xliv
F. Teknik Analisis Data
Analisis data penelitian ini menggunakan anava tiga jalan 2x3x3. Ketiga faktor yang digunakan untuk menguji signifikansi perbedaan efek baris, efek
kolom, dan kombinasi efek baris dan efek kolom terhadap prestasi belajar matematika adalah faktor A Kesiapan belajar, faktor B Pola asuh orang
tua,faktor C Gaya belajar matematika. Teknik analisis data ini digunakan untuk menguji hipotesis yang telah diajukan di muka.
Disamping analisis variabel itu, digunakan juga dua analisis data yang lain, yaitu metode Lilliefors dan metode Bartlett yang digunakan untuk menguji
persyaratan analisis variansi yaitu normalitas dan homogenitas. Sebelum melakukan analisis variansi dilakukan uji prasyarat yaitu uji normalitas dan uji
homogenitas. 1. Uji Normalitas
Untuk mengetahui apakah data yang diperoleh berdistribusi normal atau tidak, dilakukan uji normalitas. Dalam penelitian ini, uji normalitas yang
digunakan adalah metode Lilliefors. Prosedur uji normalitas dengan menggunakan metode Lilliefors adalah sebagai berikut:
a. Hipotesis H
o
: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H
1
: Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal b. Taraf Signifikansi ,
a = 0.05 c. Statistik Uji
L = Maks │Fz
i
- Sz
i
│ Keterangan:
Fz
i
: PZ ≤z
i
Z ~ N 0,1 Sz
i
: Proporsi cacah Z ≤z
i
terhadap z
i
z
i
: Skor standar, dimana,
s x
x z
i i
- =
xlv s
: Simpangan baku, 1
2 2
- -
=
å å
n n
X X
n s
n : Banyak sampel
i : 1, 2, 3, … n
d. Daerah Kritik DK = { L | L L
α, n
}, dengan n adalah ukuran sampel. e. Keputusan Uji
H
o
ditolak jika L
Î
DK atau diterima jika L Ï DK.
2. Uji Homogenitas Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah populasi penelitian
mempunyai variansi yang sama atau tidak. Dalam penelitian ini menggunakan metode Bartlett sebagai berikut:
a. Hipotesis H
o
:
2 2
2 2
1
...
k
s s
s
= =
=
populasi-populasi homogen H
1
: paling sedikit satu variansi yang berbeda bukan populasi homogen b. Taraf Signifikansi,
a = 0.05 c. Statistik Uji
å
- =
2 2
log log
203 ,
2
j j
s f
RKG f
c
c Keterangan:
1 ~
2 2
- k
c c
k : Cacah sampel f : Derajat kebebasan untuk RKG = N-k =
å
= k
j j
f
1
f
j
: Derajat kebebasan untuk 1
2
- =
j j
n s
j : 1, 2, … k N : Banyaknya seluruh nilai ukuran
n
j
: Cacah pengukuran pada sampel ke-j
xlvi
÷ ÷
ø ö
ç ç
è æ
- -
+ =
å
f f
k c
j
1 1
1 3
1 1
RKG =
å å
j j
f SS
= rataan galat, SS
j
=
2 2
2
1
j j
j i
j
SS n
n X
X -
= -
å å
d. Daerah Kritik DK = {
2
c │
2
c
2 1
; - k
a
c }
e. Keputusan Uji H
o
ditolak jika Î
2
c DK, atau tidak ditolak jika
Ï
2
c DK
Budiyono, 2000: 176
3. Analisis Variansi Tiga Jalan a. Tujuan
Analisis variansi tiga jalan ini bertujuan untuk menguji signifikansi perbedaan efek baris, efek kolom, dan kombinasi efek baris dan efek kolom
terhadap variabel terikat. b. Model
X
ijkl
= μ + α
i
+ β
j
+ γ
k
+ αβ
ij
+ αγ
ik
+ βγ
jk
+ αβγ
ijk
+ ε
ijkl
dimana: X
ijkl
: Pengamatan ke-l di bawah faktor A kategori i, faktor B kategori j, dan faktor C kategori k
µ : Rerata dari seluruh data amatan rerata besar
α
i
: Pengaruh faktor A kategori ke-i pada variabel terikat β
j
: Pengaruh faktor B kategori ke-j pada variabel terikat γ
k
: Pengaruh faktor C kategori ke-k pada variabel terikat αβ
ij
: Interaksi antara faktor A dan faktor B αγ
ik
: Interaksi antara faktor A dan faktor C βγ
jk
: Interaksi antara faktor B dan faktor C αβγ
ijk
: Interaksi antara faktor A, faktor B dan faktor C ε
ijkl
: Deviasi data amatan terhadap rataan populasi yang berdistribusi normal dengan rataan 0.
