Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XII
238
B66 +
+
+ +
+
O
+ +
+ O
=FCM6=6GAHF6CG;DFB6GDF:CHN96E6H9HIAGG:7667:FIH - -O+
+ -O+
- + +
.. O
+-
+ +-
+- +
O
0 + , 7 9:BI66CDA:=, ,1--, -,16 G:DF6C;G6K6C:A6C96E696
+:FG6B66CH:FG:7IH96E6H9E66
ICHIB:C=HICE6FH:A E6FH:AM6C7:F:F68:E6H
F6CG;DFB6G DF:CHNC66CH:F:9IGB:C?69HF6CG;DFB6G6AA:D6E67A6:A6?I6C
+?6I=A:7=:8A96F:A6?I6C86=6M6+
2. Transformasi Kecepatan dari Lorentz
+DGHIA6HF:A6HJH6G=IGIGB:CM6H66C76=K6:A6?I6C86=6M696A6B FI6C=6BE6B:BA=6F6M6CG6B6ICHIG:BI6E:C6B6HH96
7:F6CHICE696:F6F:A6H;CM6
.:7:F6G86=6M6M6C9E6C86F6C 96A6B:F6C668I6CE6966F6=:F6CM69:C6C:A6?I6C+F:A6H;
H:F=696E:F6C666CB:BA:A6?I6C+9IIF96F .:6F6C C96 HC?6I G:GI6HI M6C 7:F:F6 F:A6H; H:F=696E
:9I6CM6M6HI96C
+:C6B6H9B:CIIF:H6DBEDC:C :8:E6H6C96A6BM6HI
Tantangan
untuk Anda
Dengan cara yang sama seperti pada Persamaan 9–21, turunkan
persamaan transformasi kecepatan relativistik sehingga didapatkan
hasil seperti Persamaan 9–22.
DIUNDUH DARI: WWW.BUKUPAKET.COM Sumber buku bse.kemdikbud.go.id
Teori Relativitas Khusus
239
- .
. -
+ +
96EICE:C6B6H96A6BB:C96E6H
- .
. -
+ +
:C6CB:C9;;:F:CG6A6C0 + ,7 9E:FDA:= - +
- . .
+ +
- +
G:=C6
- -
- + +
- + -
- + +
+ +
+ - -
- +
6H6I
- -
- -
- -
+ + + +
+ +
+ + ++
O :C6C 86F6 M6C G6B6 C96 ?I6 66C B:C96E6H6C HF6CG;DFB6G
:8:E6H6CF:A6HJGHICHIGIB7I .96CGIB7I +
. .
-
+ +
+ +
+
. .
-
+ +
+ + O
+
-
+ +
+ +
+
-
+ +
+ +
Tantangan
untuk Anda
Dengan menggunakan transformasi Lorentz, buktikan bahwa kecepatan
cahaya untuk pengamat yang diam dan pengamat yang bergerak
dengan kecepatan v adalah sama.
DIUNDUH DARI: WWW.BUKUPAKET.COM Sumber buku bse.kemdikbud.go.id
Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XII
240
Gambar 9.8
Sebuah meteran yang bergerak sebesar 87 dari kecepatan
cahaya, panjangnya hanya terlihat setengahnya oleh pengamat yang
diam.
3. Akibat Prinsip Relativitas Khusus
a. Kontraksi Lorentz
:DFF:A6HJH6GB:B76K6E:C6FI=H:F=696EE:CIIF6CE6C?6C GI6HI 7:C96 M6C 7:F:F6 H:F=696E G:DF6C E:C6B6H
+:FI76=6C
E6C?6CGI6HI7:C96676H:F66CF:A6H;E:C6B6H6H6I7:C969G:7IH 6H6I.
