4.3.1 Tes Intelegensi Logis Matematis
Pada tes intelegensi logis matematis telah disusun 20 pertanyaan mengenai kecerdasan logis matematis dan berbagi kecerdasan logis lain yang mendukung.
Butir pertanyaan pada tes intelegensi logis matematis berjumlah 2 dan setiap pertanyaan bernilai 5 dengan skor tertinggi penilaian yaitu 100 dan waktu
penyelesaian soal hanya 20 menit.
4.3.2 Tes Kemampuan Menyelesaikan Pernyataan Majemuk Logika Metematika
Dalam tes ini penulis memberikan 10 sepuluh pertanyaan yang berhubungan dengan logika matematika, setiap poin bernilai 10 dengan skor tertinggi
penelitian yaitu 100, dan waktu menyelesaikan soal hanya 10 menit.
4.4 Pengolahan Data
Setiap data merupakan alat bagi pengambilan keputusan untuk dasar pembuatan keputusan- keputusan atau untuk memecahkan suatu persoalan. Keputusan yang
baik dapat dihasilkan jika pengambilan keputusan tersebut didasarkan atas data yang baik. Salah satu kegunaan dari data adalah untuk memperoleh dan
mengetahui gambaran tentang suatu keadaan atau permasalahan. Prosedur pengolahan data dalam penelitian ini ialah
1. Membuat tabulasi skor tes intelegensi logis matematis
2. Membuat tabulasi skor tes kemampuan menyelesaikan pernyataan
majemuk logika matematika
Universitas Sumatera Utara
3. Mencari korelasi kecerdasan logis matematis dengan
kemampuan menyelesaikan pernyataan majemuk logika matematika. Dalam penelitian ini ada dua variabel yakni kecerdasan logis matematis
sebagai variabel X dan kemampuan menyelesaikan pernyataan majemuk logika matematika sebagi variabel Y. Berdasarkan pengolahan data akan diuraikan
tentang deskripsi data, pengujian persyaratan analisis dan pegujian hipotesis. Berdasarkan data penelitian dari lapangan diperoleh nilai dari kecerdasan logis
matematis X dan kemampuan menyelesaikan pernyataan majemuk logika matematika Y sebagai berikut:
Tabel 4.3 Data Hasil Penelitian Variabel Kecerdesan Logis Matematis X dan Kemampuan Menyelesaikan Pernyataan Majemuk Logika Matematika
Y
NO NAMA SISWA X
Y X
2
Y
2
XY
1 Meintina Br S
40 40
4225 1600
2600 2
Selvi arista 70
50 4900
2500 3500
3 Heko liasmana calia
50 50
10000 2500
5000 4
Putri malasari br g 85
90 8100
8100 8100
5 Suka sari br g
60 60
3600 3600
3600 6
Marina juwita br t 75
40 5625
1600 3000
7 Apriyanti br g
75 70
5625 4900
5250 8
Chaisar nero 60
60 3600
3600 3600
9 Yuni Novelina br s
95 90
9025 8100
8550 10
Feri irawan kaban 55
40 3025
1600 2200
11 Jonli pramana g
95 100
9025 10000
9500 12
Resky victonius g 80
90 10000
8100 9000
13 Ferry anggara
95 90
9025 8100
8550 14
Ricky saputra 90
90 8100
8100 8100
15 Ruben julius
35 10
1225 1600
1400 16
Era inovandri 45
50 2025
2500 2250
NO NAMA SISWA X
Y X
2
Y
2
XY
17 Nuraini
70 70
4900 4900
4900 18
Putri br g 70
70 4900
4900 4900
19 Prisma pinem
85 70
7225 4900
5950
Universitas Sumatera Utara
20 Roma paulus S
50 40
10000 1600
4000 21
Ceyne Febine S 70
60 4900
3600 4200
22 Febriani Syahpitri
60 70
7225 4900
5950 23
Dewi apriana pinem 60
70 6400
4900 5600
24 Kiki jolanda Br Ka
75 70
5625 4900
5250 25
Ristina tri putrid 85
70 7225
4900 5950
26 Eggie eldana S
70 90
4900 8100
6300 27
Mariska br ginting 85
