17
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Metode Pengolahan Data
Secara umum metode penelitian yang digunakan adalah studi literatur dengan membaca buku dan paper. Dalam penelitian ini, langkah-langkah yang telah
dilakukan untuk memperoleh hasil yang diteliti. Secara detail metode pengolahan
data yang dilakukan sebagai berikut: 3.1.1
Mempelajari Teori Dasar
Beberapa materi dasar yang diharus dikuasai untuk skripsi ini adalah: modul atas nilai eigen, vektor eigen, persamaan diferensial orde satu, faktor integrasi, sistem
linearisasi, titik kesetimbangan, kestabilan titik kesetimbangan, bilangan reproduksi, dan fungsi lyapunov. Materi hingga faktor integrasi sudah dipelajari pada kelas
persamaan diferensial biasa, untuk materi selanjutnya dipelajari mandiri dan diskusi
dengan dosen pembimbing. 3.1.2
Mempelajari Artikel Terkait
Tahapan berikutnya adalah mencari dan mempelajari buku dan jurnal terkait. Jurnal utama yang akan dikaji adalah jurnal Gomez Alcaraz [7], kemudian
mempelajari jurnal lain yang terkait dengan hasil penelitian mereka untuk
meningkatkan pemahaman tentang model Susceptible-Infected-Recovered SIR.
18
3.2 Metode Analisa Data
Analisa data dilakukan dengan model SIR, setelah mempelajari teori dasar, artikel terkait, dan memahami bukti model pada paper utama [7], penulis menganalisa
model lebih spesifik dengan alur sebagai berikut
Gambar 3.1 Alur penelitian Model SIR dengan pengendalian
Menentukan asumsi dan Pemodelan SIR
[7] Studi Literatur
Asumsi : 1.
Calon individu Susceptible
2. Faktor kematian
kematian terkait penyakit
3. Vaksinasi
4. Karantina
5. Isolasi
6. Terapi obat antivirus
Model SIR : dS
dt ,
dI dt
,
S
dQ dt
, dR
dt ,
I
dQ dt
, dV
dt ,
dT dt
Titik kesetimbangan 1.
E
1
dengan solusi S=0 2.
E
2
dengan solusi I=0 3.
E
3
dengan solusi Q
S
=0 4.
E
4
dengan solusi R=0 5.
E
5
dengan solusi Q
I
=0 6.
E
6
dengan solusi V=0 7.
E
7
dengan solusi T=0 Menentukan Stabilitas global SIQs
Menentukan Titik kesetimbangan pemodelan
SIR
Kesimpulan
19 Penelitian ini bersifat studi literatur, dari paper utama [7] penentuan asumsi
berupa calon individu Susceptible, faktor kematian alami dan kematian terkait penyakit akibat virus swine influenzayang dipengaruhi vaksinasi, karantina, isolasi,
dan pengobatan berupa terapi obat antivirus. Pemodelan SIR yang telah diperoleh selanjutnya akan ditentukan titik kesetimbangannya berdasarkan definisi pada
landasan teori. Dari titik kesetimbangan yang diperoleh akan diketahui bentuk yang bersifat
bebas penyakit dan bersifat endemi. Titik kesetimbangan yang bersifat bebas penyakit swine influenza ini dapat ditentukan bilangan reproduksi R
C
. Dengan memanfaatkan bilangan reproduksi R
C
pada model SIR dan menggunakan fungsi Lyapunov dengan kombinasi fungsi Volterra dapat ditentukan
stabilitas global pada model SIQ
S
.
20
BAB IV PEMBAHASAN
Kategori