METODELOGI PENELITIAN

BAB III METODELOGI PENELITIAN

3. 1 Metode dan Desain Penelitian

Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode kuasi eksperimen dengan menggunakan desain penelitian berbentuk “ randomized

pretest-postest comparison group design ” (Syaodih, 2005). Penelitian ini melibatkan dua kelas eksperimen, yaitu kelas eksperimen I memperoleh model pembelajaran Two Stay Two Stray dan kelas eksperimen II memperoleh model pembelajaran Direct Instruction yang masing-masing pemilihannya dilakukan secara acak.

Adapun desain penelitiannya dapat dilihat pada Tabel 3.1 di bawah ini:

Tabel 3.1

Desain penelitian Randomized Pretest-Postest Comparison Group Design

Kelas Eksperimen I Y 1 X 1 Y 2 Kelas Eksperimen II

Y 1 X 2 Y 2 Keterangan:

Y 1 :Pretes Y 2 :Postes

X 1 :Pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif Two Stay Two Stray

X 2 :Pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran Direct Instruction

Pada desain ini, terlihat bahwa kedua kelompok masing-masing diberi pretes, dan setelah mendapatkan pembelajaran diukur dengan postes.

3. 2 Tempat dan Waktu Pelaksanaan

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 1 Menes dan dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2015/2016.

3. 3 Populasi dan Sampel Penelitian

Populasi dalam penlitian ini adalah seluruh siswa kelas VII semester genap tahun ajaran 2015/2016 di SMP Negeri 1 Menes. Sampel penelitian ini terdiri dari dua kelas, yaitu satu kelas sebagai kelas eksperimen I dan satu kelas sebagai eksperimen II.

Sampel dalam penelitian ini diperoleh secara acak dari jumlah kelas yang ada di sekolah tersebut. Kedua kelas tersebut yakni VII I dan VII J. Teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah teknik Cluster Random Sampling. Cluster Random Sampling adalah cara pengambilan sampel tidak didasarkan kepada anggota-anggota dengan catatan anggota-anggtanya mempunyai karakteristik yang sama (Ruseffendi, 2010).

3. 4 Variabel Penelitian

Penelitian ini terdapat dua variabel penelitian yaitu variabel bebas dan variabel terikat. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah model pembelajaran Two Stay Two Stray dan model pembelajaran Direct Instruction . Sedangkan variabel terikatnya adalah kemampuan pemahaman konseptual matematis siswa.

3. 5 Prosedur Penelitian

Prosedur penelitian merupakan arahan bagi peneliti dalam melaksanakan penelitian dari awal sampai akhir. Prosedur penelitian dalam penelitian ini adalah:

1. Studi lapangan dan perijinan pelaksanaan penelitian Studi lapangan dilakukan untuk mengetahui karakteristik sampel penelitian,

sedangkan perijinan dilakukan untuk mengurus surat perijinan untuk pelaksanaan penelitian yang ditunjukkan ke sekolah yang dilibatkan sebagai sampel penelitian.

2. Penyusunan instrumen dan perangkat pembelajaran Instrumen yang disusun akan digunakan baik untuk kelas eksperimen I dan

kelas eksperimen II yang terdiri dari instrumen tes. Instrumen tes berupa tes kemampuan pemahaman konseptual matematis. Selain itu, disusun pula RPP untuk kedua kelas eksperimen.

3. Uji coba instrumen penelitian Uji coba tes kemampuan pemahaman konseptual matematis dilakukan untuk

mengetahui validitas, reabilitas, daya pembeda, serta indeks kesukaraan tiap butir tes.

4. Analisis data hasil uji coba dan revisi Setelah tes kemampuan pemahaman konseptual matematis diujicobakan,

selanjutnya data hasil uji coba tersebut dianalisis dan revisi hingga mendapatkan tes kemampuan pemahaman konseptual matematis yang memenuhi kriteria baik dan layak digunakan dalam penelitian. Revisi juga dilakukan terhadap perangkat pembelajaran yakni RPP dan LKS hingga mendapatkan perangkat pembelajaran yang layak digunakan.

5. Pretes Pretes diberikan sebelum perlakukan dan dilakukan untuk kelas eksperimen

I dan kelas eksperimen II. Setelah itu, dianalisis untuk mengetahui apakah I dan kelas eksperimen II. Setelah itu, dianalisis untuk mengetahui apakah

6. Pelaksanaan pembelajaran Pelaksanaan pembelajaran dengan model pembelajaran Two Stay Two Stray

dilakukan pada siswa kelas eksperimen I dan model pembelajaran Direct Instruction dilakukan pada siswa kelas eksperimen II.

7. Postes Postes diberikan setelah perlakuan, data yang diperoleh selanjutnya

dianalisis untuk melihat pencapaian kemampuan pemahaman konseptual matematis siswa pada masing masing kelas eksperimen.