80 7225
6400 6800
28 Dwi krisnanda semb
90 80
8100 6400
7200 29
Modalta sebayang 65
40 4225
1600 2600
30 Sintia Teresia
90 90
8100 8100
8100 31
Ebeneser Tarigan 65
70 7225
4900 5950
32 Dani Ariyanta
80 70
6400 4900
5600 33
Joi Hartin Sebayang 55
70 3025
4900 3850
34 Nertina Elisa Br S
50 30
2500 100
500 35
Trinopi Melani 90
90 8100
8100 8100
36 Rikki Arjuna G
95 90
9025 8100
8550 37
Berlian Astria Br T 90
90 8100
8100 8100
38 Anggrifa Stepani
70 60
4900 3600
4200 39
Efa Kristiani Br G 30
40 900
1600 1200
40 Indra Syahputra S
70 80
4900 6400
5600 41
Emisura Safitri 85
80 7225
6400 6800
42 Emia Rimnalta Br P 80
80 6400
6400 6400
43 Jaka Sura Leonardo
95 80
9025 6400
7600 44
Sri Rahayu 95
90 9025
8100 8550
45 Trio Elkana
50 40
2500 1600
2000 46
Deo Ananda Ginting 55 40
3025 1600
2200 47
Siska Eninta Br Situ 85
90 7225
8100 7650
48 Ali Saputra Ginting
45 40
5625 1600
3000 49
Albi 70
60 4900
3600 4200
50 Erika
60 70
8100 4900
6300 51
Seri Deski 70
60 4900
3600 4200
52 Pitra Ulina Br G
55 40
3025 1600
2200 53
Rinaldo Karo-Karo 50
40 2500
1600 2000
54 Yunna Siska Br Surb 80
80 6400
6400 6400
55 Heri Fernando
80 90
6400 8100
7200 56
Kristiani Lisma Vera 60 70
6400 4900
5600 57
Era Kristiani Br G 40
50 1600
2500 2000
NO NAMA SISWA X
Y X
2
Y
2
XY
58 Gembira Timanta K
60 60
3600 3600
3600 59
Pikki Arjuna Ginting 95 90
9025 8100
8550
Universitas Sumatera Utara
60 Niken Br Ginting
70 80
4900 6400
5600 61
Mentari Br Semb 50
50 2500
2500 2500
62 Juli Br Karo
80 80
6400 6400
6400 63
Tommy Sembiring 70
70 4900
4900 4900
64 Pani Br Sembiring
60 70
3600 4900
4200 65
Dirga Br Tarigan 85
80 7225
6400 6800
66 Lela Br Tarigan
90 90
8100 8100
8100 JUMLAH
4640 4450
345250 326000 331500
RATA-RATA 73.41
67.58 Dari tabel diatas dapat dibuat distribusi frekuensi dari variabel penelitian
kecerdasan logis matematis X dan kemampuan menyelesaikan pernyataan majemuk logika matematika Y.
4.4.1 Kecerdasan Logis Matematis X
Berdasarkan data yang telah didapat dari tes kecerdasan logis matematis dapat dibuat distribusi frekuensi, mean dan standart deviasi dari variabel tersebut,
untuk memudahkan pembuatan daftar distribusi frekuensi terlebih dahulu dilakukan langkah- langkah berikut :
a. Rentang r
= =
= b.
Banyak Kelas k = =
= =
dibulatkan menjadi 7 c.
Interval p =
Universitas Sumatera Utara
= =
9 atau 10 d.
Daftar Distribusi Frekuensi
Tabel 4.4 Distribusi frekuensi skor kecerdasan logis matematis X
No Kelas Interval
Frekuensi Absolut Frekuensi Relatif
1 30- 39
2 3,03
2 40- 59
4 6,06
3 50- 69
10 15,15
4 60- 79
10 15,15
5 70- 89
14 21,21
6 80- 89
13 19,70
7 90- 99
13 19,70
Jumlah 66
100
e. Mean
=
∑
= =
f. Standart Deviasi
∑ ∑
21529600 ∑
√
∑ ∑
Universitas Sumatera Utara
√
√
√
4.4.2 Kemampuan Menyelesaikan
Pernyataan Majemuk
Logika Matematika
Berdasarkan data yang telah didapat dari tes kemampuan menyelesaikan pernyataan majemuk logika matematika dapat dibuat distribusi frekuensi, mean
dan standart deviasi dari variabel tersebut, untuk memudahkan pembuatan daftar distribusi frekuensi terlebih dahulu dilakukan langkah
– langkah berikut :
a. Rentang r
b. Banyak Kelas k
dibulatkan menjadi 7 c.
