BAB 3
PEMBAHASAN
3.1. Pengumpulan Data
Adapun data yang diambil dari PT. Pertamina persero Region I Medan sebagai berikut:
Tabel 3.1 Data jenis bahan bakar, harga bahan bakar, dan kebutuhan rata- rata bahan bakar 15 s.d 30 Juni 2009
No Jenis BBM Harga
BBM Rpliter
subsidi Harga
BBM Rpliter
Non subsidi
Kebutuhan rata-rata BBM 15 s.d 30 Juni
2009 liter
1 PREMIUM
4.500 5.200
33.538.500
2 MINYAK TANAH
2.500 6.350
22.987.500
3 SOLAR
4.500 5.350
19.914.000
4 AVTUR
- 13.500
3.736.914
5 PERTAMAX
- 6.500
444.000
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
3.2 Model
Goal Programming
Untuk menentukan Banyaknya Persedian
Menentukan banyaknya persediaan BBM per tanki pada PT. Pertamina persero Region I Medan dengan menggunakan metode
Goal Programming
, harus dirumuskan terlebih dahulu masalahnya. Perumusan masalah
managemen
persedian kedalam
Goal Programming
meliputi beberapa tahap :
1. Menentukan variable keputusan X
j
yang dinyatakan dengan :
X
1
= Jumlah Persedian yang diperlukan untuk PREMIUM X
2
= Jumlah Persedian yang diperlukan untuk MINYAK TANAH X
3
= Jumlah Persedian yang diperlukan untuk SOLAR X
4
= Jumlah Persedian yang diperlukan untuk AVTUR X
5
= Jumlah Persedian yang diperlukan untuk PERTAMAX
2. Sistem Kendala Dalam menyatakan sistem kendala terdapat tiga kendala yang mempengaruhinya
yaitu: a. Tingkat persediaan aman bagi setiap jenis bahan bakar per tanki dengan
menggunakan rata-rata permintaan konsumen pada 15 s.d 30 Juni 2009. rata-rata permintaan konsumen tiap jenis bahan bakar per tanki pada table 3.1
berdasarkan tujuan pada PT. Pertamina persero Region I Medan, kendala tingkat persedian aman merupakan kendala tujuan dan penyimpangannya
diperoleh dalam dua arah sehingga persamaannya dapat ditulis sebagai berikut:
1
X
+
1 1
d d
= 33.538.500
2
X
+
2 2
d d
= 22.987.500
3
X
+
3 3
d d
= 19.914.000
4
X
+
4 4
d d
= 3.736.914
5
X
+
5 5
d d
= 444.000
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
b. Keuntungan Yang Ingin Dicapai
PT. Pertamina Region I Medan menetapkan keuntungan yang ingin dicapai sebesar Rp. 482.300.000.000 Sehingga persamaannya kendalanya menjadi:
5.200
1
X
+ 6.350
2
X
+ 5.350
3
X
+ 13.500
4
X
+ 6.500
5
X
+
6 6
d d
= 482.300.000.000
c. Kapasitas Gudang
Kendala kapasitas gudang penyimpanan ini merupakan kendala struktural, sehingga persamaannya sebagai berikut:
1
X
+
2
X
+
3
X
+
4
X
+
5
X
107.540.000
3. Menentukan Prioritas Utama dan Urutannya
PT. Pertamina Region I Medan menetapkan tujuan dengan tingkat prioritas sebagai berikut :
Prioritas 1 : Tersedianya jenis bahan bakar PREMIUM sesuai dengan tingkat persediaan aman
Prioritas 2 : Tersedianya jenis bahan bakar MINYAK TANAH sesuai dengan tingkat persediaan aman
Prioritas 3 : Tersedianya jenis bahan bakar SOLAR sesuai dengan tingkat persediaan aman
Prioritas 4 : Tersedianya jenis bahan bakar ATUR sesuai dengan tingkat persediaan aman
Prioritas 5 : Tersedianya jenis bahan bakar PERTAMAX sesuai dengan tingkat persediaan aman
Prioritas 6 : Besarnya keuntungan yang ingin dicapai
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
4. Menentukan Bobot
PT. Pertamina Region I Medan menganggap bahwa semua tujuan itu sama pentingnya, sehingga tidak ada tujuan yang dianggap lebih penting dan diberi bobot
untuk semua tujuan adalah sama, sehingga dapat dituliskan bahwa semua bobot prioritas sama dengan satu.
5. Menyatakan Fungsi Tujuan
1. Untuk mewujudkan prioritas 1, variabel
deviasi
yang akan dipilih yaitu
1
d
dan
1
d
yang akan diminimumkan ditulis :
1 1
1
P d d
2 Untuk mewujudkan prioritas 2, variabel
deviasi
yang akan dipilih yaitu
2
d
dan
2
d
yang akan diminimumkan ditulis :
2 2
2
P d d
3. Untuk mewujudkan prioritas 3, variabel
deviasi
yang akan dipilih yaitu
3
d
dan
3
d
yang akan diminimumkan ditulis :
3 3
3
P d d
4. Untuk mewujudkan prioritas 4, variabel
deviasi
yang akan dipilih yaitu
4
d
dan
3
d
yang akan diminimumkan ditulis :
4 4
4
P d d
5. Untuk mewujudkan prioritas 5, variabel
devia si
yang akan dipilih yaitu
5
d
dan
5
d
yang akan diminimumkan ditulis :
5 5
5
P d d
6. Untuk mewujudkan prioritas 6, variabel
devia si
yang akan dipilih yaitu
6
d
dan
6
d
yang akan diminimumkan ditulis :
6 6
6
P d d
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
Jadi fungsi yang terbentuk adalah :
Minimumkan Z =
1 1
1
P d d
+
2 2
2
P d d
+
3 3
3
P d d
+
4 4
4
P d d
+
5 5
5
P d d
+
6 6
6
P d d
Model matematika untuk menentukan banyaknya persediaa bahan bakar pada PT.Pertamina Region I Medan dalam
Goal P rogra mming
adalah sebagai berikut :
Minimumkan Z =
1 1
1
P d d
+
2 2
2
P d d
+
3 3
3
P d d
+
4 4
4
P d d
+
5 5
5
P d d
+
6 6
6
P d d
Syarat ikatan
Kendala tujuan :
1
X
+
1 1
d d
= 33.538.500
2
X
+
2 2
d d
= 22.987.500
3
X
+
3 3
d d
= 19.914.000
4
X
+
4 4
d d
= 3.736.914
5
X
+
5 5
d d
= 444.000 5.200
1
X
+ 6.350
2
X
+ 5.350
3
X
+13.500
4
X
+ 6.500
5
X
+
6 6
d d
= 482.300.000.000
Kendala fungsional :
1
X
+
2
X
+
3
X
+
4
X
+
5
X
107.540.000
1
X
,
2
X
,
3
X
,
4
X
,
5
X
,
1
d
,
2
d
,
3
d
,
4
d
,
5
d
,
6
d
,
1
d
,
2
d
,
3
d
,
4
d
,
5
d
,
6
d
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
BAB 4
KESIMPULAN DAN SARAN
4.1. Kesimpulan