pengambilan keputusan untuk alokasi sumber daya, perencanaa dan penjadwalan, dan analisis kebijaksanaan, baik di tingkat perusahan publik atau instansi
pemerintah maupun lembaga sosial nonkomersial, seperti perencanaan sumber daya manusia tenaga kerja, perencanaa produksi dan pengendalian inventory,
analisis kebijakan ekonomi, logistik transportasi dan lain-lainnya. Model Goal Programming merupakan perluasan dari model pemrogaman linier, sehingga
seluruh asumsi, notasi formulasi model matematis, prosedur perumusan model dan penyelesaiannya tidak berbeda. Perbedaannya hanya terletak pada kehadiran
sepasang variabel deviasioanal yang akan muncul difungsi tujuan dan fungsi- fungsi kendala. Goal Programming adalah salah satu model matematis empiris
yang dipakai sebagai dasar dalam pengambilan keputusan dan karenanya pendekatan Goal Programming ini disebut dengan pendekatan kuantitatif. Goal
Programming dipakai untuk menjawab berbagai masalah yang pemecahannya sesuai dengan menggunakan Goal Programming daripada menggunakan teknik
lainnya.
3.7.1. Kendala-Kendala Sasaran
8
Di dalam Goal Programming, Charnes dan Cooper menghadirkan sepasang variable yang dinamakan “variable deviasional” dan berfungsi untuk
menampung penyimpangan atau deviasi yang akan terjadi pada nilai ruas kiri suatu persamaan kendala terhadap nilai ruas kanannya. Agar deviasi itu minimum,
artinya nilai ruas kiri suatu persamaan kendala “sebisa mungkin” mendekati nilai
8
Siswanto. Operations Research. Penerbit Erlangga, Jakarta, 2006 p. 342.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
ruas kanannya maka variable deviasional itu harus diminimumkan di dalam fungsi tujuan. Pemanipulasian model pemrograman linier yang dilakukan oleh Charner
dan Cooper telah mengubah makna kendala fungsional. Bila pada model pemrograman linier, kendala-kendala fungsional menjadi pembatas bagi usaha
pemaksimuman atau peminimuman fungsi tujuan, maka pada model Goal Programming kendala-kendala itu merupakan sara untuk mewujudkan sasaran
yang hendak dicapai. Sasaran-sasaran, dalam hal ini dinyatakan sebagai nilai konstan pada ruas kanan kendala. Sebagai contoh ; sasaran laba, anggaran yang
tersedia, resiko investasi, ketersediaan bahan baku, ketersediaan jam kerja, kapasitas produksi dan lain-lain. Mewujudkan suatu sasaran, dengan demikian
berarti mengusahakan agar nilai ruas kiri suatu persamaan kendala sama dengan nilai ruas kanannya. Itulah sebabnya kendala-kendala di dalam model Goal
Programming selalu berupa persamaan dan dinamakan “kendala sasaran”. Disamping itu, keberadaan sebuah kendala ditandai dengan kehadiran variable
deviasional sehingga setiap kendala sasaran pasti memiliki variable deviasional.
3.7.2. Bentuk Umum Goal Programming
9
Bentuk umum goal programming memiliki struktur berikut: Minimumkan : Z = P
i
d
i -
- d
i +
Kendala Tujuan : a
ij
x
j
+ d
i
- - d
i
+ = b1 Σ Kendala Sistem : g
kj
X
j
≤ C
k
g
kj
X
j
≥ C
k
9
Sri Mulyono. Riset Operasi . Penerbit Fakultas Ekonomi UI, Jakarta, 2006 p.202
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
k = 1,2,…,p dan j = 1,2,…,n Dimana : d
i -
- d
i +
= Jumlah deviasi negarif d
i -
dan jumlah deviasi positif d
i +
terhadap jumlah tujuan bi A
ij
variabel pengambilan keputusan = koefisien fungsi kendala tujuan yaitu berhubungan dengan
X
ij
b = variabel pengambilan keputusan
i
g = tujuan atau target yang ingin dicapai
ij
C = koefisien fungsi kendala sistem
k
= sumber daya yang tersedia
3.7.3. Langkah-Langkah Goal Programming