Interval p
Universitas Sumatera Utara
12 atau 13 d.
Daftar distribusi frekuensi
Tabel 4.5 Distribusi Frekuensi Skor Kemampuan Menyelesaika Pernyataan Majemuk Logika Matematika Y
No Kelas Interval
Frekuensi Absolut Frekuensi Relatif
1 10-22
1 1,52
2 23-35
1 1,52
3 36-48
11 16,67
4 49-61
12 18,18
5 62-74
15 22,73
6 75-87
10 15,15
7 88-100
16 24,24
Jumlah 66
100 e.
Mean
∑
a. Standart Deviasi
∑
∑
√
∑ ∑
√
√ √
Universitas Sumatera Utara
4.5.1 Uji Persyaratan Analisis 4.5.1 Uji Kenormalan
Untuk menguji kenormalan suatu data dilakukan secara parametrik dengan menggunakan penaksir rata-rata dan simpangan baku, maka dalam bagian ini
diperlihatkan uji kenormalan secara nonparametrik. Uji yang digunakan dikenal dengan Lilliefors.
Dengan menggunakan uji Lilliefors L dengan melalui prosedur
prosedur yang telah ada yaitu setelah diketahui ̅ dan s setiap populasi masing-
masing variabel. Dengan hipotesis sebagai berikut: H
= Data berdistribusi normal H
1
= Data tidak berdistribusi normal Dengan Kriteria pengujian yaitu:
L
hit
L
tab
berarti H ditolak
L
hit
L
tab
berarti H diterima
Tabel 4.7 Uji Liliefors L untuk kecerdasan logis matematis X
X
i
f
i
f
kum
Z
i
FZ
i
SZ
i
FZ
i
– SZ
i
30 1
1 -2,35
0,0094 0,01515
0,00575
35 1
2 -2,06
0,0197 0,03030
0,0106
40 2
4 -1,77
0,0384 0,06060
0,0222
Universitas Sumatera Utara
45 2
6 -1,48
0,0694 0,09090
0.0215
50 6
12 -1,19
0,117 0,18181
0,06481
55 4
16 -0,89
0,1867 0,24242
0,05572
60 8
24 -0,60
0,2742 0,36363
0,08943
65 2
26 -0,31
0,2783 0,39393
011563
70 11
37 -0,02
0,492 0,56060
0,0686
75 3
40 0,27
0,6064 0,60606
0,00034
80 6
46 0,57
0,7157 0,69696
0,01874
85 7
53 0,86
0,8051 0,80303
0,00207
90 6
56 1,15
0,8749 0,84848
002642
95 7
66 1,44
0,9236 1
0,0749
Dari kolom terakhir pada tabel 4.7 diatas L = 0,0749. Dengan n = 66 dan
taraf nyata α = 0,05 didapat dari tabel L
tabel
= 0,1090. Jadi L 0,0749 L
tabel
0,1090 sehingga H diterima berarti data variabel X berdistribusi normal.
Tabel 4.8 Uji Liliefors L untuk Kemampuan menyelesaikan logika
matematika Xi
f f
kum
z
i
Fz
i
Sz
i
Fz
i
- Sz
i
10 1
1 -2,91
0,0019 0,015152
0,01325 30
1 2
-1,9 0,0287
0,030303 0,0016
40 11
13 -1,39
0,0823 0,19697
0,11467 50
5 18
-0,88 0,1894
0,272727 0,08333
60 7
25 -0,38
0,352 0,378788
0,02679 70
15 40
0,13 0,5517
0,606061 0,05436
80 10
50 0,64
0,7389 0,757576
0,01868 90
15 65
1,15 0,8749
0,984848 0,10995
100 1
66 1,65
0,9505 1
0,0495
Dari tabel 4.8 diatas didapat L = 0,0495. Dengan n = 66 dan taraf nyata 0,05
didapat dari tabel L
tabel
= 0,1090. Jadi L 0,0495 L
tabel
0,1090 sehingga H diterima berarti data variabel Y berdistribusi normal.
