Lampiran B.1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP
2 Pertemuan
Sekolah : SMP Negeri 1 Berbah
Mata Pelajaran : Matematika
Topik : 1 Luas Permukaan Serta Volume Kubus dan Balok;
2 Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran KelasSemester
: VIII2 Alokasi Waktu
: 4 x 40 menit
A. KOMPETENSI INTI
KI.3. Memahami pengetahuan faktual, konseptual, dan prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni
budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. KI.4. Mengolah, mengaji, dan manalar dalam ranah konkret menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat dan ranah abstrak menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandangteori.
B. KOMPETENSI DASAR
1. Menentukan luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas.
2. Melukis dan menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua
lingkaran.
C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI IPK
1.1. Siswa dapat menentukan luas permukaan kubus dan balok 1.2. Siswa dapaat menentukan volume kubus dan balok.
1.3. Siswa dapat meyelesaikan permasalahan nyata menggunakan konsep luas permukaan serta volume kubus dan balok.
2.1 Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
2.2 Siswa dapat menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
D. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Setelah mengikuti kegiatan belajar dan mengajar, siswa diharapkan dapat
menemukan rumus dan menghitung luas permukaan kubus dan balok. 2.
Setelah mengikuti kegiatan belajar dan mengajar, siswa diharapkan dapat menemukan rumus dan menghitung volume kubus dan balok.
3. Setelah mengikuti kegiatan belajar dan mengajar, siswa diharapkan dapat
menyelesaikan permasalahan nyata menggunakan konsep luas permukaan serta volume kubus dan balok.
4. Setelah mengikuti kegiatan belajar dan mengajar, siswa diharapkan dapat
melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. 5.
Setelah mengikuti kegiatan belajar dan mengajar, siswa diharapkan dapat menentukan garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
E. MATERI PEMBELAJARAN
Luas Permukaan Serta Volume Balok
1. Luas Permukaan Balok
Untuk menentukan luas permukaan balok, perhatikan Gambar 8.15. Balok pada Gambar 8.15 mempunyai tiga pasang sisi yang tiap
pasangnya sama dan sebangun, yaitu a.
Sisi ABCD sama dan sebangun dengan sisi EFGH; b.
Sisi ADHE sama dan sebangun dengan sisi BCGF;
c. Sisi ABFE sama dan sebangun dengan sisi DCGH.
Akibatnya diperoleh luas permukaan ABCD
= luas permukaan EFGH = � ×
� luas permukaan ADHE
= luas permukaan BCGF = � ×
� luas permukaan ABFE
= luas permukaan DCGH= � ×
� Dengan demikian, luas permukaan balok sama dengan jumlah
ketiga pasang sisi yang saling kongruen pada balok tersebut. Luas permukaan balok dirumuskan sebagai berikut.
� = � × � + � × � + � × � = { � × � + � × � + � × � }
dengan � = luas permukaan balok
� = panjang balok � = lebar balok
� = tinggi balok
2. Volume Balok
Volume balok V dengan ukuran p ×
l ×
t dirumuskan sebagai berikut. � = panjang
× lebar
× tinggi
= � ×
� ×
�
Melukis dan Menentukan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran
1. Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran
Langkah-langkah melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran sebagai
berikut. a
Lukis lingkaran L1 berpusat di titik P dengan jari-jari R dan lingkaran L2
berpusat di titik Q dengan jari-jari r R r. Selanjutnya, hubungkan titik P
dan Q.
b Lukis busur lingkaran berpusat di titik
P dan Q sehingga saling berpotongan di titik R dan S.
c Hubungkan titik R dengan titik S
sehingga memotong garis PQ di titik T.
d Lukis busur lingkaran berpusat di titik
T dan berjari-jari PT. e
Lukis busur lingkaran pusat di titik P, jari-jari R + r sehingga memotong
lingkaran berpusat titik T di titik U dan V.
f Hubungkan titik P dan U sehingga memotong lingkaran L1 di titik A.
Hubungkan pula titik P dan V sehingga memotong lingkaran L1 di titik C.
g Lukis busur lingkaran pusat di titik A, jari-jari UQ sehingga
memotong lingkaran L2 di titik B. Lukis pula busur lingkaran pusat di titik C jari-jari VQ sehingga memotong lingkaran L2 di titik D.
h Hubungkan titik A dengan titik B dan titik C dengan titik D.
Garis AB dan CD merupakan garis singgung persekutuan dalam lingkaran L1 dan L2.
2. Menentukan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua
Lingkaran
Pada Gambar 7.20 di atas, dua buah lingkaran L1 dan L2 berpusat di P dan Q, berjari-jari R dan r.
