BAB IV SIMULASI MODEL
Pada bagian ini akan ditunjukkan simulasi model melalui pendekatan numerik dengan menggunakan alat bantu perangkat lunak Mathematica. Oleh
karena itu ditentukan nilai-nilai parameter seperti yang disajikan pada Tabel 4.1 sebagai berikut:
Tabel 4.1 Besaran Parameter Model
j α
β A δ
k
i 13 23 1.3 0.1
s 0.30 0.70 1.2 0.1
Pada simulasi ini akan dibuat tiga kasus pada kecenderungan menabung untuk pertumbuhan modal dan output per kapita yaitu kasus 1 saat kecenderungan
menabung 20 persen, kasus 2 saat kecenderungan menabung 50 persen, kasus 3 saat kecenderungan menabung 80 persen.
4.1 Pertumbuhan Modal Per kapita
Laju perubahan modal per kapita pada sektor barang modal dapat disimulasikan dengan menggunakan persamaan 3.25, laju perubahan modal per
kapita pada sektor barang konsumsi dapat disimulasikan dengan menggunakan persamaan 3.15. Sedangkan laju perubahan modal per kapita total dapat
simulasikan dengan persamaan 3.5.
Kasus 1: Kecenderungan menabung λ = 0.20
Dengan kecenderungan untuk menabung adalah 0.20, ini menunjukkan
bahwa kecenderungan mengkonsumsi adalah 80 persen. Laju perubahan modal
pada masing-masing sektor diberikan pada Gambar 1. Sedangkan laju perubahan modal totalnya dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar 1 Modal per kapita masing-masing sektor dengan λ = 0.20.
Dari Gambar 1 terlihat bahwa perubahan modal per kapita pada semua sektor mengalami penurunan secara eksponensial dari waktu ke waktu. Ini terlihat
dengan modal per kapita yang besar pada waktu awal, lama kelamaan modal perkapita tersebut berkurang seiring berjalannya waktu, penurunan tajam terjadi
pada sekitar t ≤ 5, namun pada saat t 5 penurunan sudah tidak signifikan bahkan
akan menjadi konstan. Hal ini disebabkan karena kecenderungan menabung yang kecil sedangkan kecenderungan mengkonsumsi lebih besar yakni 80 persen.
Gambar 2 Modal per kapita total dengan λ = 0.20.
5 10
15 20
t -0.2
0.0 0.2
0.4
n
i
k
i
n
s
k
s
k
t k
5 10
15 20
0.16 0.18
0.20 0.22
0.24 0.26
0.28 0.30
k
s
k
i
t k
Dari Gambar 2 terlihat bahwa perubahan modal per kapita total k mengalami penurunan secara eksponensial dari waktu ke waktu. Ini terlihat dengan modal per
kapita total k yang besar pada waktu awal, lama kelamaan modal perkapita total k tersebut berkurang seiring berjalannya waktu, penurunan tajam terjadi pada
sekitar t ≤ 5, namun pada saat t 5 penurunan sudah tidak signifikan bahkan akan
menjadi konstan. Hal ini disebabkan karena kecenderungan menabung yang kecil yaitu 20 persen sedangkan kecenderungan mengkonsumsi lebih besar yakni 80
persen. Kasus 2: Kecenderungan menabung
λ = 0.50 Jika kecenderungan menabung berubah naik menjadi 0.50 yang berarti
kecenderungan mengkonsumsi turun menjadi 50 persen, ternyata grafik laju perubahan modal pada masing-masing sektor juga mengalami perubahan
sebagaimana diberikan Gambar 3. Sedangkan laju perubahan modal totalnya dapat dilihat pada Gambar 4.
Gambar 3 Modal per kapita masing-masing sektor dengan λ = 0.50.
Dari Gambar 3 terlihat bahwa perubahan modal per kapita pada semua sektor mengalami kenaikan secara eksponensial dari waktu ke waktu. Kenaikan tajam
modal per kapita pada masing-masing sektor terjadi pada sekitar t ≤ 5, namun
pada saat t 5 kenaikan sudah tidak signifikan bahkan akan menjadi konstan. Hal
5 10
15 20
0.9 1.0
1.1 1.2
1.3 1.4
1.5
k
s
k
i
t k
Kategori