BAB 4
ANALISA DATA DAN EVALUASI
4.1 Analisa Data
Untuk menganalisa data yang akan diolah, penulis harus memperoleh nilai m periode ke
depan sebagai perbandingannya terhadap data tahun sebelumnya data masa lalu. Dalam hal ini penulis akan menganalisa perkembangan Pendapatan produk Domestik Regional
Bruto PDRB serta meramalkan pendapatan PDRB untuk tahun 2008-2013 berdasarkan tahun-tahun sebelumnya.
Dalam menghitung peramalan PDRB tersebut penulis menggunakan data-data tahun sebelumnya yaitu tahun 1996-2006. Data yang diperoleh yaitu sektor listrik, gas
dan air bersih atas dasar harga berlaku dan atas dasar harga konstan. Pengolahan data ini
bertujuan untuk mendapatkan nilai peramalan 6 periode kedepan dari periode terakhir data yang diperoleh
Adapun data pendapatan Pendapatan produk Domestik Regional Bruto PDRB dalam dapat dilihat pada tabel berikut ini:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.1 Pendapatan Produk Domestik Regional Bruto PDRB sektor
listrik,gas dan air bersih Atas Dasar Harga Berlaku dan Konstan Kotamadya Pematang Siantar
Tahun Atas dasar harga berlaku
jutaan rupiah Atas dasar harga konstan
jutaan rupiah
1996 15626.70
11101.77 1997
19779.78 12268.07
1998 24160.80
11596.37 1999
26656.43 12051.88
2000 29379.25
12430.00 2001
33829.53 13302.21
2002 44504.58
15086.04 2003
52227.58 16323.81
2004 52512.88
24019.70 2005
53805.25 25911.00
2006 57630.82
27876.06
Sumber : Badan Pusat Statistik BPS Sumatera Utara Untuk Pendapatan PDRB sektor listrik, gas dan air bersih Atas Dasar Harga
Berlaku, penulis akan menganalisis data tersebut dan meramalkan pendapatan PDRB untuk tahun 2008-2013 dengan menggunakan metode pemulusan smoothing yaitu rata-
rata bergerak ganda Double Moving Average.
Universitas Sumatera Utara
Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan rata-rata bergerak tunggal dalam 3 periode dari PDRB harga berlaku dengan menggunakan rumus
persamaan 2-1 yaitu:
N X
X X
X t
N t
t t
t
S
1 2
1
....
+ −
− −
+ +
+ +
=
Dari rumus di atas dapat dihitung: Rata-rata periode ke-3 tahun 1998 = 15626.70 + 19779.78 + 24160.80
3 = 19855.76
Rata-rata periode ke-4 tahun 1999 = 19779.78 + 24160.80 + 26656.43 3
= 23532.34
Rata-rata periode ke-5 tahun 2000 = 24160.80 + 26656.43 + 29379.25 3
= 26732.16
Rata-rata periode ke-6 tahun 2001 = 26656.43 + 29379.25 + 33329.53 3
= 29788.40
Universitas Sumatera Utara
Rata-rata periode ke-7 tahun 2002 = 29379.25 + 33329.53 + 44504.58 3
= 35737.79
Rata-rata periode ke-8 tahun 2003 = 33329.53 + 44504.58 + 52227.58
3 88
. 52512
58 .
52227 58
. 44504
+ +
3 = 4335390
Rata-rata periode ke-9 tahun 2004 =
=
49748.35
Rata-rata periode ke-10 tahun 2005 = 5222.58 + 52512.88 + 53805.25 3
=
52848.57
Rata-rata periode ke-11tahun 2006 = 52512.88 + 53805.25 + 57630.82 3
= 54649.65
Selanjutnya menghitung peramalan PDRB yaitu mencari rata-rata ke dua dari rata-rata bergerak yang pertama yang disebut rata-rata bergerak ganda dalam 3 tiga
periode dari PDRB harga berlaku dengan menggunakan rumus persamaan 2-2 yaitu:
Universitas Sumatera Utara
N S
S S
S t
N t
t t
t
S
1 2
1
....