+6C?6C6H6I?6F67I6CA6=G:GI6HIM6CBIHA6H:H6EG:GI6HI M6CF:A6H;
+69696G6FCM6ICHIB:CIIF?6F6C96=6FIGB:A=6H
:9I9I6C 9I6 HH G:86F6 G:F:CH6
I7IC6C ?6F6 6CH6F6 9I6 :F6C668I6C96E6H96B76F6C9:C6C86F6G:9:F=6C6G:E:FH7:FIH
C .:7I6=GIB7:F86=6M6E696:F6C668I6C7:F:F69:C6C
:8:E6H6C+H:F=696E:F6C668I6C
.I6HI:AE86=6M69E6C86F6C 96FGIB7:FH:FG:7IH96C9E6CHIA6CDA:=G:7I6=8:FBCM6C7:F?6F6
96FGIB7:F
.:76668I6C9H:BE6H6CG:7I6=BGH6F96BM6C 9IC66CICHIB:C6C96?6F6M6C9H:BEI=DA:=86=6M6EIA6C
76A96FGIB7:F:8:FBC96C:B76A:GIB7:F
26HI M6C 9E:FAI6CICHIEIA6CE:F86=6M6H:FG:7IH696A6=G:7667:FIH
O C966CE6C?6CBGH6FM6C96B6H96F:F6C6696A6=
96CK6HIM6C9E:FAI6CDA:=:AE86=6M67:F:F696FGIB7:F: 8:FBC696A6= B66E6C?6CACH6G6CHDH6A96FGIB7:F:8:FBC
7I6C B:A6C6C696A6=
+ O
A:=6F:C6:AE86=6M67:F:F69:C6C:8:E6H6CB66 O
.:7I6=E:G6K6H6C6G67:F:A6?I6CH:F=696EIB
6E:G6K6H6C6G6 B:A:K6H9:C6C:A6?I6CF:A6H;H:F=696EE:G6K6H7:F6E66=:A6?I6C
E:G6K6HH:F=696EIB
4 :C6CB:CIC66C0 + ,7
9E:FDA:=
- -
-
+ +
+ + +
-
+
69:A6?I6CE:G6K6H F:A6H;H:F=696EIBA:7=:8A96F:8:E6H6C 86=6M6
:CIFIHB:6C6:8:E6H6CE:G6K6H H:F=696EIB
C H96BICC
Contoh
9.2
DIUNDUH DARI: WWW.BUKUPAKET.COM Sumber buku bse.kemdikbud.go.id
Teori Relativitas Khusus
241
6 :9I6 0 + , 7
96C 0 + , 7 967IC 9E:FDA:=
J G:=C6
+
O 0CHI:B76A:GIB7:F?6F6M6C9H:BEI=86=6M6A:7=E:C9:
6F:C69A=6H96F:F6C6 GIB7:F96C8:FBCG6ACB:C9:6H 6K6HIM6C9E:FAI6CDA:=86=6M6ICHI:B76A696A6=
B66 O+
O 96C
O 9:C6C86F6M6CG6B69E:FDA:=
+
O 26HIHDH6A
ICHIE:F?6A6C6CEIA6CE:F:AE86=6M6 9A=6H96F696A6=
+ +
+
O .6BE6 E696 H6=6E C C96 =6FIG B:CC6H :B76A E:B76=6G6C
H:CH6CHF6CG;DFB6GDF:CHNM6HIGI6HIDCGH6CH69E:FAI6CICHI B:CM:H6F66CE:C6B6H6CE696:F6C668I6CG96C:F6C668I6CG
+
A:=6F:C6 66C996E6H6C
+ +
+ O
6H6I
+
O
Gambar 9.9
Semakin besar kecepatan bola, ukuran bola akan semakin
mengecil. v = 0
v = 0,995 c
v = 0,999 c v = 0,87 c
v = c
Tantangan
untuk Anda
Perhatikan kembali Persamaan 9–26 dan Persamaan 9–29.
Diskusikan dengan teman sekelas Anda tentang pengertian fisis
persamaan-persamaan tersebut. Kemudian, carilah analogi tentang
kejadian pada persamaan tersebut dalam kehidupan sehari-hari.
DIUNDUH DARI: WWW.BUKUPAKET.COM Sumber buku bse.kemdikbud.go.id
Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XII
242
Gambar 9.10
a Sebuah bangunan yang dilihat oleh pengamat yang diam;
b Bangunan yang dilihat oleh pengamat yang bergerak
sangat cepat; c Diagram yang memperlihatkan
bagaimana bagian sisi dinding dapat terlihat.