8. Penarikan kesimpulan Pada tahapan akhir dalam penelitian ini yaitu penarikan kesimpulan dari

sekumpulan data yang telah diolah dan dianalisis secara mendalam sehingga dapat diambil kesimpulan untuk menjawab hipotesis penelitian yang dapat dipertanggungjawabkan dalam bentuk laporan penelitian. Prosedur penelitian yang dilakukan seperti digambarkan pada Diagram 3.1 berikut:

Studi Lapangan dan

Perijinan penelitian

Penyusunan instrumen

Uji coba instrumen penelitian

Analisis data hasil uji coba dan revisi

Pretes

Pembelajaran dengan model Stay Two Stray

Pembelajaran dengan model Two

Direct Construction

Postes

Analisis data

Penarikan Kesimpulan

Bagan 3.1 Alur Proses Dalam Penelitian

Keterangan : Input

: Proses

: Awal/akhir penelitian

3. 6 Instrumen Penelitian

Untuk memperoleh data dan informasi yang dibutuhkan dalam penelitian diperlukan seperangkat instrumen penelitian. Instrumen yang digunakan dalam penelitian adalah instrumen tes yang berupa pretes dan postes.

Tes adalah serangkaian pertanyaan atau latihan atau alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, inteegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok (Suherman, 2003)

Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes awal (pretes) dan tes akhir (postes), yang bertujuan untuk mengetahui adanya perbedaan kemampuan pemahaman konseptual matematis siswa sebelum dan sesudah pembelajaran yang diberikan. Bentuk tes yang digunakan adalah bentuk uraian berdasarkan indikator kemampuan pemahaman konseptual matematis siswa.

Terdapat beberapa kelebihan dari penggunaan tes uraian menurut Suherman (2003) yaitu:

a. Pembuatan soal berbentuk uraian relatif lebih mudah dan bisa dibuat dalam kurun waktu yang tidak terlalu lama, hal ini disebabkan karena jumlah soal tersebut tidak lebih dari lima butir soal.

b. Karena dalam menjawab soal bentuk uraian siswa dituntut untuk menjawabnya secara rinci, maka proses berpikir, ketelitian, sistematika penyusunan dapat dievaluasi. Terjadinya bias hasil evaluasi dapat dihindari karena tidak ada sistem tebak-tebakan atau untung-untungan. Hasul evaluasi lebih dapat mencerminkan kemampuan siswa sebenarnya.

c. Proses pengerjaan tes akan menimbulkan kreatifitas dan aktivitas positif siswa, karena tes tersebut menuntut siswa agar berpikir secara sistematik, menyampaikan pendapat dan argumentasi, mengaitkan fakta-fakta yang relevan. Adapun pemberian skor pemahaman konseptual matematis siswa yang

digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

Tabel 3.2

Pedoman Penskoran Kemampuan Pemahaman Konseptual Matematis Indikator

Respon siswa terhadap tes

Skor

Tidak ada jawaban Mampu

1 memahami

Salah menggunakan konsep

Benar menggunakan konsep tetapi respon tidak

2 konsep

lengkap matematis

Benar menggunakan konsep dan respon tepat

3 Tidak ada jawaban Memberikan hasil akhir tetapi tidak memberikan

Skor maksimal

1 langkah penyelesaian

Mampu mengoperasikan konsep yang mengarahkan Mampu

2 pada jawaban benar tetapi respon tidak lengkap

mengoperasikan Mampu mengoperasikan konsep yang mengarahkan konsep

3 pada jawaban benar tetapi hasil akhir kurang tepat

matematis Mampu mengoperasikan konsep dan mendapatkan

4 hasil akhir dengan jelas dan tepat

4 Tidak ada jawaban Memberikan hasil akhir tetapi tidak memberikan

Skor maksimal

1 langkah penyelesaian

Memberikan ilustrasi model/ mengetahui sifat-sifat serta hubungan-hubungan dari konsep yang ada

2 Mampu

tetapi respon tidak lengkap mengaitkan

Memberikan ilustrasi model/ mengetahui sifat-sifat konsep

serta hubungan-hubungan dari konsep yang ada

3 tetapi hasil akhir kurang tepat Memberikan ilustrasi model/ mengetahui sifat-sifat serta hubungan-hubungan dari konsep yang ada dan

4 dapat memberikan hasil akhir yang jelas dan benar

Skor maksimal

Berdasarkan pedoman penyekoran Tabel 3.1, diketahui skor maksimal ideal untuk tes KPKM adalah 22. Kriteria pencapaian kemampuan pemahaman konseptual matematis siswa didasarkan pada perolehan skor tes KPKM. Kriteria pencapaian kemampuan pemahaman konseptual matematis siswa diadaptasi dari (Pujiastuti, 2014).

Tabel 3.3 Kriteria Pencapaian Kemampuan Pemahaman Konseptual matematis

Skor Tes (X) Kategori

Tinggi 60% ≤ X < 70%

X 70%

Sedang

X < 60 % Rendah Pedoman pemberian skor dimaksudkan agar hasil penelitian yang diperoleh

obyektif. Hal ini dikarenakan pada setiap langkah jawaban yang dinilai pada jawaban siswa selalu berpedoman pada patokan yang jelas sehingga mengurangi kesalahan pada penilaian.

