1. Home
  2. Teknik

Memformulasikan Fungsi Pencapaian untuk Goal Programming

Dalam hal ini, sasaran perusahaan adalah untuk memaksimalkan keuntungan. Jadi, diharapkan deviasi negatif keuntungan di bawah proyeksi keuntungan diusahakan nol. Untuk itu, model Goal Programming untuk fungsi ini adalah: 80.000X 1Januari + 5.000X 2Januari + 60.000 X 3Januari + d 10 - - d 10 + Min Z = d = 809.805.000 10 -

5.2.5. Memformulasikan Fungsi Pencapaian untuk Goal Programming

Berdasarkan sasaran-sasaran yang ingin dicapai, maka formulasi pencapaian untuk permasalahan Goal Programming adalah: Min Z = P1d 7 - + d 8 - + d 9 - + P 2 d 10 - + P 3 d 1 + + P 4 ∑ = + 12 2 i di ST : X 1Januari + d 7 - - d 7 + X = 4715 2Januari + d 8 - - d 8 + X = 9529 3Januari + d 9 - - d 9 + 80.000X = 6416 1Januari + 5.000X 2Januari + 60.000 X 3Januari + d 10 - - d 10 + 1,3X = 809.805.000 1januari + 2,1X 2januari + 1,5X 3januari + d 1 - - d 1 + 180X = 8820 1Januari + X 2 Januari + 120X 3 Januari + d 2 - - d 2 + X = 2000 1 Januari + 600X 2 Januari + X 3 Januari + d 3 - - d 3 + 12000X = 3000 1 Januari + X 2 Januari + 10000X 3 Januari + d 4 - - d 4 + X = 120000 1Januari + 340X 2Januari + X 3Januari + d 5 - - d 5 + X = 1500 1Januari + 400X 2Januari + X 3Januari + d 6 - - d 6 + X = 1700 1 ,X 2 ,X 3 ,d 1 - ,d 1 + ,d 2 - ,d 2 + ,d 3 - ,d 3 + ,d 4 - ,d 4 + ,d 5 - ,d 5 + ,d 6 - ,d 6 + d 7 - ,d 7 + ,d 8 - ,d 8 + ,d 9 - ,d 9 + ,d 10 - ,d 10 + Formulasi pencapaian untuk permasalahan Goal Programming untuk perencanaan tiap bulan dapat dilihat pada Tabel 5.20. ≥ 0 UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Tabel 5.20. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan Bulan Fungsi Januari 2012 Min Z = P1d 7 - + d 8 - + d 9 - + P 2 d 10 - + P 3 d 1 + + P 4 ∑ = + 12 2 i di ST : X 1Januari + d 7 - - d 7 + X = 4715 2Januari + d 8 - - d 8 + X = 9529 3Januari + d 9 - - d 9 + 80.000X = 6416 1Januari + 5.000X 2Januari + 60.000 X 3Januari + d 10 - - d 10 + 1,3X = 809.805.000 1januari + 2,1X 2januari + 1,5X 3januari + d 1 - - d 1 + 180X = 8820 1Januari + X 2 Januari + 120X 3 Januari + d 2 - - d 2 + X = 2000 1 Januari + 600X 2 Januari + X 3 Januari + d 3 - - d 3 + 12000X = 3000 1 Januari + X 2 Januari + 10000X 3 Januari + d 4 - - d 4 + X = 120000 1Januari + 340X 2Januari + X 3Januari + d 5 - - d 5 + X = 1500 1Januari + 400X 2Januari + X 3Januari + d 6 - - d 6 + X = 1700 1 ,X 2 ,X 3 ,d 1 - ,d 1 + ,d 2 - ,d 2 + ,d 3 - ,d 3 + ,d 4 - ,d 4 + ,d 5 - ,d 5 + ,d 6 - ,d 6 + d 7 - ,d 7 + ,d 8 - ,d 8 + ,d 9 - ,d 9 + ,d 10 - ,d 10 + ≥ 0 Februari 2012 Min Z = P1d 7 - + d 8 - + d 9 - + P 2 d 10 - + P 3 d 1 + + P 4 ∑ = + 12 2 i di ST : X 1 Februari + d 7 - - d 7 + X = 4815 2 Februari + d 8 - - d 8 + X = 9731 3 Februari + d 9 - - d 9 + 80.000X = 6552 1 Februari +5.000X 2Februari + 60.000 X 3Februari + d 10 - - d 10 + 1,3 X = 826.975.000 1 Februari + 2,1X 2 Februari + 1,5X 3 Februari + d 1 - - d 1 + 180X = 8820 1 Februari + X 2 Februari + 120X 3 Februari + d 2 - - d 2 + X = 2000 1 Februari + 600X 2 Februari + X 3 Februari + d 3 - - d 3 + 12000X = 3000 1 Februari + X 2 Februari + 10000X 3 Februari + d 4 - - d 4 + X = 120000 1 Februari + 340X 2 Februari + X 3 Februari + d 5 - - d 5 + X = 1500 1 Februari + 400X 2 Februari + X 3 Februari + d 6 - - d 6 + = 1700 UNIVERSITAS SUMATERA UTARA X 1 ,X 2 ,X 3 ,d 1 - ,d 1 + ,d 2 - ,d 2 + ,d 3 - ,d 3 + ,d 4 - ,d 4 + ,d 5 - ,d 5 + ,d 6 - ,d 6 + d 7 - ,d 7 + ,d 8 - ,d 8 + ,d 9 - ,d 9 + ,d 10 - ,d 10 + ≥ 0 Tabel 5.20. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan Lanjutan Bulan Fungsi Maret 2012 Min Z = P1d 7 - + d 8 - + d 9 - + P 2 d 10 - + P 3 d 1 + + P 4 ∑ = + 12 2 i di ST : X 1 Maret + d 7 - - d 7 + X = 4923 2 Maret + d 8 - - d 8 + X = 9949 3 Maret + d 9 - - d 9 + 80.000X = 6699 1 Maret + 5.000X 2 Maret + 60.000 X 3 Maret + d 10 - - d 10 + 1,3X = 845.525.000 1 Maret + 2,1X 2 Maret + 1,5X 3 Maret + d 1 - - d 1 + 180X = 8820 1 Maret + X 2 Maret + 120X 3 Maret + d 2 - - d 2 + X = 2000 1 Maret + 600X 2 Maret + X 3 Maret + d 3 - - d 3 + 12000X = 3000 1 Maret + X 2 Maret + 10000X 3 Maret + d 4 - - d 4 + X = 120000 1 Maret + 340X 2 Maret + X 3 Maret + d 5 - - d 5 + X = 1500 1 Maret + 400X 2 Maret + X 3 Maret + d 6 - - d 6 + X = 1700 1 ,X 2 ,X 3 ,d 1 - ,d 1 + ,d 2 - ,d 2 + ,d 3 - ,d 3 + ,d 4 - ,d 4 + ,d 5 - ,d 5 + ,d 6 - ,d 6 + d 7 - ,d 7 + ,d 8 - ,d 8 + ,d 9 - ,d 9 + ,d 10 - ,d 10 + ≥ 0 April 2012 Min Z = P1d 7 - + d 8 - + d 9 - + P 2 d 10 - + P 3 d 1 + + P 4 ∑ = + 12 2 i di ST : X 1 April + d 7 - - d 7 + X = 5039 2 April + d 8 - - d 8 + X = 10184 3 April + d 9 - - d 9 + 80.000X = 6857 1 April + 5.000X 2 April + 60.000 X 3 April + d 10 - - d 10 + 1,3X = 865.460.000 1 April + 2,1X 2 April + 1,5X 3 April + d 1 - - d 1 + 180X = 8400 1 April + X 2 April + 120X 3 April + d 2 - - d 2 + X = 2000 1 April + 600X 2 April + X 3 April + d 3 - - d 3 + 12000X = 3000 1 April + X 2 April + 10000X 3 April + d 4 - - d 4 + X = 120000 1 April + 340X 2 April + X 3 April + d 5 - - d 5 + X = 1500 1 April + 400X 2 April + X 3 April + d 6 - - d 6 + = 1700 UNIVERSITAS SUMATERA UTARA X 1 ,X 2 ,X 3 ,d 1 - ,d 1 + ,d 2 - ,d 2 + ,d 3 - ,d 3 + ,d 4 - ,d 4 + ,d 5 - ,d 5 + ,d 6 - ,d 6 + d 7 - ,d 7 + ,d 8 - ,d 8 + ,d 9 - ,d 9 + ,d 10 - ,d 10 + ≥ 0 Tabel 5.20. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan Lanjutan Bulan Fungsi Mei 2012 Min Z = P1d 7 - + d 8 - + d 9 - + P 2 d 10 - + P 3 d 1 + + P 4 ∑ = + 12 2 i di ST : X 1 Mei + d 7 - - d 7 + X = 5164 2 Mei + d 8 - - d 8 + X = 10435 3 Mei + d 9 - - d 9 + 80.000X = 7026 1 Mei + 5.000X 2 Mei + 60.000 X 3 Mei + d 10 - - d 10 + 1,3X = 886.855.000 1 Mei + 2,1X 2 Mei + 1,5X 3 Mei + d 1 - - d 1 + 180X = 8820 1 Mei + X 2 Mei + 120X 3 Mei + d 2 - - d 2 + X = 2000 1 Mei + 600X 2 Mei + X 3 Mei + d 3 - - d 3 + 12000X = 3000 1 Mei + X 2 Mei + 10000X 3 Mei + d 4 - - d 4 + X = 120000 1 Mei + 340X 2 Mei + X 3 Mei + d 5 - - d 5 + X = 1500 1 Mei + 400X 2 Mei + X 3 Mei + d 6 - - d 6 + X = 1700 1 ,X 2 ,X 3 ,d 1 - ,d 1 + ,d 2 - ,d 2 + ,d 3 - ,d 3 + ,d 4 - ,d 4 + ,d 5 - ,d 5 + ,d 6 - ,d 6 + d 7 - ,d 7 + ,d 8 - ,d 8 + ,d 9 - ,d 9 + ,d 10 - ,d 10 + ≥ 0 Juni 2012 Min Z = P1d 7 - + d 8 - + d 9 - + P 2 d 10 - + P 3 d 1 + + P 4 ∑ = + 12 2 i di ST : X 1 Juni + d 7 - - d 7 + X = 5296 2 Juni + d 8 - - d 8 + X = 10702 3 Juni + d 9 - - d 9 + 80.000X = 