor I dan faktor II adalah faktor-faktor yang membentuk daftar kontingensi dengan b dan k kolom. Nij adalah yang diamati.
i = 1, 2, 3, …, b j = 1, 2, 3, …,k
Langkah 4: Tentukan frekuensi yang diharapkan dari frekuensi yang diamati dengan rumus:
E
ij
= n
xn n
ij i
Hotma K. Sipayung : Hubungan Tingkat Pendapatan Orangtua Terhadap Pendidikan Anak Di Kecamatan Tapian Dolok, 2008.
USU Repository © 2009
Dimana : E
ij
= Frekuensi yang diharapkan pada kolomm ke-j baris ke-i n
io
= Jumlah baris ke-i n
oj
= Jumlah kolom ke-j n = Jumlah seluruh kasus total jumlah data
Dari rumus diatas dapat disusun tabel kontingensi dari frekuensi yang diharapkan.
Tabel 2. Daftar Kontingensi b
xk
dari Frekuensi yang Diharapkan FAKTOR II K TARAF
JUMLAH 1
2 …
K
F AK
T O
R I
B T
ARAF 1
E
11
E
12
… E
1k
n
10
2 E
21
E
22
… E
2K
n
20
: :
: :
B E
B1
E
B2
… E
BK
n
B0
JUMLAH
n
01
n
02
… n
0K
N
Dengan dibentuknya daftar frekuensi yang diamati dan daftar frekuensi yang diharapkan maka dapat ditentukan harga X
2
.
Langkah 5: Untuk menghitung harga Chi-Kuadrat, perlu diperhatikan kriteria sebagai berikut:
1. Tidak boleh menggunakan data kurang dari 20
Hotma K. Sipayung : Hubungan Tingkat Pendapatan Orangtua Terhadap Pendidikan Anak Di Kecamatan Tapian Dolok, 2008.
USU Repository © 2009
2. Frekuensi teoritis E
ij
minimum harus 5 setiap kotak, sebab X
2
hanya berlaku apabila E
ij
≥ 5. Dengan kata lain apabila E
ij
5 maka X
2
terhadap data tidak dapat dipertanggungjawabkan. Untuk tabel dua baris dan dua kolom dan untuk
tabel lebih dari 2 X 2 sebelum menghitung X
2
perlu diperhatikan dahulu E
ij
pada setiap kotak dalam tabel. Jika syarat tidak dipenuhi maka beberapa kolom atau baris perlu dibangun
3. Setiap kotak tidak boleh mempunyai frekuensi kurang dari satu Setelah kriteria-kriteria diatas dipenuhi maka harga X
2
dapat dihitung dengan rumus:
X
2
=
∑
= n
j i
1 ,
ij ij
ij
E E
O
2
−
Untuk menguji apakah harga X
2
dianggap berarti pada suatu level of significant tertentu harus diketahui nilai kritis dari X
2
dengan menggunakan daftar pencarian harga Chi-Kuadrat yang dibandingkan dengan nilai yang diperoleh dari
hasil perhitungan. Dengan membaca nilai Chi-Kuadrat yang tepat harus terlebih dahulu dipilih confidence coefficient yang akan dipakai dan degree of freedomnya.
Untuk hal yang umum degree of freedom ini adalah sama dengan perkalian k-1 dan b-1 atau baris dikalikan kolom.
Degree of freedom = k-1 b-1
Langkah 6: Hipotesa yang diajukan adalah seperti yang dibawah ini:
Hotma K. Sipayung : Hubungan Tingkat Pendapatan Orangtua Terhadap Pendidikan Anak Di Kecamatan Tapian Dolok, 2008.
USU Repository © 2009
H : Tidak ada hubungan antara tingkat pendapatan orangtua terhadap pendidikan
anak H
1
: Terdapat hubungan antara tingkat pendapatan orangtua terhadap pendidikan anak Maka kriteria penerimaan dan penolakan hipotesa adalah sebagai berikut:
Jika X
2 hitung
≥ X
2 tabel
, maka H
o
ditolak Jika X
2 hitung
≤ X
2 tabel
, maka H
o
diterima
Langkah 7: Selanjutnya akan ditentukan koefisien kontingensi C dengan menggunakan rumus
sebagai berikut:
C = n
hitung
+
2 2
χ χ
Dimana : C = Koefisien kontingensi
X
2 hitung
= Nilai dari Chi-Kuadrat hitung n = ukuran jumlah data
Harga C dipakai untuk nilai derajat asosiasi antar faktor-faktornya adalah dengan membandingkan harga C dengan koefisien kontingensi maksimum. Adapun
harga koefisien kontingensi maksimum dihitung dengan rumus sebagai berikut:
Hotma K. Sipayung : Hubungan Tingkat Pendapatan Orangtua Terhadap Pendidikan Anak Di Kecamatan Tapian Dolok, 2008.
USU Repository © 2009
C
maks
= m
m 1
−
Dimana : m = dipilih nilai minimum antara banyak kolom dengan banyak baris
Langkah 8: Dengan membandingkan C dengan C
maks
maka keeratan hubungan variavbel I dan variabel II ditentukan oleh persentasenya. Hubungan kedua variabel ini disimbolkan
dengan Q mendekati 1 maka hubungan tambah erat dan apabila Q menjauhi 1 maka hubungan kedua variabel itu semakin kurang erat.
Q =
maks
C C
X 100
Simbol Q : untuk menyatakan persentase derajat hubungan antara variabel I
dan variabel II C
: koefisien kontingensi C
maks
: koefisien kontingensi maksimum
Dengan ketentuan-ketentuan Davis sebagai berikut: 1. Sangat erat jika Q
≥ 0,70 2. Erat jika Q antara 0,50 dan 0,69
3. Cukup erat jika Q antara 0,30 dan 0,49
Hotma K. Sipayung : Hubungan Tingkat Pendapatan Orangtua Terhadap Pendidikan Anak Di Kecamatan Tapian Dolok, 2008.
USU Repository © 2009
4. Kurang erat jika Q antara 0,10 dan 0,29 5. Dapat diabaikan jika Q antara 0,01 dan 0,09
6. Tidak ada jika Q = 0,0
Hotma K. Sipayung : Hubungan Tingkat Pendapatan Orangtua Terhadap Pendidikan Anak Di Kecamatan Tapian Dolok, 2008.
USU Repository © 2009
BAB 3
SEJARAH SINGKAT KECAMATAN NAGA DOLOK
Tapian Dolok adalah salah satu kecamatan dari 31 kecamatan di Kabupaten Simalungun. Yang berarti berbicara tentang Kecamatan Tapian Dolok tidak terlepas
dari satu pembentukan Kabupaten Simalungun. Dibawah ini akan ditunjukkan sejarah singkat Kabupaten Simalugun.
3.1 Zaman Kerajaan Nagur 500 – 1295