Sebelum dilakukan penelitian, instrumen tersebut terlebih dahulu diujicobakan untuk mengetahui baik atau tidaknya tes instrumen tersebut, yaitu dengan mengukur validitas, reabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukarannya.

a. Uji Validitas

Suatu alat evaluasi disebut valid (absah atau sahih) apabila alat tersebut mampu mengevaluasi apa yang seharusnya dievaluasi (Suherman, 2003). Uji validitas dapat dilihat dari dua aspek, yaitu:

1. Validitas Teoritik Validitas teoritik adalah validitas validitas alat evaluasi yang dilakukan

berdasarkan pertimbangan teoritik atau logika (Suherman, 2003). Hal ini dimaksudkan untuk mempertimbangkan suatu alat evaluasi oleh evaluator. Agar berdasarkan pertimbangan teoritik atau logika (Suherman, 2003). Hal ini dimaksudkan untuk mempertimbangkan suatu alat evaluasi oleh evaluator. Agar

Pertimbangan validitas isi didasarkan pada kesesuaian butir tes KPKM dengan materi yang diberikan, indikator pencapaian kompetensi, indikator masing-masing kemampuan matematis yang diukur dan tingkat kemampuan berpikir siswa kelas VII SMP. Untuk validitas muka merupakan penyajian instrumen berkenaan dengan tampilan, belum sampai menyangkut materi bahan uji itu sendiri. Hasil uji validitas teoritik instrumen tes yang telah dilakukan adalah sebagai berikut:

Tabel 3.4 Hasil Uji Validitas Teoritik Tes KPKM

Persetujuan Butir Soal Validator

Validitas

Isi

Dr. Heni Pujiastuti, M.Pd

Muka

Isi

Ihsanudin, M.Si

Muka

Isi

Encop Sopiah, S.Pd

Muka

Isi

Ade Amanah, S.Pd

Muka

Setelah semua soal diperbaiki dan disetujui, soal tersebut diujicobakan kepada siswa kelas VIII pada hari Kamis, 11 Februari 2016 yang terdiri dua kelas yaitu VIII C dan VIII H dan berjumlah 64 siswa. Siswa tersebut telah Setelah semua soal diperbaiki dan disetujui, soal tersebut diujicobakan kepada siswa kelas VIII pada hari Kamis, 11 Februari 2016 yang terdiri dua kelas yaitu VIII C dan VIII H dan berjumlah 64 siswa. Siswa tersebut telah

2. Validitas empirik Validitas empirik adalah validitas yang diperoleh dengan melalui observasi

atau pengalaman yang bersifat empirik. Penentuan tingkat uji validitas soal dilakukan dengan menggunakan rumus korelasi product moment dengan angka kasar ( raw score ). Adapun rumus yang digunakan (Suherman, 2003) sebagai berikut:

2 2 2 ∑ 2 − (∑ ) ∑ − (∑ Keterangan :

� : Koefisien korelasi : Banyak siswa

� : Skor butir soal : Total skor yang benar

Selanjutnya koefisien korelasi yang diperoleh diinterpretasikan ke dalam klasifikasi koefisien validitas menurut Suherman (2003) seperti pada Tabel 3.5:

Tabel 3.5 Klasifikasi Validitas

Koefisien Validitas Klasifikasi

0,80 ≤ � ≤ 1,00 validitas sangat tinggi (sangat baik) 0,60 ≤ � < 0,80

validitas tinggi (baik) 0,40 ≤ � < 0,60

validitas sedang (cukup) 0,20 ≤ � < 0,40

validitas rendah (kurang) 0,00 ≤ � < 0,20

validitas sangat rendah Selanjutnya dihitung nilai � ℎ�� �� dengan � = 0,05 dan � = � − 2,

menggunakan rumus (Riduwan, 2013): menggunakan rumus (Riduwan, 2013):

Keterangan � ℎ�� �� : nilai � ℎ�� ��

r : koefisien validitas

n : banyaknya siswa peserta tes (jumlah responden) Kaidah keputusan:

Jika � ℎ�� �� � �� �� , maka instrumen tes Signifikan (Valid) Jika � ℎ�� �� < � �� �� , maka instrumen tes tidak Signifikan (Tidak Valid)

Hasil uji validitas untuk instrumen tes kemampuan pemahaman konseptual matematis secara lengkap dapat dilihat pada Lampiran C.3 dan dirangkum pada Tabel 3.6 sebagai berikut:

Tabel 3.6 Hasil Analisis Validitas Uji Instrumen

No

t hitung t tabel Keputusan Soal

Tidak Valid Berdasarkan Tabel 3.5, soal nomor 8 termasuk dalam klasifikasi validitas

Sangat Rendah

sangat rendah dan tidak valid. Maka, soal nomor 8 tidak memenuhi persyaratan tes yang baik dan diputuskan untuk tidak dipakai.

b. Uji Reliabilitas

Menurut Suherman (2003) reliabilitas suatu alat ukur atau alat evaluasi dimaksudkan suatu alat yang memberikan hasil yang tetap sama (konsisten). Hasil Menurut Suherman (2003) reliabilitas suatu alat ukur atau alat evaluasi dimaksudkan suatu alat yang memberikan hasil yang tetap sama (konsisten). Hasil