+ −
− −
+ +
+ +
=
sehingga dapat dihitung:
Rata-rata periode ke-5 tahun 2000 = 19855.76 + 23532.34 + 26732.16
3 = 23373.42
Rata-rata periode ke-6 tahun 2001 = 25532.34 + 26732.16 + 29788.40
3 = 26684.30
Rata-rata priode ke-7 tahun 2002 = 26732.16 + 29788.40 + 35737.79
3 = 30752.78
Rata-rata priode ke-8 tahun 2003 = 29788.40 + 35737.79 + 43353.90
3 = 36293.36
Rata-rata priode ke-9 tahun 2004 = 35737.79 + 43353.90 + 49748.35
3 = 42946.68
Universitas Sumatera Utara
Rata-rata priode ke-10 tahun 2005 = 43353.90 + 49748.35 + 52848.57
3 = 48650.27
Rata-rata priode ke-11 tahun 2006 = 49748.35 + 52848.57 + 54649.65
2
t t
t t
t t
S S
S S
S a
− =
− +
=
3 = 52415.52
Selanjutnya dicari nilai a dengan menggunakan rumus pada persamaan 2-3,
yaitu:
Sehingga nilai a dapat dihitung:
Nilai a untuk periode ke-5 tahun 2000 = 2 26732.16 – 23373.42
= 30090.90
Nilai a untuk periode ke-6 tahun 2001 = 2 29788.40 – 26684.30
= 32892.50
Nilai a untuk periode ke-7 tahun 2002 = 2 35737.79 – 30752.78
= 40722.88
Universitas Sumatera Utara
Nilai a untuk periode ke-8 tahun 2003 = 2 43353.90 – 36293.36
= 50414.44
Nilai a untuk periode ke-9 tahun 2004 = 2 49748.35 – 42946.68
= 56550.02
Nilai a untuk periode ke-10 tahun 2005 = 2 52848.57 – 48650.27
= 57046.87
Nilai a untuk periode ke-11 tahun 2006 = 2 54649.65 – 52415.52
= 56883.78
Tahap selanjutnya adalah menghitung nilai b dengan menggunakan persamaan 2-4:
1 2
t t
t
S S
N b
− −
=
Sehingga nilai b dapat dihitung: Untuk periode ke-5 tahun 2000
=
2 2
26732.16 – 23373.42 = 3358.74
Untuk periode ke-6 tahun 2001 =
2 2
29788.40 – 26684.30 = 3104.10
Universitas Sumatera Utara
Untuk periode ke-7 tahun 2002 =
2 2
35737.79 – 30752.78 = 4985.01
Untuk periode ke-8 tahun 2003 =
2 2
43353.90 – 36293.36 = 7060.54
Untuk periode ke-9 tahun 2004 =
2 2
49748.35 – 42946.68 = 6801.67
Untuk periode ke-10 tahun 2005 =
2 2
52848.57 – 42946.68 = 4198.30
Untuk periode ke-11 tahun 2006 =
2 2
54649.65 – 52415.52 = 2234.13
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.2 Peramalan Pendapatan PDRB Sektor Listrik, Gas, dan Air Bersih
Atas Dasar Harga Berlaku Dengan Menggunakan Rata-Rata Bergerak Linier 3 Periode
Tahun Periode PDRB
Sektor listrik,gas,
air bersih Xi
Rata- rata
Bergerak 3 periode
dari S’t Rata-
rata Bergerak
3 periode dari S”t
Nilai a Nilai b
F
t+m
1996 1
15626.70 -
- -
- -
1997 2
19779.78 -
- -
- -
1998 3
24160.80 19855.76
- -
- -
1999 4
26656.43 23532.34
- -
- -
2000 5
29379.25 26732.16 23373.42 30090.90 3358.74
- 2001
6 33329.53
29788.40 26684.30 32892.50 3104.10 33449.64 2002
7 44504.58
35737.79 30752.78 40722.80 4985.01 35996.60 2003
8 52227.58
43353.90 36293.36 50414.44 7060.54 45707.81 2004
9 52512.88
49748.35 42946.68 56550.02 6801.67 57474.98 2005
10 53805.25
52848.57 48650.27 57046.87 4198.30 63351.69 2006
11 57630.82
54649.65 52415.52 56883.78 2234.13 61245.17 2007
12 m=1
59117.91 2008
13 m=2
61352.04 2009
14 m=3
63586.17 2010
15 m=4
65820.30 2011
16 m=5
68054.43 2012
17 m=6
70288.56 2013
18 m=7
72522.69
Universitas Sumatera Utara
Dari perhitungan a dan b sebelumnya dapat ditentukan ramalan pendapatan PDRB sector listrik, gas, dan air bersih atas dasar harga berlaku Kotamadya Pematang Siantar
untuk tahun 2008-2013. Tahap selanjutnya adalah menghitung ramalan pendapatan PDRB dengan:
m b
a F
t t
m t
+ =
+
Berdasarkan data terakhir dapat dibuat peramalan untuk satuan tahun berikutnya dengan bentuk persaman peramalan:
F
t+m
= 56883.78 + 2234.13 m
Setelah diketahui model peramalan untuk PDRB dapat dihitung untuk 6 tahun kedepan untuk tahun 2008-2013, seperti yang tertera di bawah ini:
Untuk periode ke-13 tahun 2008 dengan m=2 = 56883.78 + 2234.13 2
= 59117.91
Untuk periode ke-14 tahun 2009 dengan m=3 = 56883.78 + 2234.13 3
= 61352.04
Untuk periode ke-15 tahun 2010 dengan m=4 = 56883.78 + 2234.13 4
= 63586.17
Untuk periode ke-16 tahun 2011 dengan m=5 = 56883.78 + 2234.13 5
= 65820.30
Universitas Sumatera Utara
Peramalan PDRB Listrik, Gas, dan Air Bersih
10000 20000
30000 40000
50000 60000
70000 80000
19 96
19 97
19 98
19 99
20 00
20 01
20 02
20 03
20 04
20 05
20 06
20 07
20 08
20 09
20 10
20 11
20 12
20 13
Tahun J
u m
la h
R u
p ia
h
Pendapatan Peramalan
Untuk periode ke-17 tahun 2012 dengan m=6 = 56883.78 + 2234.13 6
= 68054.43
Untuk periode ke-18 tahun 2013 dengan m=7 = 56883.78 + 2234.13 7
= 70288.56
Peramalan pendapatan PDRB untuk sektor listrik, gas, air bersih atas dasar harga berlaku dari tahun 2008 sampai dengan 2013 dapat ditarik kesimpulan bahwa pendapatan
PDRB atas dasar harga berlaku untuk sektor listrik, gas, dan air bersih setiap tahun semakin meningkat.
