Latar Belakang Penghitungan Matriks B

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Analisis sensitivitas merupakan analisis yang dilakukan pada solusi optimal suatu persoalan program linear karena adanya perubahan diskrit parameter untuk melihat berapa besar perubahan dapat ditolerir sebelum solusi optimal mulai kehilangan optimalitasnya. Program linear merupakan suatu metode penyelesaian untuk memperoleh solusi optimal maksimumminimum dari suatu persoalan. Salah satu tipe khusus dari persoalan program linear adalah persoalan transportasi. Tipe khusus persoalan transportasi terletak pada beberapa karakter utamanya, diantaranya bahwa persoalan transportasi cenderung membutuhkan sejumlah pembatas dan variabel yang sangat banyak sehingga penyelesaiannya dengan menggunakan metode simpleks biasa atau menggunakan komput er menjadi tidak efektif karena membutuhkan banyak penghitungan atau mungkin dalam penghitungannya akan menghadapi berbagai hambatan. Karakteristik yang lain adalah adanya hubungan keseimbangan pembatas yakni antara total supply dan total demand. Hal ini mengakibatkan sulitnya melakukan analisis sensitivitas dengan menggunakan metode biasa. Kesulitan ini disebabkan karena dalam proses pengubahan sumber supply atau demand, satu atau lebih sumber harus diubah untuk mempertahankan kondisi keseimbangan ini. Karena itu pada tulisan ini analisis sensitivitas dilakukan dengan menggunakan metode baru yakni dengan pendekatan diferensial lengkap kalkulus. Metode Stepping-stone merupakan salah satu metode yang cukup efektif untuk menyelesaikan persoalan transportasi karena pada metode penyelesaian ini tidak perlu ditambahkan variabel artifisial atau variabel surplusslack. Namun, informasi tabel akhir yang diperoleh dari algoritma ini tidak cukup untuk melakukan analisis sensitivitas karena tidak terdapat matriks invers basis pada tabel akhir. Universitas Sumatera Utara Algoritma Arsham dan Kahn yang selanjutnya disebut algoritma Arsham- Kahn menyelesaiakan persoalan ini dengan baik. Dalam algoritma ini diberikan algoritma simpleks sederhana untuk menyelesaikan persoalan tanpa adanya penambahan variabel. Adapun informasi mengenai matriks invers basis dapat diperoleh dengan sedikit tambahan penghitungan, sehingga dengan menggunakan metode penyelesaian ini selanjutnya dapat dilakukan analisis sensitivitas.

1.2. Perumusan Masalah