Fungsi dasar wavelet
s ,τ
t dapat didesain sesuai kebutuhan untuk mendapatkan hasil transformasi yang terbaik, ini perbedaan mendasar dengan transformasi
fourier yang hanya menggunakan fungsi sinus sebagai jendela modulasi. Fungsi dasar wavelet secara matematika dapat didefinisikan sebagi berikut:
s,
t =
……………………….….…….3
faktor digunakan untuk normalisasi energi pada skala yang berubah-ubah.
Mexican Hat, yang merupakan normalisasi dari derivatif kedua fungsi Gaussian adalah salah satu contoh fungsi dasar CWT;
s,
t = 1-
……………………...4 Contoh lain adalah fungsi dasar Morlet, yang merupakan fungsi bilangan
kompleks:
-
…………………...…5
dengan dan 1 +
-12
Dibandingkan dengan CWT, DWT dianggap relatif lebih mudah pengimplementasiannya. Prinsip dasar dari DWT adalah bagaimana cara
mendapatkan representasi waktu dan skala dari sebuah sinyal menggunakan teknik penapisan digital dan operasi sub-sampling. Sinyal pertama-tama
dilewatkan pada rangkain filter high-pass dan low-pass, kemudian setengah dari masing-masing keluaran diambil sebagai sample melalui operasi sub-sampling.
Proses ini disebut sebagai proses dekomposisi satu tingkat. Keluaran dari filter low-pass digunakan sebagai masukkan di proses dekomposisi tingkat berikutnya.
Proses ini diulang sampai tingkat proses dekomposisi yang diinginkan. Gabungan dari keluaran-keluaran filter high-pass dan satu keluaran filter low-pass yang
terakhir, disebut sebagai koefisien wavelet, yang berisi informasi sinyal hasil transformasi yang telah terkompresi. Pasangan filter high-pass dan low-pass yang
digunakan harus merupakan Quadrature Mirror Filter QMF, yaitu pasangan filter yang memenuhi Persamaan 6:
n
. g[ ………………….…….……..6
dengan h[n] adalah filter high-pass, g[n] adalah filter low-pass dan L adalah panjang masing-masing filter.
2.5 Penginderaan Jarak Jauh
Penginderaan jauh adalah ilmu dan seni untuk memperoleh informasi tentang objek, daerah atau fenomena melalui analisis data yang diperoleh dengan
alat tanpa adanya kontak langsung dengan objek, daerah atau fenomena yang dikaji Lillesand and Kiefer 1987.
Data suhu permukaan laut SPL dapat diperoleh dengan dua cara yang sangat berbeda, yang pertama menggunakan metode pengukuran konvensional
yang secara langsung menggunakan alat-alat pengukur temperatur di permukaan laut; yang kedua menggunakan metode estimasi dengan memanfaatkan wahana
satelit penginderaan jauh. Ada banyak faktor yang mempengaruhi estimasi SPL dengan menggunakan
data satelit penginderaan jauh. Agar diperoleh data yang mempunyai perbedaan terkecil dengan data in situ, maka pada saat proses pengolahan data penginderaan
jauh harus memperhitungkan berbagai faktor koreksi radiometris. Brown et al. 1985 menyatakan bahwa perkiraan SPL yang menggunakan data satelit
dipengaruhi oleh faktor sensor dan proses kalibrasi, algoritma koreksi atmosfer, prosedur dan pengolahan data serta interaksi permukaan laut dengan lapisan
atmosfer di atas permukaan laut yang diamati. Gambaran tentang faktor-faktor yang berpengaruh pada proses ekstraksi data
SPL dengan menggunakan data satelit meliputi proses-proses fisik pada lapisan atmosfer, pengolahan data digital, proses kalibrasi dan konversi serta faktor
koreksi atmosfer Callison et al. 1989. Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer MODIS bermula dari
diluncurkannya satelit EOS-AM dan EOS-PM sebagai bagian dari NASA Earth Observing System EOS. Satelit yang pertama kali membawa MODIS yaitu AM-
1 atau disebut juga dengan Terra. Terra sukses diluncurkan pada tanggal 18
Desember 1999. Peluncuran MODIS kedua disebut dengan FM1 Flight Model 1 yang dibawa oleh pesawat luar angkasa Aqua EOS PM-1 dan sukses pula
diluncurkan pada tanggal 4 Mei 2002. Dengan menggunakan MODIS kita dapat mengetahui lebih awal informasi tentang permukaan bumi, atmosfer dan
fenomena laut secara luas dan dapat digunakan oleh berbagai komunitas di seluruh dunia.
