Fungsi Keanggotaan Bilangan Fuzzy Triangular Triangular Fuzzy Numbers TFN Level α α-Cut Bilangan Fuzzy Segitiga Positif

2.3.1 Fungsi Keanggotaan

Fungsi keanggotaan membership function adalah suatu fungsi yang menunjukkan pemetaan titik-titik data ke dalam nilai keanggotaannya yang memiliki interval [0,1]. Nilai keanggotaan menyatakan derajat kesesuaian titik-titik data dalam suatu himpunan sering juga disebut dengan derajat keanggotaan: Secara matematis, himpunan kabur dalam himpunan semesta dapat direpresentasikan sebagai pasangan berurutan: = , di mana adalah derajat keanggotaan dari , yang merupakan suatu pemetaan dari himpunan semesta ke interval [0,1].

2.3.2 Bilangan Fuzzy Triangular Triangular Fuzzy Numbers TFN

Triangular fuzzy numbers dapat dinyatakan sebagai triplet 1 , 2 , 3 di mana 1 , 2 , 3 masing-masing adalah titik kiri, titik tengah dan titik kanan. Fungsi keanggotaan dari TFN adalah sebagai berikut : = − 1 2 − 1 ; 1 2 3 − 3 − 2 ; 2 3 0 ; 2.10 Selain dengan fungsi, Triangular fuzzy numbers TFN juga dapat direpresentasikan dengan gambar berikut: 1 2 3 Gambar 2.2 Kurva TFN x 1 Universitas Sumatera Utara

2.3.3 Level α α-Cut

Level α atau α-Cut merupakan nilai ambang batas titik-titik data domain yang didasarkan pada nilai keanggotaan untuk tiap-tiap titik-titik data domain. Bilangan fuzzy , dengan α-cut yang ditentukan, merupakan himpunan semua domain dalam yang derajat keanggotaannya lebih besar atau sama dengan α. Secara matematis dapat dinotasikan sebagai berikut: � = , α , ∀� [0,1] Sementara itu, apabila dinyatakan interval konfidensi interval of confidence pada level α, triangular fuzzy number TFN dapat dikarakteristikkan sebagai berikut Cheng et al, 1993: ∀ � 0,1 � = 1 � , 3 � � = [ 2 − 1 � + 1 , − 3 − 2 � + 3 ] 2.11

2.3.4 Bilangan Fuzzy Segitiga Positif

Bilangan fuzzy disebut bilangan fuzzy positif jika derajat keanggotaannya, memenuhi = 0, ∀ 0. Nasseri, 2008. Beberapa operasi pada bilangan fuzzy segitiga positif dengan interval of confidence diberikan Cheng et al, 1993: ∀ 1 , 3 , 1 , 3 ℝ + , � = 1 � , 3 � , � = 1 � , 3 � , ∀ � 0,1 = 1 � + 1 � , 3 � + 3 � , 2.12 = 1 � − 1 � , 3 � − 3 � , 2.13 = 1 � 1 � , 3 � 3 � , 2.14 = 1 � 3 � , 3 � 1 � 2.15 di mana , , , dan masing-masing menyatakan operator penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada dua interval of confidence Universitas Sumatera Utara

2.3.5 Index of Optimism