informasi sebagai petunjuk arah yang dapat dipilih siswa untuk dilalui. Itupun dilakukan jika semua siswa tidak mempunyai ide bagaimana
menyelesaikan masalah. d.
Guru berusaha menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan Dengan menciptakan suasana yang menyenangkan dan menghargai
anak-anak sebagai manusia maka perlahan-lahan sikap dan motivasi siswa dapat dikembangkan dan hal ini akan memberikan dampak
meningkatkan prestasi belajar mereka. e.
Siswa dapat menyelesaikan masalah secara individu atau dalam kelompok kecil atau besar
Belajar dengan bekerja sama sinergi lebih efektif dari pada belajar secara individual. Memang harus diakui bahwa ada banyak tipe
belajar, ada yang lebih senang belajar individual, ada yang lebih senang belajar dalam kelompok; ada yang cenderung visual, ada yang auditif,
ada yang kinestetik enaktif. Saling tukar informasi penting untuk memahami sesuatu. Informasi yang bertentangan dengan yang dimiliki
seseorang dapat membuat pemahaman orang itu terhadap suatu masalah menjadi lebih baik. informasi yang baru dapat menyebabkan informasi
lama ditransformasi. Tugas guru membantu siswa agar informasi baru dapat memperkuat atau memperbaiki pengetahuan yang dia miliki. Maka
interaksi dan negosiasi sangat perlu dalam pembelajaran matematika. Selain itu interaksi dan negosiasi antara siswa dengan siswa atau siswa
dengan guru merupakan cara mendapatkan pengetahuan yang baik dan efektif.
f. Pembelajaran tidak perlu selalu di kelas bisa di luar kelas, duduk di
lantai, pergi ke luar sekolah untuk mengamati atau mengumpulkan data Rasa bosan mengurangi ketertarikan untuk mendengarkan atau
berbuat sesuatu, termasuk untuk berpikir. Orang memerlukan variasi untuk merangsang organ-organ tubuh melakukan fungsinya dengan baik.
Variasi ini juga dapat membuat suasana yang menyenangkan dalam belajar. Susunan tempat duduk yang sama terus menerus, suasana ruang
yang sama terus menerus, cara belajar di kelas yang sama terus menerus, dan penampilan guru yang sama terus menerus menimbulkan rasa bosan
pada siswa. Oleh karena itu guru perlu berpikir untuk selalu melakukan variasi pembelajaran: variasi susunan tempat duduk, variasi dekorasi
kelas, variasi penampilan guru, variasi metode pembelajaran dan sebagainya. Perlu ada perencanaan yang dilakukan oleh guru, kalau
perlu dengan meminta usul dan saran dari siswa. g.
Guru mendorong terjadinya interaksi dan negosiasi Salah satu ciri penting PMRI ialah interaksi dan negosiasi. Siswa
perlu belajar untuk mengemukakan idenya kepada orang lain kawan- kawannya atau gurunya, supaya mendapat masukan berupa informasi
yang melalui refleksi dapat dipakai memperbaiki atau meningkatkan kualitas pemahamannya. Untuk itu perlu diciptakan suasana yang
mendukung. Misalnya, jangan menghukum siswa jika membuat
kesalahan dalam menjawab pertanyaan atau memecahkan masalah, jangan menertawakan, tetapi menghargai pendapatnya.
h. Siswa bebas memilih modus representasi yang sesuai dengan struktur
kognitifnya sewaktu menyelesaikan suatu masalah menggunakan model
Pemahaman siswa
dapat diamati
dari kemampuannya
menggunakan berbagai modus representasi enaktif, ikonik atau simbolik untuk membantunya menyelesaikan suatu masalah. Dalam
pembelajaran matematika di SD hendaknya siswa tidak cepat-cepat dibawa ke level formal, tetapi diberi banyak waktu bermain atau berbuat
dengan menggunakan benda-benda konkrit, manipulatif atau model- model.
i. Guru bertindak sebagai fasilitator Tutwuri Handayani
Dalam pembelajaran matematika, guru hendaknya tidak mengajari siswa atau mengantarkannya ke tujuan, tetapi memfasilitasi siswa dalam
belajar. Guru dapat membimbing siswa jika mereka melakukan kesalahan atau tidak mempunyai ide dengan memberi motivasi atau
sedikit arahan agar mereka dapat melanjutkan bekerja mencari strateginya menyelesaikan masalah.