7206 1 Juni + 5.000X 2 Juni + 60.000 X 3 Juni + d 10 - - d 10 + 1,3X = 909.550.000 1 Juni + 2,1X 2 Juni + 1,5X 3 Juni + d 1 - - d 1 + 180X = 8820 1 Juni + X 2 Juni + 120X 3 Juni + d 2 - - d 2 + X = 2000 1 Juni + 600X 2 Juni + X 3 Juni + d 3 - - d 3 + 12000X = 3000 1 Juni + X 2 Juni + 10000X 3 Juni + d 4 - - d 4 + X = 120000 1 Juni + 340X 2 Juni + X 3 Juni + d 5 - - d 5 + = 1500 UNIVERSITAS SUMATERA UTARA X 1 Juni + 400X 2 Juni + X 3 Juni + d 6 - - d 6 + X = 1700 1 ,X 2 ,X 3 ,d 1 - ,d 1 + ,d 2 - ,d 2 + ,d 3 - ,d 3 + ,d 4 - ,d 4 + ,d 5 - ,d 5 + ,d 6 - ,d 6 + d 7 - ,d 7 + ,d 8 - ,d 8 + ,d 9 - ,d 9 + ,d 10 - ,d 10 + ≥ 0 Tabel 5.20. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan Lanjutan Bulan Fungsi Juli 2012 Min Z = P1d 7 - + d 8 - + d 9 - + P 2 d 10 - + P 3 d 1 + + P 4 ∑ = + 12 2 i di ST : X 1 Juli + d 7 - - d 7 + X = 5436 2 Juli + d 8 - - d 8 + X = 10986 3 Juli + d 9 - - d 9 + 80.000X = 7397 1 Juli + 5.000X 2 Juli i + 60.000 X 3 Juli + d 10 - - d 10 + 1,3X = 933.630.000 1 Juli + 2,1X 2 Juli + 1,5X 3 Juli + d 1 - - d 1 + 180X = 9240 1 Juli + X 2 Juli + 120X 3 Juli + d 2 - - d 2 + X = 2000 1 Juli + 600X 2 Juli + X 3 Juli + d 3 - - d 3 + 12000X = 3000 1 Juli + X 2 Juli + 10000X 3 Juli + d 4 - - d 4 + X = 120000 1 Juli + 340X 2 Juli + X 3 Juli + d 5 - - d 5 + X = 1500 1 Juli + 400X 2 Juli + X 3 Juli + d 6 - - d 6 + X = 1700 1 ,X 2 ,X 3 ,d 1 - ,d 1 + ,d 2 - ,d 2 + ,d 3 - ,d 3 + ,d 4 - ,d 4 + ,d 5 - ,d 5 + ,d 6 - ,d 6 + d 7 - ,d 7 + ,d 8 - ,d 8 + ,d 9 - ,d 9 + ,d 10 - ,d 10 + ≥ 0 Agustus 2012 Min Z = P1d 7 - + d 8 - + d 9 - + P 2 d 10 - + P 3 d 1 + + P 4 ∑ = + 12 2 i di ST : X 1 Agustus + d 7 - - d 7 + X = 5583 2 Agustus + d 8 - - d 8 + X = 11286 3 Agustus + d 9 - - d 9 + 80.000X = 7599 1 Agustus + 5.000X 2 Agustus + 60.000 X 3 Agustus + d 10 - - d 10 + 1,3X = 959.010.000 1 Agustus + 2,1X 2 Agustus + 1,5X 3 Agustus + d 1 - - d 1 + 180X = 7980 1 Agustus + X 2 Agustus + 120X 3 Agustus + d 2 - - d 2 + X = 2000 1 Agustus Agustus + 600X 2 Agustus + X 3 Agustus + d 3 - - d 3 + 12000X = 3000 1 Agustus + X 2 Agustus + 10000X 3 Agustus + d 4 - - d 4 + = 120000 UNIVERSITAS SUMATERA UTARA X 1 Agustus + 340X 2 Agustus + X 3 Agustus + d 5 - - d 5 + X = 1500 1 Agustus + 400X 2 Agustus + X 3 Agustus + d 6 - - d 6 + X = 1700 1 ,X 2 ,X 3 ,d 1 - ,d 1 + ,d 2 - ,d 2 + ,d 3 - ,d 3 + ,d 4 - ,d 4 + ,d 5 - ,d 5 + ,d 6 - ,d 6 + d 7 - ,d 7 + ,d 8 - ,d 8 + ,d 9 - ,d 9 + ,d 10 - ,d 10 + ≥ 0 Tabel 5.20. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan Lanjutan Bulan Fungsi September 2012 Min Z = P1d 7 - + d 8 - + d 9 - + P 2 d 10 - + P 3 d 1 + + P 4 ∑ = + 12 2 i di ST : X 1 September + d 7 - - d 7 + X = 5741 2 September + d 8 - - d 8 + X = 11602 3 September + d 9 - - d 9 + 80.000X = 7812 1September +5.000X 2September +60.000X 3September +d 10 - - d 10 + 1,3X = 986.010.000 1 September + 2,1X 2 September + 1,5X 3 September + d 1 - - d 1 + 180X = 8400 1 September + X 2 September + 120X 3 September + d 2 - - d 2 + X = 2000 1 September + 600X 2 September + X 3 September + d 3 - - d 3 + 12000X = 3000 1 September + X 2 September + 10000X 3 September + d 4 - - d 4 + X = 120000 1 September + 340X 2 September + X 3 September + d 5 - - d 5 + X = 1500 1 September + 400X 2 September + X 3 September + d 6 - - d 6 + X = 1700 1 ,X 2 ,X 3 ,d 1 - ,d 1 + ,d 2 - ,d 2 + ,d 3 - ,d 3 + ,d 4 - ,d 4 + ,d 5 - ,d 5 + ,d 6 - ,d 6 + d 7 - ,d 7 + ,d 8 - ,d 8 + ,d 9 - ,d 9 + ,d 10 - ,d 10 + ≥ 0 Oktober 2012 Min Z = P1d 7 - + d 8 - + d 9 - + P 2 d 10 - + P 3 d 1 + + P 4 ∑ = + 12 2 i di ST : X 1 Oktober + d 7 - - d 7 + X = 5906 2 Oktober + d 8 - - d 8 + X = 11935 3 Oktober + d 9 - - d 9 + 80.000X = 8036 1Oktober +5.000X 2 Oktober + 60.000 X 3 Oktober + d 10 - - d 10 + 1,3X = 1.014.315.000 1 Oktober + 2,1X 2 Oktober + 1,5X 3 Oktober + d 1 - - d 1 + 180X = 9240 1 Oktober + X 2 Oktober + 120X 3 Oktober i + d 2 - - d 2 + = 2000 UNIVERSITAS SUMATERA UTARA X 1 Oktober + 600X 2 Oktober + X 3 Oktober + d 3 - - d 3 + 12000X = 3000 1 Oktober + X 2 Oktober + 10000X 3 Oktober + d 4 - - d 4 + X = 120000 1 Oktober + 340X 2 Oktober + X 3 Oktober + d 5 - - d 5 + X = 1500 1 Oktober + 400X 2 Oktober + X 3 Oktober + d 6 - - d 6 + X = 1700 1 ,X 2 ,X 3 ,d 1 - ,d 1 + ,d 2 - ,d 2 + ,d 3 - ,d 3 + ,d 4 - ,d 4 + ,d 5 - ,d 5 + ,d 6 - ,d 6 + d 7 - ,d 7 + ,d 8 - ,d 8 + ,d 9 - ,d 9 + ,d 10 - ,d 10 + ≥ 0 Tabel 5.20. Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Bulan Lanjutan Bulan Fungsi November 2012 Min Z = P1d 7 - + d 8 - + d 9 - + P 2 d 10 - + P 3 d 1 + + P 4 ∑ = + 12 2 i di ST : X 1 November + d 7 - - d 7 + X = 6078 2 November + d 8 - - d 8 + X = 12283 3 November + d 9 - - d 9 + 80.000X = 8271 1 November +5.000X 2November +60.000X 3November +d 10 - - d 10 + 1,3X = 1.043.915.000 1 November + 2,1X 2 November i + 1,5X 3 November + d 1 - - d 1 + 180X = 8400 1 November + X 2 November + 120X 3 November i + d 2 - - d 2 + X = 2000 1 November + 600X 2 November i + X 3 November + d 3 - - d 3 + 12000X = 3000 1 November + X 2 November + 10000X 3 November + d 4 - - d 4 + X = 120000 1 November + 340X 2 November i + X 3 November + d 5 - - d 5 + X = 1500 1 November + 400X 2 November + X 3 November + d 6 - - d 6 + X = 1700 1 ,X 2 ,X 3 ,d 1 - ,d 1 + ,d 2 - ,d 2 + ,d 3 - ,d 3 + ,d 4 - ,d 4 + ,d 5 - ,d 5 + ,d 6 - ,d 6 + d 7 - ,d 7 + ,d 8 - ,d 8 + ,d 9 - ,d 9 + ,d 10 - ,d 10 + ≥ 0 Desember 2012 Min Z = P1d 7 - + d 8 - + d 9 - + P 2 d 10 - + P 3 d 1 + + P 4 ∑ = + 12 2 i di ST : X 1 Desember + d 7 - - d 7 + X = 6259 2 Desember + d 8 - - d 8 + X = 12649 3 Desember + d 9 - - d 9 + = 8517 UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 80.000X 1 Desember +5.000X 2 Desember +60.000X 3Desember + d 10 - - d 10 + 1,3X = 1.074.985.000 1 Desember + 2,1X 2 Desember + 1,5X 3 Desember + d 1 - - d 1 + 180X = 7980 1 Desember + X 2 Desember + 120X 3 Desember + d 2 - - d 2 + X = 2000 1 Desember + 600X 2 Desember + X 3 Desember + d 3 - - d 3 + 12000X = 3000 1 Desember + X 2 Desember + 10000X 3 Desember + d 4 - - d 4 + X = 120000 1 Desember + 340X 2 Desember + X 3 Desember + d 5 - - d 5 + X = 1500 1 Desember + 400X 2 Desember + X 3 Desember + d 6 - - d 6 + X = 1700 1 ,X 2 ,X 3 ,d 1 - ,d 1 + ,d 2 - ,d 2 + ,d 3 - ,d 3 + ,d 4 - ,d 4 + ,d 5 - ,d 5 + ,d 6 - ,d 6 + d 7 - ,d 7 + ,d 8 - ,d 8 + ,d 9 - ,d 9 + ,d 10 - ,d 10 + ≥ 0