4.5.2 Uji Chi Kuadrat χ2
Untuk menguji kebebasan antara dua sampel variabel yang disusun dalam table baris dan kolom atau menguji keselarasan dimana pengujian dilakukan untuk
Universitas Sumatera Utara
memeriksa ketergantungan dan homogenitas apakah data sebuah sampel yang diambil menunjang hipotesis yang menyatakan bahwa populasi asal sampel
tersebut mengikuti suatu distribusi yang ditetapkan. Jadi untuk menguji hubungan atau keselarasan antara kedua variabel tersebut maka dilakukan uji Chi kuadrat.
Dalam menyusun tabel baris dan kolom pada data logis matematis dengan logika matematika, maka akan dilakukan beberapa prosedur sebagai berikut:
f. Rentang r
g. Banyak Kelas k
dibulatkan menjadi 7 h.
Interval p
12 atau 13
Tabel 4.9 Kriteria Logis Matematis dengan Logika Matematika Berdasarkan Skor Nilai Interval
Variabel X Interval Skor Nilai Setiap Variabel
Variabel Y 10-22
23-35 36-48
49-61 62-74
75-87 88-100
Jumlah Logis
1 1
11 12
15 10
16 66
Universitas Sumatera Utara
Matematis Logika
Matematika 2
4 18
13 16
13 66
Jumlah 1
3 15
30 28
26 29
132 Dari tabel 4.5 dapat dilihat bahwa kriteria logis matematis dan logika
matematika yang interval skor nilai 10-22 adalah 1 orang, skor 23-35 adalah 3 orang, skor 36-48 adalah 15 orang, skor 49-61 adalah 30 orang, skor 62-74 adalah
28 orang, 75-87 adalah 26 orang, dan skor 88-100 adalah 29 orang.
Untuk mengetahui apakah ada hubungan skor logis matematis dengan skor logika matematika maka jumlah frekuensi yang diharapkan dari frekuensi yang
diamati ditentukan dengan rumus:
∑ ∑
Dimana: f
e
= Banyak data teoritik f
kolom
= Jumlah kolom f
baris
= Jumlah baris Dapat dicari jumlah frekuensi yang diharapkan dari jumlah frekuensi yang
diamati sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
Setelah mendapat nilai frekuensi yang diharapkan maka dapat dicari harga chi kuadrat pada tabel 4.6 dibawah ini dengan rumus:
∑
Tabel NO
f f
h
f - f
h
f - f
h 2
f -f
h 2
\f
h
1 1
0,5 0,5
0,25 0,5
2 1
1,5 -0,5
0,25 0,17
3 11
7,5 3,5
12,25 1,63
4 12
15 -3
9 0,6
5 15
14 1
1 0,07
6 10
13 -3
9 0,69
7 16
14,5 1,5
2,25 0,16
8 0,5
-0,5 0,25
0,5 9
2 1,5
0,5 0,25
0,17 10
4 7,5
-3,5 12,25
1,63 11
18 15
3 9
0,6 12
13 14
-1 1
0,07 13
16 13
3 9
0,69 14
13 14,5
-1,5 2,25
0,16 Jumlah
7,64
Jadi dari tabel 4.6 diproleh nilai chi kuadrat χ2
Dengan hipotesa sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
H : Tidak ada hubungan antara logis matematis dengan pernyataan majemuk
logika matematika H
1
: Ada hubungan antara logis matematis dengan pernyatan majemuk logika matematiaka
Bandingkan nilai Chi kuadrat hitung dengan db derajat kebebasan dari masalah yang diteliti yaitu:
dengan α =0,05 diperoleh: 1,64
Nilai yaitu 7,64 1,64 maka H
ditolak artinya ada hubungan antara logis matematis dengan kemampuan menyelesaikan pernyataan
majemuk logika matematika. Semakin besar skor logis matematis yang didapat oleh siswa kelas X SMA Negeri 1 Tigabinnaga maka semakin besar skor logika
matematikanya karena ada hubungan antara variabel tersebut.
4.5.2 Uji Homogenitas
Universitas Sumatera Utara
Uji homogenitas atau uji dua varians digunakan untuk menguji apakah kedua data tersebut homogen yaitu dengan membandingkan kedua variansnya. Uji
homogenitas dapat dilakukan dengan uji perbandingan varians terkecil.