Uji reliabilitas instrumen yang digunakan adalah rumus Cronbach Alpha (Suherman, 2003) yaitu:

11 : Reliabilitas instrumen n : Banyaknya butir soal

: Varians skor setiap butir soal

: Varians skor total

N : Banyaknya siswa � 2 : Kuadrat skor per item

x : Skor per item Ketentuan koefisien dan klasifikasi reliabilitas tes menururt Suherman (2003) seperti pada Tabel 3.7:

Tabel 3.7 Klasifikasi Reliabilitas

0,80 < 11 ≤ 1,00 Reliabilitas sangat tinggi (sangat baik) 0,60 < 11 ≤ 0,80

Reliabilitas tinggi (baik) 0,40 < 11 ≤ 0,60

Reliabilitas sedang (cukup) 0,20 < 11 ≤ 0,40

Reliabilitas rendah (kurang) 0,00 < 11 ≤ 0,20

Reliabilitas sangat rendah Selanjutnya untuk mengetahui instrumen tersebut reliabel atau tidak, maka nilai r 11 dibandingkan dengan �� �� dengan α = 5% dan dk = n – 2. Jika r 11 ≥

�� �� maka alat ukur dikatakan reliabel dan jika r 11 < �� �� maka alat ukur tidak reliabel.

Hasil uji reliabilitas untuk instrumen tes kemampuan pemahaman konseptual matematis secara lengkap dapat dilihat pada Lampiran C.4 dan dirangkum pada Tabel 3.8 sebagai berikut:

Tabel 3.8 Hasil Analisis Reliabilitas Uji Instrumen

No. Koefisien

r 11 r tabel Keputusan Soal Reliabilitas

Klasifikasi

1-8 0,71

Reliabilitas tinggi

Reliabel Berdasarkan Tabel 3.8, hasil uji instrumen didapatkan 11 = 0,71 dan �� ��

= 0,24 sehingga r 11 > �� �� yang berati instrumen ini dikatakan alat ukur yang reliabel dan menunjukkan bahwa reliabilitas instrumen termasuk kategori tinggi.

c. Daya Pembeda

Daya pembeda (DP) dari sebuah butir soal menurut Suherman (2001) menyatakan seberapa jauh kemampuan butir soal tersebut mampu membedakan antara testi yang mengetahui jawabannya dengan benar dengan test yang menjawab salah.

Daya pembeda soal digunakan untuk mengetahui apakah soal tersebut sebagai instrumen mampu membedakan hasil belajar kelompok tinggi dengan kelompok rendah. Dalam menentukan daya pembeda soal, peserta tes diambil 27 % sebagai kelompok atas dan 27 % sebagai kelompok bawah. Kemudian dibandingkan respon yang benar. Adapun rumus untuk menentukan daya pembeda soal uraian (Zulaiha, 2008) yaitu :

: daya pembeda soal uraian : rata-rata skor siswa pada kelompok atas : rata-rata skor siswa pada kelompok bawah

: skor maksimum yang ada pada pedoman penskoran. Klasifikasi daya pembeda butir soal yang digunakan menurut Suherman,

(2003) ditunjukkan pada Tabel 3.9 sebagai berikut:

Tabel 3.9 Klasifikasi Daya Pembeda

Koefisien Daya Pembeda Klasifikasi

0,70 ≤ DP ≤1,00 Sangat baik 0,40 ≤ DP <0,70

Sangat jelek Hasil uji daya pembeda untuk instrumen tes kemampuan pemahaman konseptual matematis secara lengkap dapat dilihat pada Lampiran C.5 dan dirangkum pada Tabel 3.10 sebagai berikut:

DP < 0,00

Tabel 3.10

Hasil Daya Pembeda Uji Instrumen No.Soal

Daya Pembeda

Sangat Baik

Sangat Baik

Cukup Berdasarkan Tabel 3.10 dapat dilihat bahwa semua soal termasuk dalam

kategori cukup, baik dan sangat baik. Artinya kedelapan soal sudah memenuhi kategori cukup, baik dan sangat baik. Artinya kedelapan soal sudah memenuhi

d. Tingkat Kesukaran

Tingkat kesukaran bertujuan untuk mengetahui bobot soal yang sesuai dengan kriteria perangkat soal yang diharuskan. Untuk mengukur tingkat

kesukaran digunakan rumus menurut Zulaiha (2008) sebagai berikut:

Keterangan : TK : Indeks Kesukaran

� : Rata-rata jawaban butir soal � � : Nilai tertinggi pada butir soal

Kategori tingkat kesukaran butir tes digunakan kategori seperti pada Tabel 3.11.

