BAB 5
Pecahan
Adi, dapatkah kamu membantuku? Ayah
memintaku mengambilkan
2 3
bagian dari 6 kg jeruk ini. Kira-kira berapa kg yang
harus kuambil?
Ayo, siapa takut
Wah, asyik. Pelajaran kita ini pasti
sangat bermanfaat. Ayo, kita pelajari
bersama. Kita akan belajar
menyederhanakan dan mengurutkan pecahan,
mengubah berbagai bentuk pecahan, serta
nilai pecahan. Juga
perbandingan dan skala,lho.
4 kg, Anisa. O iya, hari ini kita belajar
pecahan lagi lho.
74
Matematika VI
Safira, Tono, dan Dita sedang ber- lomba mengerjakan sebuah soal cerita
matematika. Safira mampu menyelesaikan soal tersebut dalam waktu
4 7
menit. Tono menyelesaikannya dalam waktu
3 5
menit. Sedangkan Dita menyelesaikan soal
tersebut dalam waktu
7 9
menit. Siapakah di antara mereka bertiga yang paling cepat
menyelesaikan soal tersebut? Siapa yang paling cepat kedua dan yang paling akhir? Untuk dapat mengetahuinya, kamu harus belajar mengurutkan pecahan dengan
penyebut berbeda. Sebelum mempelajarinya, mari kita pelajari materi berikut terlebih dahulu
A. Menyederhanakan dan Mengurutkan Pecahan
1. Menyederhanakan pecahan
Kita pernah belajar menyederhanakan pecahan di kelas IV. Ayo, kita ingat kembali Perhatikan contoh berikut
Tono mendapat tugas menyederhanakan pecahan
36 72
. Perhatikan cara Tono menyederhanakan pecahan tersebut
: 4 : 3
: 3
36 72
=
9 18
=
3 6
=
1 2
: 4 : 3
: 3 Jadi, bentuk sederhana dari
36 72
adalah
1 2
. Selain dengan cara di atas, menyederhanakan pecahan juga dapat
dilakukan dengan menggunakan FPB dari penyebut dan pembilangnya. Misalnya, kamu akan menyederhanakan
49 63
. FPB dari 49 dan 63 adalah 7 maka bentuk sederhana dari
49 63
adalah:
Ambang
75
Pecahan
49 49 : 7
7 63
63 : 7 9
Jadi, bentuk paling sederhana dari
49 63
adalah
7 9
. Tidak sulit, bukan? Sekarang coba kamu kerjakan pelatihan berikut
Pelatihan 1
Coba kerjakan di buku latihanmu Sederhanakanlah pecahan-pecahan berikut
1 .
64 72
4 . 9
64 72
2 .
30 105
5. 12
48 56
3 . 1
6 18
2. Mengurutkan pecahan
a. Mengurutkan pecahan biasa
Ketika kamu duduk di kelas IV dan V, kamu telah mempelajari cara mengurutkan pecahan berpenyebut sama. Masih ingatkah kamu
caranya? Ya, mengurutkan pecahan berpenyebut sama hanya perlu mengurutkan pembilangnya. Coba perhatikan contoh berikut
Contoh
Umi mempunyai 3 buah stiker yang bertuliskan
4 9
,
2 9
, dan
7 9
. Umi ingin memasang ketiga stiker tersebut berurutan mulai dari yang terkecil.
Bagaimana urutan yang harus dibuat Umi? Penyelesaian:
Pecahan
4 9
,
2 9
, dan
7 9
memiliki penyebut yang sama. Urutan dari yang terkecil adalah
2 9
,
4 9
,
7 9
.
76
Matematika VI
Cara tersebut di atas hanya digunakan untuk mengurutkan pecahan berpenyebut sama. Bagaimana jika penyebut dari pecahan-pecahan
yang akan diurutkan berbeda? Untuk menyederhanakan pecahan berpenyebut berbeda, penyebut pecahan-pecahan tersebut harus
disamakan terlebih dahulu. Misalnya,
1 2
,
1 5
,
1 4
, dan
1 10
akan diurutkan dari yang terbesar.
Penyebut pada pecahan
1 2
,
1 5
,
1 4
, dan
1 10
dapat disamakan dengan cara mencari KPK dari penyebut-penyebut tersebut. KPK dari 2, 5, 4,
dan 10 adalah 20. Dengan demikian, pecahan-pecahan tersebut menjadi:
1 2
¯
10 20
1 4
¯
5 20
1 5
¯
4 20
1 10
¯
2 20
Selanjutnya, tinggal mengurutkan pembilangnya saja. Jadi,
1 2
,
1 5
,
1 4
, dan
1 10
diurutkan dari yang terbesar menjadi
1 2
,
1 4
,
1 5
,
1 10
. Tidak sulit, bukan? Coba kamu kerjakan pelatihan berikut
Coba kerjakan bersama teman sebangkumu Ayo, mengurutkan pecahan Nomor 1–5 diurutkan dari terkecil, sedangkan
nomor 6–10 diurutkan dari terbesar.
1 .
2 5
,
1 2
,
3 10
,
3 4
6 .
5 7
,
10 21
,
2 3
,
3 7
2 .
12 18
,
4 6
,
7 9
,
1 3
7 .
3 8
,
1 6
,
3 4
,
2 5
3 .
4 5
,
15 20
,
1 4
,
7 10
8 .
3 7
,
1 5
,
5 14
,
7 10
4 .
6 8
,
2 4
,
3 6
,
7 32
9 .
5 6
,
7 24
,
1 4
,
2 3
5 .
4 6
,
1 3
,
3 5
,
9 15
10.
7 32
,
3 4
,
3 8
,
13 16
Tugas 1
