20092010 untuk mata pelajaran matematika pada kelas kontrol dan kelas eksperimen. Berdasarkan prosedur dalam Budiyono 2004: 157 adalah sebagai berikut:
a. Hipotesis:
H :
2 1
m m =
kedua kelompok berasal dari populasi yang berkemampuan awal sama
H
1
:
2 1
m m ¹
kedua kelompok tidak berasal dari populasi yang berkemampuan awal sama
b. Taraf signifikansi:
a = 5 c.
Statistik uji:
2 2
1 ;
2 ~
1 1
2 1
2 2
2 2
1 1
2 2
1 2
1 2
1
- +
- +
- =
- +
+ -
= n
n s
n s
n s
n n
t n
n s
X X
t
p p
Dengan:
1
X : mean dari sampel kelompok eksperimen
2
X : mean dari sampel kelompok kontrol : standar deviasi gabungan
: variansi dari kelompok eksperimen : variansi dari kelompok kontrol
n
1
: ukuran kelompok eksperimen n
2
: ukuran kelompok kontrol d.
Daerah kritik: DK = ïþ
ï ý
ü ïî
ï í
ì -
v v
t t
atau t
t t
; 2
; 2
a a
e. Keputusan uji: H
ditolak jika t
obs
Î
DK dan terima H jika t
obs
Ï
DK
2. Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah sampel yang didapat berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas
menggunakan metode Liliefors. Prosedur pengujian normalitas dalam Budiyono 2004: 170:
1 Hipotesis: H
: sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H
1
: sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal 2 Taraf signifikansi:
a = 5 3 Statistik uji: L= maks
i i
z S
z F
-
Dengan: Fz
i
= PZ £ z
i
; Z ~ N0,1
Sz
i
= proporsi cacah Z ≤ z
i
terhadap seluruh cacah z
i
4 Daerah kritik: DK = { L | L L
n ;
a
} ; dengan L
n ;
a
diperoleh dari tabel Liliefors 5 Keputusan uji : H
ditolak jika L
Î
DK
3. Uji Homogenitas Variansi
Uji homogenitas variansi ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel berasal dari populasi yang mempunyai variansi yang sama atau tidak. Untuk menguji
homogenitas ini digunakan metode Bartlett. Prosedur pengujian homogenitas variansi dalam Budiyono 2004: 176-177 adalah sebagai berikut:
1 Hipotesis:
Ho :
2 2
2 2
1
...
k
s s
s =
= =
populasi-populasi homogen H
1
: tidak semua variansi sama variansi populasi tidak homogen 2
Taraf signifikansi: a = 5 3
Statistik uji: χ
2
=
f c
303 ,
2
log RKG -
å
= k
j j
f
1
log s
j 2
dimana : χ
2
~ χ
2
k – 1 k = Banyaknya cacah sampel, dengan k = 2 untuk uji homogenitas model
pembelajaran dan k = 3 untuk uji homogenitas aktivitas belajar siswa f
= Derajat kebebasan untuk RKG = N-k f
j
= Derajat kebebasan untuk s
j 2
= n
j
-1 j
= 1,2,…,k
N = Banyaknya seluruh nilai ukuran n
j
= Banyaknya nilai ukuran sampel ke-j
å å
=
j i
f SS
RKG ;
j j
j
f SS
s =
2
å å
- =
j j
j j
n X
X SS
2 2
; ÷
÷ ø
ö ç
ç è
æ -
- +
=
å
f f
k c
j
1 1
1 3
1 1
4 Daerah kritik: DK = {χ
2
| χ
2
χ
2 α; k –1
} 5
Keputusan uji: H ditolak jika χ
2 obs
terletak di daerah kritik. 6 Kesimpulan:
a. Populasi-populasi homogen jika H
diterima b.
