Kombinasi nilai dan akan menentukan nilai , nilai
yang berada dibawah tanda akar disebut diskriminan, nilai dapat berbentuk bilangan riel atau bilangan kompleks bergantung pada nilai diskriminan lebih besar, sama atau
lebih kecil dari nol. Besarnya nilai diskriminan akan menentukan jenis getaran yang berbeda.
Berdasarkan nilai diskriminan dari sistim getaran, getaran dapat dibagi menjadi 3 jenis :
1. Critically damped vibration, bila nilai diskriminan sama
dengan nol 2.
Overdamped Vibration, bila nilai diskriminan lebih besar dari nol
3. Underdamped Vibration, bila nilai diskriminan lebih kecil dari
nol
2.2.1 Critically damped Vibration
Untuk sistim getaran critically damped, nilai diskriminan sama dengan nol,
Atau
Mahadianto Ong : Pendekatan Analisa Linier Metallic Damper, 2008 USU e-Repository © 2008
disebut Critical Damping, nilai tersebut dapat ditulis dalam bentuk natural frekwensi,
Nilai menjadi
Persamaan getaran II.5
2.2.2 Overdamped Vibration
Getaran overdamped terjadi bila kedua nilai adalah bilangan riel yaitu lebih besar dari nol, sehingga penyelesaian persamaan getaran tetap dalam bentuk seperti
persamaan 2.5.
Sistim overdamped vibration dan critical damped vibration tidak menghasilkan getaran, tetapi besarnya amplitude semakin mengecil secara eksponential menuju
nilai nol. lihat gambar 2.3.
Mahadianto Ong : Pendekatan Analisa Linier Metallic Damper, 2008 USU e-Repository © 2008
2.2.3 Under- Damped Vibration
Bila nilai diskriminan lebih kecil dari nol, nilai akan berbentuk bilangan kompleks,
Dengan menggunakan persamaan Euler
Penyelesaian persamaan getaran II.3 menjadi
Dimana dan adalah faktor integrasi dari syarat keadaan awal sistim . adalah damped frekwensi dari sistim getaran, yang diperoleh dari
Atau
Mahadianto Ong : Pendekatan Analisa Linier Metallic Damper, 2008 USU e-Repository © 2008
adalah natural frequency dari sistim tanpa damping. didefinisikan sebagai damping ratio dari sistim yang ditentukan sebagai
Dengan memasukan syarat-syarat awal, seperti pergeseran awal dan
kecepatan awal , penyelesaian persamaan getaran 2.4. menjadi
Gambaran untuk ketiga jenis getaran dapat dilihat pada gambar II.3, kurva untuk critically damped dan overdamped tidak membentuk getaran karena tidak
bergerak secara periodic, tapi simpangan mengecil secara eksponential. sedangkan kurva underdamped membentuk gerakan periodic atau getaran dengan amplitude
mengecil secara eksponential dengan perkalian .
Mahadianto Ong : Pendekatan Analisa Linier Metallic Damper, 2008 USU e-Repository © 2008
2.3. DISSIPASI ENERGI GETARAN