xlvii i
: 1, 2. j
: 1, 2, 3. k
: 1, 2, 3. l
: 1, 2, 3, …, n
ijk
c. Notasi dan Tata Letak Data. Tabel 3.1 Notasi dan Tata Letak Data
C C
1
C
2
C
3
B A
B
1
B
2
B
3
B
1
B
2
B
3
B
1
B
2
B
3
A
1
ABC
111
ABC
121
ABC
131
ABC
112
ABC
122
ABC
132
ABC
113
ABC
123
ABC
133
A
2
ABC
211
ABC
221
ABC
231
ABC
212
ABC
222
ABC
232
ABC
213
ABC
223
ABC
233
Keterangan: A: Kesiapan Belajar
A
1
: Kesiapan Belajar Tinggi A
2
: Kesiapan Belajar Rendah B : Pola Asuh Orang Tua
B
1
: Pola Asuh Orang Tua Tipe Demokratis B
2
: Pola Asuh Orang Tua Tipe Otoriter B
3
: Pola Asuh Orang Tua Tipe Permisif C: Gaya Belajar Matematika
C
1
: Gaya Belajar Matematika Tipe Visual C
2
: Gaya Belajar Matematika Tipe Auditorial C
3
: Gaya Belajar Matematika Tipe Kinestetik d. Hipotesis
1 H
0A
: α
i
= 0 untuk semua i
H
1A
: α
i
¹ 0 paling sedikit ada satu α
i
yang tidak nol 2 H
0B
: β
j
= 0 untuk semua j
H
1B
: β
j
¹ 0 paling sedikit ada satu β
j
yang tidak nol 3 H
0C
: γ
k
= 0 untuk semua k
H
1C
: γ
k
¹ 0 paling sedikit ada satu γ
k
yang tidak nol
xlviii 4 H
0AB
: αβ
ij
= 0 untuk semua pasang i,j H
1AB
: αβ
ij
¹ 0 paling sedikit ada satu pasang harga i,j yang tidak nol 5 H
0BC
: βγ
jk
= 0 untuk semua pasang j,k H
1BC
: βγ
jk
¹ 0 paling sedikit ada satu pasang harga j,k yang tidak nol 6 H
0AC
: αγ
ik
= 0 untuk semua pasang i,k H
1AC
: αγ
ik
¹ 0 paling sedikit ada satu pasang harga i,k yang tidak nol 7 H
0ABC
: αβγ
ijk
= 0 untuk semua pasang i,j,k H
1ABC
: αβγ
ijk
¹ 0 paling sedikit ada satu pasang i,j,k yang tidak nol e. Komputasi
1 Komponen Jumlah Kuadrat JK 1 =
pqr G
2
6 =
å
j i
ij
r AB
, 2
2 =
å
l k
j i
ijkl
X
, ,
, 2
7 =
å
k i
ik
q AC
, 2
3 =
å
i i
qr A
2
8 =
å
k j
jk
p BC
, 2
4 =
å
j j
pr B
2
9 =
å
k j
i ijk
ABC
, ,
2
5 =
å
k k
pq C
2
dimana: p = banyaknya kategori pada variabel A.
q = banyaknya kategori pada variabel B r
= banyaknya kategori pada variabel C. n = banyaknya data amatan pada setiap sel.