Gambaran mengenai hubungan antara perkembangan data aktual dengan peramalan dapat dilihat pada grafik berikut:
Gambar 4.1 Peramalan Pendapatan PDRB Sektor Listrik, Gas, dan Air Bersih
Sedangkan untuk mengetahui nilai kesalahan dari PDRB sektor listrik, gas, air bersih dapat dilihat dalam tabel berikut ini:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.3 Nilai Kesalahan
Periode PDRB
sektor listrik,
gas, dan air
bersih Xi
Peramalan Fi
Kesalahan Xi-Fi
Kesalahan Absolut
Fi Xi
−
Kesalahan Kuadrat
Xi - Fi Kesalahan
Persentase
2
Xi Fi
Xi −
x100 Kesalahan
Persentase Absolut
Xi Fi
Xi −
x100
1 33329.53
33449.64 -120.11
120.11 14426.41
-0.36 0.36
2 44504.58
35996.60 8507.98
8507.98
723855723.68
19.12 19.12
3 5222.58
45707.81 6519.77
6519.77
42507400.85
12.48 12.48
4 52512.88
57474.98 -4962.1
4962.1
24622436.41
-9.45 9.45
5 53805.25
63351.69 -9546.4
9546.4
91134134.82
-17.74 17.74
6 57630.82
61245.17 -3614.4
3614.4
13063706.64
-6.27 6.27
∑
33270.26
243727828.81
65.42
Sehingga: 1. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat Mean Squared Error
MSE = 6
81 .
243727828
6 1
2
=
∑
=
n e
i i
= 40621304.8
2 Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut Mean Absolut Percentage Error
MAPE = 6
42 .
65
6 1
=
∑
=
n PE
i i
= 10.90
Universitas Sumatera Utara
3. Nilai Tengah Deviasi Absolut Mean Absolut Deviation
MAD = 6
76 .
33270
6 1
= −
∑
=
n Fi
Xi
i
= 5545.12
Dari perhitungan a dan b sebelumnya dapat ditentukan ramalan pendapatan PDRB sektor listrik, gas, dan air bersih atas dasar harga berlaku Kotamadya Pematang Siantar
tahun 2008-2013. dari nilai e dilihat seberapa besar kesalahan peramalan yang dihitung, di mana dari perhitungan data tersebut didapat nilai MSE = 40621304.8, MAPE =
10.90, dan MAD = 5545.12.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.3 Peramalan Pendapatan PDRB Sektor Listrik, Gas, dan Air Bersih
Atas Dasar Harga Konstan Dengan Menggunakan Rata-Rata Bergerak Linier 3 Periode
Tahun Periode PDRB
Sektor listrik,gas,
air bersih Xi
Rata- rata
Bergerak 3 periode
dari S’t Rata-
rata Bergerak
3 periode dari S”t
Nilai a Nilai b
F
t+m
1996 1
11101.77 -
- -
- -
1997 2
12268.07 -
- -
- -
1998 3
11596.37 11655.40
- -
- -
1999 4
12051.88 11972.11
- -
- -
2000 5
12430.00 12026.08 11884.53
12167.63
141.55 -
2001 6
13302.21 12594.70 12197.63
12991.77
397.07 12309.18
2002 7
15086.04 13606.08 12742.29
14469.87
863.79 13388.84
2003 8
16323.81 14904.02 13701.60
16106.44 1204.42
15333.66 2004
9 24019.70
18476.52 15622.21
21290.83 2814.31
17308.86 2005
10 25911.00
22084.84 18488.46
25681.22 3596.38
24105.14 2006
11 27876.06
77806.76 39456.04
116157.48 38350.72
29277.60
2007 12
m=1
154508.20
2008 13
m=2
192858.92
2009 14
m=3
231209.64
2010 15
m=4
269560.36
2011 16
m=5
307911.08
2012 17
m=6 346261.80
2013 18
m=7 384612.52
Universitas Sumatera Utara
Dari perhitungan a dan b sebelumnya dapat ditentukan ramalan pendapatan PDRB sector listrik, gas, dan air bersih atas dasar harga kostan Kotamadya Pematang Siantar