Dari gambar tersebut diperoleh jari-jari lingkaran yang berpusat di P = R;
jari-jari lingkaran yang berpusat di Q = r; panjang garis singgung persekutuan dalam adalah AB = d;
jarak titik pusat kedua lingkaran adalah PQ = p. Jika garis AB digeser sejajar ke atas sejauh BQ maka diperoleh garis
SQ. Garis SQ sejajar AB, sehingga
∠ PSQ = ∠ PAB = 90
o
sehadap. Perhatikan segi empat ABQS.
Garis ABSQ, ASBQ, dan ∠ PSQ = ∠ PAB = 90
o
.
Jadi, segi empat ABQS merupakan persegi panjang dengan panjang AB = d dan lebar BQ = r.
Perhatikan bahwa ∠ PQS siku-siku di titik S. Dengan menggunakan
teorema Pythagoras diperoleh =
− = √
− = √
− + �
Karena panjang QS = AB, maka rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran d dengan jarak kedua titik pusat
p, jari-jari lingkaran besar R, dan jari-jari lingkaran kecil r adalah � = √� −
+ � F.
PENDEKATAN, MODEL, DAN METODE 1.
Pendekatan
Pembelajaran Saintifik
2. Model
Pembelajaran Berbasis Masalah
3. Metode
a. Ekspositori
b. Diskusi
c. Tanya Jawab
G. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan Ke-1 Kegiatan
Deskripsi Kegiatan Waktu
A. Kegiatan Awal 1. Peneliti
memberi salam
kepada siswa. 2.
Peneliti mengkondisikan
kelas agar suasana kelas kondusif.
3. Peneliti memperkenalkan diri,
dilanjutkan perkenalan siswa. 5 menit
4. Peneliti memberi motivasi
belajar matematika. 5.
Peneliti menyampaikan tujuan pembelajaran kepada siswa.
6. Peneliti
menyampaikan langkah-langkah
pembelajaran kepada siswa. B.
Kegiatan Inti 7.
Peneliti membagikan lembar kerja dan lembar jawaban
kepada siswa. 8.
Peneliti meminta siswa untuk menyelesaikan permasalahan
dari berita
online yang
diberikan. 9.
Setelah siswa
selesai menyelesaikan permasalahan,
peneliti meminta siswa untuk mengumpulkan
lembar jawaban kemudian peneliti
membagikan kuesioner
terbuka kepada siswa. 10.
Peneliti meminta siswa untuk mengisi kuesioner terbuka
tentang permasalahan dari berita online.
70 menit
C. Kegiatan
Penutup 11.
Peneliti memberi motivasi belajar kepada siswa.
12. Peneliti mengucapkan salam
penutup. 5 menit
Pertemuan Ke-2 Kegiatan
Deskripsi Kegiatan Waktu
D. Kegiatan Awal 1. Peneliti
memberi salam
kepada siswa. 2.
Peneliti mengkondisikan
kelas agar suasana kelas kondusif.
3. Peneliti mengecek kehadiran
siswa. 4.
Peneliti memberi motivasi belajar matematika.
5. Peneliti
menyampaikan materi pembelajaran yang
akan dipelajari. 6.
Peneliti menyampaikan tujuan pembelajaran kepada siswa.
7. Peneliti
menyampaikan langkah-langkah
pembelajaran kepada siswa. 10 menit
E. Kegiatan Inti
8. Peneliti dan siswa membahas
permasalahan dari
berita online yang diberikan pada
pertemuan sebelumnya. 9.
Peneliti meminta siswa untuk menuliskan jawabannya si
papan tulis
dan menjelaskannya kepada siswa
lain. 65 menit
10. Peneliti
mengkonfirmasi jawaban
siswa serta
menjelaskan konsep
matematika yang digunakan untuk
menyelesaikan permasalahan.
11. Peneliti memberi kesempatan
siswa untuk bertanya. 12.
Setelah selesai membahas permasalahan
dari berita
online, peneliti melanjutkan materi pembelajaran yang
disampaikan oleh
guru matematika pada pertemuan
minggu yang lalu yaitu garis singgung persekutuan dalam
dua lingkaran. 13.
Peneliti dan siswa melukis garis singgung persekutuan
dalam dua
lingkaran berdasarkan petunjuk pada
buku. 14.
Peneliti memberi kesempatan siswa untuk bertanya.
15. Peneliti menjelaskan cara
menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam
dua lingkaran. 16.
Peneliti memberi kesempatan siswa untuk bertanya.
17. Peneliti meminta siswa untuk
mengisi kuesioner terbuka. F.
Kegiatan Penutup
18. Peneliti meminta beberapa
siswa untuk mengutarakan perasaannya setelah belajar
matematika menggunakan
berita online. 19.
Peneliti memberi motivasi belajar kepada siswa.
20. Peneliti mengucapkan salam
penutup. 5 menit
H. PENILAIAN PEMBELAJARAN, REMIDIAL, DAN PENGAYAAN