Populasi-populasi tidak homogen jika H ditolak
4. Uji Hipotesis
Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah teknik statistik melalui uji analisis variansi dua jalan dengan banyak baris p sama dengan 2
dan banyak kolom q sama dengan 3, dengan frekuensi sel yang tak sama. Data akan ditampilkan dalam bentuk tabel dua arah dengan baris menunjukkan jenis model
pembelajaran dan kolom menunjukkan aktivitas belajar siswa. Model data dalam Budiyono 2004: 228 dapat dinyatakan sebagai berikut:
, ijk
ij j
i ijk
X
e ab
b a
m
+ +
+ +
=
Dengan: X
ijk
: data amatan ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j m
: rataan dari seluruh data rataan besar, grand mean
i
a : efek baris ke-i pada variabel terikat
j
b
: efek kolom ke-j pada variabel terikat
ij
ab
: kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat
ijk
e
: deviasi data amatan terhadap rataan populasinya
ij
m yang berdistribusi normal dengan rataan 0. Deviasi amatan rataan populasi juga disebut galat
error. i = 1, 2;
1 : model pembelajaran kooperatif teknik Make A Match 2 : model pembelajaran Direct Instruction
j = 1, 2, 3; 1 : aktivitas belajar tinggi
2 : aktivitas belajar sedang 3 : aktivitas belajar rendah
k =1, 2, ...., n
ij
; n
ij
: cacah data amatan pada setiap sel ij
Prosedur pengujian menggunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama: a.
Hipotesis H
0A
:
i
a = 0 untuk setiap i = 1, 2 tidak ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat
H
1A
: paling sedikit ada
i
a yang tidak nol ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat
H
0B
:
j
b = 0 untuk setiap j = 1, 2, 3 tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat
H
1B
: paling sedikit ada
j
b yang tidak nol ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat
H
0AB
: paling sedikit ada
ij
ab yang tidak nol ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat
H
1AB
: paling sedikit ada
ij
ab yang tidak nol ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat
b. Komputasi
1 Notasi
n
ij =
banyaknya data amatan pada sel ij
h
n = rataan harmonik frekuensi seluruh sel =
å
j i
ij
n pq
,
1
N =
å
j i
ij
n
,
= banyaknya seluruh data amatan
SS
ij
=
ijk k
ijk k
ijk
n X
X ÷
ø ö
ç è
æ -
å å
2
= jumlah kuadrat deviasi data amatan sel ij
ij
AB = rataan pada sel ij A
i
=
å
i ij
AB
= jumlah rataan pada baris ke-i B
j
=
å
j ij
AB = jumlah rataan pada kolom ke-j G =
å
j i
ij
AB
,
= jumlah rataan pada semua sel 2
Komponen Jumlah Kuadrat Didefinisikan:
1 = pq
G
2
2 =
å
j i
ij
SS
,
3 =
å
i i
q A
2
4 =
å
j j
p B
2
5 =
2 ,
å
j i
ij
AB
3 Jumlah Kuadrat JK
JKA =
h
n { 3 – 1 } JKB =
h
n { 4 – 1 } JKAB =
h
n { 1 + 5 – 3 – 4 } JKG = 2
JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG 4
Derajat Kebebasan dk
dkA = p – 1 ; dkB = q – 1
dkAB = p-1q-1 ; dkG = N – pq
dkT = N – 1 5
Rataan Kuadrat RK RKA =
dkA JKA
; RKB =
dkB JKB
RKAB =
dkAB JKAB
; RKG =
dkG JKG
c. Statistik Uji Statistik uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama adalah:
1 Untuk H
0A
adalah F
a
=
RKG RKA
yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p – 1 dan N – pq.
2 Untuk H
0B
adalah F
b
=
RKG RKB
yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q -1 dan N – pq.
3 Untuk H
0AB
adalah F
ab
=
RKG RKAB
yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p - 1q - 1 dan N– pq.
d. Daerah Kritik Untuk masing-masing nilai F di atas, daerah kritiknya adalah sebagai
berikut: 1
Daerah kritik untuk F
a
adalah DK
a
= {F F F
1 ; -
p
a
,
N-pq
} 2
Daerah kritik untuk F
b
adalah DK
b
= {F F F
1 , -
q
a
,
N-pq
}
3 Daerah kritik untuk F
ab
adalah DK
ab
= { F | F F
α; p – 1q – 1; N - pq
} e. Keputusan Uji :
H ditolak jika F
obs
Î
DK f.
Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan
Tabel 3. 4 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber JK
Dk RK
F
obs
F
a
Baris A JKA
p – 1 RKA
F
a
F
tabel
Kolom B JKB
q – 1 RKB
F
b
F
tabel
Interaksi AB JKAB
p-1q-1 RKAB
F
ab
F
tabel
Galat G JKG
N – pq RKG
- -
Total JKT
N – 1 -
- -
Budiyono, 2004: 228-233
5. Uji Lanjut Anava