Diperoleh nilai F = 0,87 disesuaikan pada F tabel dengan taraf signifika
si α=5, diperoleh F tabel sebesar = 1,69. Jika F hitung F tabel berarti data tersebut mempunyai varians yang homogen.
F tabel = 1,19 F hitung F tabel 0,87 1,19 , maka data pada kedua populasi tersebut
memilik varians yang homogen atau variansnya sama besar.
4.5.3 Uji Hipotesis Penelitian
Untuk menentukan besarnya korelasi kecerdasan logis matematis dengan kemampuan menyelesaikan pernyataan majemuk logika matematika dihitung
dengan menggunakan korelasi Product Moment Pearson sebagai berikut :
∑ ∑ ∑ √ ∑ ∑ ] ∑ ∑
Dihitung terlebih dahulu harga- harga sebagai berikut:
∑
Universitas Sumatera Utara
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
Dengan memasukkan harga- harga teresebut kedalam rumus, maka diproleh harga r
xy
√[ ][ ]
√
√
√
Dari perhitungan korelasi product moment dengan angka kasar diperoleh koefisien korelasi antara X dan Y sebesar 0,848 yang artinya adalah adanya
Universitas Sumatera Utara
hubungan yang tinggi atau kuat antara kecerdasan logis matematis dan kemampuan menyelesaikan pernyataan majemuk logika matematika.
Dengan besar r
xy
= 0,848 dapat dihitung besar angka keberartian korelasi variabel X dan Y, untuk itu digunakan rumus t sebagai berikut:
√ √
√ √
√ √
Dengan harga rxy sebesar 0,848 diperoleh t hitung sebesar 24,142 Harga nilai t ab el
jika taraf nyata α = 0,05, maka dengan dk = 64, dari daft ar di stri busi t di dapat untuk uji dua pihak adalah 2,01. Oleh karena
t hitung t tabel 24.142 2.01, maka dapat disimpulkan bahwa hipotesis H
ditolak yang berarti adanya hubungan yang signifikan yang berarti antara kecerdasan logis matematis dengan kemampuan menyelesaikan pernyataan
majemuk logika matematika.
Universitas Sumatera Utara
4.5.4 Pembahasan Penelitian
Kesimpulan penelitian tentang korelasi antara kecerdasan logis matematis dan kemampuan menyelesaikan pernyataan majemuk logika matematika pada siswa
kelas X SMA Negeri 1 Tigabinanga Tahun Pembelajaran 2013 – 2014, ternyata
tidak menyimpang dari acuan landasan teoritis penelitian ini. Dari analisis deskripsi ditemukan bahwa secara umum kecerdasan logis matematis pada siswa
kelas X SMA Negeri 1 Tigabinanga Tahun Pembelajaran 2013 – 2014 tergolong
cukup baik dengan nilai mean sebesar 70,30 dan kemampuan menyelesaikan pernyataan majemuk logika matematika pada siswa kelas X SMA Negeri 1
Tigabinannga Tahun Pembelajaran 2013 – 2014 tergolong baik dengan nilai
mean sebesar 67,42 Dari hasil perhitungan korelasi dengan menggunakan rumus korelasi product
moment dengan angka kasar diperoleh nilai korelasi variabel X dan Y sebesar 0,848 yang berarti adanya hubungan yang rendah atau lemah antara kecerdasan
logis matematis dan kemampuan menyelesaikan pernyataan majemuk logika matematika.
Dari hasil perhitungan uji keberartian korelasi dengan menggunakan uji t diperoleh harga t hitung sebesar 24,142. Harga t tabel untuk n - 2 = 66 - 2 = 64
pada taraf signifikasi 5 adalah 2,01 Oleh karena t
hit
t
tab
24,42 2.01 , maka dapat disimpulkan bahwa hipotesis H
ditolak yang berarti adanya hubungan yang signifikan dan berarti antara kecerdasan logis matematis
dengan kemampuan menyelesaikan pernyataan majemuk logika matematika.
Universitas Sumatera Utara
BAB 5
IMPLEMENTASI SISTEM
5.1 Sekilas Tentang SPSS
Kategori