Tabel 3.11 Klasifikasi Tingkat Kesukaran

Koefisien Tingkat

Klasifikasi Kesukaran

Hasil uji daya tingkat kesukaran instrumen tes kemampuan pemahaman konseptual matematis secara lengkap dapat dilihat pada Lampiran C.6 dan dirangkum pada Tabel 3.12 sebagai berikut:

Tabel 3.12 Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Uji Instrumen

No Butir

1 2 3 4 5 6 7 8 IK

0,09 0,25 0,09 0,26 Klasifikasi Mudah Sedang Sedang Sedang Sukar Sukar Sukar Sukar

Berdasarkan pengolahan dan perhitungan terhadap hasil uji coba tes KPKM, diperoleh koefisien validitas, reliabilitas, daya pembeda, serta tingkat kesukaran Berdasarkan pengolahan dan perhitungan terhadap hasil uji coba tes KPKM, diperoleh koefisien validitas, reliabilitas, daya pembeda, serta tingkat kesukaran

Tabel 3.13 Rekapitulasi Hasil Analisis Uji Instrumen

No Validitas

TK Keputusan

Tes

t hitung

( Valid ) (Cukup) Dipakai (Sedang)

Dipakai (Tinggi)

( Valid ) (Sangat

Dipakai (Tinggi)

4 ( Valid ) (Sangat

(Sedang)

Baik) Tinggi

0,09 Tidak 5 (Sedang)

(Sukar) Dipakai 0,44

( Valid ) (Cukup)

0,25 6 (Sedang)

( Valid ) (Cukup) Dipakai (Sukar) 0,56

Dipakai ( Sedang)

(Sukar) 0,18

( Valid ) (Cukup)

0,26 Tidak 8 (Sangat Dipakai Rendah)

Rekapitulasi hasil uji instrumen menunjukkan soal nomor 5 dan 8 diputuskan untuk tidak dipakai. Hal ini dilakukan atas dasar pertimbangan soal nomor 5 memiliki daya pembeda paling rendah dan termasuk dalam kategori sukar. Sedangkan untuk soal nomor 8 diputuskan untuk tidak dipakai atas dasar pertimbangan soal tersebut termasuk dalam kategori tidak valid. Soal no 5 dan 8 masing-masing termasuk dalam indikator mengoprasikan dan mengaitkan konsep. Indikator mengoprasikan dan mengaitkan konsep masing-masing sudah terwakili oleh nomor 3 dan 4 serta 6 dan 7. Hal tersebut menjadi pertimbangan lain mengapa soal nomor 5 dan 8 diputuskan untuk tidak dipakai.

3. 7 Teknik Analisis Data

Pengambilan data dalam penelitian ini dilakukan dengan dua cara, yaitu dengan memberikan pretes dan postes. Data yang akan dianalisis dalam penelitian ini adalah data kuantitatif berupa data pretes, postes dan data gain skor siswa yang dijelaskan berikut ini:

1. Data Pretes Data pretes diperoleh dari hasil tes pengujian tes uji coba pada kelas

eksperimen I dan kelas eksperimen II. Dengan adanya data pretes, makan dapat mengetahui kemampuan awal pemahaman konseptual siswa dalam mengerjakan soal pemahaman matematis sebelum diberikan pembelajaran.

2. Data Postes Data postes diperoleh dari hasil pengujian tes uji coba pada kelas

eksperimen I dan kelas eksperimen II setelah diberikan pembelajaran. Dengan adanya data postes maka dapat mengetahui kemampuan pemahaman konseptual matematis siswa setelah diberikan pembelajaran. Kriteria persentase postes (Arikunto, 2009) yang digunakan sebagai berikut:

Tabel 3.14 Kriteria Persentase KPKM Persentase

Kriteria

80% ≤P<100% Sangat tinggi 60% ≤ P ≤80%

Tinggi 40% ≤ P≤ 60%

Sedang 20% ≤ P≤ 40%

Rendah

0 % ≤ P < 20% Sangat rendah

3. Data N- Gain (Gain ternormalisasi) Data N- gain pada kelas eksperimen I dan kelas eksperimen II digunakan

untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemahaman konseptual matematis untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemahaman konseptual matematis

N- gain diperoleh dengan cara menghitung selisih antara skor postes (Spostes) dengan skor pretes (Spretes) dibagi oleh selisih antara skor maksimal (Smaks) dengan skor pretes (Spretes). Normalisasi gain digunakan untuk melihat perbandingan nilai pretes dan postes, serta untuk mengetahui peningkatan sebelum dan sesudah pembelajaran dihitung dengan menggunakan rumus g-faktor (N- gain ) menurut Meltzer (2002) adalah sebagai berikut:

g : gain ternormalisasi � ��

: Skor Postes � ���

: Skor Pretes � ��

: Skor Maksimal Kriteria interpretasi N- gain yang dikemukakan Hake (Farmah, 2015) dapat dilihat pada Tabel 3.15 berikut ini:

Tabel 3.15

Kriteria Interpretasi N- Gain

Dalam menganalisis data kuantitatif dari tes KPKM dilakukan langkah analisis dengan menggunakan statistik deskriptif dan statistik inferensial sebagai berikut:

1. Statistik Deskriptif

Statistik deskriptif adalah statistik yang digunakan untuk menganalisis dengan cara mendeskripsikan atau menggambarkan yang telah terkumpul sebagaimana adanya, tanpa bermaksud membuat kesimpulan yang berlaku bentuk umum atau generalisasi (Sugiyono, 2013). Penyajian data pada statistik ini dalam bentuk tabel. Perhitungan penyebaran data melalui perhitungan rata-rata, simpangan baku, varians, skor tertinggi dan skor terendah.