5.2.6. Penyelesaian Fungsi Pencapaian Goal Programming

Dokumen yang terkait

Aplikasi Goal Programming Dalam Optimasi Produksi Roti Kacang (Studi Kasus: UD. UMEGA Roti Kacang Hj. Eliya Lubis, Tebing Tinggi

15 137 103

Optimasi Perencanaan Produksi dengan Metode Fuzzy Goal Programming

4 50 95

Optimasi Perencanaan Produksi dengan Membandingkan Metode Goal Programming dan Metode Fuzzy Goal Programming

2 16 130

Optimasi Perencanaan Produksi Dengan Menggunakan Metode Goal Programming Pada PT. Sentaplas

6 42 174

Optimasi Perencanaan Produksi dengan Membandingkan Metode Goal Programming dan Metode Fuzzy Goal Programming

0 0 20

Optimasi Perencanaan Produksi dengan Membandingkan Metode Goal Programming dan Metode Fuzzy Goal Programming

0 0 1

Optimasi Perencanaan Produksi dengan Membandingkan Metode Goal Programming dan Metode Fuzzy Goal Programming

0 1 6

OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI DENGAN MENGGUNAKAN METODE GOAL PROGRAMMING

0 1 8

BAB II GAMBARAN UMUM PERUSAHAAN - Optimasi Perencanaan Produksi dengan Menggunakan Metode Goal Programming di CV. ABC Hardware Industry

0 1 22

BAB I PENDAHULUAN - Optimasi Perencanaan Produksi dengan Menggunakan Metode Goal Programming di CV. ABC Hardware Industry

0 0 8