Cara memberikan interpretasi terhadap Chi-kuadrat adalah dengan menentukan df degree of freedom atau db derajat bebas. Setelah itu dibandingkan dengan tabel
harga kritis Chi-kuadrat, akhirnya mengambil kesimpulan dengan ketentuan : 1. Bila harga Chi-kuadrat
2
sama atau lebih besar dari tabel Chi-kuadrat maka hipotesa nol H
ditolak dan hipotesa alternatif H
1
diterima. 2. Bila harga Chi-kuadrat
2
lebih kecil dari tabel Chi kuadrat maka hipotesa nol H
diterima dan hipotesa alternatif H
1
ditolak.
Ada beberapa persoalan yang dapat diselesaikan dengan mengambil manfaat dari Chi-kuadrat diantaranya adalah :
2.3.1 Uji Independen antara Dua Faktor
Banyak data hasil pengamatan yang dapat digolongkan ke dalam beberapa faktor, karakteristik atau atribut terdiri dari beberapa klasifikasi, kategori, golongan atau
mungkin tingkatan. Berdasarkan hasil pengamatan terhadap fenomena demikian akan diselidiki mengenai asosiasi atau hubungan atau kaitan antara faktor-faktor itu, bisa
dikatakan bahwa faktor-faktor itu bersifat independen atau bebas, tepatnya bebas statistik. Selain daripada itu akan diselidiki ada atau tidaknya pengaruh mengenai
beberapa taraf atau tingkatan sesuatu faktor terhadap kejadian fenomena.
Secara umum untuk menguji independen antar dua faktor dapat dijelaskan sebagai berikut : misalkan diambil sebuah sampel acak berukuran n, dan tiap
pengamatan tunggal diduga terjadi karena adanya dua macam faktor I dan II. Faktor I terbagi atas b taraf atau tingkatan dan faktor II atau tebagi atas k taraf. Banyak
pengamatan yang terjadi karena taraf ke-i faktor I i = 1, 2, ... , b dan taraf ke-j
Universitas Sumatera Utara
faktor II j = 1, 2, ... , k akan dinyatakan dengan O
ij.
Hasilnya dapat dicatat dalam sebuah daftar kontingensi b x k. Pasangan hipotesis yang akan diuji berdasarkan data
dengan memakai penyesuaian persyaratan data yang diuji sebagai berikut : H
: Kedua faktor bebas statistik H
1
: Kedua faktor tidak bebas statistik
Tabel yang disajikan akan dianalisis untuk setiap sel yang diperlukan kemudian dibentuk tabel kontingensi. Dari tabel tersebut di atas agar dapat dicari
hubungan antara faktor-faktor dengan menggunakan stasistik uji Chi-kuadrat
Pengujian eksak sukar digunakan, karena di sini hanya akan dijelaskan pengujian yang bersifat pedekatan. Untuk itu diperlukan frekuensi teoritik atau banyak
gejala yang diharapkan tejadi, disini akan dinyatakan dengan E
ij
.
Rumusnya adalah sebagai berikut :
n n
x n
E
oj io
ij
Dengan :
E
ij
= Banyak data teoritik banyak gejala yang diharapkan terjadi n
io
= jumlah baris ke-i n
oj
= jumlah total ke-j n = total jumlah data
Dengan demikian misalnya didapat nilai dari teoritik masing-masing data :
n xn
n E
01 10
11
;
Universitas Sumatera Utara
n xn
n E
02 10
12
;
n xn
n E
01 20
21
;
n xn
n E
02 20
22
; dan seterusnya ...
Jelas bahwa
k b
n n
n n
n n
n
02 01
20 10
... ...
Sehingga nilai statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis di atas adalah :
b i
k j
ij ij
ij
E E
O
1 1
2 2
Dengan :
2
= Chi-kuadrat
ij
O
Jumlah observasi untuk kasus-kasus yang dikategorikan dalam baris ke-i dan kolom ke-j.
ij
E
Banyak kasus yang diharapkan untuk dikategorikan dalam baris ke-i dan kolom ke-j
Dengan kriteria pengujian sebagai berikut : Hipotesis ditolak jika H
:
tabel hitung
2 2
Hipotesis diterima jika H
1 :
tabel hitung
2 2
Dalam taraf nyata kepercayaan
= 0.05 dan derajat kebebasan dk untuk distribusi Chi Kuadrat adalah b-1k-1, dalam hal yang lainnya kita terima hipotesis H
1
.
Universitas Sumatera Utara
2.3.2 Koefisien Kontingensi
