berpasangan. TFN dapat dinyatakan sebagai triplet
1
,
2
,
3
. Tabel berikut memperlihatkan TFN yang digunakan untuk keperluan perbandingan berpasangan:
Tabel 2.3 Tabel Fungsi Keanggotaan Bilangan Fuzzy
Fuzzy Number Membership Function
Definisi 1
1, 1 ,3 Sama penting
3 1, 3 ,5
Sedikit lebih penting 5
3, 5, 7 Lebih penting
7 5, 7, 9
Sangat penting 9
7, 9, 9 Mutlak lebih penting
2.4.1 Langkah-langkah Fuzzy-AHP
Langkah-langkah dalam fuzzy-AHP Cheng, 1997. Entropy-Based Fuzzy-AHP: 1.
Bentuk struktur hirarki dari suatu permasalahan. 2.
Tentukan Fuzzy Judgment Matrix . Elemen-elemen pada matriks ini merupakan nilai perbandingan berpasangan antara masing-masing alternatif
dengan kriteria-kriteria yang ada. Triangular fuzzy numbers 1
, 3 , 5 , 7 , 9 sebagaimana yang terdapat pada Tabel 2.3, digunakan untuk menunjukkan
tingkat kepentingan dari elemen-elemen pada suatu hirarki.
=
11 12
1 21
22 2
⋱
1 1
3. Tentukan Fuzzy Subjective Weight Vector untuk tiap kolom dari fuzzy
judgment matrix . Fuzzy subjective weight vector merupakan penilaian subjektif dari pengambil keputusan mengenai tingkat kepentingan untuk
seluruh kriteria yang ada. =
1 2
Universitas Sumatera Utara
4. Bentuk Total fuzzy judgment matrix dengan mengalikan subjective weight
vector dengan kolom yang bersesuaian pada fuzzy judgment matrix .
Sehingga diperoleh: =
1 11
2 12
1 1
21 2
22 2
⋱
1 1
2 1
5. Berdasarkan operasi perkalian dan penjumlahan pada bilangan fuzzy dengan
interval of confidence, diperoleh:
�
=
11 �
,
11 �
1 �
,
1 �
⋱
1 �
,
1 �
�
,
�
di mana
�
=
� �
,
�
=
� �
, � 1
,
6. Dengan α diketahui, index of optimism λ akan dibentuk berdasarkan derajat
optimisme dari pengambil keputusan. Semakin besar nilai λ menunjukkan
derajat optimisme yang semakin tinggi. Index of optimism dinyatakan sebagai berikut:
�
= 1 −
�
+
�
, ∀
[0,1] 2.17
sehingga diperoleh: =
11 �
12 �
1 �
21 �
22 �
2 �
⋱
1 �
2 �
�
di mana adalah Precise Jugment Matrix.
7. Untuk menghitung entropy, terlebih dahulu tentukan matriks frekuensi relatif
sebagai berikut:
� =
11 �
1 12
� 1
1 �
1
⋱
1 �
2 �
�
=
11 12
12
⋱
1 2
2.18
di mana =
=1
Universitas Sumatera Utara
Selanjutnya gunakan persamaan berikut untuk menghitung entropy:
1
= −
1
log
2 1
=1 2
= −
2
log
2 2
=1 3
= −
3
log
2 2
=1
= − log
2 =1
2.19 di mana
merupakan nilai entropy ke-i. Bobot entropy dapat ditentukan dengan menggunakan:
=
=1
, = 1,2,3, … ,
2.20
2.5 Delivery