.:7I6=76H6CH:F6HE696G:7I6=FD:HM6CG:96CB:AIC8IF9:C6C:A6?I6C :CIFIH6K6E:G6K6HE6C?6C76H6C696A6=B:H:F
:F6E66=E6C?6C76H6CH:FG:7IH
B:CIFIHE:C6B6HM6C96BH:F=696EIB 4
:H6=I B+
B:H:F +
69E6C?6C76H6CB:CIFIHE:C6B6HM6C96BH:F=696EIB696A6=
B:H:F 6AC7:F6FH76=K6E6C?6C76H6CHIA:7=E:C9:?69E6C96C96FIB
.:7I6=7:C9696A6B:6966C96BE6C?6CCM6
B:H:F
:C96HI7:F:F69:C6C :8:E6H6CG:6F6=9:C6CE6C?6CCM6
HICA6=E6C?6C7:C96G66H7:F:F6
4 :H6=I
B:H:F+ :C6CB:CIC66C0 + ,7
+ B:H:F
69E6C?6C7:C96G66H7:F:F6696A6=B:H:F
0 + ,7
B:CM6H66C76=K67:C96M6CE6C?6CCM6 ?696B6HDA:=E:C6B6HM6C7:F:F6G:?6?6FE6C?6CCM69:C6C
:8:E6H6C+7:C9666CH:FA=6HB:C6A6BE:FI76=6CE6C?6C
+6C?6C M6CH:FA=6HDA:=E:C6B6HM6C7:F:F6696A6=
6F:C6 B66
+ +
:H:F6C6C E6C?6C7:C967:F:F6M6C96B6HDA:=:F6C6M6C96B
E6C?6C7:C96M6C96BE696GI6HI:F6C668I6C + :8:E6H6C7:C96H:F=696E:F6C696B
:8:E6H6C86=6M6P BG
69 E6C?6C 7:C96 G:DA6= DA6= B:CMIGIH
:?6A6 C 9G:7IH DCHF6G E6C?6C
6A C 9:BI66C DA:= -,16 G:=C6
DCHF6GCM69G:7IH
b. Dilatasi Waktu
,01,B:CM6H66C76=K6K6HI696A6=G:GI6HIM6CF:A6H;
6A C96E6H9AIGHF6G6C9:C6C:F686=6M6996A6BGI6HI:F6C6
68I6C M6C 7:F:F6
:BI96C :F6 86=6M6 H:FG:7IH 96B6H 96F :F6C668I6CM6C96BG:E:FHE696 +
:F6C668I6C7:F:F69:C6C:8:E6H6CF:A6H;H:F=696E:F6C6 .:DF6C E:C6B6H E696 :F6C6 B:C6F6=6C G:7I6= GIB7:F
86=6M6:G:7I6=8:FBCM6C?6F6CM6H:FA=6HG:E:FH +
Contoh
9.3
Contoh
9.4
6 7
8
A B
C
C C’
D
v
B B’
A
O
DIUNDUH DARI: WWW.BUKUPAKET.COM Sumber buku bse.kemdikbud.go.id
Teori Relativitas Khusus
243
+6966B76FH:FA=6H76=K686=6M6M6C9E6C86F6C99E6CHIA6C :B76AG:E6C?6C6FGM6CG6B6G:E:FHM6C96B6H96A6B:F6C6
26HIEIA6CE:F:AE86=6M6996F:8:FBC96C:B76A :696A6=
6H6I
O :?696C 9 ?6 9E6C96C DA:= E:C6B6H M6C 7:F696 E696
:F6C696E6H9A=6HE696 + M6CB:BE:FA=6H6C76=K6 ACH6G6C86=6M6K6HIE:FH96A6=G6B69:C6CK6HIEIA6C
6G:A6C
K6HIEIA6C E:FB:CIFIHE:C6B6H9696A6= ?6F66CH6F6
96C696A6=+ 96EICACH6G6C86=6M6696A6=
6F6B76FH:FA=6H
76=K6
9:C6C +
+
O 6 0 + , 7
967IC6C : 96A6B 0 + , 7
9E:FDA:= +
O 60 + ,7
9I69F6H6C9E:FDA:=
+
+
O
+
O +
.:A6C?IHCM6 9E:FDA:= =I7IC6C 6CH6F6 t 96C
t
M6C 96E6H 9FIBIG6CG:7667:FIH
+ O
:H:F6C6C + :8:E6H6CF:A6H;E:C6B6HM6C7:F:F6H:F=696EE:C6B6HM6C
96B G:A6CK6HI9IIFDA:=E:C6B6HM6CF:A6H;7:F:F6
G:A6CK6HI9IIFDA:=E:C6B6HM6CF:A6H;96B
Gambar 9.11
a Kelip cahaya pulang balik dipancarkan di O dipandang oleh
pengamat di S; b Kelip cahaya di S dipandang dari S.