j. Kalau siswa membuat kesalahan dalam menyelesaikan masalah jangan
dimarahi tetapi dibantu melalui pertanyaan-pertanyaan. Hukuman hanya menimbulkan efek negatif dalam diri siswa, tetapi
motivasi, khususnya motivasi internal dan sikap siswa yang positif dapat
membantu siswa belajar efektif. Perasaan senang dalam melakukan sesuatu membuat otak bekerja optimal untuk memenuhi keinginan siswa
Caine, et al., 2005. Perasaan senang jelas tidak dapat dikembangkan lewat ancaman atau hukuman, tetapi dapat lewat sikap empatik,
penghargaan atau pujian.
G. Standar PMRI Dirumuskan oleh Tim-PMRI
1. Standar Guru PMRI Standards for a PMRI teacher
Marpaung 2012 dalam artikel yang ditulis pada blog P4MRI USD menjabarkan Standar Guru PMRI sebagai berikut :
a Guru memiliki pengetahuan dan ketrampilan yang memadai tentang
matematika dan PMRI serta dapat menerapkannya dalam pembelajaran matematika untuk menciptakan lingkungan belajar yang kondusif.
b Guru memfasilitasi siswa dalam berpikir, berdiskusi, dan bernegosiasi
untuk mendorong inisiatif dan kreativitas siswa. c
Guru mendampingi dan mendorong siswa agar berani mengungkapkan gagasan dan menemukan strategi pemecahan masalah menurut mereka
sendiri. d
Guru mengelola kelas sedemikian sehingga mendorong siswa bekerja sama dan berdiskusi dalam rangka pengkonstruksian pengetahuan
siswa. e
Guru bersama siswa menyarikan summarize fakta, konsep dan prinsip matematika melalui proses refleksi dan konfirmasi.
2. Standar Pembelajaran Menurut PMRI Standards for a PMRI Lesson
a Pembelajaran dapat memenuhi tuntutan ketercapaian standar
kompetensi dalam kurikulum. b
Pembelajaran diawali dengan masalah realistik sehingga siswa termotivasi dan terbantu belajar matematika.
c Pembelajaran memberi kesempatan pada siswa mengeksplorasi
masalah yang diberikan guru dan berdiskusi sehingga siswa dapat saling belajar dalam rangka pengkonstruksian pengetahuan.
d Pembelajaran mengaitkan berbagai konsep matematika untuk membuat
pembelajaran lebih bermakna dan membentuk pengetahuan yang utuh. e
Pembelajaran diakhiri dengan refleksi dan konfirmasi untuk menyarikan fakta, konsep, dan prinsip matematika yang telah
dipelajari dan dilanjutkan dengan latihan untuk memperkuat pemahaman.
3. Standar Bahan Ajar PMRI Standards for a PMRI Teaching Materials
a Bahan ajar yang disusun sesuai dengan kurikulum yang berlaku.
b Bahan ajar menggunakan permasalahan realistik untuk memotivasi
siswa dan membantu siswa belajar matematika. c
Bahan ajar memuat berbagai konsep matematika yang saling terkait sehingga siswa memperoleh pengetahuan matematika yang bermakna
dan utuh. d
Bahan ajar memuat materi pengayaan yang mengakomodasi perbedaan cara dan kemampuan berpikir siswa.
e Bahan
ajar dirumuskan
disajikan sedemikian
sehingga mendorongmemotivasi siswa berpikir kritis, kreatif, dan inovatif serta
berinteraksi dalam belajar.
