3 kemudian disebut sebagai titik kesetimbangan pada sistem yang dikenal sebagai
kestabilan dan merupakan informasi yang menggambarkan perilaku pada sistem. Model matematika merupakan salah satu alat yang dapat membantu
mempermudah penyelesaian masalah dalam kehidupan nyata. Masalah-masalah tersebut dapat dibawa ke dalam model matematis dengan menggunakan asumsi-
asumsi tertentu. Selanjutnya model yang diperoleh akan dicari solusinya. Pada penelitian sebelumnya, dengan judul Pengaruh Vaksinasi terhadap penyebaran
penyakit dengan model endemi SIR [3], menyimpulkan bahwa model endemi SIR dengan pengaruh vaksinasi dapat menurunkan jumlah penderita pada model SIR.
Berdasarkan ulasan tersebut, penulis melakukan penelitian dengan judul KESETIMBANGAN MODEL PENYEBARAN VIRUS INFLUENZA A H1N1
MENGGUNAKAN MODEL SUSCEPTIBLE-INFECTED-RECOVERED SIR ”.
1.2 Permasalahan
Berdasarkan latar belakang diatas terdapat beberapa permasalahan yang akan
dibahas dalam penelitian ini, yaitu:
1. Bagaimana pengaruh bilangan reproduksi
C
R
terhadap penyebaran virus Influenza A H1N1 dengan model SIR yang dipengaruhi oleh vaksinasi,
karantina, isolasi dan terapi obat antivirus? 2.
Bagaimana cara menentukan stabilitas global pada titik kesetimbangan model SIQ
s
?
4
1.3 Pembatasan Masalah
Sesuai dengan inti dari penelitian ini, maka penulis membatasi ruang lingkup pada penyakit Influenza A H1N1 yang bersifat endemi dengan asumsi sebagai
berikut: 1.
Jumlah populasi diasumsikan cukup besar dan tertutup, sehingga tidak ada populasi yang masuk atau keluar dari populasi tersebut. Total populasi
diasumsikan konstan. 2.
Model SIR memperhatikan faktor kelahiran dan kematian dengan jumlah kelahiran dan jumlah kematian tiap satuan waktu dianggap sama yang
dipengaruhi oleh vaksinasi, karantina, isolasi, dan terapi obat antivirus. Tiap individu yang baru lahir diasumsikan dapat terinfeksi penyakit karena belum
kebal terhadap penyakit. 3.
Populasi bercampur secara homogen yang mempunyai kemungkinan yang sama dalam melakukan kontak dengan individu lain.
4. Individu yang terinfeksi penyakit dapat sembuh dan dapat meninggal dunia
akibat penyakit. 5.
Diasumsikan hanya terdapat satu penyakit yang menyebar dalam populasi.
1.4 Tujuan Penulisan
Tujuan dari penelitian ini adalah
5 1.
Mengetahui pengaruh bilangan reproduksi R
C
terhadap penyebaran virus Influenza A H1N1 dengan model SIR yang dipengaruhi oleh vaksinasi,
karantina, isolasi dan terapi obat antivirus. 2.
Mengetahui cara menentukan stabilitas global pada titik kesetimbangan model SIQ
s
.
1.5 Manfaat Penulisan
Manfaat dari penelitian ini selain dari Tugas Akhir diharapkan juga dapat mengembangkan wawasan keilmuan mengenai model SUSCEPTIBLE-INFECTED-
RECOVERED SIR dalam bidang kesehatan dengan menggunakan Pemodelan Matematika.
6
BAB II LANDASAN TEORI