2. Statistik Inferensial

Statistik inferensial adalah statistik yang digunakan untuk menganalisis data sampel, dan hasilnya diberlakukan untuk populasi (Sugiyono, 2013). Jadi, hasil dari statistika inferensial ini dapat digeneralisasikan dan menjadi jawaban dari suatu populasi yang diwakilkan oleh sampel. Pada statsitik ini diperlukan adanya uji prasyarat untuk menentukan adanya uji parametrik dan uji non-parametrik. Perhitungan dilakukan dengan berbantuan SPSS Statistics16 for windows dengan kriteria uji berdasarkan Uyanto, S (2006). Pada penelitian ini menggunakan �= 0,05. Langkah yang dilakukan dalam menghitung secara statistika ini sebagai berikut:

1. Uji Prasyarat

Uji prasyarat ini dilakukan untuk menentukan uji statistika apa yang akan digunakan dalam menguji hipotesis. Dalam uji prasyarat tersebut terdiri dari uji normalitas kelompok data dan uji homogenitas.

a. Uji Normalitas Data

Pengujian suatu kenormalan data berdasarkan nilai pretes dan postes kedua kelas, yaitu kelas eksperimen I dan kelas eksperimen II. Untuk menguji normalitas data, digunakan uji Kolmogrov-Smirnov . Digunakan uji Kolmogrov- Smirnov karena uji ini dapat mengolah data yang jumlah sampelnya sedikit. Hipotesis dan kriteria ujinya adalah :

� � : Data berdistribusi normal � 1 : Data berdistribusi tidak normal

Dengan kriteria uji: Jika Sig. �, maka � � diterima Jika Sig. < �, maka � � ditolak

Selain menggunakan nilai Signifikan untuk keputusan distribusi normal dapat menggunakan nilai D hitung Dengan membandingkan D tabel dengan tabel

D kritis Kolmogrov Smirnov untuk � = 0,05. Dengan kriteria uji (Ruseffendi, 1993): Jika D hitung <D tabel, maka data berdistribusi normal

Jika D hitung ≥D tabel , maka data berdistribusi tidak normal

b. Uji Homogenitas Data

Jika hasil uji normalitas menyatakan bahwa data berdistribusi normal, maka dilanjutkan dengan uji homogenitas. Uji homogenitas variansi dilakukan untuk mengetahui apakah kelompok data kelas eksperimen I dan kelas eksperimen II memiliki variansi yang homogen. Untuk menguji homogenitas variansi data

menggunakan Levene’s Test.

Hipotesis dan kriteria ujinya adalah: � � : Variansi antar kelompok data homogen

� 1 : Variansi antar kelompok data tidak homogen Dengan kriteria uji :

Jika Sig. ≥ �, maka H 0 diterima Jika Sig. < �, maka H 0 ditolak

Selain menggunakan nilai Signifikan, untuk keputusan uji homogenitas dapat menggunakan nilai F. Dengan membandingkan F hitung dengan F tabel untuk �= 0,05. Dimana:

� pembilang = −1 � penyebut = n −

Dengan kriteria uji (Sugiyono, 2013): Jika F hitung ≤F tabel , maka varians data homogen Jika F hitung >F tabel , maka varians data tidak homogen

2. Uji Perbedaan Dua Rata-Rata

Data yang berdistribusi normal akan diolah dengan menggunakan uji t dua sampel independen ( 2 Independent Sampels T-Test ), sedangkan data yang tidak berdistribusi normal akan diolah dengan menggunakan statistik non paramatrik dengan uji Mann-Whitney . Uji perbedaan dua rata-rata yang digunakan adalah uji dua pihak.

a. Uji Dua Pihak

Uji dua pihak digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan rata- rata antara kemampuan awal siswa kelas eksperimen I dengan kelas eksperimen

II. Untuk hipotesis ( � � ) dan hipotesis alternatif ( � 1 ), sebagai berikut : � � = Tidak terdapat perbedaan rata-rata skor pretes kemampuan pemahaman konseptual matematis siswa yang mendapatkan model pembelajaran

kooperatif Two Stay Two Stray dan siswa yang mendapatkan model pembelajaran Direct Instruction.

� 1 = Terdapat perbedaan rata-rata skor pretes kemampuan pemahaman konseptual matematis siswa yang mendapatkan model pembelajaran kooperatif Two Stay Two Stray dan siswa yang mendapatkan model pembelajaran Direct Instruction.

Hipotesis statistik dirumuskan sebagai berikut : � � : � 1 = � 2

H 1 : � 1 ≠� 2

Keterangan :  1 = rata-rata skor pretes kemampuan pemahaman konseptual matematis siswa kelas eksperimen I yang mendapatkan model pembelajaran

kooperatif Two Stay Two Stray  2 = rata-rata skor pretes kemampuan pemahaman konseptual matematis

siswa kelas eksperimen II yang mendapatkan model pembelajaran Direct Instruction.

