Output Produksi Per kapita .

Kasus 3: Kecenderungan menabung λ = 0.80 Jika kecenderungan menabung berubah naik menjadi 0.80 yang berarti kecenderungan mengkonsumsi turun menjadi 20 persen ternyata grafik laju perubahan output produksi per kapita juga mengalami perubahan sebagaimana Gambar 9. Gambar 9 Output produksi per kapita dengan λ = 0.80. Berdasarkan Gambar 9 terlihat bahwa output produksi per kapita total mengalami kenaikan secara eksponensial dari waktu ke waktu. Kenaikan tajam output produksi per kapita terjadi pada setiap waktu bahkan sampai t = 20. Hal ini 5 10 15 20 1.0 1.5 2.0 2.5 f i f s t f 5 10 15 20 t 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 f e i e s t f disebabkan karena adanya perubahan kecenderungan menabung menjadi 80 persen. Berdasarkan dari ketiga kasus di atas dapat disimpulkan bahwa jika parameter-parameter pada Tabel 4.1 ada perubahan pada kecenderungan untuk menabung akan mempengaruhi output produksi per kapita. Sehingga untuk mendapatkan output produksi yang lebih besar sebaiknya dengan meningkatkan kecenderungan menabung. Kondisi Ekuilibrium Salah satu definisi ekuilibrium adalah suatu keadaan yang mempunyai ciri tidak adanya kecenderungan untuk berubah Chiang Wainwright 2006. Untuk menentukan kondisi ekuilibrium pada variabel-variabel lain maka terlebih dahulu ditentukan kondisi ekuilibrium dari k i . Nilai titik ekuilibrium k i diperoleh dengan mengunakan persamaan 3.27 maka diperoleh kondisi ekuilibrium adalah sebagai berikut: Tabel 4.2 Titik ekuilibrium masing-masing variabel saat λ = 0.20 Variabel Titik Ekuilibrium Variabel Titik Ekuilibrium k i 0.208263 f i 0.770574 k s 0.178511 f s 0.715617 k 0.179203 f 0.734733 Tabel 4.3 Titik ekuilibrium masing-masing variabel saat λ = 0.50 Variabel Titik Ekuilibrium Variabel Titik Ekuilibrium k i 1.48223 f i 1.48223 k s 1.27048 f s 1.28935 k 1.28889 f 1.41778 Tabel 4.4 Titik ekuilibrium masing-masing variabel saat λ = 0.80 Variabel Titik Ekuilibrium Variabel Titik Ekuilibrium k i 8.00000 f i 2.60000 k s 6.85714 f s 2.13808 k 7.17241 f 2.51034 Dari Tabel 4.2, Tabel 4.3 dan Tabel 4.4 nampak bahwa saat kecenderungan menabung 20 persen, artinya bahwa kecenderungan menabung lebih rendah dari pada kecenderungan mengkonsumsi yakni 80 persen diperoleh modal per kapita total 0.179203 dan output produksi total 0.734733. Lalu dengan adanya kenaikan kecenderungan menabung menjadi 50 persen diperoleh modal per kapita menjadi 1.28889 dan output produksi total 1.41778. Selanjutnya kecenderungan menabung menjadi 80 persen diperoleh modal per kapita 8.00000 dan output produksi total 2.51034. Oleh karenanya dapat disimpulkan bahwa dengan adanya kenaikan kecenderungan menabung akan berpengaruh pada kenaikan modal per kapita sehingga diperoleh output yang tinggi.

BAB V SIMPULAN DAN SARAN

5.1 Simpulan

Dari kajian terhadap model pertumbuhan ekonomi dua sektor dalam waktu diskret, dengan fungsi produksi Cobb-Douglas, serta berdasarkan hasil simulasi, maka dapat disimpulkan: 1. Model pertumbuhan ekonomi dua sektor dalam waktu diskret dapat dinyatakan oleh persamaan dalam fungsi k i. 2. Peningkatan kecenderungan menabung akan meningkatkan modal per kapita keseluruhan dan output keseluruhan. 3. Pada saat ekuilibrium model memiliki solusi tunggal.

5.2 Saran

Dalam penelitian ini perlu adanya perbaikan dan pengembangan diantaranya: 1. Perlu diteliti lebih lanjut pengaruh perubahan dari parameter-parameter lain baik melalui solusi analitik maupun simulasi. 2. Penentuan parameter model berdasarkan data empirik. DAFTAR PUSTAKA Chiang AC, Wainwright K. 2006. Fundamental Methods of Mathematical Economics. Ed. Ke-4. New York: McGraw-Hill Companies Inc. Herliani AL. 2009. Model Distribusi Pertumbuhan Ekonomi Antarkelompok pada Dua Daerah. [tesis]. Bogor: Sekolah Pascasarjana, Institut Pertanian Bogor. Sukirno S. 2004. Teori Pengantar Makroekonomi. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada. Soekartawi. 1994. Teori Ekonomi Produksi. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada Suherman R. 2009. Pengantar Teori Ekonomi: Pendekatan Kepada Teori Ekonomi Mikro dan Makro. Jakarta: Rajawali Pers. Tajau MTN. 2008. Model Pertumbuhan Ekonomi Dua Daerah Berdasarkan Modal dan Knowledge. [tesis]. Bogor: Sekolah Pascasarjana, Institut Pertanian Bogor. Todaro MP, Smith SC. 2006. Economics Development, 9th Edition. NewYork: Pearson Education Limited. Wahyu AP. 2006. Teori Ekonomi Makro. Departemen Ekonomi Pembangunan Fakultas Ekonomi, Universitas Sumatera Utara . Zhang WB. 2007. A Discrete Two-Sector Economic Growth Model. Hindawi Publishing Corporation. Zhang WB. 2006. Discrete Dynamical Systems, Bifurcations and Chaos in Economics. Amsterdam: Elsevier. Zhang WB. 2005. Differential Equations, Bifurcations, and Chaos in Economics, in “Series on Advances in Mathematics for Applied Sciences”, vol. 68. Singapore: World Scientific. L A M P I R A N Lampiran 1 Penjabaran Persamaan 3.3 Fungsi Produksi Cobb-Douglas j j j j j j F t A K t N t α β = di mana 1 j j α β + = Keuntungan adalah penerimaan total dikurangi biaya produksi. Jika keuntungan dinotasikan dengan π maka: π = j k Fh rk k wN δ − + + Untuk sektor barang modal dengan 1 i h = i k k Fh rk k wN π δ = − − − k k F rk k wN π δ = − − − k d dF r dk dk π δ = − − Agar keuntungan maksimum maka d dk π = k dF r dk δ = − + k dF r dk δ + = k r δ + = 1 i i i i i i A K t N t α β α − i i i i i i A K t N t β β α − = 1 i i i i i i A K t N t β β α − − = i i i i i i K t A N t β β α − − = i i i i i K t A N t β α − ⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ k r δ + i i i i A k t β α − = .................................................. 1 Untuk sektor barang konsumsi dengan s h p t = s k k Fh rk k wN π δ = − − − k k p t F rk k wN π δ = − − − k d dF p t r dk dk π δ = − − k dF p t r dk δ = − + k dF r p t dk δ + = k r δ + = 1 s s s s s s p t A K t N t α β α − s s s s s s p t A K t N t β β α − = 1 s s s s s s p t A K t N t β β α − − = s s s s s s K t p t A N t β β α − − = s s s s s K t p t A N t β α − ⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ k r δ + s s s s p t A k t β α − = ...........................................2 Dari 1 dan 2 maka diperoleh k r δ + i s i i i s s s A k t p t A k t β β α α − − = =