2 Jumlah Kuadrat JKA
=
h
n {3 – 1} JKB
=
h
n {4 – 1} JKC
=
h
n {5 – 1}
xlix JKAB
=
h
n {6 – 4 – 3 + 1} JKAC
=
h
n {7 – 5 – 3 + 1} JKBC
=
h
n {8 – 5 – 4 + 1} JKABC
=
h
n {9 – 8 – 7 – 6 + 5 + 4 + 3 + 1} JKG
= 2 JKT
=
h
n {9 – 1} + 2 atau
JKT = JKA + JKB + JKC + JKAB + JKAC + JKBC + JKABC + JKG dengan:
å
=
ijk ijk
h
n pqr
n 1
3 Derajat Kebebasan dkA
= p – 1 dkAC
= p – 1 r – 1 dkB
= q – 1 dkBC
= q – 1 r – 1 dkC
= r – 1 dkABC
= p – 1 q – 1 r – 1 dkAB = p – 1 q – 1
dkG = pqr n – 1 = N – pqr
4 Rataan Kuadrat RKA = JKAdkA
RKAC = JKACdkAC
RKB = JKBdkB RKBC
= JKBCdkBC RKC = JKCdkC
RKABC = JKABCdkABC
RKAB = JKABdkAB RKG
= JKGdkG 5 Statistik Uji
H
0A
: F
a
= RKARKG H
0B
: F
b
= RKBRKG H
0C
: F
c
= RKCRKG H
0AB
: F
ab
= RKABRKG H
0AC
: F
ac
= RKACRKG H
0BC
: F
bc
= RKBCRKG H
0ABC
: F
abc
= RKABCRKG
l f. Daerah Kritik
DK
a
= {F
a
| F
a
F
α; dkA; N-pqr
} DK
b
= {F
b
| F
b
F
α; dkB; N-pqr
} DK
c
= {F
c
| F
c
F
α; dkC; N-pqr
} DK
ab
= {F
ab
| F
ab
F
α; dkAB; N-pqr
} DK
ac
= {F
ac
| F
ac
F
α; dkAC; N-pqr
} DK
bc
= {F
bc
| F
bc
F
α; dkBC; N-pqr
} DK
abc
= {F
abc
| F
abc
F
α; dkABC; N-pqr
} g. Keputusan Uji
H
o
ditolak apabila F
obs
Î
DK h. Rangkuman Analisis
Tabel 3.2 Rangkuman Analisis Variansi Tiga Jalan Sel Tak Sama Sumber
JK Dk
RK F
obs
F
α
A B
C AB
AC BC
ABC Galat
JKA JKB
JKC JKAB
JKAC JKBC
JKABC JKG
p-1 q-1
r-1 p-1q-1
p-1r-1 q-1r-1
p-1q-1r-1 N-pqr
RKA RKB
RKC RKAB
RKAC RKBC
RKABC RKG
F
a
F
b
F
c
F
ab
F
ac
F
bc
F
abc
- F
F F
F F
F F
- Total
JKT N-1
- -
-
Budiyono, 2000: 236
4. Uji Komparasi Ganda Untuk mengetahui perbedaan rerata setiap pasangan baris, setiap pasangan
kolom dan setiap pasangan sel uji komparasi ganda dengan menggunakan metode Scheffe, karena metode tersebut akan menghasilkan beda rerata dengan tingkat
signifikansi yang kecil. Jadi uji komparasi ganda ini digunakan terhadap pasangan
li baris, setiap pasangan kolom dan setiap pasangan sel yang daerah kritiknya
ditolak. Langkah-langkah dalam menggunakan metode Scheffe:
a. Mengidentifikasi semua pasangan komparasi b. Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut
c. Mencari harga statistik uji F dengan rumus:
÷ ÷
ø ö
ç ç
è æ
+ -
=
- ..
.. 2
.. ..
.. ..
1 1
j i
j i
j i
n n
RKG X
X F
÷ ÷
ø ö
ç ç
è æ
+ -
=
- .
. .
. 2
. .
. .
. .
. .
1 1
j i
j i
j i
n n
RKG X
X F
÷ ÷
ø ö
ç ç
è æ
+ -
=
- j
i j
i j
i
n n
RKG X
X F
.. ..
2 ..
.. ..
..
1 1
÷ ÷
ø ö
ç ç
è æ
+ -
=
- .
. 2
. .
. .
1 1
ik ij
ik ij
ik ij
n n
RKG X
X F
÷ ÷
ø ö
ç ç
è æ
+ -
=
- k
i j
i k
i j
i k
i j
i
n n
RKG X
X F
. .
2 .
. .
.
1 1
÷ ÷
ø ö
ç ç
è æ
+ -
=
- ik
ij ik
ij ik
ij
n n
RKG X
X F
. .
2 .
. .
.
1 1
d. Menentukan tingkat signifikansi e. Menentukan daerah kritik
DK
i..-j..
= {F
i..-j..
ôF
i..-j..
p-1F
a; p-1; N-pqr
} DK
.i.-.j.
= {F
.i.-.j.
ôF
.i.-.j.
q-1F
a; q-1; N-pqr
}
lii DK
..i-..j
= {F
..i-..j
ôF
..i-..j
r-1F
a; r-1; N-pqr
} DK
ij.-ik.
= {F
ij.-ik.
ôF
i.j.-ik.
pq-1F
a; pq-1; N-pqr
} DK
i.j-i.k
= {F
i.j-i.k
ôF
i..j-i.k
pr-1F
a; pr-1; N-pqr
} DK
.ij-.ik
= {F
.ij-.ik
ôF
.ij-.ik
qr-1F
a; qr-1; N-pqr
} f.
Menentukan keputusan uji beda rerata untuk setiap pasang komparasi rerata g. Menyusun rangkuman analisis komparasi ganda
Budiyono, 2000: 209
liii
BAB IV HASIL PENELITIAN
Kategori