Kriteria uji :

Jika Sig. ≥ �, maka H 0 diterima

Jika Sig. < �, maka H 0 ditolak

Kriteria pengujian dua pihak lain yang digunakan dalam penelitian ini sebagai berikut:

1. Data Berdistribusi Normal

Taraf signifikasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah � = 0,05 dan � = n 1+ n 2 − 2. Untuk pengujiannya dengan melihat perbandingan antara t hitung

dengan t tabel. Kriteria uji (Siregar, 2014) :

Jika -t tabel ≤t hitung ≤t tabel , maka H 0 diterima Jika t hitung >t tabel, maka H 0 ditolak

2. Data Tidak Berdistribusi Normal

Kriteria uji (Sarwoko, 2007) :

Z hitung >Z tabel , maka H 0 ditolak Z hitung ≤Z tabel , maka H 0 diterima

b. Uji Hipotesis Penelitian

Untuk menguji hipotesis penelitian nilai postes dan N- gain siswa dengan menggunakan uji perbedaan rata-rata (uji dua pihak). Terdapat delapan hipotesis dalam peneletian ini, berikut penjabarannya:

1. Hipotesis I

H 0 : Tidak terdapat perbedaan pencapaian rata-rata skor kemampuan pemahaman konseptual matematis antara siswa yang mendapatkan

model pembelajaran kooperatif Two Stay Two Stray dengan siswa yang mendapatkan pembelajaran Direct Instruction.

H 1 : Terdapat perbedaan pencapaian rata-rata skor kemampuan pemahaman konseptual matematis antara siswa yang mendapatkan model pembelajaran kooperatif Two Stay Two Stray dengan siswa yang mendapatkan pembelajaran Direct Instruction.

Hipotesis statistiknya sebagai berikut:

H 1 ∶ � 1 ≠� 2

Keterangan: � 1 : rata-rata kemampuan pemahaman konseptual matematis siswa kelas eksperimen I yang mendapatkan model pembelajaran kooperatif Two

Stay Two Stray � 2 : rata-rata kemampuan pemahaman konseptual matematis siswa kelas

eksperimen II yang mendapatkan model Direct Instruction.

2. Hipotesis II

H 0 : Tidak terdapat perbedaan peningkatan rata-rata skor kemampuan pemahaman konseptual matematis antara siswa yang mendapatkan model pembelajaran kooperatif Two Stay Two Stray dengan siswa yang mendapatkan pembelajaran Direct Instruction.

H 1 : Terdapat perbedaan peningkatan rata-rata skor kemampuan pemahaman konseptual matematis antara siswa yang mendapatkan model pembelajaran kooperatif Two Stay Two Stray dengan siswa yang mendapatkan pembelajaran Direct Instruction.

Hipotesis statistiknya sebagai berikut:

H 1 ∶ � 1 ≠� 2 Keterangan:

� 1 : rata-rata kemampuan pemahaman konseptual matematis siswa kelas eksperimen I yang mendapatkan model pembelajaran kooperatif Two Stay Two Stray

� 2 : rata-rata kemampuan pemahaman konseptual matematis siswa kelas

eksperimen II yang mendapatkan model Direct Instruction.

3. Hipotesis III

H 0 : Tidak terdapat perbedaan pencapaian rata-rata skor kemampuan pemahaman konseptual matematis kategori tinggi antara siswa yang mendapatkan model pembelajaran kooperatif Two Stay Two Stray dengan siswa yang mendapatkan pembelajaran Direct Instruction.

H 1 : Terdapat perbedaan pencapaian rata-rata skor kemampuan pemahaman konseptual matematis kategori tinggi antara siswa yang mendapatkan model pembelajaran kooperatif Two Stay Two Stray dengan siswa yang mendapatkan pembelajaran Direct Instruction.

Hipotesis statistiknya sebagai berikut:

H 1 ∶ � 1 ≠� 2 Keterangan:

� 1 : rata-rata kemampuan pemahaman konseptual matematis siswa kategori tinggi kelas eksperimen I yang mendapatkan model

pembelajaran kooperatif Two Stay Two Stray � 2 : rata-rata kemampuan pemahaman konseptual matematis siswa

kategori tinggi kelas eksperimen II yang mendapatkan model Direct Instruction

4. Hipotesis IV

H 0 : Tidak terdapat perbedaan pencapaian rata-rata skor kemampuan pemahaman konseptual matematis kategori sedang antara siswa yang mendapatkan model pembelajaran kooperatif Two Stay Two Stray dengan siswa yang mendapatkan pembelajaran Direct Instruction.

H 1 : Terdapat perbedaan pencapaian rata-rata skor kemampuan pemahaman konseptual matematis kategori sedang antara siswa yang mendapatkan model pembelajaran kooperatif Two Stay Two Stray dengan siswa yang mendapatkan pembelajaran Direct Instruction.

Hipotesis statistiknya sebagai berikut:

H 1 ∶ � 1 ≠� 2 Keterangan:

� 1 : rata-rata kemampuan pemahaman konseptual matematis siswa kategori sedang kelas eksperimen I yang mendapatkan model pembelajaran kooperatif Two Stay Two Stray

� 2 : rata-rata kemampuan pemahaman konseptual matematis siswa kategori sedang kelas eksperimen II yang mendapatkan model Direct Instruction.