MODIS dilengkapi oleh high radiometric sensitivity 12 bit dalam 36 band spektral yang mempunyai panjang gelombang antara 0,4 µm sampai 14,4 µm.
Spektrum yang dimiliki oleh MODIS sama dengan yang ada pada AVHRR dan SeaWiFS, bahkan lebih banyak. Resolusi spasial pada kanal 1 dan 2 enam belas
kali lebih baik daripada AVHRR atau SeaWiFS dan pada kanal 3 sampai 7 empat kali lebih tinggi. Kanal yang lain mempunyai resolusi spasial yang sama dengan
AVHRR atau SeaWiFS. MODIS berada pada ketinggian 705 km dengan orbit polar sun-synchronous, descending node Terra pada 10;30 a.m. atau 1;30 p.m.
pada ascending node Aqua dan mengelilingi bumi setiap satu sampai dua hari. Spesifikasi teknis pada MODIS dapat dilihat pada Tabel 1, sedangkan
karakteristik dari masing-masing band pada satelit MODIS dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 1. Spesifikasi teknis MODIS Conboy 2004
Jenis Spesifikasi
Orbit 705 km, 10;30 a.m. descending node Terra or 1;30 p.m.
ascending node Aqua, sun-synchronous, near-polar, circular Scan Rate
20.3 rpm, cross track Swath Dimensions
2330 km cross track by 10 km along track at nadir Telescope
17.78 cm. Off-axis, afocal collimated, with intermediate field stop
Size 1.0 x 1.6 x 1.0 m
Weight 228.7 kg
Power 162.5 W single orbit average
Data Rate 10.6 Mbps peak daytime; 6.1 Mbps orbital average
Quantization 12 bits
Spatial Resolutions 250 m bands 1-2
500 m bands 3-7 1000 m bands 8-36
Design Life 6 years
Tabel 2. Karakteristik kanal spektral pada MODIS Conboy 2004
Primary use Band
Bandwitdhnm Spasial
resolutionm LandCloudAerosols Boundaries
1 620
– 670 250
2 841
– 876 Land Cloud Aerosols Properties
3 459
– 479 500
4 545
– 565 5
1230 – 1250
6 1628
– 1652 7
2105 – 2155
Ocean ColorPhytoplanktonBiogeochemistry
8 405
– 420
1000 9
438 – 448
10 483
– 493 11
526 – 536
12 546
– 556 13
662 – 672
14 673
– 683 15
743 – 753
16 862
– 877 Atmospheric Water Vapor
17 890
– 920 18
931 – 941
19 915
– 965 SurfaceCloud Temperature
20 3.660
– 3.840 21
3.929 – 3.989
22 3.929
– 3.989 23
4.020 – 4.080
Atmospheric Temperature 24
4.433 – 4.498
25 4.482
– 4.549 Cirrus Clouds Water Vapor
26 1.360
– 1.390 27
6.535 – 6.895
28 7.175
– 7.475 Cloud Properties
29 8.400
– 8.700 Ozone
30 9.580
– 9.880 SurfaceCloud Temperature
31 10.780
– 11.280 32
11.770 – 12.270
Cloud Top Altitude 33
13.185 – 13.485
34 13.485
– 13.785 35
13.785 – 14.085
36 14.085
– 14.385
