11 Secara matematis hubungan antara tekanan gas dan gaya tekan dapat
dituliskan sebagai berikut: Ap
P F
. −
= 2.1
dimana: P = Tekanan Gas, Pascal
F = Gaya Tekan, Newton Ap = Luas Permukaan Piston =
2
4 D
π
D = diameter piston Untuk menghitung tekanan gas rata-rata yang terjadi pada siklus Otto
dapat dihitung dengan menggunakan rumus: P
rata-rata
= .a.n.i
V 450000
x Ne
d
2.2 dimana:
Ne = Daya Efektif PS ;
n = Putaran crankshaft rpm
P
rata-rata
= Tekanan Efektif rata-rata kgcm
2
V
d
= Volume Silinder cm
3
, i
= Jumlah silinder a
= Jumlah siklus perputaran =
½
untuk motor 4 langkah
2.3 Persamaan Posisi, Kecepatan, dan Percepatan
Seperti yang didiskusikan Mabie dan Reinholtz[1], perpindahan x dari peluncur torak Batang 4 dimulai dari Titik Mati Atas TMA, Top Dead Center
12 TDC dapat dihitung dari gambar 2.2:
cos cos
2
φ θ L
R L
R x
+ −
+ =
cos 1
cos 1
2
φ θ
− +
− =
L R
2.3 Dapat dilihat juga bahwa,
2
sin sin
θ φ R
L =
2
sin sin
θ φ
L R
=
2.4 Dengan menggunakan rumus identitas trigonometri dari
φ φ
2
sin 1
cos −
= dan mensubsitusikan persamaan 2.4 ke persamaan 2.3,
perpindahan x dapat ditulis kembali dengan:
− −
+ −
=
2 2
2 2
sin 1
1 cos
1 θ
θ L
R L
R x
2.5
Persamaan 2.5 dapat disederhanakan untuk memudahkan perhitungan
dengan mengganti
2 2
2
sin 1
θ
− L
R
dengan deret binomial dari:
..... 8
. 6
. 4
. 2
5 .
3 .
1 6
. 4
. 2
3 .
1 4
. 2
2 1
1 1
8 6
4 2
2 1
2
± −
± −
± =
± B
B B
B B
Dimana
2
sin θ
= L
R B
. Pada penggunaan secara umum, ketelitian yang cukup dapat diperoleh
dengan menggunakan dua orde pertama dari deret binomial tersebut. Dengan menerapkan deret ini ke persamaan 2.5 menghasilkan: [1,hal 19]
13
− −
+ −
=
2 2
2 2
sin 2
1 1
1 cos
1
θ θ
L R
L R
x
2 2
2 2
sin 2
cos 1
θ θ
+ −
= L
R R
2.6
Dengan t
.
2 2
ω θ =
dimana
2
ω adalah konstan, dari hasil turunan pertama dan turunan kedua dari persamaan x terhadap waktu, maka kecepatan dan
percepatan peluncur torak diperoleh: [1,hal 20]
+
− =
=
2 2
2
2 sin
2 sin
θ θ
ω L
R R
dt dx
v 2.7
+ −
= =
2 2
2 2
2 2
2 cos
cos θ
θ ω
L R
R dt
x d
a 2.8
2.4 Analisa Gaya-Gaya Pada Motor Bakar Satu Silinder Dengan Metode Massa Terkonsentrasi
Pada gambar 2.4 diperlihatkan mekanisme sebuah motor bakar satu silinder dengan pendekatan massa terkonsentrasi ekivalen batang hubung. Salah
satu massa, M
B3
, berlokasi pada pena piston, dan yang lain terkonsentrasi di pena engkol, M
A3
. Kemudian, beban dinamis batang hubung diwakili oleh vektor gaya inersia F
B3
dan F
A3
, besar gaya F
B3 =
M
B3 .
A
B
dan F
A3 =
M
A3 .
A
A
. Untuk semua fase mekanisme, garis aksi F
B3
berada sepanjang garis bolak-balik pada pena piston, dan F
A3
selalu mengarah keluar dari sumbu engkol secara seragam.
14
B 4
1 y
P
x h
1
F
cw
M
cw
o
2
F
14
F
04
F
B3
T
s
F
A3
F
12
M
B3
M
A3
3
rd A
g3
d 2
2
ω
2
θ φ
Gambar 2.4 Gaya-gaya yang bekerja pada mekanisme motor bakar dari Mabie
dan Reinholtz[1]
15 Sesuai gambar 2.4, sudah merupakan hal umum untuk menambahkan
massa M
cw
pada massa pengimbang counterweight engkol yang kemudian akan membangkitkan F