5. Hipotesis V

H 0 : Tidak terdapat perbedaan pencapaian rata-rata skor kemampuan pemahaman konseptual matematis kategori rendah antara siswa yang mendapatkan model pembelajaran kooperatif Two Stay Two Stray dengan siswa yang mendapatkan pembelajaran Direct Instruction.

H 1 : Terdapat perbedaan pencapaian rata-rata skor kemampuan pemahaman konseptual matematis kategori rendah antara siswa yang mendapatkan model pembelajaran kooperatif Two Stay Two Stray dengan siswa yang mendapatkan pembelajaran Direct Instruction.

Hipotesis statistiknya sebagai berikut:

H 1 ∶ � 1 ≠� 2 Keterangan:

� 1 : rata-rata kemampuan pemahaman konseptual matematis siswa kategori rendah kelas eksperimen I yang mendapatkan model pembelajaran kooperatif Two Stay Two Stray

� 2 : rata-rata kemampuan pemahaman konseptual matematis siswa kategori rendah kelas eksperimen II yang mendapatkan model Direct Instruction.

6. Hipotesis VI

H 0 : Tidak terdapat perbedaan peningkatan rata-rata skor kemampuan pemahaman konseptual matematis kategori tinggi antara siswa yang mendapatkan model pembelajaran kooperatif Two Stay Two Stray dengan siswa yang mendapatkan pembelajaran Direct Instruction.

H 1 : Terdapat perbedaan peningkatan rata-rata skor kemampuan pemahaman konseptual matematis kategori tinggi antara siswa yang mendapatkan model pembelajaran kooperatif Two Stay Two Stray dengan siswa yang mendapatkan pembelajaran Direct Instruction.

Hipotesis statistiknya sebagai berikut:

H 1 ∶ � 1 ≠� 2 Keterangan:

� 1 : rata-rata kemampuan pemahaman konseptual matematis siswa kategori tinggi kelas eksperimen I yang mendapatkan model

pembelajaran kooperatif Two Stay Two Stray � 2 : rata-rata kemampuan pemahaman konseptual matematis siswa siswa kategori tinggi kelas eksperimen II yang mendapatkan model Direct

Instruction.

7. Hipotesis VII

H 0 : Tidak terdapat perbedaan peningkatan rata-rata skor kemampuan pemahaman konseptual matematis kategori sedang antara siswa yang H 0 : Tidak terdapat perbedaan peningkatan rata-rata skor kemampuan pemahaman konseptual matematis kategori sedang antara siswa yang

H 1 : Terdapat perbedaan peningkatan rata-rata skor kemampuan pemahaman konseptual matematis kategori sedang antara siswa yang mendapatkan model pembelajaran kooperatif Two Stay Two Stray dengan siswa yang mendapatkan pembelajaran Direct Instruction.

Hipotesis statistiknya sebagai berikut:

H 1 ∶ � 1 ≠� 2 Keterangan:

� 1 : rata-rata kemampuan pemahaman konseptual matematis siswa siswa kategori sedang kelas eksperimen I yang mendapatkan model Two Stay Two Stray

� 2 : rata-rata kemampuan pemahaman konseptual matematis siswa siswa kategori sedang kelas eksperimen II yang mendapatkan model Direct Instruction.

8. Hipotesis VIII

H 0 : Tidak terdapat perbedaan peningkatan rata-rata skor kemampuan pemahaman konseptual matematis kategori rendah antara siswa yang mendapatkan model pembelajaran kooperatif Two Stay Two Stray dengan siswa yang mendapatkan pembelajaran Direct Instruction.

H 1 : Terdapat perbedaan peningkatan rata-rata skor kemampuan pemahaman konseptual matematis kategori rendah antara siswa yang H 1 : Terdapat perbedaan peningkatan rata-rata skor kemampuan pemahaman konseptual matematis kategori rendah antara siswa yang

Hipotesis statistiknya sebagai berikut:

H 1 ∶ � 1 ≠� 2

Keterangan: � 1 : rata-rata kemampuan pemahaman konseptual matematis siswa siswa kategori rendah kelas eksperimen I yang mendapatkan model

pembelajaran kooperatif Two Stay Two Stray � 2 : rata-rata kemampuan pemahaman konseptual matematis siswa siswa kategori tinggi rendah kelas eksperimen II yang mendapatkan model

Direct Instruction.

3.8 Prosedur Analisis Data

Pemaparan tentang prosedur analisis data tes tersebut dapat dilihat secara ringkas dalam Diagram alur 3.2 berikut:

Data Kelas Data Kelas Eksperimen I

Eksperimen II

Statistika Inferensial Statistika Deskriptif

Ya

Uji Tidak

Tidak

Normalitas

Ya Uji Non-parametris Uji

Tidak

Homogenitas ( Mann Whitney U-test )

Uji t

Uji t’

Pengujian Hipotesis

Kesimpulan

Bagan 3.2 Alur Pengolahan Data Statistik

Keterangan: : Input

: Keputusan

: Proses : Hasil : Analisis data yang digunakan