H. Hambatan dalam Pembelajaran
Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia hambatan berarti kendala, halangan, rintangan, faktor atau keadaan yang membatasi, menghalangi, atau
mencegah pencapaian sasaran; kekuatan yang memaksa pembatalan pelaksanaan dalam pembelajaran. Sehingga hambatan pembelajaran adalah
suatu keadaan dalam kegiatan proses pembelajaran yang menghalangi pencapaian dari tujuan pembelajaran tersebut. Kegiatan dalam proses
pembelajaran meliputi kompetensi yang harus dicapai, pengaturan penggunaan waktu luang, pengaturan ruang dan alat perlengkapan pelajaran di
kelas serta pengelompokkan siswa dalam belajar. Dalam kegiatan pembelajaran terdapat beberapa hal yang ikut
menentukan keberhasilan
pembelajaran tersebut
diantaranya adalah
pengaturan proses pembelajaran dan pembelajaran itu sendiri. Kedua hal tersebut saling ketergantungan satu sama lain. Kemampuan mengatur proses
pembelajaran yang baik akan menciptakan situasi yang memungkinkan anak belajar, sehingga menjadi titik awal keberhasilan proses pembelajaran
tersebut. Hambatan yang dihadapi oleh guru dalam pelaksanaan pembelajaran antara lain berkaitan dengan perencanaan yang meliputi kompetensi yang
harus dicapai, metode mengajar yang digunakan dan evaluasi. Hambatan yang
dihadapi institusi dalam hal ini sekolah adalah ketersediaan alat dan bahan, sumber belajar seperti media, alat peraga dan buku serta fasilitas pendukung
yang lain.
I. Kerangka Berpikir
PMRI Pendidikan Matematika Realistik Indonesia merupakan suatu pendekatan pembelajaran matematika yang mulai diperkenalkan dan
dikembangkan di Indonesia sejak tahun 2001 di tiga kota besar di Jawa, yaitu Bandung, Yogyakarta, dan Surabaya. PMRI merupakan hasil adaptasi dari
RME Realistic Mathematic Education. PMRI mulai menerapkan perubahan paradigma pembelajaran matematika dari Sekolah Dasar kelas I. Kemudian
pada tahun 2010 PMRI mulai diperkenalkan kepada guru-guru SMPMTs. SMP BOPKRI 3 Yogyakarta adalah salah satu sekolah yang sering mengikuti
workshop atau seminar yang diadakan oleh tim PMRI. Oleh karena itu, dalam penelitian ini, peneliti ingin mengamati dan mengetahui bagaimana PMRI
diimplementasikan dalam pembelajaran matematika dengan melihat karakteristik PMRI yang muncul dalam pembelajaran dan hambatan apa saja
yang dihadapi guru dalam mengimplementasikan PMRI pada pembelajaran matematika di SMP dengan materi persamaan garis lurus pada tahun ajaran
20122013. Karakteristik yang akan digunakan untuk melihat implementasi PMRI
dalam pembelajaran pada materi persamaan garis lurus adalah karakteristik
yang dikemukakan oleh Treffers dalam Ariyadi Wijaya; 2011 yang meliputi lima karakteristik, yaitu :
1. Penggunaan masalah kontekstual
2. Penggunaan model matematisasi progresif
3. Pemanfaatan hasil konstruksi siswa
4. Interaktivitas
5. Keterkaitan.
Pembelajaran realistik mengacu dari pemikiran Hans Freudenthal yang mengemukakan bahwa matematika adalah aktivitas manusia, sehingga siswa
dituntut untuk aktif dalam proses pembelajaran, dan pembelajaran haruslah dimulai dari masalah-masalah yang realistik, yaitu masalah yang dapat
dibanyangkan oleh siswa. Dalam PMRI, guru tidak lagi menjadi sumber ilmu dan pusat pembelajaran, melainkan siswalah yang menjadi pusat
pembelajaran. Siswa diberi kebebasan untuk memecahkan masalah dengan cara mereka masing-masing. Pendekatan ini sesuai dengan teori
konstruktivisme yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengkonstruksi pemikirannya sendiri. Pembelajaran dengan pendekatan
realistik membimbing siswa dengan menyajikan masalah-masalah yang konkrit. Siswa diharapkan mampu mengkonstruksikan pengetahuan yang
dimilikinya untuk memecahkan masalah matematika. Tujuan dari pengamatan ini adalah untuk mengetahui implementasi
PMRI dengan melihat karakteristik PMRI yang muncul dalam kegiatan pembelajaran dan hambatan yang dihadapi guru dalam mengimplementasikan
