25 yang kecil windowing, hal ini dikarenakan sinyal seismik terdiri dari berbagai
macam gelombang yang berasal dari banyak reflektor. Kemudian dengan mengubah segmen tersebut menjadi domain frekuensi, maka dapat diperoleh
informasi mengenai frekuensi lokal dari sebuah sinyal di sepanjang waktu tersebut. Pendekatan seperti ini disebut dengan Short Time Fourier Transform STFT.
Keterbatasan STFT yaitu kesulitan dalam penentuan jendela window yang optimal. Hal ini dikarenakan untuk mendapatkan resolusi yang baik dalam kawasan
waktu diperlukan window berdurasi pendek agar asumsi sinyal stasioner semakin baik yang berakibat rendahnya resolusi frekuensi, demikian juga sebaliknya. Untuk
mengatasi keterbatasan hal tersebut, diperlukan suatu analisis multiresolusi dengan dimensi window waktu-frekuensi yang berubah-ubah walaupun dimensi luasnya
tetap. Analisis ini dapat menghasilkan resolusi frekuensi yang tinggi dan resolusi waktu yang rendah pada frekuensi rendah, dan berlaku sebaliknya untuk frekuensi
tinggi. Hal ini bersesuaian dengan sinyal seismik yang umumnya memiliki komponen frekuensi tinggi dalam durasi pendek. Analisis multiresolusi dilakukan
menggunakan suatu fungsi yang mampu bertranslasi dan berdilatasi, kemampuan fungsi tersebut dapat dipenuhi oleh wavelet Kumar, 1994.
Wavelet Morlet adalah bentuk dasar dari suatu fungsi utama yang digunakan untuk membangkitkan fungsi-fungsi window dalam proses transformasi. Beberapa
wavelet yang biasa digunakan antara lain adalah Wavelet Doubechies, Wavelet Haar
, Wavelet Symlet, dan Wavelet Morlet. Fungsi wavelet yang umumnya digunakan dalam transformasi wavelet kontinyu adalah wavelet Morlet dengan
persamaan Kumar, 1994: =
−
4
exp − − exp
2
exp −
2
30
26 Biasanya didekati dengan:
=
−
4
exp − exp −
2
untuk
ω
0 ≥
5 31
pendekatan ini dilakukan agar memenuhi admisibility condition yaitu kemampuan untuk mengekstraksi fase dari suatu sinyal.
G. Seismisitas
Seismisitas adalah aktivitas gempabumi dalam kurun waktu tertentu di suatu daerah. Seismisitas merupakan ukuran untuk membandingkan aktivitas seismik
suatu wilayah dengan wilayah lainnya. Distribusi pola aktivitas kegempaan berdasarkan analisis hubungan frekuensi magnitudo dapat diperoleh dengan
menggambarkan pola sebaran parameter-parameter nilai seismisitas a dan b serta periode ulangnya.
Berdasarkan data sejarah kegempaan Jawa, daerah Yogyakarta sudah beberapa kali mengalami gempa bumi merusak, yaitu pada tahun 1840 terjadi tsunami,
1859 terjadi tsunami, 1867 5 orang tewas, 372 rumah roboh, 1875 skala intensitas mencapai V-VII MMI, terjadi kerusakan ringan di Bantul, 1937 skala
intensitas mencapai VII-IX MMI, 2.200 rumah roboh, 1943 250 orang tewas, 28.000 rumah roboh, 1957 skala intensitas mencapai VI MMI, 1981 skala
intensitas mencapai VII MMI, terjadi kerusakan ringan di Bantul, 1992 skala intensitas mencapai V MMI, 2001skala intensitas mencapai V MMI, 2004 skala
intensitas mencapai V MMI dan 2006 6.000 orang tewas, lebih dari 1.000.000 rumah rusak berat Daryono, 2009.
Dalam kaitan dengan kepentingan manusia, studi dan analisis kegempaan ini diharapkan dapat memberikan informasi penting dalam usaha penyelamatan jiwa
27 dan penanggulangan bahaya yang ditimbulkan akibat gempabumi BNPB, 2008.
Relasi antara frekuensi dan magnitudo oleh Gutenberg-Richter dinyatakan dalam suatu hubungan sebagai Aki, 1965:
logN = a – bM
32 dengan N adalah jumlah gempa bumi dengan magnitudo M. Nilai a merupakan
konstanta parameter seismik yang bergantung pada periode pengamataan dan tingkat kegempaan suatu wilayah dan nilai-b adalah konstanta parameter tektonik
yang bergantung pada karakter tektonik dan tingkat stress atau struktur material suatu wilayah.
Nilai-b dapat diperkirakan dengan cara statistik, salah satunya yang dikemukakan oleh Utsu 1965 yang dikenal dengan metode estimasi maximum
likelyhood dengan persamaan:
=
log � �−�
�
33 dimana M adalah magnitude rata-rata dan M
min
adalah magnitude minimum dan loge bernilai 0,4343
H. Geologi Wilayah Penelitian
Daerah penelitian terletak di sepanjang jalur Sesar Opak dari bagian selatan hingga ke utara membentuk jajaran genjang sepanjang daerah Bantul hingga
Klaten. Sesar Opak merupakan sesar utama yang terletak di daerah Yogyakarta. Berdasarkan peta geologi lembar Yogyakarta oleh Raharjo dkk. 1995, terlihat
bahwa struktur geologi utama berupa sesar berarah timur laut – barat daya yang
merupakan jalur Sesar Opak ESDM, 2016. Sesar Opak berada pada berbagai macam susunan formasi geologi yang dapat berpengaruh pada kerusakan wilayah