untuk tahun 2008-2013. Tahap selanjutnya adalah menghitung ramalan pendapatan PDRB dengan menggunakan:
m b
a F
t t
m t
+ =
+
Berdasarkan data terakhir dapat dibuat peramalan untuk satuan tahun berikutnya dengan bentuk persaman peramalan:
F
t+m
= 116157.48 + 38350.72 m
Setelah diketahui model peramalan untuk PDRB, dapat dihitung untuk 6 tahun kedepan untuk tahun 2008-2013, seperti yang tertera di bawah ini:
Untuk periode ke-13 tahun 2008 dengan m=2 = 116157.48 + 38350.72 2
= 192858.92
Untuk periode ke-14 tahun 2009 dengan m=3 = 116157.48 + 38350.72 3
= 231209.64
Untuk periode ke-15 tahun 2010 dengan m=4 = 116157.48 + 38350.72 4
= 269560.36
Untuk periode ke-16 tahun 2011 dengan m=5 = 116157.48 + 38350.72 5
Universitas Sumatera Utara
Peramalan PDRB Sektor Listrik, Gas, dan Air Bersih ADHK
50000 100000
150000 200000
250000 300000
350000 400000
450000
19 96
19 97
19 98
19 99
20 00
20 01
20 02
20 03
20 04
20 05
20 06
20 07
20 08
20 09
20 10
20 11
20 12
20 13
Tahun
Ju taan
R u
p iah
Pendapatan Peramalan
= 307911.08
Untuk periode ke-17 tahun 2012 dengan m=6 = 116157.48 + 38350.72 6
= 346261.80
Untuk periode ke-18 tahun 2013 dengan m=7 = 116157.48 + 38350.72 7
= 384612.52
Gambaran mengenai hubungan antara perkembangan data aktual dengan peramalan dapat dilihat pada grafik berikut ini:
Gambar 4.2 Peramalan Pendapatan PDRB Sektor Listrik, Gas, dan Air Bersih
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.3 Nilai Kesalahan
Periode PDRB
sektor listrik,
gas, dan air
bersih Xi
Peramalan Fi
Kesalahan Xi-Fi
Kesalahan Absolut
Fi Xi
−
Kesalahan Kuadrat
Xi - Fi Kesalahan
Persentase
2
Xi Fi
Xi −
x100 Kesalahan
Persentase Absolut
Xi Fi
Xi −
x100
1 13302.21
12309.18 993.03
993.03 986108.58
7.47 7.47
2 15086.04
13388.84 1697.20
1697.20
2880487.84
11.25 11.25
3 16323.81
15333.66 990.15
990.15
980397.02
6.07 6.07
4 24019.70
17308.86 6710.84
6710.84
45035373.51
27.94 27.94
5 25911.00
24105.14 1805.86
1805.86
3261130.34
6.97 6.97
6 27876.06
29277.60 -1401.54
1401.54
1964314.37
-5.03 5.03
∑
13598.62
55107811.66
64.73
Sehingga: 1. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat Mean Squared Error
MSE = 6
66 .
55107811
6 1
2
=
∑
=
n e
i i
= 9184635.28
2 Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut Mean Absolut Percentage Error
Universitas Sumatera Utara
MAPE = 6
73 .
64
6 1
=
∑
=
n PE
i i
= 10.78 3. Nilai Tengah Deviasi Absolut Mean Absolut Deviation
MAD = 6
62 .
13598
6 1
= −
∑
=
n Fi
Xi
i
= 2266.43
Dari perhitungan a dan b sebelumnya dapat ditentukan ramalan pendapatan PDRB sektor listrik, gas, dan air bersih atas dasar harga berlaku Kotamadya Pematang Siantar
tahun 2008-2013. Nilai e dapat dilihat seberapa besar kesalahan peramalan yang dihitung, di mana dari perhitungan data tersebut didapat nilai MSE = 9184635.28, MAPE = 10.78,
dan MAD = 2266.43
Universitas Sumatera Utara
BAB 5
IMPLEMENTASI SISTEM
5.1 Pengertian Implementasi Sistem