cermin cermin
D t
D t
v Dt c
6
7
d
d waktu
waktu
waktu 1 waktu 2
pengamat
O O
O = O
DIUNDUH DARI: WWW.BUKUPAKET.COM Sumber buku bse.kemdikbud.go.id
Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XII
244
.I6HIE6FH:AB:BAK6HI=9IEP
O
G:DCM6HIK6HIE6FH:AHIBIA6 696=C6BIGC6=G6B6G:6A
:F6E66=K6HI=9IEE6FH:AHI?667:F:F6
9:C6C:A6?I6C
4
:H6=I P
O
G:DC+O
9:H +
5. Momentum dan Massa Relativistik
IIB:KHDCH:CH6C:F6B:CM6H66C76=K6?6E696G:7I6= 7:C967:FB6GG67::F?6G:7I6=6M6DCGH6C7:C96H:FG:7IH66C
7:F:F69E:F8:E6H7:F6HIF6C
:G6FCM6:8:E6H6C7:C9666C7:FH6B76= H:FIGG:GI6K6HI7:F96G6F6C=I7IC6C+
66M67::F?6 8IIEA6B6G:=C6=6F6G6C6H7:G6FH96A6=BIGH6=AA6?I7:C96
B:C?69G6C6H7:G6F
6F=6GAE:F8D766C766B6C6EIC7:G6FCM6:C:F M6C9IC66C7:G6FCM6:8:E6H6CG:7I6=7:C96H96E:FC6=B:C86E6
:8:E6H6C 86=6M6
.:H6E 7:C96 M6C 7:FB6GG6 7:F:F6 9:C6C :8:E6H6C+B:BABDB:CHIBAC:6FM6CB:CIFIHB:6C6A6G
9FIBIG6C +
O 6:8:E6H6C7:C96+GI6HIG66HB:C9:6H:8:E6H6C86=6M6
B6GG67:C9666C7:FI76= I76=
+696G66HHIBDB:CHIB7:C969G:7IH BDB:CHIBF:A6HJGH
0CHI:F66C :F66C7:C969:C6C:8:E6H6CM6CF:A6H;:8A H96 H:F?69 E:FI76=6C B6GG6
+:FI76=6C HI 76FI H6BE6 ?6
:8:E6H6CCM6B:C9:6H:8:E6H6C86=6M6
A:=
=I7IC6C B6GG6 96B 96C B6GG6 7:F:F6 M6C 9HC?6I 96F GI6HI E:C6B6H
9FIBIG6CG:7667:FIH +
O :H:F6C6C
B6GG67:C9696A6B:6966C7:F:F6 B6GG67:C9696A6B:6966C96B
+ :8:E6H6C7:C96BG :8:E6H6C86=6M69I96F6BG
Contoh
9.5
.6A6=G6HI7IH:7:C6F6CH:DFF:A6HJH6G696A6=;6H6:7:F6966C9IB 6FA6=C;DFB6GH:CH6CC96F7:F766GIB7:F96C7I6HA6=F:GIB:96F
C;DFB6GM6CC9696E6H6C
IBEIA6CF:GIB:C96:E696IFI
-:GIB: H:F769EF:G:CH6G6C96C99GIG6C99:E6C:A6G
Mari Mencari Tahu
DIUNDUH DARI: WWW.BUKUPAKET.COM Sumber buku bse.kemdikbud.go.id
Teori Relativitas Khusus
245
60 + ,79GI7GHHIG6C:96A6B0 + ,7
B66 +
+ O
IIB::6A6CDB:CHIB7:FA6I96A6BF:A6HJH6G=IGIGG:E:FH 96A6B;G6A6G
6BICIIB:KHDCB:C:C6:F696A6B
H:DFF:A6HJH6G96E6H9HIAG6CG:7667:FIH +
+ +
O
+696E:FG6B66C
+ +
+
=6F6 H96CDA?6B6GG6
7:C967:FI76=H:F=696EK6HI
6M6F:GIAH6CE6967:C96G:A6AIG6B6 9:C6CA6?IE:FI76=6CBDB:CHIBH:F=696EK6HI
6B6GG696B7:C96=HICA6=B6GG67:C967:F:F69:C6C:8:E6H6C
4 :C6CB:CIC66C0 + ,79E:FDA:=
+
96=6AB:C6FM6C7:F6H6C9:C6CB6GG6F:A6HJGHC
E66= C96E:F86M6696E6FH:AM6CH96B:BAB6GG6H:H6EB:BA
:C:F:CIFIH;G6A6G=6ACH96BICCH:F?69?6 +
+ 6CH:H6E?6=6AC9HC?6IB:CIFIHH:DFF:A6HJH6G96E6H97IH
6CG:86F6B6H:B6HG76=K6696E6FH:AM6CH967:FB6GG6H:H6E B:BA:C:F
G6A6C696G:7I6=E6FH:AM6C7:FB6GG696C
7:F:F69:C6C:8:E6H6C+
+ +
+ +
Contoh
9.6
DIUNDUH DARI: WWW.BUKUPAKET.COM Sumber buku bse.kemdikbud.go.id
Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XII
246
6A6B B6H:B6H6 696A6= 7:CHI H96 H:CHI G:=C6 CA6CM6
G:B76F6C7:F6E6G6?6
:GBEIA6CCM6696A6=696E6FH:AM6CH96 7:FB6GG6B6GG696BH:H6EB:BA:C:F
6A6B:=9IE6CG:=6F
=6FE6FH:AM6CB:BA6F6H:FGHG:E:FHH:FG:7IH696A6=;DHDC 96CC:IHFCD
6. Kesetaraan Massa dan Energi
